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E C O N O M I A
D A
E N G E N H A R I A
CUSTOS
2
A ECONOMIA DA ENGENHARIA E A ATIVIDADE ECONÔMICA
A atividade da Engenharia ocorre como resultado das necessidades da humanidade. A satisfação
destas necessidades e as propostas da Engenharia estão ligadas pelo processo de produção.
Produção é o ato de dar ou aumentar a utilidade de alguma coisa.
A Engenharia é uma atividade produtiva que visa atender às necessidades humanas. É um
processo físico, cujo objetivo é conseguir o maior resultado possível por unidade de recurso
aplicado.
A função usual da Engenharia é manipular os elementos de um ambiente – o Físico – para criar
Utilidade em um segundo ambiente – o Econômico. Ao lidar com o ambiente Físico, o
Engenheiro baseia-se nas leis físicas, que são exatas. Já ao lidar com o ambiente Econômico,
precisa conhecer as leis econômicas, que são inexatas, dependentes do comportamento de pessoas
agindo individual e/ou coletivamente. Isto o coloca em desvantagem e o aterroriza pelo fato de
achar que está se baseando em estimativas e julgamento, quando sua formação exige um
comportamento racional. Daí então a sua tendência de não levar em conta os aspectos
econômicos.
Entretanto é importante que o Engenheiro saiba lidar com as leis econômicas com a mesma
facilidade que ele lida com as leis físicas. As conseqüências econômicas e sociais das iniciativas
da Engenharia devem preocupar o Engenheiro.
O objetivo da Economia da Engenharia é preparar os Engenheiros para lidar com a natureza bi-
ambiental das aplicações da Engenharia.
A Economia estuda a maneira como se administram os recursos escassos, com o objetivo de
produzir bens e serviços e distribui-los para seu consumo entre os membros da sociedade.
A atividade econômica concretiza-se na produção de ampla gama de bens e serviços, cujo destino
último é a satisfação das necessidades humanas.
Elementos chaves : 1) Necessidades humanas (consumo de bens ou serviços)
2) Recursos
3) Técnicas de produção
BEM: é tudo aquilo que satisfaz direta ou indiretamente os desejos e necessidades dos seres
humanos.
SERVIÇOS: são aquelas atividades que, sem criar objetos materiais, se destinam direta ou
indiretamente a satisfazer necessidades humanas.
Bens ou serviços econômicos (Produtos, Mercadorias)
Características: 1) São escassos
2) São Necessitados
3) Haja disponibilidade
RECURSOS: são os fatores ou elementos básicos utilizados na produção de bens e serviços.
São denominados Fatores de Produção.
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Recursos econômicos
Características: 1) São escassos
2) São versáteis
3) Podem ser combinados em proporções variáveis (são transferíveis)
Tradicionalmente, esses fatores se dividem em três grandes categorias: terra, trabalho e capital.
Terra: Indica a terra culturável e urbana e os recursos naturais que contém, como por exemplo,
os minerais.
Trabalho: Refere-se às faculdades físicas e intelectuais dos seres humanos que intervêm no
processo produtivo.
. A população é um conjunto de seres humanos que vivem em uma área
determinada.
. O fator produtivo trabalho é a parte da população que desenvolve as tarefas
produtivas.
Capital: Compreende as edificações, as fábricas, a maquinaria e os equipamentos, a existência
de meios elaborados e demais meios utilizados no processo produtivo.
Em economia, ao menos que se determine o contrário, o termo “capital” significa
capital físico, isto é, máquinas e edifícios, e não capital financeiro. Uma carteira de
ações não constitui um recurso produtor de bens e serviços, e não é capital no sentido
econômico.
Do mesmo modo, é necessário distinguir capital físico, ao qual nos referimos
anteriormente, de capital humano, entendendo por este último a educação e a formação
profissional que incrementam o rendimento do trabalho.
TÉCNICAS DE PRODUÇÃO: As técnicas de produção consistem no “know-how” e dos
meios físicos para transformar os recursos de modo a
satisfazer as necessidades humanas.
A natureza das técnicas disponíveis dos empresários é
geralmente considerada fora do âmbito da teoria econômica
e dentro do domínio da engenharia.
Usualmente, os economistas presumem que, para a produção
de qualquer bem, existe determinada quantidade de recursos
disponíveis e que, para qualquer quantidade de bens
produzidos, utilizar-se-á a técnica do custo mínimo.
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2- SISTEMA ECONÔMICO
Os agentes econômicos (as famílias, as empresas e o setor público) são os responsáveis pela
atividade econômica.
Os agentes econômicos podem ser agrupados nos seguintes setores:
. Primário: agricultura, pesca e mineração.
. Secundário: indústria e construção.
. Terciário: serviços, comércio, transporte, bancos etc.
As famílias ou unidades familiares consomem bens e serviços, e oferecem seus recursos
(fundamentalmente trabalho e capital) às empresas. Convencionalmente são chamados de
Consumidores.
A empresa é a unidade de produção básica. Contrata trabalho e compra fatores com o fim de
fazer e vender bens e serviços. As empresas são no sentido econômico chamadas de Produtores
ou Fornecedores.
O setor público estabelece um marco jurídico-institucional no qual se desenvolve a atividade
econômica. É responsável também pelo estabelecimento da política econômica.
FUNCIONAMENTO DO SISTEMA ECONÔMICO
FLUXO MONETÁRIO(Pagamento monetário pelos produtos)
FLUXO DE PRODUTOS
FAMÍLIAS (CONSUMIDORES) EMPRESAS (PRODUTORES)
. Consomem bens e serviços finais . Fornecem bens e serviços
produzidos pelas empresas aos consumidores
. Fornecem fatores produtivos . Utilizam fatores produtivos
para as empresas fornecidos pelas famílias.
FATORES PRODUTIVOS
(Terra, Trabalho, Capital)
FLUXO MONETÁRIO
(Pagamento monetário pelos fatores produtivos)
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3- A FORMAÇÃO DOS PREÇOS
3.1- MERCADORIAS E MERCADO
Uma mercadoria é um produto que não se destina ao consumo do próprio produtor, mas à venda.
Produção é tudo: desde o que a dona de casa faz no seu lar até o que Autolatina faz em suas
fábricas de automóveis. Só uma faixa dessa produção se traduz em mercadorias, classificadas em
Bens (corpóreos, materiais) e Serviços (incorpóreos e imateriais). Por exemplo, um liquidificador
é um bem, enquanto que a estadia em um hotel é um serviço.
Todas as mercadorias, bens ou serviços, são comercializadas em uma entidade abstrata
denominada Mercado. Normalmente têm-se a tendência a associar o Mercado a uma localização
geográfica. Realmente frutas e verduras são geralmente comercializadas em um local específico
de uma cidade. Ações são negociadas em Bolsa. Entretanto,
isto não é o usual. De maneira geral,
o Mercado concilia o interese de compradores (consumidores) e produtores (ofertantes) que, em
muitos casos, vivem em locais geograficamente distantes e mantém relações comerciais durante
anos sem ao menos se conhecerem.
Cada um de nós participa diariamente no Mercado, seja como consumidores ou como ofertantes.
Nós ofertamos nosso trabalho no Mercado dos fatores de produção e nossas poupanças no
Mercado de capitais. Nós podemos especular no Mercado de ações. Como consumidores
participamos do Mercado de roupas e de alimentos, de entretenimento, de turismo, de informação,
de educação, etc. Todos estes Mercados são interconectados, isto é, a maioria da renda pessoal
que vai para o consumo vem da venda da capacidade de trabalho no Mercado dos fatores,
enquanto que o nível de preços em qualquer Mercado determina a quantia de dinheiro que sobra
para se gastar no demais.
Em suma, o Mercado requer a convergência de informação, é um fluxo de informações através
do qual produtores e consumidores expressam seus interesses em consumir e vender
mercadorias.
3.2- O CONCEITO DE PREÇO
As mercadorias não valem apenas porque custam a ser produzidas. Elas valem igualmente porque,
direta ou indiretamente, são capazes de satisfazer às necessidades e aos desejos das pessoas. O
termo econômico que representa essa capacidade é Utilidade. A utilidade que um objeto tem para
uma pessoa é determinada por esta pessoa. Então, a utilidade de um objeto não é inerente a ele,
mas à consideração que a pessoa tem por ele. A utilidade que um objeto tem para uma pessoa é a
satisfação que deriva dele.
A partir do conceito de utilidade eles chegaram ao conceito de Valor. Adam Smith no capítulo 6
de "A Riqueza das nações" considera que "Valor tem dois sentidos diferentes, podendo exprimir a
utilidade de uma mercadoria, ou seu Valor de Uso, ou a possiblidade desta mercadoria servir para
comprar outras mercadorias, ou seu Valor de Troca". A expressão monetária do valor de troca de
uma mercadoria é o seu Preço.
Quando o valor é expresso em moeda, tem-se o preço. Preço é então o valor monetário de uma
mercadoria. As relações econômicas têm um sistema de referência e orientação: os preços. Não
há uma economia sem um sistema de preços. Para que as pessoas se relacionem precisam saber
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quanto vale cada coisa. Os preços servem como sinal, informação básica e referência no dia a dia
das decisões de sobrevivência. São sinais, informações, que nos ajudam a tomar decisões com que
ligamos nosso presente ao nosso futuro.
3.3- AS LEIS DE FORMAÇÃO DOS PREÇOS
3.3.1- A lei da Oferta e Procura
A hipótese que os consumidores compram mais a um preço menor e que os produtores oferecem
mais a um preço maior é representada no diagrama da Oferta e procura a seguir.
A curva D (Demanda) mostra as quantidades alternativas por unidade de tempo que seriam
consumidas a vários preços. Ela é inversamente proporcional aos preços, significando que quanto
maior os preços, menores serão as quantidades consumidas.
A curva de Demanda ou Procura depende, além do preço da mercadoria, de diversos outros
fatores, dos quais os principais são: preferências ou gostos dos clientes; dos preços das
mercadorias alternativas competidoras; do número de consumidores considerados; da renda dos
consumidores; da variedade de bens disponíveis para os consumidores; de fatores legais,
políticos, sociais e geográficos do ambiente.
A tabela ou curva de Demanda ou Procura de mercado mostra a relação entre a quantidade
demandada de um bem por todos os indivíduos e seu preço, mantendo constante os outros fatores.
Ela se orienta pelo valor percebido pelos clientes dos bens e serviços.
Os movimentos ao longo da curva de demanda de um bem (por exemplo, discos) acontecem
como conseqüência de uma mudança nos preços (dos discos).
Os deslocamentos da curva de demanda (de discos) se devem a alteração de alguns outros fatores,
que não o preço (dos discos). Por exemplo, a renda dos consumidores.
A curva da oferta (O) mostra as quantidades alternativas por unidade de tempo que seriam
ofertadas a diferentes preços. Ela é diretamente proporcional aos preços, ou seja, quanto maiores
os preços, maiores serão as quantidades ofertadas pelos produtores.
A Oferta altera-se sempre que um desenvolviemnto técnico ou os preços dos fatores usados na
produção da mercadoria alteram seu custo de produção. Ela orienta-se em grande parte pelo custo
– o quanto custa aos produtores a produção dos bens e serviços.
Em resumo, a Demanda é predominantemente psicológica, orientada pelo desejo dos
consumidores, enquanto a oferta é predominantemente objetiva orientada pela tecnologia e pelo
custo, embora possa em parte depender de fatores subjetivos, tais como a motivação dos
empregados.
De acordo com a lei da Oferta e Procura haverá um ponto (E), de encontro das duas curvas, onde
produtores e consumidores estarão igualmente satisfeitos. Este ponto determina o preço de
equilíbrio ou o preço de mercado e a quantidade respectiva. Os preços sobem e descem ao sabor
da Lei da Oferta e Procura. Oferta maior que Procura, os preços baixam. Procura maior que
Oferta os preços sobem. Na teoria, em algum momento, a oscilação finalmente dá lugar a uma
estabilidade, como um pêndulo que chega ao repouso. O Mercado encontra seus preços de
equilíbrio.Por conseguinte, não há nada que um único comprador ou vendedor possa fazer para
influenciar o Mercado.
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O Mercado torna-se o mecanismo regulador dos preços que toma o lugar do Estado, da
Autoridade; uma força impesssoal, ao abrigo da manipulação por parte de um indivíduo ou de
uma organização qualquer.
P1
P2
3.3.2- A Lei da Margem Constante ("Mark up")
Esta Lei considera que as empresas têm uma política de preços, os quais seriam determinados
parte em função da concorrência e parte em função dos Custos. De acordo com esta lei as
empresas, para determinar seus preços, calculam quais são seus Custos Diretos (Matéria Prima e
Mão de Obra Direta) , e sobre esses Custos aplicam uma margem para cobrir os Custos Indiretos,
Impostos e para proporcionar um determinado Lucro desejado pela empresa. Assim se o custo
Direto é $100 e a margem é 50%, o preço será $150, ou seja: Pr = Cd (1 + K),
onde Pr é preço, Cd o Custo Direto e K a margem. O valor de K depende da concorrência, isto é,
quanto maior a concorrência menor o K.
