Lista de Exercícios I

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Lista de Exercícios I 
 
Disciplina: Cálculo I 
Curso: Ciência da Computação 
Profª.: Edinéia A. S. Galvanin 
 
 
1 - Nos exercícios abaixo, calcule a integral definida. 
 
a) ( )1
0
3x dx+∫ b) ( )10 2 1x dx+∫ c) 
4
0
1
2
dx∫ d) ( )1 22 1x dx− −∫ e) 31 dx∫ 
f) 2
1
4dx
−
∫ g) 
3
21
15 dx
x
 
+ 
 
∫ h) ( )1 20 1x dx+∫ i) 
0
3sen x dx
pi−∫ 
j) 4
0
senx dx
pi
∫ kl) 
0 2
1
xe dx−
−
∫ l) 20
1 1
cos 2
2 2
x dx
pi
 
+ 
 
∫ 
m) 21
0
2 xxe dx∫ n) 
1
0
1
1
dx
x +∫
 o) ( )3
0
2sen x sen x dx
pi
+∫ 
p) ( )3
0
3 cos3x dx
pi
+∫ q) 
2 3
31
1
x x dx
x
 
+ + 
 
∫ r) 
22
41
1 t dt
t
 +
 
 
∫ 
 
 
 
2 – Nos exercícios abaixo, esboce o gráfico e calcule a área: 
 
a) A é o conjunto do plano limitado pelas retas x = 1 e x = 3, pelo eixo OX e pelo gráfico 2y x= . 
b) A é o conjunto de todos (x, y) tais que 20 4y x≤ ≤ − . 
c) A é o conjunto de todos (x, y) tais que 0 y senx≤ ≤ , com 0 2x pi≤ ≤ . 
d) A é a região do plano compreendida entre o eixo Ox e o gráfico 2y x x= − , com 0 2x≤ ≤ . 
e) A é o conjunto do plano limitado pelo eixo Ox, pelo gráfico de 3y x x= − , com 1 1x− ≤ ≤ . 
f) A é o conjunto do plano limitado pela reta y = 0 e pelo gráfico de 3y x x= − , com 0 2x≤ ≤ . 
g) A é o conjunto do plano limitado pelas retas x = 0, x = pi , y = 0 e pelo gráfico de cosy x= . 
 
 
 
 
Respostas: 
 
1 – a) 7
2
 b) 2 c) 2 d) 0 e) 2 f) 12 g) 32
3
 h) 7
3
 i) 2
3
−
 
 j) 2 2
2
− +
 k) 21 1
2
e − +  l) 4
pi
 m) e – 1 n) ln 2 
 o) 5
4
 p) pi q) 45
8
 r) 19
24
 
 
 
2 – a) 8
3
 b) 32
3
 c) 2 d) 1 e) 1
2
 f) 5
2
 g) 2