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TÓPICO LOCALIZAÇÃO DO ITEM NOS CAPÍTULOS E LIVROS
Termometria e
Transferência
de Calor
LIVRO AUTORES EDIÇÕES SEÇÕES
Física II
Addison-Wesley
Sears, Zemansky, Young 
Freedman; 10ª.
15.1 - 15.8
16.1 - 16.2
Física 2
LTC Sears, Zemansky, Young 2ª.
14.1 – 14.6
15.1 – 15.5
16.1 – 16.5
Física 2
Livros Técnicos e Científicos
S.A
Resnick, Halliday, Krane 4ª. 
22.1 – 22.5
25.1 – 25.2
e 25.7
Física 2
Livros Técnicos e Científicos
S.A
Resnick, Halliday, Krane 5ª. 21.1-22.523.1-23.2
The Feynman Lectures on
Physics; Vol. I Feynman, Leighton, Sands . 
Fundamentos de Física, v ol.2
Livros Técnicos e Científicos
S.A
Halliday, Resnick 3ª.
19.2 – 19.7
20.1 – 20.3
e 20.7
Física 2
Editora Makron Books do Brasil Keller, Gettys, Skove 1ª. 16.1-16.6
Curso de Física, v ol.2
Ed. Edgard Blücher Moysés Nussenzveig 3ª.
7.1 – 7.5
8.1 – 8.4
Física, v ol.1b
Ed. Guanabara Tipler 2ª
16.1 – 16.5
18.1 – 18.2
e 18.4
Física, v ol.2
Ed. Guanabara Tipler 3ª.
15.1 – 15.3
16.1 – 16.3
Física, v ol.2
Ed. Guanabara Tipler 5ª. 17.1 – 17.3
Física, v ol.2
Livros Técnicos e Científicos
S.A
Alaor S. Chaves 1ª.
6.1 – 6.2
6.4 – 6.12
e 7.4
Física, Fundamentos e
Aplicações, v ol.2
Editora McGraw Hill
Eisberg e Lerner 1ª. 17.1-17.7
Física 2
Livros Técnicos e Científicos
S.A
R. A. Serway 3ª.
19.1 – 19.6
20.1 – 20.3
e 20.7
© Todos os diretos reservados. Departamento de Física da UFMG
 
