Aula 5 HS

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A matéria em certas condições possui comportamento 
ondulatório.
•Luz = energia radiante = radiação eletromagnética
•Considera-se c = velocidade da luz no vácuo.
•Todas se propagam com a mesma velocidade no vácuo.
•Se diferenciam pela frequência que é inversamente•Se diferenciam pela frequência que é inversamente
proporcional ao comprimento de onda (λ).
Baixa frequência Alta frequência 
O átomo de Bohr
Bohr não conseguiu descrever os elétrons nos átomos usando a
física clássica.
Através do espectro de linhas do hidrogênio ele deduziu:Através do espectro de linhas do hidrogênio ele deduziu:
Em um átomo, um elétron não está livre para ter
qualquer quantidade de energia. Preferencialmente, um
elétron em um átomo pode ter somente certas
quantidades específicas de energia.
Isto é, a energia de um elétron em um átomo é quantizada.
Planck (1900): o nascimento da teoria quântica
Como explicar?
•Emissão de luz por objetos quentes. 
(Radiação do corpo negro)?
•Emissão de elétrons a partir de uma 
superfície metálica onde a luz incide. 
(Efeito fotoelétrico)?
•Emissão de luz a partir de átomos de 
gás excitados eletronicamente. 
(Espectros de emissão)?
Planck supôs: A energia perdida pela emissão de radiação
não poderiam ter um valor qualquer, porém deveria ser um
múltiplo inteiro de uma quantidade fundamental, que ele
chamou de quantum de energia.
Se a frequência da radiação é ν, a energia perdida será:Se a frequência da radiação é ν, a energia perdida será:
∆∆∆∆E = n.h.νννν
E = números inteiros de h.ν = 2hν; 3hν; 4hν etc.
h = constante de planck = 6,626276 x 10-34 J Hz-1
Clássico Quântico
Einstein: aplicou a teoria quântica para 
explicar o efeito fotoelétrico
Einstein (1905) propôs que a 
radiação eletromagnética propaga-
se na forma de pacotes de energia, 
que ele chamou de fótons. 
Quantum = fóton.Quantum = fóton.
Efóton= h.νννν
O efeito fotoelétrico e fótons
�O efeito fotoelétrico fornece evidências para a natureza
de partícula da luz - “quantização”.
�Os elétrons somente serão expelidos se a frequência
mínima é alcançada.mínima é alcançada.
�Abaixo da frequência mínima, nenhum elétron é
expelido.
�Acima da frequência mínima, o número de elétrons
expelidos depende da intensidade da luz.
Exercício:
1) Um laser emite luz com frequência de 4,69 x 1014 s-1. 
a) Qual é a energia da radiação desse laser? 
b) Se o laser emite um pulso de energia contendo 5,0 x 1017 fótons de radiação, 
qual é a energia total desse pulso?
c) Se o laser emite 1,3 x 10-2J de energia durante um pulso, quantos fótons são
emitidos durante o pulso?
O modelo de Bohr
Bohr baseou seu modelo em três postulados:
• Somente órbitas de certos raios, correspondendo a certas
energias definidas, são permitidas para os elétrons em um 
átomo;
• Um elétron em certa órbita permitida tem certa energia• Um elétron em certa órbita permitida tem certa energia
específica e está em um estado de energia “permitido”. Um 
elétron em um estado de energia permitido não irradiará
energia e, portanto, não se moverá em forma espiral em
direção ao núcleo;
• A energia só é emitida ou absorvida por um elétron quando
ele muda de um estado de energia permitido para outro. 
Essa energia é emitida ou absorvida como fóton, E = hυ.
( ) 





×−= − 2
18 1J 1018.2
n
E
Borh calculou a energia correspondente a cada órbita
• ∆E = Ef – Ei = Efóton = hυ
• ∆E = hυ c = λυ υ = c
λ
∆E = hc = (-2,18x10-18) 1 – 1 
λ n 2 n 2
( ) 





×−= − 2
18 1J 1018.2
n
E
λ nf2 ni2
= 1 = (-2,18x10-18) 1 – 1 
λ hc nf2 ni2






−= 2
2
2
1
111
nn
RλR = cte. de Rydberg
R =1,096776 x 107 m-1 h = 6,626276 x 10-34 J Hz-1 c = 3 x 108 ms-1
Série de Pashen
Série de Balmer
Exercício:
Encontre o comprimento de onda para uma transição eletrônica
de cada série.
Série de Lyman