Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( A \) o número de moedas americanas. - Seja \( B \) o número de moedas brasileiras. - Seja \( F \) o número de moedas francesas. 2. Relações dadas: - Para cada 3 moedas americanas, Michael tem 7 moedas brasileiras: \[ \frac{B}{A} = \frac{7}{3} \implies B = \frac{7}{3}A \] - Para cada 5 moedas brasileiras, ele tem 2 francesas: \[ \frac{F}{B} = \frac{2}{5} \implies F = \frac{2}{5}B \] 3. Substituindo \( B \) na equação de \( F \): - Substituindo \( B \) na equação de \( F \): \[ F = \frac{2}{5} \left(\frac{7}{3}A\right) = \frac{14}{15}A \] 4. Total de moedas: - O total de moedas não brasileiras é a soma das moedas americanas e francesas: \[ A + F = A + \frac{14}{15}A = \frac{29}{15}A \] 5. Razão entre moedas brasileiras e não brasileiras: - A razão entre a quantidade de moedas brasileiras e a quantidade de moedas não brasileiras é: \[ \frac{B}{A + F} = \frac{\frac{7}{3}A}{\frac{29}{15}A} = \frac{7}{3} \cdot \frac{15}{29} = \frac{105}{87} = \frac{35}{29} \] Portanto, a razão entre a quantidade de moedas brasileiras e a quantidade de moedas não brasileiras é igual a: E) \(\frac{35}{29}\).