 
Guia de Estudos sobre Termometria e 
Transferência de Calor GE Completo em 
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Após o estudo deste tópico você deve ser capaz de: 
• Distinguir entre os conceitos de temperatura e calor; 
• Entender a origem da Lei Zero da Termodinâmica; 
• Distinguir entre os conceitos de equilibro termodinâmico e equilíbrio térmico; 
• Resolver problemas de dilatação térmica e calorimetria; 
• Relacionar o termômetro de gás à volume constante com a temperatura absoluta; 
• Distinguir entre as várias formas de transferência de calor. 
* Utilize o fórum para tirar suas dúvidas. Existe um monitor responsável pelo 
gerenciamento diário das respostas. 
GE 1.1) LEIA A SEÇÃO SOBRE TERMOMETRIA NAS REFERÊNCIAS DE SUA ESCOLHA. 
GE 1.2) DESCRIÇÕES MACROSCÓPICA E MICROSCÓPICA DA TERMODINÂMICA 
GE 1.2.1) Imagine um balão cheio de gás. Como seriam as descrições macroscópica e microscópica 
do gás dentro deste balão? 
GE 1.2.2) Esses dois tipos de descrição são independentes um do outro ou deve haver alguma 
relação entre eles? Por quê? 
GE 1.2.3) Quais são as principais características da Termodinâmica? Ela trabalha com grandezas 
macroscópicas ou microscópicas? 
GE 1.3) ALCANCE DA TERMODINÂMICA 
GE 1.3.1) Qual o significado do termo "sistema" em termodinâmica? 
GE 1.3.2) O que é estado de um sistema? 
GE 1.4) TEMPERATURA X CALOR 
GE 1.4.1) Qual é a diferença entre temperatura e calor? 
GE 1.4.2) Como medir temperatura? Como medir calor? Explique! 
GE 1.4.3) Seria correto afirmar em um dia quente que “está fazendo calor” ? 
GE1.5) EQUILÍBRIO TERMODINÂMICO E EQUILÍBRIO TÉRMICO – TEMPERATURA 
GE 1.5.1) O que significa dizer que um sistema está em equilíbrio termodinâmico? 
GE 1.5.2) Se dois sistemas A e B estão, cada um, em equilíbrio termodinâmico podemos afirmar que 
eles estão em equilíbrio térmico entre si? Por quê? 
GE 1.5.3) Qual é a relação entre equilíbrio térmico e a definição de temperatura em termos 
macroscópicos? 
GE 1.5.4) O que diz a Lei Zero? Como ela se relaciona com a utilização de um termômetro para medir 
temperatura? 
GE 1.6) TERMOMETRIA 
GE 1.6.1) Se alguém medisse a sua temperatura com a mão e lhe dissesse que você está com febre, 
você tomaria ou não um anti-térmico? Como você mediria a temperatura de um corpo? 
GE 1.6.2) O que é propriedade termométrica? Que características tornam uma certa propriedade 
termométrica apropriada para a utilização em um termômetro prático? 
GE 1.6.3) Qual é a diferença entre as temperaturas medidas pelas escalas Celsius, Fahrenheit e 
Kelvin? 
GE 1.6.4) Há alguma temperatura na qual coincidem as medidas feitas na escala Kelvin e na escala 
Celsius? E entre a escala Kelvin e a escala Fahrenheit? E entre a escala Fahrenheit e a escala 
Celsius? 
GE 1.7) TERMÔMETRO DE GÁS A VOLUME CONSTANTE 
O gráfico da figura GE1.7, ao lado, representa as 
temperaturas obtidas com um termômetro de gás a volume 
constante cujo bulbo está imerso em água em ebulição. 
Gases diferentes são usados, cada um com uma densidade 
diferente, como indicado pelo eixo horizontal que representa 
a pressão no ponto triplo da água (Ptr) 
Responda: 
GE 1.7.1) Que valor será obtido para a temperatura do ponto 
de ebulição da água se for usado um termômetro de gás a volume constante que utiliza ar e que 
contém ar suficiente para que Ptr = 80cmHg? Esse valor corresponde à temperatura absoluta? 
GE 1.7.2) Qual seria a leitura do termômetro se fosse retirado um pouco de ar, de forma que Ptr = 
20cmHg? 
GE 1.7.3) Qual o valor da temperatura absoluta do ponto de ebulição da água? 
GE1.7.4) Por que um termômetro de gás a volume constante permite a definição de uma escala 
termométrica absoluta? 
GE 1.8) DILATAÇÃO TÉRMICA 
GE 1.8.1) Explique, em termos microscópicos, por que os materiais podem sofrer dilatação quando 
sua temperatura é variada? 
GE 1.8.2) A equação TLL ∆=∆ α expressa a variação do comprimento com a temperatura. Obtenha 
as equações TAA ∆=∆ α2 e TVV ∆=∆ α3 que descrevem a variação da área e do volume com a 
temperatura, respectivamente. 
GE 1.8.3) O que é dilatação aparente? 
GE 1.8.4) O que existe de peculiar e importante na dilatação térmica da água? 
GE 1.8.5) Explique a expressão para a tensão térmica TY
A
F
∆−= α , onde F é a tensão da barra, A é 
a área da seção reta, α é o coeficiente de dilatação linear e Y é o módulo de Young. 
GE 1.8.6) Pode existir coeficiente de dilatação negativo? 
GE 1.9) QUANTIDADE DE CALOR 
GE 1.9.1) Como se relacionam as unidades de medida de Calor: Joule, BTU e Caloria? 
GE 1.9.2) Explique a diferença entre os termos capacidade Calorífica, capacidade térmica e calor 
específico. 
GE 1.9.3) Como varia a capacidade calorífica nos sólidos em função da temperatura? 
GE 1.10) CALORIMETRIA 
 
