plano_de_ensino_circuitos_eletricos_1_2011

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS 
ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO 
 
 
 1
PLANO DE ENSINO 
DISCIPLINA: Circuitos Elétricos II 
CURSO: Engenharia Elétrica 
PERÍODO: 5º 
MATRIZ: 61 
ANO DA MATRIZ: 2005 
CÓDIGO: 1890 
CARGA HOR. ANUAL: 60 h 
SEMESTRE LETIVO: 2011/1 (21/02 a 02/07) 
DIAS / HORÁRIOS: terça e quinta, 09:00 às 10:40 
PROFESSOR: Antônio César Baleeiro Alves (baleeiro@eeec.ufg.br, abaleeiro@gmail.com) 
 Site pessoal: https://sites.google.com/site/antoniobaleeiro 
 (serão disponibilizados materiais no site) 
 
1. OBJETIVOS 
Ao concluir os estudos nesta disciplina, o estudante deverá estar apto a: 
a) discernir transitório e regime permanente quanto ao funcionamento de circuitos elétricos; 
b) escrever equações diferenciais de circuitos de primeira e de segunda ordem; 
c) obter e analisar a resposta transitória de circuitos elétricos RL, RC e de segunda ordem; 
d) compreender o efeito de acoplamento magnético; 
e) modelar e resolver circuitos onde há acoplamento magnético; 
f) usar as relações de transformação em transformadores monofásicos; 
g) definir as tensões trifásicas de um sistema de tensões balanceadas em ambas as seqüências; 
h) relacionar grandezas de linha e grandezas de fase; 
i) desenhar diagramas fasoriais trifásicos de tensão e corrente; 
j) resolver circuitos trifásicos com cargas balanceadas em Y e em Delta; 
k) aplicar as expressões de potência no domínio da frequência; 
l) aplicar o método convencional de compensação de reativos (correção de fator de potência); 
m) resolver circuitos trifásicos com cargas desbalanceadas em Y e em Delta; 
n) definir ressonância série e ressonância paralela, bem como definir ressonância em geral; 
o) calcular e interpretar os parâmetros Q, LB, frequência de corte, etc. 
p) esboçar o Diagrama de Bode; 
q) resolver circuitos elétricos simples com duas ou mais fontes distintas em frequência e forma de onda; 
r) definir harmônicos e reconhecer as principais fontes de distorções. 
 
2. EMENTA 
Análise de respostas no tempo de circuitos de primeira e segunda ordens. Análise de circuitos com a 
transformada de Laplace. Análise de circuitos elétricos trifásicos em regime permanente senoidal. Circuitos 
elétricos dotados de fontes distintas. Circuitos com acoplamento magnético. Circuitos trifásicos equilibrados 
em regime permanente senoidal. Potência e fator de potência em circuitos trifásicos. Análise de circuitos em 
regime permanente não-senoidal. Potência e fator de potência em circuitos em regime permanente não-
senoidal. Resposta em frequência: conceito de ressonância, frequência de corte, fator de qualidade, largura de 
faixa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO 
 
 
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3. PROGRAMA 
Análise de circuitos RL e RC: 
 Resposta natural e resposta forçada; 
 Chaveamento seqüencial; 
 Excitação em degrau, senoidal e modo próprio. 
Análise de circuitos de segunda ordem: 
 Resposta natural e equação característica; 
 Modelagem pelo método do operador; 
 Determinação de condições iniciais; 
Resposta natural, resposta particular e resposta completa; 
Aplicações da transformada de Laplace. 
Circuitos com acoplamento magnético: 
 Mútua, fator de acoplamento e convenção do ponto; 
 Análise de circuitos acoplados por campos magnéticos através do método das malhas; 
 Introdução aos transformadores. 
Circuitos trifásicos: 
 Sistema de tensões balanceadas; 
Circuitos equilibrados a três e a quatro fios; 
Circuitos desequilibrados a três e a quatro fios; 
Potência complexa de circuitos trifásicos a três e a quatro fios (equilibrados e desequilibrados); 
Fator de potência em circuitos trifásicos equilibrados. 
Resposta em frequência: 
 Função de circuito, fator de qualidade, faixa de passagem e frequências; 
 Formas ressonantes básicas (RLC série e RLC paralelo); 
 Diagrama de Bode. 
Análise de circuitos em regime permanente não-senoidal: 
 Análise de circuitos em condições de corrente elétrica periódica não senoidal e tensão senoidal. 
Uso de aplicativos simuladores de circuitos elétricos e de matemática computacional (Pspice, Matlab etc.) 
 