A idéia é que em lugar de dizer que o preço é determinado pela Lei da Oferta e Procura, parte-se
de um pressuposto mais realista de que o preço é objeto de decisão da firma, na qual se levam em
conta seus Custos Diretos e as condições de concorrência.
Na prática o "mark up" é um índice aplicado sobre o custo de um bem ou serviço para a formação
do preço de venda. Por exemplo, o dono de um bar pode aplicar o índice de 1,5 sobre o preço de
compra do litro de uma determinada bebida, para formar o preço de venda. O "mark-up" tem por
finalidade cobrir as seguintes despesas e fornecer um lucro:
a) impostos sobre a venda;
b) taxas variáveis sobre venda;
c) despesas administrativas fixas;
d) despesas de venda fixas;
e) custos indiretos de produção fixos;
f) etc.
0
Preço ($)
Quantidade /
unid. de tempo
O>D
D>O
D
O
PE = Preço Equilíbrio
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3.4- APLICABILIDADE DAS LEIS
3.4.1- Elasticidade Demanda
Uma informação
de grande interesse às empresas é como as mudanças de preços afetam a receita
total. O que os empresários querem saber é se as mudanças nos preços elevarão ou reduzirão a
receita total, isto é, qual o resultado da multiplicação do preço pela quantidade vendida.
Preço Quantidade demandada Receita total por dia
(R$) (ou vendida) (R$)
por dia
Situação atual: 100 300 30.000
Situação final:
Caso 1 80 345 27.600
Caso 2 80 390 31.200
A elasticidade-preço da demanda (Ep) mede o grau em que a quantidade demandada responde às
variações de preço de mercado e se expressa como o quociente entre a variação percentual da
quantidade do bem, produzida por uma variação de seu preço em %, mantendo-se constantes
todos os demais fatores que afetam a quantidade demandada.
Medida de elasticidade:
Ep = Q/Q = Variação percentual da quantidade demandada
p/p Variação percentual do preço
Elasticidade - arco:
p Q
No ponto A 100 1.000.000
No ponto B 90 1.200.000
A ======> B Ep = -2 x (-1) = 2
B ======> A Ep = -1,5 x (-1) = 1,5
Ep = Q/Q Q = Quantidade menor
p/p1 p1 = Preço mais baixo
Ep = -1,8 x -1 = 1,8
OBS. = Caso não multiplique por (-1), considerar que Ep = -2 > Ep = -1,5 > Ep = -1
ELASTICIDADE NO PONTO: A
Ep = MT
OM P
(D)
O M T
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Ep > 1 ===> Procura é elástica ( A demanda é elástica se o valor numérico da elasticidade é
maior que a unidade, isto é, se a variação na quantidade é percentualmente
maior que a do preço).
Ep = 1 ===> Procura tem elasticidade unitária ( A demanda tem elasticidade unitária se
uma variação percentual do preço produz uma variação percentual da
quantidade igual àquela).
Ep < 1 ===> Procura é inelástica ( A demanda é inelástica se o valor numérico da
elasticidade é menor que a unidade, isto é, se a variação na quantidade é
percentualmente menor que a variação no preço).
ELASTICIDADE X RECEITA:
(Receita = pv x Q), onde pv é o preço de venda e Q a quantidade.
Ep > 1 ===> Q/Q > p/p (diminui p, aumenta receita; aumenta p, diminui receita)
Ep < 1 ===> Q/Q < p/p (diminui p, diminui receita; aumenta p, aumenta receita)
Ep = 1 ===> Receita máxima
Quando a demanda é elástica, uma redução do preço aumentará a receita total. Um aumento
do preço, ao contrário, reduzirá a receita total.
Quando a demanda é inelástica, uma redução no preço diminuirá a receita total e um aumento
elevará a receita.
OBS.: Isso explica o comportamento de certos agricultores que preferem queimar ou destruir
parte de suas colheitas, pois, dessa forma, conseguem elevar os preços de seus produtos
e aumentar as receitas totais, uma vez que a demanda do produto agrícola normalmente
é inelástica.
Fatores que influenciam a elasticidade:
a) A disponibilidade de bens substitutos para o produto considerado
b) O número de utilizações que se pode dar ao produto
c) Seu preço relativo ao poder aquisitivo dos compradores
d) Se o preço estabelecido está próximo à extremidade superior ou inferior da curva de procura.
Receita Aumenta
P Receita Máxima
Receita Aumenta
O M T
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3.4.2- Os Preços e os Tipos de Mercadoria
Considere dois tipos de mercadorias diferentes:
1) Uma é a que se chama de mercadoria elástica aos preços, cuja produção pode ser aumentada
à medida que o consumo cresce. Se o consumo de automóveis cresce 5% ou 10% ao ano, as
Montadoras em geral têm possibilidade de expandir sua produção em 5 ou 10%.
A maior parte dos produtos industriais é dessa antureza, ou seja, sua produção pode ser
aumentada ou diminuída conforme a Procura. Os serviços em geral, também, têm essa
flexibilidade. Por exemplo, serviços pessoais, como os prestados em hotéis, restaurantes, cinemas,
etc., têm essa capacidade de se ajustar às flutuações da Procura.
Essas mercadorias elásticas dividem-se em:
a) padronizadas (tais como aço, cimento, vidro, produtos químicos, madeira, algodão, metais não
ferrosos, etc.), que não têm marca, que são comprados por uma especificação, conhecidos como
"commodities" e comercializados em Bolsa de Mercadorias;
b) não padronizadas (tais como roupa, cigarro, automóvel, produtos de higiene e limpeza,
alimentos industrializados e diversas outras), que têm uma marca, que são difrenciados, tais como
Brahma, Maizena, Bombril, Caloi, etc.
A maior parte das mercadorias é elástica e seus preços são formados pela Lei da Margem
Constante, ou seja, são determinados pelo seu custo de produção acrescidos de uma margem ou
"mark up", isto é, Preço = Custo (1 + K), onde a margem é função do tipo de produto e do
número de concorrentes. Mercadorias elásticas padronizadas têm margem reduzida porque a
concorrência que se estabelece entre vendedores é do tipo preço x qualidade, o que significa que
os compradores vão dar preferência a quem vender produtos de boa qualidade pelo menor preço.
Mercadorias elásticas não padronizadas têm margem alta, para cobrir dispêndios de publicidade,
com pesquisa e desenvolvimento, etc., visando distinguir a marca.
2) Existem também as mercadorias inelásticas aos preços, isto é, que a cada momento sua
quantidade é dada e não pode ser alterada em um determinado período de tempo, tais como
petróleo, produtos agrícolas (milho, soja, café, etc.) e outras. No caso dos produtos agrícolas, a
quantidade ofertada é função da safra. A característica principal destes produtos é que a oferta é
constante num determinado período de tempo.
As mercadorias inelásticas têm seus preços formados em função da Demanda, isto é,
Preço = F (Demanda), para uma dada Oferta. Se a Oferta é constante, a Demanda ou Procura
sendo alta, o preço sobe, e inversamente, o preço desce. São mercadorias cujos
contratos são
normalmente fechados em Bolsas de Mercadorias, onde o fator especulativo é também
responsável pela oscilação de preços.
Para evitar flutuações acentuadas nos preços, são formados estoques reguladores ou estabelecidos
acordos de preços (por governos ou cartéis).
3.4.3- Os Preços e a Estrutura da Indústria
I) Concorrência
A fixação do preço torna-se impessoal, fora do controle de qualquer participante, e obedece a Lei
da Oferta e Procura, desde que haja concorrência entre muitos compradores e vendedores. Desde
que houvesse concorrência, uma firma individual não poderia fixar seus preços e teria que se
sujeitar às forças do mercado.
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Na realidade a concepção referida tem sentido quando as firmas produtoras de mercadorias são de
pequeno porte e em grande número, e as mercadorias facilmente substituíveis.
II) Oligopólio
Contudo nem todos os mercados funcionam assim. Se houver poucos vendedores, que têm poder
de mercado, ou seja, de impor um preço de forma bastante independente do jogo da Oferta e
Procura, como acontece nas indústrias automobilística, química, de eletricidade, de pneumáticos,
de produtos de higiene e limpeza, de cervejas e refrigerantes, e de muitos outros ramos
industriais, denominados Oligopolistas, cada firma constará a vantagem comum no preço mais
altamente lucrativo, de vender somente a um preço bom para si mesmos.
A economia moderna compõe-se de um lado de umas poucas firmas muito grandes, que
fornecem mais da metade de toda a produção privada de bens e serviços (os Oligopólios), e de
outro lado de um número imenso de firmas minúsculas, que fornecem o restante. Uma
conseqüência inevitável do desenvolvimento da grande empresa é que a fixação do preço deixa de
ser competitiva e impessoal. Em vez disso, a grande empresa consegue o poder indispensável de
estipular seus preços.
Entre as grandes empresas existe concorrência na propaganda, na mudança de modelos, de
equipamentos e acessórios, bem como de outras coisas que servem para convencer o consumidor.
No entanto, qualquer coisa que ameace o controle básico do preço por parte da empresa é
eliminada.
III) Monopólio
Existe um só ofertante, que tem plena capacidade de determinar o preço.
Cartel
É um agrupamento de empresas que procura limitar a ação das forças de livre concorrência para
estabelecer um preço comum e/ou alcançar uma maximização conjunta dos lucros.
3.5- EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1. A curva de Oferta diária de copos é dada pela fórmula $P = Q / 1000 , enquanto que a curva
de Demanda diária é $P = 1000 / Q.
a) determine a quantidade diária que será vendida e o preço respectivo;
b) em conseqüência de um acréscimo de renda dos consumidores, a demanda dobra.
Determine o novo preço e o produto diário.
2. Suponha que exista concorrência na indústria de tintas; os dados da demanda e oferta são
relacionados na tabela seguinte:
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Litros por dia 200 300 400 500 600 700 800
Preço da Demanda
($ / litro)
4,0 3,2 2,5 2,0 1,5 1,1 0,9
Preço da Oferta
($ / litro)
0,6 0,8 1,1 1,5 2,0 2,6 3,2
O Governo decide relocalizar a indústria para fora da área em que se encontra, para proteger o
meio ambiente, o que acarretará um aumento do custo de transporte de $0,5/litro.
Determinar a quantidade produzida e o preço de mercado antes e depois da relocalização.
3. Um aposentado costumava ir 6 dias por semana a um boteco para beber cerveja com seus
amigos. Gastava em média $ 3,00 por dia. Nos últimos tempos passou a gastar $ 3,40 / dia. Como
sua aposentadoria não acompanhava o custo de vida, ele teve de reduzir suas idas a 5 dias por
semana. Supondo que ele se divertisse igualmente antes e depois, determinar a elasticidade –
preço da procura pela sua diversão.
4. Um produto tem seu custo direto unitário seguinte:
$ / unidade
( 1 ) Salários 45,00
( 2 ) Matéria Prima 40,00
( 3 ) Custo Direto: ( 1 ) + ( 2 ) 85,00
A matéria prima teve seu preço aumentada em 30%, mantendo o mesmo consumo específico.
Qual o preço de venda do produto antes e depois do aumento, se o “mark up” da empresa é de
80% ?
5. Um produto apresenta os seguintes custos variáveis:
$ / unidade
Material Direto 700,00
Mão de Obra Direta 150,00
Custo Indireto de Fabricação Variável 150,00
As seguintes despesas aplicam-se sobre o preço:
%
( a ) Impostos e Taxas sobre Vendas:
- ICMS 17,00
- PIS 0,75
- COFINS 0,50
- Comissões sobre Vendas 5,00
( b ) Despesas Gerais:
- Despesas Administrativas Fixas 2,00
- Despesas de Vendas Fixas 5,00
- Custos Indiretos de Fabricação Fixos 15,00
A empresa deseja um lucro de 15% sobre o valor das vendas, antes do pagamento do Imposto de
Renda. Qual deve ser o preço de venda do produto.
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4- OS PRINCÍPIOS DA TEORIA DA PRODUÇÃO
4.1- OS FATORES DE PRODUÇÃO
Em economia o termo Produção refere-se à conversão de bens (materiais, corpóreos), tais como
carvão, minério de ferro, lajotas, barras e placas de aço, etc., e serviços (imateriais, incorpóreos),
tais como telecomunicações, água tratada, energia elétrica, transporte, intermediação financeira,
etc., em outra forma diferente de bens e serviços. Os bens e serviços a serem convertidos estão na
forma de "inputs" ou Fatores de Produção. Eles saem do processo de conversão como
"outputs" ou Produtos. Presumivelmente os produtos terão mais valor de mercado que os
fatores tiveram em sua forma de pré-produção.