GE 1.10.1) Explique o que ocorre durante um mudança de fase de uma substância em termos do calor 
e da temperatura envolvidos? 
GE 1.10.2) Explique a diferença entre o calor latente de fusão e de vaporização. Descubra os seus 
valores para um líquido, sólido e um gás qualquer. 
GE 1.10.3) Dê exemplos das várias formas de transferência de calor entre sistemas? 
GE 1.10.4) Explique como uma garrafa térmica é projetada para impedir a troca de calor em todas as 
suas formas. 
GE 1.10.5) Um termômetro em uma praça, exposto ao sol está recebe calor por quais formas de 
transferência? A temperatura nele indicada é a temperatura do ar a sua volta? 
GE 1.11) TRANFERÊNCIA DE CALOR 
GE 1.11.1) Calcule a taxa de calor que se transfere para o interior de um refrigerador, mantido a 5ºC, 
em um dia que a temperatura é de 26ºC, sabendo que a área total da geladeira é de 5,2m2 e que o 
material isolante têm 20 mm de espessura e condutividade térmica k= 0,017 W/(m.K). 
GE 1.12) CÁLCULOS ENVOLVENDO TROCA DE CALOR 
 
GE 1.12.1) Um calorímetro de capacidade térmica desprezível, contém 1,5 kg de uma mistura de água 
e gelo. Nele são colocados 4 kg de cobre a 80ºC. Após o equilíbrio térmico ser atingido, observa-se 
que a temperatura da água é de 8ºC. Que quantidade de gelo havia no calorímetro, no estado inicial? 
O Calor latente de fusão do gelo submetido a pressão de 1 atm vale: LF=79,7 cal /g. 
 
GE 1.13) EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
GE 1.13.1) Em alguns locais da Terra atemperatura em graus Celsius é igual à temperatura em graus 
Fahrenheit. Qual é o valor desta temperatura? Qual é a estação mais provável? 
GE 1.13.2) O ganho de um certo amplificador à temperatura ambiente (20,0ºC) é 30,0 e a 55,0º C é 
35,2. Se o ganho variasse linearmente com a temperatura neste intervalo limitado, qual seria o ganho 
a 28,0ºC? 
GE 1.13.3) Dois termômetros de gás a volume 
constante são imersos em um banho de água no ponto 
de ebulição. Um utiliza nitrogênio e o outro hélio, e 
ambos contêm gás suficiente para que ptr=100 cm Hg 
(figura GE1.13.3). Qual é a diferença entre as pressões 
dos dois termômetros e qual é a maior? 
 
 Fig GE 1.13.3 
 
GE 1.13.4) Usando-se um termômetro de gás a volume constante verificou-se que a pressão do ponto 
triplo da água (0,01ºC) era igual a 4,80x104 Pa e a pressão do ponto de ebulição normal da água 
(100ºC) era igual a 6,50x104 Pa. 
a) Supondo que a pressão varie linearmente com a temperatura, use esses dados para calcular a 
temperatura Celsius para a qual a pressão do gás seria igual zero (isso é, ache a temperatura 
Celsius do Zero absoluto). 
b) O gás neste termômetro obedece à equação 
1
2
1
2
P
P
T
T
= de modo preciso? Caso esta equação 
fosse obedecida exatamente, e a pressão a 100ºC fosse igual a 6,50x104 Pa, qual seria a pressão 
medida a 0,01ºC? 
 
GE 1.13.5) Os trilhos de uma estrada de ferro são fixados quando a temperatura é de -5,0º C. Uma 
seção padrão de trilho tem 12,0m de comprimento. Qual deve ser o espaçamento entre as seções 
para que não haja compressão quando a temperatura subir até 42º C? 
GE 1.13.6) Mostre que se α depende da temperatura T, então 
( )








+≅ ∫
T
T
dTTLL
0
1
0
α 
onde L0 é o comprimento à temperatura de referência T0. 
GE 1.13.7) A área A de uma placa retangular (figura GE 1.13.7) 
é ab e seu coeficiente de dilatação linear é α. Com o aumento 
de temperatura ∆T, o lado a dilata ∆a e o lado b, ∆b. 
Mostre que se desprezarmos o termo ∆a∆b/ab, então 
TAA ∆=∆ α2 . 
 
 
Fig GE 1.13.7 
GE 1.13.8) O avião supersônico Concorde possui um comprimento igual a 62,1 m quando está em 
repouso no solo em um dia típico (a 15ºC). Ele é basicamente feito de alumínio. Quando ele está 
voando com uma velocidade igual ao dobro da velocidade do som, o atrito com o ar aquece a parte 
externa do Concorde e produz uma dilatação de 25 cm no comprimento do avião. O compartimento 
dos passageiros está apoiado em rolamentos, e o avião se expande em torno dos passageiros. Qual é 
a temperatura da parte externa do Concorde durante o vôo? 
GE 1.13.9) Determine o coeficiente de dilatação 
volumétrica da água à uma temperatura de 9ºC. Utiliza 
a Fig GE1.13.9 que descreve a variação do volume da 
água em função da temperatura. 
 
