Mapa Mental - Grátis Resumão Exatas - Matemática - Material Claro e Objetivo em PDF para Estudo Rápido

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Resumão ÁLGEBRA APLICAÇÃO DE PORCENTAGEM VOCABULÁRIO % DE AUMENTO % DE REDUÇÃO Variáveis são letras usadas para representar números. FÓRMULAS: % do aumento total do aumento ou FÓRMULAS: da redução total reduzido Constantes são números específicos que não são multiplicados 100 valor original 100 valor original ou por qualquer variável. (valor original (% do aumento) total do aumento (valor original) (% da redução) total reduzid Coeficientes são números multiplicados por uma ou mais Se 0 total do aumento não for informado, pode ser obtido por Para calcular, total reduzido (preço original) - (preço variáveis. EXEMPLOS: -4xy tem um coeficiente de -4; 9 m3 meio da seguinte operação: (valor novo) (valor original) EXEMPLO: Uma empresa tinha 12.000 funcionários em tem um coeficiente de 9; tem um coeficiente de 1. total do aumento. EXEMPLO: A empresa X tinha 10.000 e 9.000 em 1994. Calcule a redução. Termos são expressões constantes ou variáveis. empregados em 1992 e 12.000 em 1993. Percentual do Total reduzido 12000 9000 3000 EXEMPLOS: 7. aumento 12.000 - 10.000 2.000 % 3000 Termos semelhantes ou iguais são os que têm as mesmas va- da redução: ao mesmo grau ou valor exponencial. Os coeficientes 2000 do aumento 20% 100 12000 % do aumento não se alteram e podem ser iguais ou não. 100 10000 porque % significa entre 100 Assim, 25 e da redução 25% EXEMPLOS: 3 e 7 são termos similares porque ambos têm a mesma variável à mesma potência ou ao mesmo valor % DE DESPESAS exponencial. e são termos similares, mas 2x4 e 6x3 % DE DESCONTO não são, porque, apesar da mesma X, um está elevado FÓRMULAS: % das despesas despesas em R$ à potência 4 e outro à potência 3 FÓRMULAS: % do desconto valor com desconto 100 renda total 100 preço original ou ou (renda total) (% das despesas) despesas em Expressões algébricas são termos relacionados pela adição ou subtração. EXEMPLOS: 4a2 5 uma expressão algébrica (preço original) (% do desconto) valor com desconto EXEMPLO: Uma empresa apresentou um faturamento bru com três termos, e 5. Para calcular, (valor com desconto) (preço original) 250.000 lucro de Calcule percentu: Equações algébricas são relações de igualdade entre no (preço novo). EXEMPLO: A empresa X passou a vender por despesas. Despesas: dois termos. EXEMPLOS: 4z 28 uma equação 150 os ternos oferecidos a 250. Qual 0 desconto? % das despesas: 100 n 242500 250000 assim como 3(a 6a que ambos os integrantes % do desconto n R$100 têm sinal igual. 100 R$250 Assim, n = 97 das despesas Inequações algébricas são equações que apresentam os sinais de assim 40 e % do desconto 40% ou entre dois termos EXEMPLOS: 50 -2x uma JUROS SIMPLES inequação assim como (2n % DE COMISSÃO FÓRMULAS: prt. ou (valor total) (principal) + juros PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA FÓRMULAS: % da comissão comissão em R$ Em que juros DOS POLINÔMIOS 100 vendas em R$ principal; soma emprestada (vendas em R$) (% da comissão) comissão em R$ taxa de juros Tipo a(c ac ad. EXEMPLO: Um corretor ganhou 4% sobre a venda de uma tempo; expresso no mesmo período que a EXEMPLO: 8x4y casa por 125.000. Calcule a comissão. de juros. Por exemplo: se a taxa for anu Tipo 2: b)(c+d) a(c+d) + ad be bd % da 4 comissão: comissão em R$ tempo contado em anos ou partes dele. S EXEMPLO: (2x (3x 2x(3x 100 R$125.000 mensal, calculam-se os meses. 10xy 3xy mesmo pode ser feito com ou (4%) comissão em R$ Método FOIL para Produtos de Binômios (veja 0 Resumão- EXEMPLO: Um cliente emprestou R$ 5.000 de um ban Algebra 1). Trata-se de um método para a multiplicação uma taxa de 6% ao ano. Ao devolver dinheiro após 3 m envolvendo apenas dois termos, que consiste em multiplicar % DE MARGEM DE LUCRO quais os juros aplicados? primeiros termos por primeiros termos, termos externos entre juros em R$ prt si, termos internos entre si e últimos termos também entre FÓRMULAS: da margem de lucro margem de lucro em R$ 100 preço original ou Observe que os 3 meses equivalem a 0,25 de um ano. COMBINAÇÃO (preço original) (% da margem de lucro) margem em R$ Soma total R$ 5.075. Para calcular, (margem em R$) (preço novo) (preço original) ADIÇÃO OU SUBTRAÇÃO EXEMPLO: Uma empresa compra blusas por R$ 20 e vende por JUROS COMPOSTOS a Calcule percentual da margem de lucro. REGRA: Combine (some ou subtraia) apenas os margem em - da margem de lucro: 100 n 24 20 FÓRMULA: A coeficientes dos termos semelhantes e