Para resolver essa questão, precisamos aplicar o Teorema Central do Limite, que nos permite aproximar a distribuição da média amostral de uma variável aleatória. Dado que 50% da população é do sexo feminino, temos: - Proporção (p) = 0,50 - Tamanho da amostra (n) = 1.225 A média da amostra (μ) será igual a p, ou seja, 0,50. A variância da amostra (σ²) é dada por p(1-p)/n, e a desviopadrão (σ) é a raiz quadrada dessa variância. Calculando a variância: σ² = p(1-p)/n = 0,50 * (1 - 0,50) / 1.225 = 0,50 * 0,50 / 1.225 = 0,25 / 1.225 ≈ 0,2041 Agora, calculando o desvio padrão: σ = √(σ²) ≈ √(0,2041) ≈ 0,451. Agora, queremos calcular a probabilidade de que a porcentagem de pessoas do sexo feminino na amostra seja menor que 0,46 ou maior que 0,54. Isso corresponde a calcular a área sob a curva normal padrão (Z) para esses limites. Convertendo os limites para a distribuição Z: - Para 0,46: Z = (0,46 - 0,50) / 0,451 ≈ -0,088 - Para 0,54: Z = (0,54 - 0,50) / 0,451 ≈ 0,088 Consultando a tabela Z ou usando uma calculadora de probabilidade normal, encontramos que a probabilidade acumulada para Z = -0,088 e Z = 0,088 é aproximadamente 0,035. Como queremos a probabilidade de estar fora desses limites (menor que 0,46 ou maior que 0,54), devemos multiplicar a probabilidade de cada lado por 2 (já que a distribuição é simétrica). Portanto, a probabilidade total é aproximadamente 0,035 * 2 = 0,070. Analisando as alternativas: A) 0. B) 0,045. C) 0,085. D) 0,125. E) 0,150. A opção que mais se aproxima do resultado que encontramos é a letra C) 0,085.