4. METODOLOGIA DE ENSINO 
No desenvolvimento do processo ensino-aprendizagem desta disciplina, o docente utilizará os seguinte meios: 
a) Aula expositiva no quadro-negro no qual é apresentado o resumo do conteúdo; 
b) As explicações sobre o conteúdo apresentado no quadro-negro serão conduzidas através de exemplos 
literais e numéricos; 
c) Sempre que for conveniente e for indispensável para a formação do estudante, serão feitas demonstrações 
de fórmulas ou de proposições; 
d) Quando a exposição do conteúdo exigir, o docente distribuirá em forma impressa gráficos, tabelas e 
materiais auxiliares aos estudantes; 
e) Aulas expositivas de tópicos do conteúdo, principalmente aqueles que possuem muitas figuras, tabelas e 
extenso formulário, serão realizadas com o uso do recurso áudio-visual (slides e projetor multimídia); 
f) Trabalhos em grupo, em sala-de-aula, serão aplicados em momentos não previamente especificados sob a 
forma de exercícios, para estimular o raciocínio e a cooperação entre os membros de cada grupo (sempre que 
for preciso, nessas oportunidades, o docente fará intervenção tirando dúvidas) – a este método denomina-se 
estudo dirigido com solução de problemas; 
g) Durante as aulas expositivas será estimulada a participação oral dos estudantes por meio de perguntas 
instigadoras dirigidas à classe; 
h) Será incentivado o uso de aplicativos simuladores de circuitos elétricos e de matemática computacional 
(PSpice, Matlab, Scilab etc.); 
i) Avaliações discursivas cobrindo os conteúdos estudados. 
 
 
 
 
 
 
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5. AVALIAÇÃO 
Avaliação Data Conteúdo provável 
1º teste 29/03 Unidades I e II (circuitos de primeira e segunda ordem) 
2º teste 10/05 Unidades III e IV (revisão e acoplamento magnético) 
3º teste 28/06 Unidade V (circuitos trifásicos) 
4º teste 02/07 (sábado) Substitutivo (todo conteúdo abordado mais a Unidade VI) 
Os testes previstos na tabela serão discursivos e sem consulta, e cobrirão os conteúdos estudados. O 4º teste 
será aplicado para substituir a menor nota obtida pelo aluno nos três testes aplicados anteriormente. De forma 
intercalada com os testes sem consulta poderão ser aplicadas avaliações discursivas, contendo uma ou duas 
questões para serem feitas em sala-de-aula com consulta e/ou em grupo, podendo ou não contribuir para a 
obtenção da média. 
 
6. CRONOGRAMA 
 
Unidade I (Análise de circuitos RL e RC – cap. 8 do livro-texto) Carga horária 
Apresentação da disciplina: programa, plano de ensino, bibliografia e avaliação 
 
2 
Componentes da resposta de circuitos de primeira ordem: forçada e natural 
Formas matemáticas da resposta forçada 
Análise de circuitos RL e RC a uma entrada constante. Forma geral. Thèvenin 
 
2 
Constante de tempo de circuitos elétricos de primeira ordem 
Significado do degrau. Exemplo de aplicação à entrada em pulso. Outros exemplos 
Chaveamento sequencial de circuitos de primeira ordem 
2 Exemplificando o emprego do PSpice 
Análise de circuitos RL e RC às entradas senoidal e exponencial. Modo próprio 
2 Método do fator de integração. Exercícios de revisão 
Carga horária desta unidade (horas-aula): 8 
 
Unidade II (Análise de circuitos de segunda ordem – cap. 9 do livro-texto) Carga horária 
Introdução à análise de transitórios em circuitos de segunda ordem 
 
2 
Obtenção do modelo matemático diferencial.
Método do operador 
Exemplos de modelagem 
Obtenção da resposta natural. Raizes caracteristicas 
 
2 
Formas matemáticas possíveis da resposta natural 
Formas matemáticas da resposta forçada 
Exemplo de determinação das condições iniciais 
2 Obtenção da resposta completa de circuitos de segunda ordem 
Caso de circuito de segunda ordem com entrada senoidal. Aplicação de fasores/forçada 
2 Solução através da aplicação da Transformada de Laplace 
Terceira avaliação (será aplicada fora do horário de aula) 0 
Carga horária desta unidade (horas-aula): 8 
 
Unidade III (Revisão de fasores e potência complexa – cap. 10/11 do livro-texto) Carga horária 
Revisão. Valor eficaz - Conceituação e definição 
2 Valor eficaz de sinal senoidal e de outras formas de ondas 
Exemplo completo com análise fasorial (ilustração de um teorema de circuitos) 
Revisão. Potências instantânea para tensão e corrente senoidais 
2 
 
Potência média e potência ativa, P. Potência reativa, Q 
Potência aparente, expressões |S| = VI e VmIm /2. Potência complexa, S 
Carga horária desta unidade (horas-aula): 4 
 
 
 
 
 
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 4
Unidade IV (Circuitos com acoplamento magnético – cap. 11 do livro-texto) Carga horária 
Introdução aos circuitos com acoplamento magnético (seção 11.9 do livro-texto). 
2 Indutores acoplados. Fluxo concatenado. Convenção do ponto. Tensões induzidas 
Energia magnética armazenada. Coeficiente de acoplamento. Matriz de indutâncias 
 
