Coletanea_Exercicios_Matematica_Basica 3

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2ª SEÇÃO 
Fatoração, Equações de Primeiro Grau, Equações de Segundo Grau, Funções, 
Funções de Primeiro Grau, Funções de Segundo Grau, Funções Compostas 
 
Exercício 11 – (GUERRA, 2016) Obtenha a soma das raízes da equação 
3𝑥(𝑥 + 1) − 𝑥 = 33 − (𝑥 − 3)2. 
 
Exercício 12 – (GUERRA, 2016) A receita diária de um estacionamento é 
𝑅(𝑝) = 400𝑝 − 20𝑝2, onde p é o preço, em reais, cobrado por dia de estacionamento por 
carro. Calcule o maior preço a ser cobrado para que a receita diária seja de R$ 1.500,00. 
 
Exercício 13 – (FLEMMING; GONÇALVES, 2006) Sejam 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 3 e 
𝑓(𝑥) = {
𝑥2−9
𝑥+3
, 𝑥 ≠ −3
𝑘, 𝑥 = −3
. 
Calcule k tal que 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥), para todo x. 
 
Exercício 14 – (SILVA; CAVALHEIRO, 2012) Fatore: 
a) 𝑥−4 + 3𝑥−2 + 2 
b) (𝑥 + 2)−2 + (𝑥 + 2)−3 
c) 6𝑥5𝑦−3 − 3𝑥6𝑦−4 
d) 𝑥
11
3 + 7𝑥
8
3 + 12𝑥
5
3 
 
Exercício 15 – (FLEMMING; GONÇALVES, 2006) Determinar o domínio das seguintes 
funções: 
a) 𝑦 = 𝑥2 
b) 𝑦 = √
𝑥
𝑥+1
 
c) 𝑦 = √𝑥 + 7
3
− √𝑥 + 8
5
 
d) 𝑦 =
𝑥+𝑎
𝑥−𝑎
 
 
 
10 
 
Exercício 16 – (UFSC, 2019) Considere a função definida pela lei 
𝑓(𝑥) =
{
 
 
 
 4, se 𝑥 <
7
2
2𝑥 − 3, se 
7
2
≤ 𝑥 < 8 
−𝑥2 + 16𝑥 − 51, se 𝑥 ≥ 8
 
(01) O domínio da função f é ℝ.; 
(02) A imagem da função f é ℝ; 
(04) O valor de 𝑓(−√216
3
) é -6; 
(08) A função f é crescente para 
7
2
< 𝑥 < 8, decrescente para 𝑥 ≥ 8 e constante para 
𝑥 <
7
2
; 
(16) O valor máximo da função f é y = 13; 
(32) Se o contradomínio da função f é ℝ, então f é bijetora; 
SOMA = _________ 
 
Exercício 17 – (GUIDORIZZI, 2001) Calcule: 
a) 𝑓(−1) e 𝑓(
1
2
), sendo 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 2𝑥. 
b) 𝑔(0), 𝑔(2) e 𝑔(√2), sendo 𝑔(𝑥) =
𝑥
𝑥2−1
. 
c) 
𝑓(𝑎+𝑏)−𝑓(𝑎−𝑏)
𝑎𝑏
, sendo 𝑓(𝑥) = 𝑥2 e 𝑎𝑏 ≠ 0. 
d) 
𝑓(𝑎+𝑏)−𝑓(𝑎−𝑏)
𝑎𝑏
, sendo 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 1 e 𝑎𝑏 ≠ 0. 
 
Exercício 18 – (UFSC, 2018/2) 
(01) Para reduzir os preços de todos os produtos de uma loja em 23%, o gerente dessa 
loja deve multiplicar o preço de cada produto por um fator. Então esse fator deve ser 
0,23. 
(02) A função 𝑓(𝑥) = |𝑥 + 1| − 3 é crescente para 𝑥 > −1. 
(04) A equação 4𝑥 − 2𝑥+3 = 27 não possui solução em ℝ. 
(08) A solução da equação log5(𝑥 + 2) − log25(𝑥 + 2) = 1, em ℝ, é um número primo. 
(16) Se 𝑓(𝑥) = 2𝑥 e 𝑔(𝑥) = log2 𝑥, então (𝑓 ∘ 𝑔)(5) = 5. 
SOMA = _________