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Noção intuitiva de limite 
O limite observa o comportamento de uma função f(x), quando x 
tende a p. 
Considere a função f(x)=x+4. Se montarmos uma tabela com valores 
se aproximando de f(1) pela esquerda e pela direita, vamos observar 
que quanto mais x tende para 1, mais f(1) tende a 5. 
 
Observe que à medida que x tende a 1 (x > 1), f(x) tende a f(1) --
(f(x) > f(1)). Portanto, o limite de f(x) quando x tende a 1 é igual a --
5. O limite de f(x) quando x tende a p não depende do valor que f(x) 
assume em p, mas sim dos valores próximos a f(p). Por isso, diz-se 
que limite é um conceito local. 
A fórmula do limite, quando a função f é contínua no ponto p. 
 
Propriedades dos limites 
As propriedades dos limites são muito úteis na hora de resolver 
exercícios. Algumas propriedades são simples de aprender e 
memorizar. Recomendo estudar as propriedades, pois vão te ajudar 
muito na resolução dos exercícios de limites. 
1 – O limite da soma é igual à soma dos limites, tal como o limite da 
diferença é igual à diferença dos limites. Você pode escolher se 
resolve a soma ou subtração das funções primeiro para depois 
calcular o limite, ou se calcula o limite de cada função para depois 
somar ou subtrair os resultados. 
 
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2 – O limite do produto é igual ao produto dos limites. Dependendo 
das funções envolvidas, fica melhor resolver o produto das funções 
para depois calcular o limite, assim como pode ser melhor calcular o 
limite de cada função para depois efetuar a multiplicação. 
 
3 - O limite do quociente é o quociente dos limites. Lembrando que o 
denominador tem que ser diferente de zero. A escolha da melhor 
forma de resolver o exercício fica a seu critério. Você pode resolver a 
fração das funções e depois calcular o limite do resultado ou calcular 
o limite de cada função e depois realizar a divisão. 
 
Exercícios resolvidos sobre Limites 
1 – Calcule os limites abaixo: 
a) O primeiro exercício é bem direto. Dada a função f(x)=(x+2), 
vamos simplesmente calcular f(1). 
 
b) O segundo exercício basta calcular f(3). 
 
c) No terceiro exercício não basta calcular f(3), pois o denominador 
não pode ser zero. Antes de calcular o limite será necessário mexer 
na função f(x) para que quando aplicarmos f(3) o denominador não 
fique igual a zero. Veja a solução do exercício. 
 
d) 
e)
 
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f) 
g)
 
 
FONTE: h�p://comocalcular.com.br/exercicios/limitesexerciciosresolvidos