Nós estamos cercados por processos de produção, cujos produtos são bens e serviços. Por
exemplo, a produção de pão envolve a combinação de terra, sementes, fertilizantes, inseticidas,
máquinas, mão de obra, sol e água para produzir o trigo, um bem. O trigo é movido das fazendas
e estocado através da aplicação do esforço humano trabalhando com caminhões, tratores, trens,
navios, transportadores, elevadores de grãos, e silos de estocagem. O transporte e estocagem
representam a produção de serviços. O trigo passa por uma série de processos de refino, mistura e
panificação, cada um dos quais incorpora o uso de trabalho e máquinas, até que finalmente, o pão,
empacotado em embalagens impressas, é oferecido em prateleiras iluminadas em um
supermercado com ar condicionado, para ser apanhado por um cliente e levado a uma caixa
registradora onde será pago, colocado em sacos plásticos junto com outras mercadorias e levado
para a casa do comprador. A comercialização de alimentos em supermercados ou vendas é
também um processo produtivo onde o produto é um serviço. Quando você compra um pão, você
compra também os serviços que o faz atrativo e convenientemente disponível. Assim no processo
de plantio e processamento de trigo, a comercialização envolve combinar fatores de produção
para criar um produto que tem mais valor que a soma dos fatores.
Adam Smith, em seu famoso livro "A Riqueza das Nações" faz uma análise regressiva e conclui
que os preços das mercadorias são formados pelos fatores de produção originais: Recursos
Naturais (terras agricultáveis, florestas, recursos hídricos, recursos minerais e energéticos, etc.)
que são apropriados pelo homem; Trabalho representado pela capacidade de trabalho dos
homens e Capital que é a parte da produção que é compulsória e livremente poupada para
produzir bens e serviços utilizados para aumentar a produtividade do trabalho do homem. Assim,
a Universidade é um bem de capital, onde foram investidos os recursos captados pelo Governo
em forma de impostos, para melhorar a qualificação e eficiência dos seus formandos.
4.2- A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
Quanto se pode produzir com uma dada quantidade de insumos é limitado pela tecnologia. Dado
o estado da tecnologia, existe uma variedade de possíveis métodos de produzir um bem ou
serviço. Alguns requerem muito capital e pouco trabalho, alguns requerem muito trabalho e pouco
capital; alguns são novos, outros, velhos. Cada método de produção requer o uso de fatores para
produzir o bem ou serviço. Dada uma certa quantidade desses fatores, é possível determinar que
método utilizar para se obter o máximo de produto, e a quantidade do produto, conforme
apresentado no diagrama a seguir:
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onde K é a quantidade de Capital e TR a quantidade de trabalho. Cada uma das curvas está
relacionada a um certo nível do produto, e mostra as diversas combinações de capital e trabalho
que produzirá este nível (por exemplo, um produto de 50 pode ser obtido usando 12 unidades de
capital e 16 de trabalho, ou 10 unidades de capital e 20 de trabalho).
Uma função de Produção é a relação técnica entre as quantidades de fatores e de produtos. Ela
representa formalmente as possibilidades técnicas de produção, ou mais especificamente as
possibilidades em termos de métodos de produção capazes de produzir a quantidade desejada do
produto.
Ela reflete o conhecimento de Engenharia de como os processos trabalham e informa-nos as
maneiras que os fatores podem ser combinados para produzir diferentes quantidades do produto.
O conceito pode ser aplicado à Economia como um todo ou a uma firma individual.
A Função de Produção para uma forma individual que produz um produto pode ser escrita:
Q = f (TR, K, Rn, Tec),
onde Q representa as quantidades do produto, e TR, K, Rn representam os três fatores de
produção, trabalho, capital e recursos naturais, respectivamente, e Tec a tecnologia existente num
dado instante.
4.2.1- Exemplos
A) A Editoração de Livros pelo Linotipo
A manufatura de livros envolve muitas operações, das quais uma é a sua editoração, que pode ser
feita através do uso de uma máquina denominada linotipo. É um processo produtivo demandante
de pessoal qualificado. Cada máquina exige pelo menos um operador. Suponha que cada conjunto
de 1 máquina e 1 operador produza 10 páginas/dia. Suponha que se deseja investigar as
possibilidades de produção de 200 páginas por dia:
a) no ponto A representando a utilização de 20 máquinas e 20 homens, onde a relação trabalho
capital é de 1/1, obtém-se 200 págs.;
TR
12
10
K
16 20
100
50
20
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b) a remoção de 1 máquina reduz a
produção em 10 págs. e deixa um
operador livre. Suponha que através de
investigações chega-se à conclusão que
contratando-se 6 homens adicionais é
possível recuperar a produção ao nível de
200 págs. no ponto B. Na condição do
ponto A cada operador, além de operar a
máquina, realiza uma série de outras
atividades, tais como, alimentação,
manutenção, descarga, etc., das máquinas.
Os novos trabalhadores contratados
executarão essas tarefas auxiliares,
aumentando a produtividade dos
operadores e retornando a produção à
condição original. Neste ponto diz-se que
a produtividade marginal do capital é 6
vezes a do trabalho, e a taxa marginal de
substituição de capital por trabalho é de
1/6;
c) removendo mais uma máquina, haverá redução de 10 págs. Suponha que esta nova máquina
retirada seja substituída por 12 homens. A produtividade marginal do capital será de 12 vezes a do
trabalho e a taxa marginal será de 1/12, correspondente ao ponto C;
d) ao tentar retirar a terceira máquina, verifica-se que não há meio de substitui-la. Mesmo se
houver incorporação de 50 novos homens não é possível recuperar a produção de 200 págs. Será
necessária a reintrodução da terceira máquina. A produtividade marginal do trabalho será zero, e a
taxa será infinita;
e) voltando ao ponto A onde a relação é de 1/1, retirando 1 operador a produção cairá para 190
págs. e qualquer que seja o número de máquinas que se acrescentar não será possível recuperar a
produção de 200 págs.
B) Transporte de Rolos de Papel para Impressão
Dentro da gráfica, os rolos de papel para a
impressão dos livros necessitam ser
movidos de um lugar para outro. Admita
que 1000 kg/dia de papel possam ser
transportados por uma empilhadeira de
garfo + um operador, ou alternativamente,
por 20 homens fortes.
Este tipo de trabalho pode ser feito pela
empilhadeira/operador ou pelos homens, sem empilhadeira, e eles podem ser substituídos na
proporção de 1/20. Se o trabalho diário consistir em mover 10.000 kg/dia, pode-se utilizar 10
empilhadeiras e 0 homens fortes; 9 empilhadeiras e 20 homens; 8 empilhadeiras e 40 e assim por
diante, até 0 empilhadeiras e 200 homens. O produto marginal do capital é sempre 20 vezes o
trabalho.
20 26 38 Operadores
Máquinas
20
19
18
A
B
C
Mão de obra
Empilhadeiras
1
20
16
4.3- O CONCEITO DE PRODUTIVIDADE
A função de Produção de uma empresa mostra a quantidade máxima de produto que se pode obter
com quantidade dada de Recursos.
Convencionalmente, para verificar qual a variação da quantidade produzida em função da
variação das quantidades dos fatores (recursos), assume-se que apenas um fator (recurso) é
variável e os restantes são constantes, verificando-se então a influência do fator variável sobre a
quantidade produzida.
Produtividade é a tendência a produzir algo e melhoria de produtividade seria a tendência a
produzir mais este algo.
O objetivo da aplicação da Engenharia é alcançar o maior produto possível por unidade de "input"
ou fator empregado. Esta afirmativa é essencialmente uma expressão da produtividade, que é
representada por:
Produtividade Média = quantidade do produto / quantidade do fator
PM = Q_, onde PM = Produtividade média do recurso x
x x = Quantidade do recurso x
PM é o coeficiente angular (tangente) da reta que une a origem dos eixos ao ponto
considerado da curva de produção.
O produto marginal de um recurso variável mostra o aumento na produção obtida, utilizando
uma unidade adicional desse recurso.
Pmx = Q ou Pmx = dQ Pmx = Produção marginal do recurso x
x dx x = Acréscimo infinitesimal na quantidade do
recurso x
Q = Acréscimo infinitesimal resultante da
Quantidade produzida
Pmx é igual a derivada da função de produção em relação ao recurso variável.
Pmx = dQ
dx
Pmx é representado pelo coeficiente angular (tangente) da reta tangente à curva de produção
no ponto considerado.
Ex: Um fabricante de calças jeans, tem de empregar uma série de fatores: mão-de-obra,
maquinaria, instalação, determinados produtos intermediários (tecido, fio etc.) e design.
A partir de certas quantidades dadas de fatores, o fabricante obtém as calças jeans. Esta
informação é a que facilita a
função de produção.
17
NÚMERO DE PRODUTO PRODUTO MÉDIO PRODUTO
TRABALHADORES TOTAL POR TRABALHADOR MARGINAL
0 0 0 0
1 50 50 50
2 126 63 76
3 216 72 90
4 316 79 100
5 415 83 99
6 480 80 65
7 539 77 59
8 576 72 37
9 603 67 27
10 580 58 -23
11 528 48 -52
12 432 36 -96
Produto Total : Número de calças jeans ao ano
Produto Médio por trabalhador: Número de calças jeans produzidas por um trabalhador ao
ano.
A lei dos rendimentos decrescentes:
“Se a quantidade de apenas um recurso for aumentada de quantidades iguais, por unidade de
tempo, enquanto a de outros recursos permanece constante, a quantidade total do produto
aumentará, mas além de certo ponto o acréscimo resultante no produto tornar-se-á cada vez
menor”.
Combinações eficientes dos recursos / o estágio II
Estágio I: PM crescente, Q crescente
==> aumenta a eficiência de utilização do recurso variável e do recurso fixo.
Estágio II: PM decrescente, Q crescente
==> Diminui a eficiência de utilização do recurso variável e aumenta a do recurso fixo.
Estágio III: PM decrescente, Q decrescente
==> Diminui a eficiência de utilização de ambos os recursos.
Conclusão: estágio II relevante
Introduzindo os custos dos recursos:
1) Recurso constante de graça e o variável com preço:
Combinação ideal (menor custo) região entre os estágios I e II
2) Recurso variável de graça e o constante com preço:
Combinação ideal entre os estágios II e III
3) Ambos recursos econômicos (tem preço):
Combinação ideal dentro do estágio II.
18
Suponhamos que se possam empregar três técnicas ou métodos diferentes, para obter uma
quantidade de produto, empregando dois fatores de produção, capital e trabalho
. A técnica A emprega 2 unidades de capital e 16 de trabalho.
. A técnica B emprega 4 unidades de capital e 8 de trabalho.
. A técnica C emprega 3 unidades de capital e 17 de trabalho.
Verificamos que do ponto de vista tecnológico, as técnicas A e B são eficientes e a empresa
ficará indecisa na escolha de uma ou outra. A técnica C emprega mais quantidades de ambos
os fatores que a técnica A, e não será escolhida em nenhum caso. Pode-se dizer que ela é
ineficiente. Porém, o critério de eficiência técnica não nos permite escolher entre A e B. Para
poder fazer a opção, necessitamos da informação relativa aos preços de todos os fatores.
Um método de produção é tecnicamente eficiente se a produção obtida é a máxima
possível com as quantidades de fatores especificadas.
Eficiência técnica
Preços iniciais: . Preço do capital = R$500,00 ao dia
. Preço do trabalho = R$100,00 ao dia
Eficiência econômica:
Efeitos de um aumento de salário: . Preço do capital = R$500,00 ao dia
. Preço do trabalho = R$200,00 ao dia
19
5 - NOÇÃO DE CUSTOS
5.1- CONCEITUAÇÃO GERAL
Custo por definição, é a remuneração dos recursos (ou Fatores de Produção). Para remunerar um
recurso (fator) é necessário considerar o seu preço e a sua produtividade.
Sejam: X,Y,Z ........... Recursos
x,y,z .......... Quantidades dos recursos
Px, Py, Pz ..... Preços unitários dos recursos
CT = xPx + yPy + zPz + .....
CT = Custo Total
Há uma distinção fundamental entre as grandezas econômicas Preço e Custo. O Custo
resulta não somente do preço de um recurso, mas também da sua produtividade. Muitas vezes se
usa dizer que o custo de um operário é R$x,xx/hora, quando na realidade o valor referido é o
preço, ou seja, o seu salário. Para determinar o Custo de utilização de seu trabalho é preciso
considerar a variável tecnológica representada por sua produtividade, chegando-se então ao custo
de R$y,yy/unidade produzida.
O custo da utilização de um recurso deve-se referir a unidade do produto resultante, e compõe-se
de duas variáveis, sendo uma econômica-preço, e outra tecnológica-sua produtividade.