2 
Indutância mútua em termos de auto-indutâncias (pág. 179 – Nilsson & Riedel, 6ª ed.) 
Análise fasorial de circuitos com acoplamento magnético 
Transformador ideal (TI). Razão de voltas. Expressões das relações. Reflexão de Z 
 
2 
Aplicação do teorema da máxima transferência de potência 
Exemplos em sala incluindo TI e modelo simplificado do transformador monofásico 
Aplicação do método das malhas em circuitos com acoplamento magnético 
2 Solução de exercícios do capítulo 11, seção 11.9 em diante. Dúvidas em sala-de-aula 
Exercícios de aplicações de acoplamento magnético 2 
Primeira avaliação 2 
Carga horária desta unidade (horas-aula): 12 
 
 
Unidade V (Circuitos trifásicos – cap. 12 do livro-texto) 
 
Carga horária 
Tensões trifásicas 
2 Diagrama de tensões trifásicas. Relação entre tensão de linha e tensão de fase 
Gerador síncrono trifásico. Descrição. Tensões trifásicas. Defasamento entre as tensões 2 
Exercícios do capítulo 12 Dorf&Svoboda 7a. Ediçao (circuitos trifásicos balanceados) 2 
Circuito Y-Y balanceado a três fios e a quatro fios. Circuito por fase. 
2 Circuito Y-D balanceado. Potência complexa 
Exemplos. Solução de exercícios do capítulo 12 das seções 12.3, 12.5, 12.6, 12.7 e 12.8 
2 Diagrama de correntes trifásicas. Relação entre corrente de linha e corrente de fase 
Transformação D-Y 
 
2 
Circuitos desequilibrados a três e a quatro fios 
Tensão de deslocamento do neutro com Y flutuante. Relevância da conexão Delta 
Potência complexa de circuitos trifásicos a três e a quatro fios desequilibrados 2 
Medição de potência ativa em cargas trifásicas. Uso dos Wattímetros 2 
Correção do fator de potência: condições trifásicas equilibradas. Exemplo 2 
Circuitos trifasicos: solução de exercícios do capítulo 12 das seções 12.4 e 12.9 2 
Exercicios sobre circuitos trifasicos 2 
Segunda avaliação 2 
Carga horária desta unidade (horas-aula): 24 
 
 
Unidade VI (Resposta em frequência – cap. 13 do livro-texto) Carga horária 
Função de circuito. Módulo e fase em função de ω. Análise de estruturas básicas. 
2 Frequência de corte. Diagramas de Bode 
Análise de estruturas ressonantes RLC série e paralela. Ressonância 
 
 
 
2 
Definições de parâmetros. Frequência de ressonância. Fator de qualidade 
Formas ressonantes: pontos de meia potência, largura de banda, expressões 
Obtenção de diagramas de Bode com o MATLAB e PSpice. Demonstração em sala 
Exercícios sobre o conteúdo da UNIDADE V (exercícios propostos para casa) 
Quarta avaliação (será aplicada fora do horária de aula) 0 
Carga horária desta unidade (horas-aula): 4 
 
Carga horária total para as unidades I a VI 60 
 
 
 
 
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7. BIBLIOGRAFIA 
DORF, R.C. e SVOBODA, J.A. Introdução aos Circuitos Elétricos. Tradução de Ronaldo Sérgio de Biasi do 
IME-RJ. Rio de Janeiro: LTC Editora. 7a ed., 795 pp., 2008, ISBN: 978-85-216-1582-8. (livro-texto). 
 
IRWIN, J. David. Análise Básica de Circuitos para Engenharia. Tradução de Fernando Ribeiro da Silva do 
IME-RJ e da Universidade Católica de Petrópolis. Rio de Janeiro: LTC Editora. 7a ed., 558 pp., 2003, ISBN: 
85-216-1374-1. 
 
NILSSON, James W., RIEDEL, Susan A. Circuitos Elétricos. Rio de Janeiro: LTC Editora. 8a ed. 
 
ALVES, Antônio César Baleeiro, DOS SANTOS, Euler Bueno. Harmônicos no sistema de distribuição: uma 
abordagem conceitual com estudo de caso. Apostila elaborada Curso Ministrado na CELG D em 
janeiro/2008. 
 
CADENCE. ORCAD. Programa PSpice/OrCAD. Disponível para download em 
<http://www.cadence.com/products/orcad/pages/downloads.aspx>. Acesso em 20 de fevereiro de 2011. 
 
SCILAB. <http://www.scilab.org/> (programa de cálculos científicos de domínio público similar ao 
MATLAB). Disponível na versão 5.3.0. Manual em português. Acesso em 20 de fevereiro de 2011 
(108,81MB).