Como calcular a derivada pela função ?

Só é utilizar o lim x->0  (f(x+h)-f(x))/h

Se vc tem tem a f(x) tranforme-a em f(x+h);

Ex. f(x) = 2x

Logo f (x+h) = 2(x+h)

Colocando no lim:

        lim x-> 0  (2(x+h)-2x)/h

        lim x-> 0  (2x+2h-2x)/h   elimina o 2x com o - 2x

        lim x-> 0 2h/h = 2

Você pode achar vários exemplos de derivada pela função nessa aula: http://allanarquivos.files.wordpress.com/2013/08/aula-81.pdf