Resulta portanto que o Custo Total depende do nível de atividade que se está considerando e, em
conseqüência, do tempo.
CT = f(Q), onde CT = Custo Total e Q = Nível do produto.
Conhecer os custos de suas atividades é condição básica para “tocar” qualquer empresa, seja ela
comercial, industrial etc., independentemente de seu porte – pequeno, médio ou grande –
principalmente nos dias atuais, em um ambiente que se altera constantemente.
Atualmente, em um mercado altamente competitivo, o conhecimento e a arte de bem administrar
são fatores determinantes do sucesso de uma empresa. Portanto, não se pode relegar a um plano
secundário os cálculos de custos, pois eles serão ferramentas auxiliares da boa administração.
Cada empresa possui peculiaridades que lhe são singulares. Assim, o custo, para ser útil, deve
refletir a empresa e servir de base para atender às necessidades para as quais foi calculado.
Uma empresa apura seus custos para:
a) atendimento de exigências legais quanto à apuração de resultados de suas atividades e
avaliação de estoques; e
b) conhecimento dos seus custos para a tomada correta de decisões e o exercício de controles.
Para atender às exigências legais, a empresa precisa adequar seus métodos de apuração de custos
aos princípios contábeis em conformidade com normas e legislações vigentes.
Para a tomada de decisões, podem ser empregados métodos de apuração derivados daquele
anterior, capaz de fornecer as informações que atendam às necessidades gerenciais da empresa.
As principais demonstrações financeiras são o
Balanço, a DRE (Demonstração de Resultado do
Exercício) e o Fluxo de Caixa, sendo obrigatório a publicação do Balanço e da DRE.
20
As demonstrações financeiras são, em geral, elaboradas porque:
1- O governo, cobrará os devidos impostos com base nos resultados apurados;
2- A administração da empresa precisa acompanhar a evolução dos negócios;
3- Os proprietários (acionistas) querem avaliar a performance dos administradores;
4- Os credores querem avaliar a capacidade da empresa e expectativas de geração de resultados
futuros;
5- Prováveis investidores querem saber a valor da empresa e expectativas de geração de
resultados futuros.
5.2- O SIGNIFICADO DE CUSTOS E DESPESAS
Um indústria incorre diariamente em uma série de gastos para realizar suas atividades
administrativas, de vendas e fabris, tais como compras de matérias-primas para seus produtos,
compras de materiais de escritório, pagamentos de taxas e impostos, manutenções, folha de
pagamentos etc.
No entanto, nem sempre esses gastos são considerados Custos.
Para entender essa situação, observamos a estrutura de uma DRE (Demonstração de Resultados
do Exercício):
Receitas de Vendas ............................................................$xxx.xxx,xx
( - ) Custo dos Produtos Vendidos .....................................$xxx.xxx,xx
( = ) Lucro Bruto ................................................................$xxx.xxx,xx
( - ) Despesas Administrativas e de Vendas .......................$xxx.xxx,xx
( = ) Lucro Operacional ......................................................$xxx.xxx,xx
Observa-se que Custos e Despesas são demonstrados separadamente. Há a dedução do Custo dos
Produtos Vendidos das Receitas de Vendas e a dedução das Despesas do Lucro Bruto.
Assim, entre os gastos de uma empresa, vamos encontrar os Custos e as Despesas.
Os Custos correspondem aos gastos relativos a obtenção dos produtos, e as Despesas
correspondem aos gastos relacionados com a administração e com a geração das receitas.
Para tornar mais fácil o entendimento da origem dos custos e das despesas, vamos utilizar um
organograma, agrupando os departamentos de uma empresa em três divisões: Fábrica,
Administração e Vendas.
Fábrica: engloba todos os departamentos de apoio à produção: almoxarifado, engenharia de
fábrica, planejamento e controle da produção etc., e os departamentos de produção: usinagem,
montagem, pintura etc.
Administração: engloba todos os departamentos administrativos: recursos humanos, centro de
processamento de dados, contabilidade, organização, finanças etc.
Vendas: engloba todos os departamentos relacionados com a atividade comercial: serviço de
atendimento ao cliente, vendas, representantes, propaganda etc.
Desta maneira, a empresa poderia assim ser representada:
Fábrica Administração Vendas
Nesta divisão da empresa
ocorrem os CUSTOS
Nestas divisões da empresa ocorrem as DESPESAS
Na Demonstração de Resultados, as despesas correspondem àquelas incorridas nas divisões de
Administração e de Vendas, durante o exercício.
21
Já o Custo dos Produtos Vendidos, são aqueles incorridos na divisão fabril, nesse demonstrativo,
correspondentes à quantidade que foi vendida, isto porque nem toda a produção de um período
pode ter sido vendida, e assim ter sido estocada para venda em outro período.
Para facilitar o entendimento da sistemática de apuração de custos é necessário compreender o
significado dos principais termos utilizados. Embora encontremos na literatura sobre o assunto
conceitos diferentes para eles, iremos considerá-los com os seguintes significados, atribuídos por
autores de renome:
a) Gasto: “Vamos entender por gasto o compromisso financeiro assumido por uma empresa na
aquisição de bens ou serviços, podendo o gasto ser definido como gasto de investimento,
quando o bem ou o serviço for utilizado em vários processos produtivos, e como gastos de
consumo, quando o bem ou serviço forem consumidos no momento mesmo da produção ou
do serviço que a empresa realizar. Dependendo da destinação do gasto de consumo, ele
poderá converter-se em custo ou despesa.”
b) Custo: “São os gastos, não investimentos, necessários para fabricar os produtos da empresa.
São os gastos efetuados pela empresa que farão nascer os seus produtos. Portanto, podemos
dizer que os custos são os gastos relacionados aos produtos, posteriormente ativados quando
os produtos objeto desses gastos forem gerados. De modo geral são os gastos ligados à área
industrial da empresa.”
c) Despesa: “Bem ou serviço consumidos direta ou indiretamente para a obtenção de receitas.”
d) Investimento: “São todos os bens e direitos registrados no ativo das empresas para baixa em
função de venda, amortização, consumo, desaparecimento, perecimento ou desvalorização.”
Assim, quando se compram materiais, realiza-se um investimento em estoque. O consumo na
fabricação de um produto ou na realização de um serviço gera um custo, assim como o
consumo nas divisões administrativas ou de vendas gera uma despesa. Do mesmo modo, a
aquisição de uma máquina gera um investimento no imobilizado. Pela depreciação teremos
um custo ou despesa.
Exemplificando, consideramos a compra de uma matéria-prima. A compra em si (a vista ou a
prazo) é um gasto. Ao abastecer o estoque de matéria-prima, temos um investimento (pois o
material ficará estocado até que seja requisitado para consumo, isto é, aplicado na produção de
um bem). Ao requisitá-lo do estoque e aplicá-lo na produção, temos a ocorrência do custo. Ao
concluir o produto e estocá-lo para venda, temos novamente um investimento no estoque (estoque
de produtos acabados). Para realizar a venda do produto, os gastos incorridos serão considerados
despesas, como também os gastos incorridos na administração da empresa.
Assim, os custos são a parcela do gasto ligado à produção, como mão-de-obra da área fabril,
matéria-prima, aluguéis de prédios da fábrica, depreciações de máquinas e instalações fabris,
energia elétrica consumida na fábrica etc. As despesas são a parcela do gasto não ligado à
produção, como mão-de-obra dos departamentos de administração e de vendas, comições de
vendedores, aluguéis de escritórios, depreciação de móveis e utensílios, manutenção e
depreciação dos prédios administrativos etc.
22
5.4- EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1. Uma firma eletrônica produz diversos tipos de chassis para televisão. Um deles de 14" tem uma
demanda de 500 unidades por ano, entregues aos clientes em quantidades mensais de um doze
avos da quantidade referida. Cada chassis armazenado necessita de 1 (um) metro quadrado de
espaço cujo valor do aluguel é de $2,50 por metro quadrado por ano. Suponha que para ajustar as
perfuratrizes sejam necessárias 10 horas de trabalho especializado, cujo salário é de $5,00/hora ou
de $50,00 para cada lote produzido. Qual o tamanho do lote que seria mais econômico para a
empresa?
2. Suponha que uma empresa de transportes deva produzir por ano um certo produto, na forma de
transportes de carga e passageiros. O serviço pode ser realizado com uma das seguintes
combinações de mecânicos e veículos, as quais podem ser utilizadas para produzir o produto
requerido em sua rota padrão e satisfazendo seu quadro de necessidades:
Combinação Veículos (nº) Mecânicos (nº)
1 60 1000
2 61 920
3 62 850
4 63 800
5 64 760
6 65 730
7 66 710
a) Se a operação de um veículo adicional acarreta uma despesa de $250.000,00 e se cada
mecânico recebe um salário anual de $6.000,00, qual a combinação de aviões e mecânicos que
a
empresa deverá utilizar?
b) Suponha que a despesa anual de um veículo caia para $200.000,00 e o salário dos mecânicos
suba para $7.000,00 por ano. Qual a nova combinação a ser escolhida?
23
6- CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS
Os custos são classificados de várias formas para atender às diversas finalidades para as quais são
apurados. As duas classificações básicas compreendem aquelas que permitem determinar o custo
de cada produto fabricado e o seu comportamento em diferentes níveis de produção em que uma
empresa possa operar.
a) Quanto aos produtos fabricados: para alocar os custos aos produtos, eles são classificados
em Custos Diretos e Custos Indiretos.
b) Quanto ao comportamento em diferentes níveis de produção: para determinar os custos de
vários níveis de produção, eles se classificam em Custos Fixos e Custos Variáveis.
6.1- CUSTOS DIRETOS E INDIRETOS
Como vimos anteriormente, todos os gastos ocorridos na divisão fabril são classificados como
custos. Assim, matéria-prima, mão-de-obra, energia elétrica, depreciação etc., e até mesmo o
cafezinho e o material de higiene e limpeza consumido pela divisão fabril constituem custos. E,
como os custos são apropriados aos produtos, é necessário estabelecer critérios para isto. A
separação destes custos em diretos e indiretos vem ao encontro dessa necessidade.
A regra básica para essa classificação é a seguinte: se for possível identificar a quantidade do
elemento de custo aplicada no produto, o custo será direto. Se não for possível identificar a
quantidade aplicada no produto, o custo será indireto.
Os termos Direto e Indireto são empregados com os seguintes sentidos:
a) Direto: que a apropriação de um custo ao produto se dá pelo que efetivamente ele consumiu.
No caso da matéria-prima, pela quantidade que foi efetivamente consumida e, no caso de
mão-de-obra direta, pela quantidade de horas que foi efetivamente utilizada.
b) Indireto: que a apropriação de um custo ao produto ocorre por intermédio de rateio. Nesse
caso, o rateio descaracteriza a apropriação como direta.
Assim, podemos dizer que:
Custos Diretos: são aqueles apropriados aos produtos conforme o consumo realizado. São
exemplos clássicos de custos diretos, a matéria-prima (corresponde aos materiais cujo
consumo podemos quantificar no produto) e a mão-de-obra direta (corresponde aos
funcionários que atuam diretamente no produto, e cujo tempo gasto possa ser identificado, isto
é, apontado no produto). Se outro elemento de custo tiver a medição do consumo no produto,
o custo também será considerado como custo direto, por exemplo, a energia elétrica. Caso
haja aparelhos medidores do consumo de energia nas máquinas e se houver o seu controle,
este custo também será direto.
Custos Indiretos: são aqueles apropriados aos produtos em função de uma base de rateio ou
algum critério de alocação. Essa base de rateio deve guardar uma relação próxima entre o
custo indireto e o objeto de custeio, evitando causar distorções no resultado final. São
empregados como bases de rateios: horas apontadas de mão-de-obra, horas de máquinas
utilizadas na fabricação dos produtos, quilos de matéria-prima consumida. Exemplo: custo da
energia elétrica, o rateio pode ser feito proporcionalmente às horas de máquinas utilizadas,
considerando que o consumo de energia tenha uma relação de causa e efeito muito próxima
dessas horas.
6.2- CUSTOS FIXOS E VARIÁVEIS
24
Para estudo do comportamento dos custos, as mesmas contas que antes foram classificadas em
custos diretos e indiretos serão agora classificados em custos fixos e custos variáveis. Essa
classificação ocorre em função do comportamento dos elementos de custos em relação às
mudanças que possam ocorrer no volume de produção. A idéia é a seguinte: a um certo nível de
produção incorre-se em um montante de custos. Se este nível de produção aumentar ou diminuir,
o consumo de alguns elementos de custos acompanhará esta oscilação para mais ou para menos, e
outros não.
