Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) o número de provas corrigidas no primeiro dia. - No segundo dia, a professora corrigiu \( 3x \) (porque corrigiu a terça parte do que corrigiu no segundo dia). - No terceiro dia, ela corrigiu \( 2x + 15 \) (15 provas a mais do que o dobro do primeiro dia). 2. Equação total: A soma das provas corrigidas nos três dias é igual a 357: \[ x + 3x + (2x + 15) = 357 \] 3. Simplificando a equação: \[ 6x + 15 = 357 \] \[ 6x = 357 - 15 \] \[ 6x = 342 \] \[ x = 57 \] 4. Calculando o número de provas corrigidas em cada dia: - Primeiro dia: \( x = 57 \) - Segundo dia: \( 3x = 3 \times 57 = 171 \) - Terceiro dia: \( 2x + 15 = 2 \times 57 + 15 = 114 + 15 = 129 \) 5. Calculando a diferença: A diferença entre o número de provas corrigidas no segundo dia e no terceiro dia é: \[ 171 - 129 = 42 \] Portanto, a diferença entre o número de provas corrigidas no segundo dia e no terceiro dia é 42.