O plano Π:3x+2y+4z-12=o intercepta os eixos cartesianos nos pontos A,B e C. Calcular:

A =(4, 0. 0)
B = (0, 6, 0)
C = (0, 0, 3)

d = distancia do plano a Origem
d = modulo()3*0+2*0+4-0-12)) / raiz(3²+2²+4²) 
d = 12/raiz(9+4+16) = 12/raiz(29) = 12raiz(29)/29

Seja S a area do triangulo

1/3 * d * S = 1/6 * 2*3*4

1/3 * 12*raiz(29)/29 *S= 4
4raiz(29)/29 * S = 4
raiz(29)/29 * S = 1
S = 29/raiz(29) = raiz 29 <========= resposta (a) 

lado AC = raiz(3²+4²) = 5
1/2*h*lado = S
1/*h*5=raiz29
h = 2raiz(29)/5 <--------------resposta (b)