Veja o que pode acontecer quando alguém resolve montar uma fábrica com capacidade para
processar mensalmente 10.000 Kg de matéria-prima na fabricação de seu produto. Primeiramente
se instala uma estrutura capaz de suportar esse volume de produção. Essa estrutura provoca a
ocorrência de certos elementos de custos, tais como aluguel do prédio onde a empresa será
instalada, depreciação de máquinas e equipamentos, funcionários etc. Nada produzindo ou tendo
sua produção entre 0 e 10.000 Kg, estes custos serão os mesmos. São os chamados custos fixos,
isto é, ocorrem de qualquer maneira, pois serão eles que suportarão a estrutura da empresa.
Quando a empresa produzir a primeira unidade de seu produto, passará a consumir matéria-prima,
energia elétrica e outros custos decorrentes do ato de produzir. Esses serão os custos variáveis,
cujos consumos serão maiores ou menores conforme o volume de produção. Eles ocorrem
somente se houver produção.
Para classificar um custo como fixo ou variável é preciso verificar como ele reage a alterações no
volume de produção. Se o volume se alterar e o custo também, ele será variável, do contrário, será
fixo.
Assim, podemos dizer que:
Custos Fixos: São aqueles decorrentes da estrutura produtiva instalada da empresa, que
independem da quantidade que venha a ser produzida dentro do limite da capacidade instalada.
No exemplo citado, produzindo entre 0 e 10.000 Kg do produto, os custos fixos ocorrerão na
mesma intensidade.
A representação gráfica facilita a compreenção.
Este gráfico representa o comportamento do custo fixo. Em qualquer nível de atividades entre 0 e
10.000 kg, o custo fixo não se altera.
É de se esperar que, quanto mais próximo do nível máximo de produção, menor o custo por
unidade produzida, devido à economia de escala proporcionada. Graficamente, temos a seguinte
situação:
Quantidade
Custos
0 10.000 kg
Custo Fixo
25
* Observa-se que a linha do custo fico unitário não começa na quantidade 0, e sim na primeira
unidade, pois neste nível de produção é esta unidade que absorve todo o custo fixo.
Custos Variáveis: São aqueles que aumentam ou diminuem, oscilando ao sabor do nível de
produção. São exemplos deste comportamento o custo da matéria-prima (quanto mais se produz,
maior a sua necessidade, portanto, maior o custo) e o custo da energia elétrica (quanto mais se
produz, maior o uso de máquinas e equipamentos elétricos, conseqüentemente, maior o consumo
e o custo).
A representação grágica ds custos variáveis é:
Com esse comportamento dos custos variáveis, é de se esperar que cada unidade fabricada tenha
exatamente o mesmo custo. Graficamente temos a seguinte representação para o custo variável
unitário:
Quantidade
Custo
0 1 10.000 kg
Custo Fixo
Quantidade
Custos
0 10.000 kg
Custo Variável
26
Custo Total: é a somatória dos custos fixos e variáveis.
Graficamente, o custo total tem a seguinte representação:
Os Custos Variáveis e por conseguinte os Custos Totais podem ter variação linear ou variação não
linear.
Os comportamentos dos custos totais e unitários, considerando comportamento linear e
comportamento não linear, são apresentados nos gráficos seguintes:
Quantidade
Custos
0 10.000 kg
Custo Variável Unitário
Custo Total (Fixo + Variável)
Quantidade
Custos
0 10.000 kg
Participação do Custo Variável
Participação do Custo Fixo
27
Custos Totais
Comportamento Linear
0
500
1000
1500
2000
2500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Produto (Q)
C
u
s
to
(
$
)
($
)
Q
C
CV
C
0
500
1000
1500
2000
2500
C
u
s
to
(
$
)
Produto (Q)
Custos Totais
Comportamento Não Linear
CF
CV
CT
Os diferentes comportamentos dos Custos Variáveis resultam de que no primeiro caso eles variam
numa razão constante quando o nível de atividade cresce ou decresce, e são representados
analiticamente por uma linha reta, enquanto que no segundo eles alteram-se numa razão variável,
e são representados por uma curva. No segundo caso os Custos Variáveis comportam-se
diferentemente a níveis baixos e altos do Produto.
Mais ainda, no primeiro comportamento, argumenta-se que as empresas raramente operam, por
muito tempo, a níveis muito baixos ou altos do produto, tais como abaixo de 2 e acima de 8 nas
curvas acima. Nessas condições, considera-se que entre os níveis 2 e 8, por exemplo,
denominados níveis relevantes (estágio II da curva de produção), a curva do gráfico
representativo do segundo comportamento pode ser confundida com uma linha reta, sem muito
erro.
De maneira geral pode-se concluir:
0
100
200
300
400
500
600
700
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
C
u
s
to
(
$
)
Produto (Q)
Custos Unitários
Comportamento Linear
CFu.
CVu.
CTu.
0
100
200
300
400
500
600
700
C
u
s
to
(
$
)
Produto (Q)
Custos Unitários e Marginais
Comportamento Não Linear
CFu.
CVu.
CTu.
Cmarg
28
a) Custos Fixos Total e Médio ou Unitário
Os Fatores de Produção que dão origem aos custos fixos não crescem quando o produto cresce.
Eles permanecem constantes. Então o gráfico dos Custos Fixos em função do produto, é uma
linha horizontal ao eixo da quantidade. Já o Custo Fixo Médio ou Unitário (CF / Q) é
graficamente representado por hipérbole equilátera.
b) Custos Variáveis Total e Médio ou Unitário
Um Custo Variável representa os fatores que se alteram em função do nível de atividade.
Graficamente é representado por uma linha reta ou uma curva que partem da origem e crescem
com a quantidade. Os Custos Variáveis Médios, podem ser constantes ou variáveis dependendo se
consideramos ou não os retornos de escala constantes ou variáveis. Se consideramos retorno de
escala constante o Custo Variável Médio será representado por uma linha reta paralela ao eixo das
quantidades, e em caso contrário, por uma curva em forma de U.
Em decorrência da segunda abordagem para o comportamento dos Custos Variáveis resulta o
conceito de Custo Marginal, que é a variação do Custo Total, e em última análise do Custo
Variável, para a variação no nível do produto.
c) Custo Total
O Custo Total é igual ao Custo Fixo mais o Custo Variável, ou seja:
CT( Q ) = CF + CV ( Q )
6.3- CUSTOS MISTOS
Além de classificar os custos em fixos e variáveis, há duas outras classificações,
chamadas de Custos Semifixos e Custos Semivariáveis.
Custos Semifixos: são aqueles elementos de custos classificados de fixos que se alteram em
decorrência de uma mudança na capacidade de produção instalada. Na representação gráfica
(a) mostrada abaixo, tendo a produção localizada entre 0 e Q1, esses custos ocorrerão na
mesma intensidade. Caso haja crescimento do negócio, e se decide expandir a capacidade,
passando para Q2, os custos fixos agora nessa nova capacidade serão maiores. Se ocorrer um
outro aumento da capacidade, o processo se repete. Como se vê, os custos fixos crescem em
patamares. O oposto também ocorre, ou seja, reduzindo a capacidade de produção, tais custos
serão reduzidos em patamares.
Custos Semivariáveis: são aqueles que possuem em seu valor uma parcela fixa e outra
variável. Isto é, têm um comportamento de custo fixo até certo momento e depois se
comportam como custo variável. Temos, como exemplo, ao se alugar um automóvel ou uma
máquina paga-se uma parte fixa que independe do uso e uma parte variável que é proporcional
à quilometragem rodada; custos de manutenção, compostos da parcela de manutenção
preventiva (fixa) e outra corretiva (variável).
Graficamente, tem-se a representação (b), mostrada abaixo.
29
(a) Representação gráfica dos custos semifixos (b) Representação gráfica dos custos semivariáveis
6.4- CUSTO MARGINAL (Cmg)
A mudança no Custo Total resultante da mudança de uma unidade na quantidade produzida,
define-se com Custo Marginal.
Cmg = dCT
dQ
6.5- RELAÇÃO ENTRE CUSTO MÉDIO ou Unitário e CUSTO MARGINAL
Quando CTu (médio) decresce, ao aumentar a produção, o Cmg é menor do que o CTu. Quando
CTu é crescente, ao aumentar a produção, o Cmg é maior do que o CTu. Segue-se que ao nível de
produção em que o CTu é mínimo, o Cmg é igual ao CTu.
CTu = CT , Para CTu ==> Mínimo, teremos: dCTu = 0
Q dQ
dCTu = Q x dCT/dQ - 1 x CT = 0 ===> Q x dCT/dQ - 1 x CT = 0
dQ Q
2
Q x dCT/dQ = CT ==> CT/Q = dCT/dQ ===> CM = Cmg
CUSTO($
)
QUANTIDADE
(Q)
Q
1
11
1!!
1
Q
2
0 0
CUSTO($
)
QUANTIDADE
(Q)
Cm
$
Quantidade
30
6.6- CUSTO MÉDIO OU UNITÁRIO NO LONGO PRAZO
No longo prazo todos os recursos são variáveis. A firma pode adotar qualquer tamanho.
6.6.1- Economias de Escala
As forças que levam a curva de CTu a longo prazo a decrescer para maiores tamanhos da empresa
são chamadas ECONOMIAS DE ESCALA.
Duas importantes economias de escala são:
Crescentes possibilidades de divisão e especialização do trabalho
Crescentes possibilidades de uso de desenvolvimento tecnológico avançado e/ou
equipamentos maiores.
CTu
Cmg
$
Quantidade
CTuLP
$
Quantidad
31
6.6.2- Deseconomias de Escala
Há limitações à eficiência da administração em controlar e coordenar uma só firma.
Estas
limitações são chamadas deseconomias de escala.
Ao aumentar o tamanho da firma, a administração e o trabalho menos qualificado podem
apresentar maior eficiência com a divisão de tarefas e especializações em funções específicas;
mas o argumento comum é que, além de certo tamanho, as dificuldades de coordenação e controle
multiplicam-se rapidamente. Os controles da alta administração com as operações rotineiras
tornam-se cada vez mais remotos diminuindo a eficiência dos departamentos de produção. A
responsabilidade de tomar decisões deve ser delegada, promovendo-se também a coordenação
entre os subordinados que tenham de tomar decisões. Há certas despesas como materiais de
expediente, viagens, contas de telefone e trabalhadores adicionais para promover a coordenação,
que se acumulam. Ocasionalmente os planos de decisões a níveis inferiores não se harmonizam,
ocorrendo então dispendiosas demoras. Até o ponto em que as crescentes dificuldades de
coordenação e controle reduzem a eficiência por unidade monetária despendido na administração,
ao aumentar o tamanho da firma os custos unitários de produção irão aumentar.
6.7- CONCEITO DE DEPRECIAÇÃO / MÉTODOS DE CÁLCULO
Os prédios, as máquinas e equipamentos, as instalações de uma empresa, denominados de ativos
fixos, perdem seu valor durante a vida útil (período de tempo no qual um determinado ativo fixo
perde seu valor de concorrência em relação a outro que realiza operações idênticas a ele). A perda
de concorrência resulta, essencialmente, no desgaste físico e da obsolência técnica devido ao
avanço tecnológico.
Como conseqüência da perda de concorrência, os ativos fixos perdem seu valor, sendo esta perda
de valor denominada de DEPRECIAÇÃO.
Assim, a DEPRECIAÇÃO nada mais é que a reposição do valor perdido ao longo do tempo, seja
por motivo desgaste, mercado, ou mesmo de superação tecnológica. A depreciação pode ser real
ou contábil.
Depreciação real é a diminuição efetiva do valor de um bem resultante do desgaste pelo uso, ação
da natureza ou obsolescência normal. Como exemplo, podemos citar a diminuição efetiva do
valor de uma ferramenta motivada pelo desgaste físico, a diminuição do valor de um televisor
motivada pelo uso, ou diminuição efetiva do valor de um aparelho fotográfico motivada pela
obsolescência.
Depreciação contábil é a diminuição do valor de um bem no patrimônio da empresa, ou seja, na
contabilidade, resultante do decurso do prazo decorrido desde a sua aquisição até o instante
atribuído ao desgaste físico, ao uso ou à obsolescência.
Um bem deprecia-se durante a sua vida útil. Se estabelecermos depreciação real teremos que
considerar a vida útil real; se estabelecermos depreciação contábil teremos que considerar a vida
útil contábil.
Um dos venenos mais devastadores no organismo de uma empresa é a depreciação de seus bens.
Se ela não for devidamente detectada e lançada na planilha de custos, seus efeitos podem levar a
empresa à morte.
6.7.1- Como é utilizada a depreciação
32
Uma empresa, seja ela de qualquer natureza, caracteriza-se pela existência de um documento
fundamental chamado Contrato Social. Neste documento existe a finalidade da empresa chamada
Objeto Social o qual se compõe da relação das atividades que serão exercidas e que determinarão
o enquadramento da empresa perante suas obrigações, com as autoridades federais, estaduais e
municipais, com, por exemplo, impostos, taxas, encargos, etc.
