Para calcular o tamanho da amostra necessário para estimar uma proporção populacional com um determinado nível de confiança e margem de erro, podemos usar a fórmula: \[ n = \left( \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1 - p)}{E^2} \right) \] onde: - \( n \) é o tamanho da amostra, - \( Z \) é o valor crítico da distribuição normal (para 95% de confiança, \( Z \) é aproximadamente 1,96), - \( p \) é a proporção populacional (se não sabemos, geralmente usamos 0,5 para maximizar o tamanho da amostra), - \( E \) é a margem de erro (neste caso, 0,02 para 2%). Substituindo os valores na fórmula, se considerarmos \( p = 0,5 \): \[ n = \left( \frac{(1,96)^2 \cdot 0,5 \cdot (1 - 0,5)}{(0,02)^2} \right) \] Calculando: 1. \( (1,96)^2 \approx 3,8416 \) 2. \( 0,5 \cdot (1 - 0,5) = 0,25 \) 3. \( (0,02)^2 = 0,0004 \) Agora, substituindo: \[ n \approx \frac{3,8416 \cdot 0,25}{0,0004} \] \[ n \approx \frac{0,9604}{0,0004} \] \[ n \approx 2401 \] Portanto, o tamanho da amostra necessário é aproximadamente 2400. Assim, a alternativa correta é: E) 2.400.