Vamos analisar a função \( f(x) = 1 + x^2 \). 1. Identificação do tipo de função: A função é do tipo quadrática, pois tem a forma geral \( ax^2 + bx + c \), onde \( a = 1 \), \( b = 0 \) e \( c = 1 \). 2. Concavidade: Para funções quadráticas, a concavidade é determinada pelo coeficiente \( a \). Se \( a > 0 \), a concavidade é voltada para cima; se \( a < 0 \), é voltada para baixo. Como \( a = 1 \) (positivo), a concavidade da parábola é voltada para cima. Agora, analisando as alternativas: a) É uma função linear crescente; - Incorreta, pois a função é quadrática, não linear. b) É uma função quadrática com concavidade da parábola voltada para cima; - Correta, pois a função é quadrática e a concavidade é para cima. c) É uma função linear decrescente; - Incorreta, pela mesma razão da alternativa (a). d) É uma função quadrática com concavidade da parábola voltada para baixo; - Incorreta, pois a concavidade é para cima. Portanto, a alternativa correta é: b) É uma função quadrática com concavidade da parábola voltada para cima.