Um dos impostos a serem devidos por uma empresa é o Imposto de Renda, que é igual a uma
porcentagem aplicada sobre o lucro havido e demonstrado pelo Balanço Geral Anual.
O Lucro, por sua vez, vem a ser a diferença entre a Receita anual e e a Despesa (mais Custo)
anual. Desta forma, quanto maior a despesa mais custo, menor será o lucro e, conseqüentemente,
o Imposto de Renda.
Entretanto, nem todo o gasto de dinheiro é despesa ou custo. Contabilmente, qualquer gasto de
dinheiro de uma empresa somente pode ser considerada despesa ou custo se ele se referir à
aquisição de objetos ou serviços, tendo finalidades dirigidas ao Objeto Social.
Se tal aquisição for de utilização relativamente curta (material de escritório, matéria prima no
estoque, mão-de-obra periódica, etc), seu lançamento contábil como despesa ou custo é realizado
concomitantemente com seu pagamento.
Porém, se a aquisição referir-se a um bem de utilização relativamente longa (compra de
equipamento, automóvel, propriedade de instalação da empresa, etc), o gasto de dinheiro
realizado para a sua aquisição será contabilizado como despesa durante tantos períodos quantos
forem os períodos de sua depreciação, mesmo que seu pagamento tenha sido feito a vista. Tal
forma permite um cálculo do IR mais justo, segundo os princípios que norteiam a Receita Federal,
uma vez que o bem, por não ser de uso imediato, tende a permanecer na empresa durante um
prazo longo, devendo entrar na conta de Custos ou Despesas durante este prazo longo.
A depreciação de um bem se dá durante um prazo chamado vida útil, a qual pode ser real se
resultar de pesquisa científica realizada para o bem específico analisado, e pode ser contábil se,
além da pesquisa científica, houver eventualmente algumas aproximações de ordem prática
determinadas pela Receita Federal.
Cada vez que se contabiliza a despesa periódica relativa à depreciação do período, o valor
contábil do bem adquirido fica diminuído do valor referente a esta depreciação. A este novo valor
do bem chamamos valor contábil.
Se o bem for vendido por um valor qualquer, haverá lucro ou prejuízo, conforme o resultado da
subtração deste valor pelo valor contábil, considerando as depreciações havidas.
Se der um valor positivo (lucro) haverá contribuição para o IR; se der negativo (prejuízo) haverá
crédito, a favor da empresa, do IR. Tudo isto será considerado no Balanço Geral Anual.
No entanto, qualquer aluguel de um bem é contabilizado imediatamente como despesa na data do
pagamento. Conforme o caso, poderá haver vantagem ou desvantagem em alugar um bem em vez
de comprá-lo.
Os valores de depreciação são sempre contabilizados anualmente.
Se em vez de comprarmos um bem, o alugarmos, poderemos considerar os gastos de dinheiro
com a locação, além dos gastos com a manutenção e reparos, como sendo custos contábeis e desta
forma todos os gastos provindos da locação podem ser diminuídos do lucro, resultando em
diminuição do IR.
Então o que é mais vantajoso: comprar ou alugar?
Há casos em que a compra é mais vantajosa e há casos em que a locação é mais vantajosa.
Podemos considerar ainda o caso de arrendamento mercantil (leasing, em inglês) que é a alocação
de um bem com todas as vantagens resultantes de se considerar uma locação como despesa
contábil visando a diminuição do IR, acrescido do direito de compra do bem no final da locação
por valor convencionado no contrato de arrendamento.
33
Conforme os valores condiderados e as taxas de juros, pode haver preferência pela compra, pela
alocação ou pelo arrendamento mercantil. Para sabermos qual a melhor alternativa deveremos
sempre analisar os fluxos de caixa de cada uma das opções através de algum dos métodos que
serão apresentados em Economia da Engenharia II, no capítulo da Análise de Investimentos.
6.7.2- A depreciação perante a lei
O regulamento do IR estabelece que a cota de depreciação será registrada contabilmente como
custo ou despesa operacional.
As taxas mais comuns de depreciação são: 20% (5 anos de depreciação) para veículos; 10% (dez
anos de depreciação) para equipamentos, máquinas, móveis, utensílios e instalações; 4% (25 anos
de depreciação)
para edifícios e construções.
De acordo com o regulamento do IR, “a taxa periódica de depreciação será fixada em função do
prazo durante o qual se possa esperar a utilização econômica do bem pelo contribuinte, na
produção de seus rendimentos.”
“A Secretaria da Receita Federal publicará periodicamente o prazo de vida útil admissível, em
condições normais ou médias, para cada espécie de bem, ficando assegurado ao contribuinte o
direito de computar a quota efetivamente adequada às condições de depreciação de seus bens,
desde que faça a prova dessa adequação, quando adotar taxa diferente.”
“No caso de dúvida, o contribuinte ou a autoridade lançadora do imposto poderão pedir perícia do
Instituto Nacional de Tecnologia, ou de outra entidade oficial de pesquisa científica ou
tecnológica, prevalecendo os prazos de vida útil recomendados por estas instituições, enquanto os
mesmos não forem alterados por decisão administrativa superior ou por sentença judicial,
baseadas, igualmente, em laudo técnico idôneo.”
As taxas de depreciação consideram um turno de 8 horas diárias de operação. Se tais horas forem
16 (dois turnos) ou 24 horas (três turnos), a depreciação poderá ser considerada acelerada,
adequando-se as taxas aos valores resultantes da utilização dos coeficientes redutores 1,5 e 2,0
respectivamente.
Não são depreciáveis:
a) Terrenos, salvo em relação aos melhoramentos ou construções.
b) Prédios ou construções, não alugados nem utilizados pelo proprietário na produção de seus
rendimentos ou destinados à revenda.
c) Bens que normalmente aumentam de valor com o tempo como obras-de-artes ou
antigüidades.
d) Bens para os quais exista exaustão (perda de valor por exploração mineral ou florestal).
6.7.3- Métodos contábeis de Depreciação
Pelo que vimos, uma firma, ao investir em qualquer ativo fixo, espera que no final da sua vida útil
seja recuperada a quantia investida no ativo, acrescida de um lucro adicional ou retorno.
Consequentemente, sabendo que o ativo fixo perde o valor, a empresa deve deduzir da sua receita
uma parcela anual, denominada COTA DE DEPRECIAÇÃO, que permita recuperar o valor do
ativo no término da sua vida útil.
As regras para se decidir quanto deduzir anualmente, isto é, o valor da parcela, dependem de
diversas considerações, tais como: vida útil do ativo, declínio em eficiência e produtividade
durante a vida útil, etc.
As cotas de depreciação são então estabelecidas de maneira a refletir mais aproximadamente
possível este declínio.
34
Entretanto, em decorrência da dificuldade em se estimar este declínio no valor do ativo, usam-se
alguns métodos padrões de depreciação a seguir descritos:
Sejam:
VI - valor de aquisição do bem;
VR - valor residual do bem ,ou seja, estimativa do valor que o bem terá no fim de sua vida útil;
n - vida útil do bem, isto é, período de tempo em que o bem ainda terá utilidade para seu
proprietário. Não se deve confundir vida útil com vida física. Um bem poderá continuar sendo
utilizado muito tempo após o término de sua vida útil, mas o fará a um custo que não será
compensador.
Suponha uma máquina qualquer, no qual tem-se:
VI = $2.500,00
VR = $ 400,00
n = 6 anos
a) Método Linear
Consiste em dividir-se a quantia depreciável pelo número de ano e, então, subtrair o
quociente, a cada ano, do valor do equipamento. No caso do exemplo tem-se:
Depreciação anual = ($2.500,00 - $400) / 6 = $350,00 ou D = VI - VR
n
Na legislação Brasileira, para efeitos contábeis, não se condidera valor residual.
O gráfico da depreciação versus tempo é uma linha reta.
b) Método da Percentagem Constante
Consiste na aplicação de uma percentagem constante sobre o saldo não depreciado (valor
contábil)do bem a cada ano. O valor residual não é subtraído de início, mas o bem não pode
ser depreciado abaixo do seu valor residual.
Alguns fatores para o cálculo da depreciação são autorizados para fins da declaração de renda.
Se um fator de 1,5 (150%) for utilizado para a máquina do exemplo, ela será depreciada em
150 / 6, ou seja, 25% a cada ano. Assim:
Período Depreciação Saldo (Valor Contábil)
1 25% x $2500,00 $ 625,00 $ 1875,00
2 25% x $1875,00 $ 468,75 $ 1406,25
3 25% x $1406,25 $ 351,56 $ 1054,69
4 25% x $1054,69 $ 263,00 $ 791,02
5 25% x $ 791,02 $ 197,75 $ 593,26
6 $593,26 - $400,00 (VR) $ 193,26 $ 000,00
c) Método da Soma dos Dígitos Anuais
Baseia-se na divisão da quantia depreciável em parcelas proporcionais ao tempo restante de
vida útil. O nome do método provém do cálculo auxiliar em que se soma o tempo restante
para cada ano de vida útil. No caso da máquina do exemplo:
Cálculo auxiliar: 6 + 5 + 4+ 3 + 2 + 1 = 21 (soma dos dígitos);
35
No primeiro ano consome-se 6/21 da quantia depreciável, no segundo ano, 5/21, etc. A
depreciação em cada ano é, portanto, de:
Período Depreciação
1 6/21 x $2100,00 = $ 600,00
2 5/21 x $2100,00 = $ 500,00
3 4/21 x $2100,00 = $ 400,00
4 3/21 x $2100,00 = $ 300,00
5 2/21 x $2100,00 = $ 200,00
6 1/21 x $2100,00 = $ 100,00
A depreciação para um ano j qualquer de um ativo tendo vida útil de n anos é dado por:
Dj = (n – (j – 1)) x (VI – VR)
(1 + 2 + 3 + ........... + n)
6.8- ILUSTRAÇÃO
Q CF CV CT CF/Q CV/Q CT/Q CMARG
1 500 200 700 500 200 700
2 500 360 860 250 180 430 160
3 500 510 1010 167 170 337 150
4 500 650 1150 125 162 287 140
5 500 780 1280 100 156 256 130
6 500 925 1425 83 154 237 145
7 500 1085 1585 71 155 226 160
8 500 1265 1765 63 158 221 180
9 500 1495 1995 56 166 222 230
10 500 1795 2295 50 180 230 300
6.9- EXERCÍCIO COMPLEMENTAR
1. A função de Custo Total de uma empresa é 2Q
2
+ 600Q + 5000. Determinar todas as demais
funções de Custo bem como o Custo Médio Mínimo
2. Uma concreteira tem de produzir 37,5m³ de concreto por dia. Ela paga salário de $40/dia por
empregado e o aluguel da máquina de concreto é de $20/dia. O custo dos materiais é de $10 por
m³. A produção diária em metros cúbicos por máquina, com o número de trabalhadores entre
parênteses, é de:
2 ( 1 ); 5,5 ( 2 ); 9,5 ( 3 ); 14 ( 4 ); 16,5 ( 5 ); 19 ( 6 ); 21 ( 7 ); 23 ( 8 )
Determine o número de trabalhadores e máquinas que a concreteira deve contratar de forma a
obter o custo mínimo por metro cúbico, considerando que a produção da concreteira não pode, em
hipótese nenhuma, ultrapassar os trinta e sete e meio metros cúbicos referidos.
36
7- O CUSTO DE PRODUÇÃO
Neste capítulo iremos descrever o Custo de Produção, cuja apuração consiste em alocar aos
produtos todos os custos incorridos. Para isso, vamos utilizar o Custeio por Absorção,
chamado de tradicional.
A primeira etapa nesse processo consiste em separar dos gastos os custos incorridos no
período.
O próximo passo é separá-los em diretos e indiretos. Os custos diretos serão apropriados aos
produtos conforme medições de consumo efetuadas nestes e os indiretos serão apropriados
por intermédio de rateios.
Para entender como ocorre a apuração dos custos, tomemos como exemplo uma empresa que
fabrica carteiras escolares. Vamos identificar três grupos de custos para produzi-las:
a) Materiais: serão aqueles que a integram fisicamente, chamados de matérias-primas, e
que representam a parte “visível” do custo.
b) Mão-de-obra: para transformar as matérias-primas no produto há a necessidade de
emprego de mão-de-obra. Aqui consideramos somente aquela mão-de-obra que age sobre
a matéria-prima de modo a modificá-la, dando origem ao produto, e por isso é chamada
de mão-se-obra direta.
c) Demais custos: além da matéria-prima e da mão-de-obra direta, cujos consumos podem
ser quantificados nos produtos, há a ocorrência de outros custos, tais como energia
elétrica, manutenção, depreciação, telefone, impostos etc., cujo consumo ocorre sem que
se possa quantifica-lo por produto. Esse grupo é chamado de custo indireto de
fabricação.
