Mapa Mental - Função Composta

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@VESTMAPAMENTAL EXEMPLO DADA UMA FUNÇÃO F (F: A -> B) E UMA FUNÇÃO G (G: -> C), A FUNÇÃO COMPOSTA DE G COM F É REPRESENTADA POR GOF. JÁ A FUNÇÃO COMPOSTA DE F COM G É REPRESENTADA A B A FUNÇÃO TAMBÉM CHAMADA DE FUNÇÃO DE É UM FOG (X) = F(G(X)) TIPO DE FUNÇÃO MATEMÁTICA QUE COMBINA DUAS OU MAIS VARIÁVEIS. GOF (X) = G(F(X)) f(x) SENDO ASSIM, ELA ENVOLVE 0 CONCEITO DE PROPORCIONALIDADE ENTRE DUAS E QUE OCORRE POR MEIO DE UMA SÓ FUNÇÃO. h FUNÇÃO PARA RESOLVER UMA FUNÇÃO COMPOSTA APLICA-SE UMA FUNÇÃO NO DOMÍNIO DE OUTRA FUNÇÃO E SUBSTITUI-SE A VARIÁVEL X POR UMA COMPOSTA FUNÇÃO. EXEMPLO DETERMINE 0 GOF(X) E FOG(X) DAS FUNÇÕES F(X) = 2X + G(X) = 5X. GOF(X) = = G(2X+2) = 5(2X+2) = 10X + 10 FOG(X) = = F(5X) = 2(5X) + 2 = 10X + 2 VAMOS ANALISAR UM EXEMPLO PARA ENTENDER 0 QUE É UMA FUNÇÃO COMPOSTA. CONSIDEREMOS OS CONJUNTOS: COMO NOS MOSTRA 0 DIAGRAMA AO LADO, PARA TODO X A TEMOS UM ÚNICO YB TAL QUE Y=3X+4, E PARA TODO Y B EXISTE UM ÚNICO Z TAL QUE 0 Z=Y2-1. CONCLUÍMOS QUE EXISTE UMA FUNÇÃO H DE A EM C. 10 15 48 E AS FUNÇÕES: DEFINIDA POR H(X)=Z OU POIS: 99 F:AB DEFINIDA POR F(X)=3X+4 H(X)=Z H(X)= Y2-1 G:BC DEFINIDA POR G(Y)=Y2-1 E SENDO ENTÃO H(X)=(3X+4)2-1 H(X)= 9X2+24X+15.