jamais mude os Assim 120 da margem de 120%. Em que: A valor total expoentes durante a operação de adição ou subtração. principal; soma emprestada taxa de juros, em geral anual EXEMPLOS: e são termos embora % DE LUCRO tempo, em geral expresso em anos não estejam na mesma ordem e possam ser combinados % do lucro deste modo: (note que só os coeficientes FÓRMULAS: lucro em R$ número total de períodos 100 total do ganho em foram porém expoentes não EXEMPLO: Um cliente mudaram); 15a2bc e 3bca5 não são termos semelhantes, ou (total do lucro em R$) (% lucro) lucro em R$ porque os expoentes de a são distintos e não podem ser Para lucro R$ (total do ganho) (despesas). depositou R$ 100 em uma somados ou subtraídos. EXEMPLO: Uma empresa tem despesas de R$ 150.000 e um lucro de R$ 10.000. Calcule percentual do lucro caderneta de poupança com Total do lucro R$ 150.000 R$ 10.000 $ 160.000 A EQUAÇÃO DE PRIMEIRO GRAU % do lucro: 10000 juros trimestrais por 8 anos. A 100 160000 COM UMA VARIÁVEL ou R$ 160.000) 10.000. Em ambos lucro Qual será valor corrigido? A 137.49 Elimine todas as frações usando a Propriedade de Multiplicação de Igualdade (pode apresentar erro se mal aplicada). POTENCIAÇÃO BFA Barros, Fischer EXEMPLO: 1/2 (3a 5) 2/3 (7a 5) 9 seria & Associados Definição: 35 (3)(3)(3)(3)(3); isto recebe nome de multiplicado nos dois lados do sinal de igual pelo menor Resumão Junho base e é multiplicado por si mesmo 5 vezes, pois expoente denominador comum de 1/2 e 2/3, no caso resultando é 5. am (a)(a)(a)...(a); ou seja, a é multiplicado por si 3(3a + 5) 4(7a 5) 54. Note que apenas 1/2, 2/3 e Tradução: Mônica Tambelli mesmo m vezes. 9 foram multiplicados por mas não conteúdo dos Edição: Menin Multiplicação de mesma base (bases iguais): Arte: Mauricio Cioffi parênteses, que serão solucionados em seguida conserve a base e some os expoentes, no Consultora: Cristiane Coppe Simplifique e remova todos os parênteses que houver. caso a, ou seja, apenas some os expoentes. Revisão: Márcia Menin EXEMPLO: 3(3a 5) 4(7a 5) 54 fica 9a 15 Multiplicação dos termos semelhantes: Multiplique todos Resumão Matemática (Série de Ciências Exatas, 7, uma ou 28a 54. os termos e não só os ção da Barros, Fischer & sob licença editorial de Sprin Combine termos semelhantes situados do mesmo REGRA: Multiplique os coeficientes e as variáveis (quer blishing Inc. © Inc. 2002. Todos OS direitos lado do sinal de igual. EXEMPLO: + 15 28a dizer, some os expoentes com a mesma variável). A série de resumos de ciências exatas é uma criativa fonte de 54 passa a ser 9a 28a 34 porque os únicos termos sulta para ser usada em sala de aula, como ferramenta de apoio EXEMPLO: semelhantes do mesmo lado lização de tarefas escolares e como forma de memorização durante Note que vezes resulta -48, vezes é igual a são antes das provas. Durável e de baixo custo, esta ferramenta de Use a Propriedade de Adição de Igualdade para somar vezes resulta e foi grafado para indicar a vai acompanhar você até mesmo depois da conclusão de seus termos semelhantes do mesmo lado do sinal de igual, mais de multiplicação por b. mas expoente não muda no caso de Endereço: Rua Ulpiano, 86 uma vez se for preciso. 0 objetivo será reunir todos os termos b porque havia apenas um b no problema. Lapa, São CEP 05050-020 com a mesma variável do mesmo lado do sinal de igual todas 0 (xx) 3675-0508 as constantes sem variáveis do outro lado do sinal. EXEMPLO: 9a = 28a 34 passa a ser 9a 15 - 28a 15 INEQUAÇÃO DE PRIMEIRO Site: 28a 28a Note que tanto foram somados GRAU COM UMA VARIÁVEL E-mail: bafisa@uol.com.br Impressão: Eskenazi Indústria Gráfica Ltda. nos dois lados do sinal ao mesmo tempo. resultado passa a Distribuição e vendas: Bafisa, tel 0 (xx) ser -19a 19 após a subtração ou adição dos termos. Siga mesmos procedimentos para solucionar uma equação Use a Propriedade de Multiplicação de Igualdade para achar 0 de primeiro grau descrita ao lado, exceto no seguinte aspecto: Atenção ISBN 978-858874907-8 coeficiente da variável EXEMPLO: multiplicado Exceção: Ao aplicar a Propriedade de Multiplicação, 0 expressamente am ambas as partes por -1/19 (ou dividido por -19) para chegar a sinal de desigualdade deve mudar se você multiplicar proibida a reprodução 1 diante de a, e a equação resulta em la 19(-1/19) ou a por um número negativo. total ou parcial do con- Confirme 0 resultado substituindo-o pela variável na EXEMPLOS: 4m > 4m(1/4) -48(1/4), m teudo desta publicação equação original para ver se não há erro. -5x -5x(-1/5) 65(-1/5), sem a prévia autoriza- ção do 9 4