Para determinar o nível de significância associado ao teste de hipótese, precisamos entender a situação apresentada. Estamos testando se a proporção \( p \) de pessoas infectadas pela dengue é superior a 10%. A amostra é de 400 pessoas, e o critério de decisão é que, se ao menos 48 pessoas estiverem infectadas, rejeitamos a hipótese nula de que \( p \leq 0,10 \). 1. Cálculo da proporção esperada: Se \( p = 0,10 \), então em uma amostra de 400 pessoas, o número esperado de pessoas infectadas é \( 0,10 \times 400 = 40 \). 2. Cálculo do desvio padrão: A proporção sob a hipótese nula é \( p_0 = 0,10 \). O desvio padrão da distribuição binomial pode ser calculado como: \[ \sigma = \sqrt{n \cdot p_0 \cdot (1 - p_0)} = \sqrt{400 \cdot 0,10 \cdot 0,90} = \sqrt{36} = 6. \] 3. Cálculo do valor z: Para 48 pessoas infectadas, a média sob a hipótese nula é 40, então: \[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{48 - 40}{6} = \frac{8}{6} \approx 1,33. \] 4. Encontrar o nível de significância: Agora, precisamos encontrar a área à direita de \( z = 1,33 \) na tabela de distribuição normal padrão. A área à esquerda de \( z = 1,33 \) é aproximadamente 0,9082, então a área à direita (que representa o nível de significância) é: \[ 1 - 0,9082 = 0,0918. \] Assim, o nível de significância associado a esse critério é aproximadamente 0,09. Portanto, a alternativa correta é: D) 0,09.