Quanto à matéria-prima, havendo um controle de estoques, toda vez que um material for
requisitado, identifica-se onde ele será aplicado. Assim, ao requisitar parafusos para montar
uma carteira, reconhece-se o custo correspondente e o apropria ao produto de maneira
“direta”.
Quanto à mão-de-obra precisamos entender que na fábrica temos funcionários que atuam
diretamente na transformação da matéria-prima (marceneiro, montador, pintor etc.), é a
chamada mão-de-obra direta, e funcionários que não têm essas atribuições, são os
funcionários de apoio (gerentes, chefes, ajudantes gerais, vigias, almoxarifes, engenheiros de
fábrica etc.), chamados de mão-de-obra indireta. Ao primeiro grupo reconhecemos a relação
direta com o produto. Os funcionários desse grupo identificam suas atividades por meio de
apontamento das horas trabalhadas na produção. Por esse procedimento, reconhecemos uma
relação “direta” do custo desse pessoal com o produto.
Quanto ao segundo grupo de funcionários e aos “demais custos”, esta relação ”direta” não é
observada, uma vez que não conseguimos quantificar o consumo destes em cada unidade do
produto fabricada. Por exemplo, sabemos que o produto consumiu energia elétrica, porém
não identificamos a quantidade de kw “aplicada” no produto. Estes, portanto, serão os custos
indiretos de fabricação.
7.1- MATERIAIS DIRETOS
Uma empresa se utiliza de materiais para diversos fins: como matérias-primas, materiais de
escritório, materiais auxiliares de produção, materiais para embalagem, materiais de higiene e
limpeza etc.
Desses, somente as matérias-primas irão compor os produtos. No caso de uma carteira
escolar, temos: madeira, fórmica, parafusos, rebites, tinta, verniz, solda etc. Sabemos que no
37
processo de fabricação serão empregadas serras, lixa, estopas etc., porém sem integrar
fisicamente o produto, e neste caso, serão os materiais auxiliares de produção, também
chamados de materiais indiretos.
Dentro da cadeia produtiva, um produto fabricado por uma empresa poderá ser matéria-prima
em uma outra empresa. É o caso do parafuso, em cuja produção se consomem matérias-
primas, e que agora será matéria-prima na fabricação de carteiras.
A matéria-prima compreende os materiais aplicados na fabricação de um produto e que
fazem parte dele. Entre os materiais integrantes de um produto encontramos aqueles cuja
quantidade efetivamente consumida podemos identificar nesse produto e aqueles que não
podemos. Os primeiros são considerados custos diretos (material direto) e os demais,
indiretos (material indireto), pois sua apropriação se dará por rateio.
Sendo a matéria-prima um custo direto, além de se incorporar ao produto, há a necessidade
de se reconhecer a quantidade consumida neste, quer seja medindo ou contando. Por
exemplo, em um produto que utiliza cola ou tinta, embora tenha estes componentes com
matéria-prima, o consumo por produto nem sempre é possível ser obtido; em razão disso, são
agrupados aos custos indiretos para rateio.
O custo da matéria-prima deve corresponder à quantidade consumida na fabricação do
produto. Dessa forma, vamos observar que de alguns materiais são necessárias quantidades
maiores que aquelas efetivamente incorporadas ao produto. É o caso do tecido para
confeccionar uma calça. Certamente ocorrem sobras (retalhos) na produção. O mesmo
acontece com outros materiais, como a madeira para fazer o braço de uma carteira, chapas de
aço para fazer uma peça e assim por diante.
Estas perdas fazem parte do processo de fabricação, podendo-se minimizá-las, mas não evitá-
las. São chamadas de perdas normais, e por isso integram o custo dos produtos.
Ao adquirir materiais, geralmente a empresa incorre em outros gastos que não somente o
valor pago ao fornecedor. Pode o comprador ser o responsável pelo frete, seguro,
armazenagens e outros gastos e, se o material for importado, pelo fretre marítimo ou aéreo,
despesas aduaneiras e outros gastos alfandegários. Somando todos esses gastos, temos o valor
do material.
7.2- MÃO-DE-OBRA DIRETA
Consideram-se mão-de-obra direta aqueles funcionários que atuam diretamente na
transformação da matéria-prima em produto.
No entanto, o custo que estes funcionários representam não pode ser tratado como custo
direto sem antes analisar o trabalho deles e o controle execido sobre as horas trabalhadas.
O custo direto, por definição, é aquele que pode ser medido no produto. Esse pessoal direto
pode tanto trabalhar no produto como, temporariamente, executar outras atividades ou
mesmo ficar parado. Somente o tempo trabalhado e apontado no produto será considerado
custo direto, e o tempo não trabalhado no produto representará um custo que, para ser
absorvido pela produção, deve ser agrupado nos Custos Indiretos de Fabricação.
A princípio, poderíamos pensar que o custo de mão-de-obra direta corresponde à valorização
das horas apontadas nos produtos, tendo como base o salário-hora contratado dos
funcionários. Como, por exemplo: se um soldador cujo salário é de $ 4,00 por hora apontar
3,0 h de atividades no produto X, o custo da mão-de-obra direta seria:
3,0 h x $ 4,00 = $ 12,00
Agindo dessa maneira, estaríamos considerando:
38
a) que o custo da mão-de-obra direta se refere somente aos salários dos funcionários;
b) que o custo dessa mão-de-obra direta se refere somente às horas apontadas nos dias em
que os funcionários comparecem à empresa;
Portanto, estaríamos desconsiderando:
a) os encargos sociais e trabalhistas que a mão-de-obra provoca, ou seja, além das horas
trabalhadas, os funcionários recebem os domingos e os feriados, têm faltas que podem
ser justificadas e abonadas etc.;
b) que os funcionários recebem da empresa outras formas de remuneração: férias, abono
sobre férias, 13º salário;
c) que, além dos valores pagos aos funcionários, a empresa tem a sua contribuiçao ao
INSS e ao FGTS.
Os encargos sociais e trabalhistas correspondem aos gastos que a empresa tem para com o
funcionário além do salário. São as conquistas contidas em lei, acordos sindicais ou em
negociações com a própria empresa.
Alguns dos encargos têm sua ocorrência concentrada em certas épocas do ano, como o 13º
salário e as férias, ou se acumulam em certas ocasiões, como é o caso da multa do FGTS
ocasionada por dispensas sem justa causa, quando ocorrem cortes no quadro de funcionários.
Da mesma forma, como veremos com os custos indiretos de fabricação, esses custos sazonais
precisam ser distribuídos ao longo do ano e não absorvidos somente pelos produtos
fabricados nos meses em que tais custos ocorrem. Para tornar isso possível, desenvolve-se
uma tabela de encargos sociais e trabalhistas em que se obtém o percentual de encargos
aplicável sobre os salários constantes da folha de pagamentos, de modo a nivelar o custo da
mão-de-obra durante o ano.
O tempo ocioso compreende às horas não trabalhadas decorrentes de diversos motivos que
fogem à normalidade da empresa, como, por exemplo, falta de produção, greves ou acidentes
que paralisem a produção.
O custo correspondente deve ser
tratado como custo do período, indo diretamente para o
resultado do exercício.
Além dos salários e encargos incluídos na tabela de encargos sociais, geralmente, as
empresas têm outros gastos para com os funcionários, tais como alimentação, transporte,
seguro, assistência médica etc., que normalmente representam valores fixos mensais e não
proporcionais aos salários. Tais gastos costumam ser agrupados aos custos indiretos, para
rateio à produção.
7.3- CUSTOS INDIRETOS DE FABRICAÇÃO
Com a redução gradativa do custo da mão-de-obra direta pela eliminação de postos de
trabalho e sua substituição por atividades automatizadas, os custos indiretos vêm aumentando
sua participação nos custos totais das empresas e, conseqëntemente, nos seus produtos.
Esse agrupamento (custos indiretos) contempla todos os elementos de custos que não têm
mediçao de consumo nos produtos, e por isso mesmo são apropriados por intermédio de
rateios. Exceto a matéria-prima e a mão-de-obra direta, praticamente todos os demais custos
são tratados como indiretos.
39
7.3.1- Composição dos custos indiretos de fabricação
Podemos subdividir em três grupos os custos indiretos:
a) materiais indiretos: correspondem aos materiais auxiliares empregados no processo
de produção, que não integram fisicamente os produtos; e os materiais diretos, que não
têm medição do consumo nos produtos;
b) mão-de-obra indireta: corresponde à mão-de-obra que não trabalha diretamente na
transformação da matéria-prima em produto ou da qual não há condições de apontar o
tempo gasto nos produtos;
c) outros custos indiretos: todos os demais custos indiretos ocorridos na fábrica, que
não são possíveis medir ou quantificar o consumo nos produtos.
7.3.2- Dificuldades para estabelecer as bases de rateios
A dificuldade que encontramos para alocar custos indiretos reside na definição da base de
rateios a ser utilizada, pois é uma tarefa que envolve aspectos subjetivos e arbitrários. Se o
critério adotado não for bem consistente, o resultado de custos ficará por certo deficiente
para atender aos fins a que se propõe. Tendo em vista, que o montante dos custos indiretos
será absorvido pela produção por qualquer base que venha a ser empregada, alguns
produtos podem ficar subavaliados, enquanto outros, superavaliados. O que se procura ao
definir uma base é minimizar tais distorções.
Para entender essa situação, analisamos um caso bem simples de como poderíamos alocar
o custo da energia elétrica aos três produtos de uma empresa: X, Y e Z.
Supondo ser de $ 1.500,00 o valor dessa conta, quanto caberia a cada um dos três
produtos?
Em primeiro lugar, sem informações adicionais, podemos dividir em partes iguais, uma
para cada produto:
$ 1.500,00 = $ 500,00 para cada um dos produtos
3
Nessa divisão não se levou em consideração a quantidade fabricada de cada um que, se for
diferente, por certo determinaria um resultado melhor.
Levantando-se o volume de produção, constatamos ser de 310 unidades no período, assim
distribuído por produto:
Produto X = 10 unidades
Produto Y = 100 unidades
Produto Z = 200 unidades
Considerando-se esse volume de produção como base de rateio, o custo da energia elétrica
seria:
$ 1.500,00 = $ 4,83871/unidade
310 u
Produto X = 10 unidades x $ 4,83871/u = $ 48,39
Produto Y = 100 unidades x $ 4,83871/u = $ 483,87
Produto Z = 200 unidades x $ 4,83871/u = $ 967,74
Aparentemente, o resultado ficou melhor que o anterior, pois levou em consideração a
quantidade produzida, ou seja, aquele produto que teve uma produção maior, em tese,
deveria absorver parcela maior do custo.
40
No entanto, podemos admitir que o consumo de energia elétrica seja proporcional ao
tempo de fabricação. Um produto que consumir mais tempo para ser fabricado, utilizará
mais máquina e, conseqüentemente, maior será seu consumo de energia e o custo também.
Levantando-se os tempos de fabricação temos:
Produto X = 5 horas por unidade
Produto Y = 4 horas por unidade
Produto Z = 10 horas por unidade
Nosso rateio do custo da energia ficaria mais complexo. Temos agora alguns cálculos a
serem realizados:
1º Cálculo do tempo total de fabricaçao
Produto Quantidade Tempo Unitário Tempo Total
X 10 u 5 h 50 h
Y 100 u 4 h 400 h
Z 200 u 10 h 2.000 h
Total de horas 2.450 h
2º Cálculo da taxa-hora de energia elétrica
Custo da Energia = $ 1.500,00 = $ 0,61224/h
Total de horas 2.450 h
3º Cálculo do custo de energia dos produtos
Produto Temo Total Taxa/Hora Custo dos Produtos
X 50 h $ 0,61224 $ 30,61
Y 400 h 0,61224 $ 244,90
Z 2.000 h 0,61224 $ 1.224,49
Total 2.450 h $ 1.500,00
Esse último procedimento, mais trabalhoso, deve aproximar-se de um provável consumo
de energia elétrica por parte dos produtos. Porém, outros procedimentos poderiam ser
considerados, como, por exemplo, ratear o custo da energia pelo peso das matérias-primas
empregadas ou outra base que melhor se ajustar ao caso. Uma precisão para o caso em
específico seria instalar medidores de energia elétrica em cada máquina e ter o consumo
controlado. Nesse caso, a energia elétrica deixaria de ser custo indireto e passaria a ser
custo direto.
7.3.3- Algumas bases de rateios mais comuns
Qualquer base que venha a ser utilizada por certo permitirá que se chegue ao custo dos
produtos. No entanto, precisa-se ter coerência na escolha dessa, a fim de não serem
obtidos resultados distorcidos. O que precisa ficar bem claro é que todo e qualquer critério
que venha a ser empregado deve ser escolhido em função de uma base que represente uma
relação lógica, procurando aproximar-se daquilo que seria o “custo perfeito”.