 Fig GE1.13.9 
 
GE 1.13.10) Uma barra de latão possui comprimento igual a 185 cm e diâmetro igual a 1,60 cm. Qual 
é a força que deve ser aplicada a cada extremidade da barra para impedir que ela se contraia quando 
for esfriada de 120ºC para 10ºC? O módulo de Young do latão vale 9 x1010 N/m2. 
GE 1.13.11) Uma fôrma de cubos de gelo com massa desprezível contém 0,350 kg de água a 18,0ºC. 
Qual é a quantidade de calor necessária para esfriar a água até 0,0ºC e solidificá-la? Dê a resposta 
em joules e em calorias. 
GE 1.13.12) A vaporização do suor é um mecanismo de controle da temperatura de animais de 
sangue quente. 
a) Qual é a quantidade de água que deve se evaporar da pele de um homem de 70,0 kg para que a 
temperatura do seu corpo diminua de 1,00ºC? O calor de vaporização da água na temperatura do 
corpo (37ºC) é igual a 2,42x106 J/Kg. O calor específico típico do corpo humano é igual a 3480 J/kg.K 
b) Qual é o volume de água que o homem deve beber para repor a água vaporizada? Compare o 
resultado com o volume de uma lata de refrigerante (355 cm3) 
GE 1.13.13) Um técnico de laboratório coloca em um calorímetro uma amostra de 85 g de um 
material desconhecido, a uma temperatura de 100,0ºC. O recipiente do calorímetro, inicialmente a 
19,0ºC é feito com 0,150 kg de cobre e contém 0,200 kg de água. A temperatura final do calorímetro é 
igual a 26,1ºC. Calcule o calor específico da amostra, sabendo que o calor específico do cobre vale 
390 J/kg.K e o da água vale 4190 J/kg.K 
GE 1.13.14) Uma das extremidades de uma barra metálica isolada é mantida a 0ºC por uma mistura 
de gelo e água. A barra possui 60,0 cm de comprimento e uma seção reta com área igual a 1,25 cm2. 
O calor conduzido pela barra produz a fusão de 8,50 g de gelo em 10,0 minutos. Ache a condutividade 
térmica k do metal. 
GE 1.13.15) Usa-se um pequeno aquecedor elétrico de imersão para ferver 136 g de água para uma 
xícara de café instantâneo. O aquecedor está especificado para 220 watts. Calcule o tempo 
necessário para se trazer essa água de 23,5º C ao ponto de ebulição, ignorando quaisquer perdas de 
calor. 
GE 1.13.16) O aquecedor de uma casa estraga de manhã, quando a temperatura externa é de -7,0ºC; 
em conseqüência, a temperatura interna cai de 22 para 18ºC em 45 minutos. Quanto tempo levará 
para que a temperatura interna caia outros 4,0ºC ? Suponha que a temperatura externa permaneça 
constante e que seja válida a Lei de Resfriamento de Newton: ( )TA
dt
Td
∆−=
∆
. A diferença de 
temperatura entre o objeto e a vizinhança é vizobj TTT −=∆ e A é uma constante. 
 
GE 1.13.17) Responda: 
a) Em um dia de inverno muito frio quando a temperatura é de -20,0ºC, qual é a quantidade de calor 
necessária para aquecer 0,50 L de ar trocado na respiração até atingir a temperatura do corpo 
humano (37ºC)? Suponha que o calor específico do ar seja igual a 1020 J/Kg. K e que 1,0 L de ar 
possua massa igual a 1,3x10-3 kg. 
b) Qual é o calor perdido por hora considerando uma taxa de respiração de 20 aspirações por minuto? 
 
