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Para determinar qual das opções apresenta um estimador não tendencioso da média populacional μ, precisamos lembrar que um estimador é considerado não tendencioso se sua expectativa (valor esperado) é igual ao parâmetro que está sendo estimado. Vamos analisar cada alternativa: A) \(X1 + X2\) - O valor esperado de \(X1 + X2\) é \(E(X1) + E(X2) = μ + μ = 2μ\). Portanto, não é não tendencioso. B) \(X1 - X2 + X3 - X4\) - O valor esperado é \(E(X1) - E(X2) + E(X3) - E(X4) = μ - μ + μ - μ = 0\). Portanto, não é não tendencioso. C) \((2X3 + 3X4)/5\) - O valor esperado é \((2E(X3) + 3E(X4))/5 = (2μ + 3μ)/5 = 5μ/5 = μ\). Portanto, é não tendencioso. D) \((2X1 + 3X2 + 2X3 + 3X4)/5\) - O valor esperado é \((2E(X1) + 3E(X2) + 2E(X3) + 3E(X4))/5 = (2μ + 3μ + 2μ + 3μ)/5 = 10μ/5 = 2μ\). Portanto, não é não tendencioso. E) \(5X4\) - O valor esperado é \(5E(X4) = 5μ\). Portanto, não é não tendencioso. A única alternativa que apresenta um estimador não tendencioso de μ é a opção C) \((2X3 + 3X4)/5\).
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