Introdução à Análise Estrutural II

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10/08/2023
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ANÁLISE ESTRUTURAL II
Introdução e conceitos iniciais
AULA 1:
- CONCEITOS FUNDAMENTAIS
- CONCEITOS BÁSICOS DA ESTÁTICA
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CURSO: ENGENHARIA CIVIL
PROFESSOR: LUIZ RICARDO DA SILVA LINHARES
PATOS/PB
CONCEITO GERAL DE ESTRUTURAS
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Conjunto/composição de uma ou mais peças, ligadas entre si e ao meio exterior, formando um sistema em 
equilíbrio.
• Equilíbrio estático (graduação)/ equilíbrio dinâmico (pós-graduação)
Receber 
solicitações 
externas
Absorvê-las 
internamente
Transmiti-las 
aos vínculos
Sistema de 
forças 
externas 
solicitantes
Ativas Reativas
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CONCEITO GERAL DE ESTRUTURAS – ENG. CIVIL
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Pontes, viadutos, passarelas, barragens, rodovias, ferrovias, partes resistentes das edificações (comerciais,
residenciais, industriais).
Exemplo: pontes ferroviárias.
CONCEITO ESPECÍFICO DE ESTRUTURAS 
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Parte resistente de uma construção, à qual 
se aplica o conceito geral mostrado 
anteriormente.
• Podemos identificar/distinguir alguns
elementos estruturais dos prédios ao
nosso redor.
• Vigas, lajes, pilares, fundações.
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Concreto armado
https://noticias.uol.com.br/cotidiano/ultim
as-noticias/2021/09/22/por-que-a-ponte-
rio-niteroi-e-fechada-em-dias-de-ventos-
fortes-no-rio.htm
Concreto protendido
https://casacor.abril.com.br/noticias/
o-masp-completa-50-anos-veja-uma-
breve-historia-do-museu/
Estruturas Metálicas
http://revistacasaejardim.globo.com/Revista/Com
mon/0,,EMI300938-16938,00-
FAMOSA+ESTACAO+DE+LONDRES+GANHA+COBERT
URA+GIGANTE+DE+TRELICA.html
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CONCRETO ARMADO
Quais forças atuam nas vigas V1 e V3?
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CONCRETO ARMADO – ELEMENTOS ESTRUTURAIS
Modelo.
Pórtico espacial.
Análise estrutural.
CONCEITOS DE RESISTÊNCIA E RIGIDEZ
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Resistência: capacidade de transmitir as forças internamente, do ponto de aplicação aos apoios, SEM QUE 
OCORRA A RUPTURA DO ELEMENTO ESTRUTURAL.
• Esforços solicitantes internos: análise estrutural (estática das construções).
• Tensões internas: resistência dos materiais.
Rigidez: capacidade de não deformar excessivamente, para o carregamento previsto, comprometendo o 
desempenho/funcionamento do elemento estrutural.
• Deformações: resistência dos materiais.
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TIPOS DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS – ESTRUTURAS UNIDIMENSIONAIS (OU RETICULARES)
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• Comprimento prevalece sobre outras duas dimensões. (objetos do curso)
• Representados através dos seus eixos (elementos de barra)
• Geometricamente plana ou espaciais
• NBR 6118:2014 - comprimento ≥ 3*Maior dimensão da seção transversal – Vigas, pilares, tirantes.
TIPOS DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS – ESTRUTURAS BIDIMENSIONAIS
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• Duas de suas dimensões prevalecem sobre a terceira
• Lajes, paredes, cascas.
• Lajes e paredes são geometricamente semelhantes, mas possuem nomes diferentes pela direção das ações.
• Lajes: perpendiculares. Paredes: pertencem ao plano.
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TIPOS DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS – ESTRUTURAS TRIDIMENSIONAIS
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• As três dimensões se comparam.
