Racionalizar:

[1/sqrt(x)-1]/(x-1)

>[(1-sqrt(x))/sqrt(x)]*1/(x-1) ---> usando MMC no numerador.

(1-sqrt(x))/[(x-1)*sqrt(x)]*[1+sqrt(x)]/[1+sqrt(x)] ---> multiplicando pelo conugado.

(1-x)/[((x-1)*sqrt(x)+x(x-1)]

-(x-1)/[(sqrt(x)+x)(x-1)] ---> colocando -1 em evidência no numerador e (x-1) no numerador afim de que se possa haver uma divisão.

-1/(sqrt(x)+x) ---> essa é a resposta.

Espero ter sanado sua dúvida ;)

Abraços.

Obrigada! :)