GE 1.14) PROBLEMAS 
GE 1.14.1) À uma temperatura T0, a aresta de um cubo é igual a L0 e ele possui densidade igual a ρ0. 
O material constituinte do cubo possui coeficiente de dilatação volumétrica igual a β. 
(a) Mostre que quando a temperatura cresce de T0+∆T, a densidade do cubo passa a ser dada 
aproximadamente por ( )T∆−≈ βρρ 1
0
. (Sugestão: Use a expressão ( ) nxx n +≈+ 11 , válida 
quando x <<1) Explique porque este resultado aproximado é valido somente quando ∆T for muito 
menor do que 1/β e explique por que é de esperar essa aproximação na maior parte dos casos. 
(b) Um cubo de cobre possui aresta de 1,25 cm a 20,0ºC. Calcule sua variação de volume e de 
densidade quando sua temperatura passa para 70º C. 
GE 1.14.2) a) Mostre que se os comprimentos de duas barras de materiais diferentes são 
inversamente proporcionais a seus respectivos coeficientes de dilatação linear à mesma temperatura 
inicial, a diferença entre os seus comprimentos será constante em todas as temperaturas. 
b) Quais deveriam ser os comprimentos de uma barra de aço e uma de latão a 0ºC para que as 
diferenças de seus comprimentos fosse 0,30 m em todas as temperaturas? 
GE 1.14.3) (a) A equação TY
A
F
∆−= α fornece a tensão necessária para manter a temperatura da 
barra constante à medida que a temperatura da barra varia. Mostre que se o comprimento pudesse 
variar de ∆L quando a sua temperatura varia de ∆T, a tensão seria dada por: 






∆−
∆
= T
L
L
Y
A
F
α
0
 
Onde F é a tensão da barra, L0 é o comprimento original da barra, A é a área da seção reta, α é o 
coeficiente de dilatação linear e Y é o módulo de Young. 
 
GE 1.14.4) Um mecânico resfria uma lata de refrigerante colocando-a em uma grande caneca de 
alumínio com massa igual a 0,257 Kg e adicionando0,120 Kg de gelo inicialmente a -15,0º C. Se a 
caneca e a lata estão inicialmente a 20,0º C, qual é a temperatura final do sistema? Considere que as 
perdas de calor são desprezíveis e o refrigerante seja essencialmente composto de água. 
GE 1.14.5) Ar quente de uma sala 
a) Um estudante típico assistindo a uma aula de física com atenção irradia calor à uma potência de 
100W. Qual é a quantidade de calor produzida por uma turma de 90 alunos de física em um anfiteatro 
ao longo da duração de 50 minutos de aula? 
b) Suponha que todo o calor calculado na parte (a) seja transferido para 3200 m3 de ar do anfiteatro. 
O calor específico do ar é igual a 1,20 Kg/m3. Sabendo que não ocorre nenhuma perda de calor e o 
condicionador de ar está desligado qual é o aumento de temperatura do ar do anfiteatro durante os 50 
minutos de aula? 
c) Quando os alunos estão fazendo uma prova, o calor irradiado por aluno aumenta para 280 W. Qual 
seria o aumento de temperatura do ar do anfiteatro durante 50 minutos neste caso? 
GE 1.14.6) A energia irradiada pelo sol atinge o topo da atmosfera terrestre com uma taxa 
aproximadamente igual a 1,50x1011 m, e o raio do sol é igual a 6,96x108 m. 
a) Qual é a taxa de irradiação de energia por unidade de área da superfície do sol? 
b) Supondo que o sol irradie como um corpo negro ideal, qual é a temperatura da superfície do sol? 
GE 1.14.7) Se a diferença de temperatura T∆ entre o objeto e a vizinhança ( )vizobj TTT −=∆ não 
for grande, a taxa de resfriamento ou aquecimento do objeto será aproximadamente proporcional à 
diferença de temperatura; isto é, ( )TA
dt
Td
∆−=
∆
 onde A é uma constante. O sinal menos aparece 
porque se T∆ for positivo, ele decresce com o tempo e, se for negativo, cresce. Esta é a lei de 
Newton para o resfriamento. 
a) De que fatores A depende? Quais são as dimensões de A? 
b) Se no instante t=0 a diferença de temperatura for 
0
T∆ , mostre que num instante t ela será 
AteTT −∆=∆
0
. 
Atividades Recomendadas 
GE1.15) Tente, então, fazer os Exercícios Extras. 
GE1.16) Existem alguns aplicativos que podem ajudá-lo na compreensão da matéria. Tente executá-
los. 
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