ESFORÇOS OU AÇÕES 
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ESFORÇOS 
OU AÇÕES
SOLICITANTES
(análise 
estrutural)
EXTERNOS
Diretos
(forças e momentos)
Ativos
Reativos
Indiretos Temperatura, recalque e variação de comprimento
INTERNOS Forças: N, QMomentos: T, M
RESISTENTES
(resistência dos materiais)
Tensões normais 𝜎 e Tangenciais 𝜏
(ou suas resultantes)
ESFORÇOS 𝐑𝐄𝐒𝐈𝐒𝐓𝐄𝐍𝐓𝐄𝐒 INTERNOS > ESFORÇOS 𝐒𝐎𝐋𝐈𝐂𝐈𝐓𝐀𝐍𝐓𝐄𝐒 INTERNOS
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FORÇAS APLICADAS
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• Ações solicitantes externas, cargas externas, carregamentos ou simplesmente cargas;
• Na engenharia estrutural: NBR 6120:2019 (ações); NBR 6123:1988 (vento).
QUANTO À POSIÇÃO
• Fixas 
• Móveis
QUANTO À 
DURAÇÃO
• Permanentes
• Acidentais
FORMA DE 
APLICAÇÃO
• Concentradas 
• Distribuídas
VARIAÇÃO COM O 
TEMPO
• Estáticas
• Dinâmicas
• Pseudo-estáticas
OBJETIVOS DA ANÁLISE ESTRUTURAL
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Determinação dos esforços solicitantes internos
Determinação das reações de apoio
Determinação dos deslocamentos em alguns pontos
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ESTRUTURAS RETICULARES
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ESTRUTURAS RETICULARES
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EQUILÍBRIO ESTÁTICO
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Graus de liberdade: A) No espaço (modelos tridimensionais). B) No plano X-Y (modelos bidimensionais)
EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO ESTÁTICO
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Equilíbrio de forças:
∑F = 0
∑F = 0
∑Fz = 0
Equilíbrio de momentos:
∑M = 0
∑M = 0
∑Mz = 0
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ESQUEMAS E SIMPLIFICAÇÕES DE CÁLCULO
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• Representação da barra pelo eixo.
• Forças e momentos concentrados e
distribuídos.
• Representação dos apoios.
• Estrutura unidimensional.
CARGAS EM ESTRUTURAS RETICULARES
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• tf/m²
• kN/m²
• N/m²
• tf/m
• kN/m
• N/m
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CARGAS EM ESTRUTURAS RETICULARES
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REPRESENTAÇÃO DOS APOIOS – APOIO SIMPLES OU DO PRIMEIRO GÊNERO
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REPRESENTAÇÃO DOS APOIOS – ARTICULAÇÃO, RÓTULA OU APOIO DO SEGUNDO GÊNERO
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Quais movimentos são impedidos?
REPRESENTAÇÃO DOS APOIOS – ENGASTE OU APOIO DO TERCEIRO GÊNERO
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Quais movimentos são impedidos?
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Quanto a estabilidade:
• Estáveis: sistema de forças reativas capaz de equilibrar qualquer sistema de forças ativas.
• Instáveis: quando as forças reativas forem em número insuficiente, ou formarem um sistema de forças
paralelas ou concorrentes.
ESTATICIDADE E ESTABILIDADE DE MODELOS PLANOS
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Quanto a estaticidade:
Externamente isostáticas. Externamente hiperestáticas. Externamente hipostáticas.
ESTATICIDADE E ESTABILIDADE DE MODELOS PLANOS
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Estruturas instáveis: n° de equações equilíbrio = n° reações de apoio → CONDIÇÃO NÃO SUFICIENTE
Estruturas reais: ao eng. civil somente interessam as estruturas estáveis → ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS
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REFERÊNCIAS 
• ALMEIDA, M. C. F. Estruturas isostáticas. São Paulo: Oficina de textos, 2009.
• CAMPANARI, F. A. Teoria das estruturas. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1985.
• MARGARIDO, A. F. Fundamentos de estruturas. São Paulo: Zigurate, 2001.
• MARTHA, L. F. Análise de Estruturas: Conceitos e Métodos Básicos. São Paulo: GEN LTC, 2017.
• SUSSEKIND, J. C. Curso de análise estrutural. Porto Alegre: Globo, 1994. v. 1, v. 2 e v. 3.
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ATÉ A PRÓXIMA AULA!
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