Mapa Mental - Teorema de laplace

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TEOREMA DE LAPLACE Para calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem n através do Teorema de Laplace, basta seguirmos dois passos abaixo: Vamos utilizar o Teorema de Laplace Escolher arbitrariamente uma linha para calcular o determinante da (ou coluna) da matriz. matriz A(4x4) abaixo: Somar produtos dos elementos 3 1 -2 1 dessa linha (ou coluna) pelos 5 2 2 3 A = respectivos cofatores. 7 4 -5 0 1 -1 11 2 Como foi falado, não importa a linha ou coluna escolhida, o valor do determinante será sempre o mesmo. Como podemos escolher qualquer linha ou coluna, vamos escolher a linha 3. 1 -2 1 2 2 3 = 9 -1 11 2 3 -2 1 Calculando cofatores, onde A₃₂ = (-1)⁵. 5 2 3 = 20 1 11 2 omitiremos cálculos dos determinantes das matrizes 3x3: 3 1 1 5 2 3 =7 1 -1 2 DetA = 7.9 + 4.20 + (-5).7 + 0 = 108