41
Nessa busca do “custo perfeito” podem ser utilizadas diversas bases de rateios, uma para
cada conta de custos indiretos, bem como para os departamentos auxiliares.
Normalmente, utilizam-se as seguintes bases para ratear custos indiretos:
a) área ocupada pelos departamentos, para ratear o custo do aluguel, depreciação do
prédio e impostos prediais;
b) número de funcionários para ratear os custos indiretos do departamento de
Administração da Fábrica;
c) potência instalada em quilowatts/hora para a energia elétrica;
d) número de requisições de materiais, para ratear os custos do departamento de
Almoxarifado.
7.3.4- Departamentalização dos custos indiretos
A forma pela qual iremos abordar como os custos indiretos são apropriados aos produtos é
via departamentalização. Os departamentos serão aqui utilizados para a acumulação dos
custos.
Observando o organograma de uma empresa na sua divisão fabril, vamos encontrar os
departamentos.
Charles Horngren, em seu livro “Contabilidade de Custos. Um enfoque Administrativo”,
diz que: “Estes departamentos são freqüentemente chamados centro de custos. Centro de
custos é o menor segmento de atividade ou área de responsabilidade para o qual se
acumulam custos. O centro de custo típico é o departamento, mas, às vezes, o
departamento pode ter vários centros de custos”.
Assim, uma empresa pode subdividir um departamento em setores, cada um sendo um
centro de custos.
Por exemplo: o departamento de costura pode ser subdividido em setor
de calças, setor de camisas e assim por diante.
Com exceção da matéria-prima, cujo custo é identificado com o produto, os demais custos
de uma empresa são identificados com os departamentos, embora a matéria-prima também
seja consumida nesses lugares onde os produtos são elaborados. Segrega-se dos custos dos
departamentos aqueles referentes à mão-de-obra direta, que pode ser imediatamente
identificada com os produtos, como também a matéria-prima; o que sobra são custos
indiretos.
Inicialmente, os custos dos departamentos são decorrentes de suas estruturas, que, como já
vimos, compreendem os custos fixos. Em alguns departamentos ocorrem os custos
variáveis, decorrentes da produção por eles elaborada.
Dessa forma, podemos subdividir os departamentos fabris em dois grupos:
a) um primeiro grupo formado por departamentos que não trabalham os produtos, os
quais iremos chamar de departamentos auxiliares, como, por exemplo, a
administração da fábrica, almoxarifado e controle da qualidade;
b) um segundo grupo formado por departamentos que trabalham os produtos, os quais
iremos chamar de departamentos produtivos, como, por exemplo, departamento de
usinagem, montagem e pintura.
Os custos indiretos dos departamentos do segundo grupo podem ser rateados aos produtos
por eles trabalhados sem muita dificuldade, como, por exemplo, ratear o custo do
departamento de montagem aos produtos com base nas horas de montagem. Para os
departamentos produtivos, sempre haverá uma base que permite realizar o rateio, pois os
produtos passaram por eles.
42
O mesmo não acontece com os departamentos auxiliares; eles não trabalham os produtos,
e sim auxiliam a produção quer seja gerenciando, planejando, acompanhando e
controlando, atendendo às necessidades de materiais dos diversos departamentos,
inspecionando os produtos, efetuando manutenção predial e de máquinas etc. Portando,
não há uma base de rateio dos seus custos aos produtos.
No entanto, esses departamentos trabalham para outros departamentos, de tal maneira que
seus custos podem ser transferidos para os departamentos beneficiados, em um processo
sucessivo de rateios que culmina com seus custos apropriados nos departamentos
produtivos. Assim, os departamentos produtivos, além de seus próprios custos indiretos,
receberão os custos indiretos dos departamentos auxiliares. Depois, rateiam-se esses
custos aos produtos.
Para facilitar esse processo, devemos elaborar um mapa de custos indiretos, identificando
nele os departamentos auxiliares e os departamentos produtivos. Nesse mapa serão
lançadas todas as contas de custos indiretos e efetuados os rateios.
Algumas dessas contas são identificáveis com os departamentos e outras não. Aquelas
identificáveis com os departamentos chamamos de Custos Próprios dos Departamentos
(também chamados de custos identificáveis com os departamentos) e os demais, de Custos
Comuns aos Departamentos.
Exemplos de contas identificáveis com os departamentos:
Mão-de-obra indireta: reconhecemos o quanto cabe a cada departamento
utilizando a folha de pagamentos, da qual iremos utilizar o montante de salarios e
acrescentar os encargos sociais.
Depreciação: reconhecemos o custo da depreciação de cada departamento pelo
controle patrimonial dos equipamentos ativados.
Materiais diversos (de escritório, higiene, limpeza e auxiliares de produção):
reconhecemos o consumo de cada departamento pelas requisições emitidas.
Exemplos de contas comuns aos departamentos:
Energia elétrica (supondo não haver um medidor de consumo nos departamentos).
Água (supondo não haver um hidrômetro em cada departamento).
Telefone (supondo haver uma central telefônica).
O modelo de Mapa de Custos Indiretos de Fabricação e as explicações sobre a estrutura do
mesmo, na página seguinte, facilita o entendimento.
43
Mapa de Custos Indiretos de Fabricação
Departamentos Auxiliares
Departamentos
Produtivos
Totais
Admi-
nistração
Almoxa
-rifado
Controle
de Qua-
lidade
Usina-
gem
Monta
-gem
Pintura
Bases de Rateios
1. Nº Funcionários
2. Área (m2)
3. Potência (kw)
4- Nº Aparelhos Telefone
5- Nº RM
6. Horas/Homens (HH)
7. Horas/Máquina (HM)
8. Horas de CQ
Custos Próprios
9. Mão-de-obra Indireta
10. Materiais Diversos
11. Depreciação
12. SUBTOTAL
Custos Comuns
Bases
Rateios
13. En. Elétrica 3
14. Água 1
15. Telefone 4
16. Aluguel 2
17. SUBTOTAL
18. Total CIF dos
Departamentos
Rateio dos Auxiliaress
19. Administração 1
20. Almoxarifado 5
21. Cont. Qualidade 8
22. Total CIF dos Departamentos Produtivos
23. Bases de Rateios dos CIF dos Deptos. Produtivos
24. Taxas de Rateios
Explicações sobre a estrutura do mapa:
Para se chegar ao posicionamento dos departamentos do mapa de custos indiretos é
necessário separá-los em dois grupos: auxiliares e produtivos, e:
a) ordenar os departamentos auxiliares: posicionando à esquerda aqueles que mais
prestam seviços; portanto, à sua direita ficam os departamentos beneficiários
(auxiliares e produtivos) que, conseqüentemente, receberão os seus custos;
b) ordenar os departamentos produtivos, preferencialmente conforme a seqüência
do processo de produção, embora isso não modifique os custos finais.
Discriminar as bases de rateios que serão utilizadas para ratear os custos comuns,
os departamentos auxiliares e os produtivos.
44
Separar os custos indiretos em dois grupos: Custos Próprios e Custos Comuns. Os
custos próprios são lançados nos respectivos departamentos que os causaram. Os
custos comuns inicialmente têm seus valores lançados na coluna “TOTAIS” e, em
seguida, são rateados aos departamentos.
7.4- EXERCÍCIO COMPLEMENTAR
A Cia. Pasteurizadora e Distribuidora Genoveva processa e distribui leite tipo C e tipo B,
conhecidos por Genoveva e Genoveva Super, respectivamente.
Os custos Diretos referentes a esses produtos, em certo mês, foram: Genoveva, $4.390.000 e
Genoveva Super, $2.520.000. Os Custos Indiretos foram os seguintes: Aluguel $425.000;
Materiais Indiretos, $260.000; Energia, $365.750; Depreciação, $240.000; e Outros Custos
Indiretos, $330.000.
Sabe-se:
a) O aluguel é distribuído aos Departamentos de acordo com suas áreas.
b) O consumo de Energia é medido por Departamento.
c) Os Materiais indiretos, a depreciação e os demais custos indiretos têm como base de rateio o
número de horas de mão-de-obra total utilizada em cada Departamento.
d) A Pasteurização e a Embalagem recebem cada um 40% dos custos da Administração da
Produção, e 20% dos custos deste último Departamento são apropriados à Manutenção.
e) A Manutenção é realizada sistematicamente e, conforme se tem apurado, cabe à Embalagem
uma quinta parte do total de seus custos.
f) A distribuição dos custos indiretos aos produtos é feita em função do material direto utilizado.
Este foi o seguinte no período:
Genoveva 556.575 litros
Genoveva Super 185.525 litros
Dados Coletados no Período:
Área
Pasteurização Embalagem Manutenção Administração Total
11.000 9.800 1.500 2.700 25.000m
2
Consumo Energia 34.000 28.200 3.000 1.300 66.500 Kw
Horas de M.O.T. 48.000 24.000 4.000 4.000 80.000 h
Pede-se:
a) Elaborar o Mapa de Rateio dos Custos Indiretos
de Fabricação.
b) Apurar o custo total de cada produto.
45
8 – SISTEMA DE CUSTEIO BASEADO EM ATIVIDADES -
CUSTEIO ABC (Activity Based Costing)
8.1 – INTRODUÇÃO
A crescente expansão da oferta em relação à demanda verificada nos dias de hoje, associada à
progressiva ¨customização¨ (diversificação da produção) para atendimento das necessidades
diferenciadas dos clientes, o aumento de investimentos visando à melhoria da qualidade e do meio
ambiente, e ainda a informatização constante, design etc., conduziu a um aumento dos Custos
Indiretos Fixos das organizações, particularmente daqueles associados às atividades de apoio e
suporte propriamente dita.
No atual cenário empresarial de acirrada competição global e crescente guerra de preços, os
empresários são obrigados a adotar novas tecnologias para aumentar a competetividade de suas
empresas, com uma enorme preocupação no aprimoramento de seus produtos e processos, e,
simultaneamente, na eliminação dos desperdícios.
A principal crítica aos métodos de custeio convencionais reside nos critérios aleatórios para rateio
dos Custos Indiretos Fixos aos produtos e aos centros de responsabilidades. São critérios, muitas
vezes, inexatos, que podem resultar em significativas distorções na apuração dos efetivos custos
dos produtos, ou seja, são sistemas de custos cujas bases de alocação dos gastos fixos não têm
relação com a atividade consumidora dos recursos e não há relação entre atividades e produto.
Com o intuito de superar tais dificuldades, desenvolveu-se uma nova abordagem para apuração e
custeio dos Custos (gastos) Indiretos Fixos que é o sistema de Custeio Baseado em Atividades, ou
Custeio ABC de Activity Based Costing.
O custeio ABC é definido comumente como um método de custeamento que atribui primeiro os
custos às atividades e depois aos produtos, com base no uso das atividades de cada produto.
O Custeio Baseado em Atividades incorpora o conceito de que um negócio é constituído por uma
série de processos inter-relacionados, e que esses processos, por sua vez, são constituídos por
atividades que convertem insumos em resultados.
A crença fundamental por trás desta abordagem do Custeio Baseado em Atividades é de que o
custo é CAUSADO e suas causas podem ser gerenciadas, refletindo-se desta forma nos custos.
Quanto mais perto se chega de relacionar os custos às suas causas, mais úteis são as informações
contábeis para orientar as decisões gerenciais da empresa.
Assim, esta forma de custeio busca organizar todas as informações de custos por atividades,
atividades estas desenvolvidas na organização com maior ou menor grau de contribuição para os
resultados.
O custeio ABC preocupa-se exclusivamente com os custos indiretos ou fixos, objetivando
identificar primeiramente os elementos causadores de seu consumo e, apenas posteriormente,
promover a alocação aos produtos. Como os custos variáveis e diretos já são alocados
corretamente, não há necessidade de um tratamento para esses elementos de custos.
46
A metodologia do Custeio Baseado em Atividades parte do princípio de que todos os custos
incorridos numa empresa acontecem na execução de atividades como:
Contratar mão de obra;
Comprar matérias primas;
Pagar salários e fornecedores;
Transportar mercadorias;
Faturar e receber etc.
A execução de tais atividades é que determina o consumo dos recursos da empresa, e, portanto,
dos custos de produção. Partindo desse pressuposto, são as atividades que devem estar sob
cuidadosa observação e análise pela Contabilidade Gerencial e de Custos.
Dessa maneira, o ABC diferencia-se do sistema de custo baseado em volume pela identificação
que faz dos custos por atividade e da maneira como aloca os custos aos produtos por meio de
maior número de parâmetros.
Nosso enfoque será exclusivamente o uso do ABC para custeio de produtos ou serviços. Vale
lembrar que esta metodologia pode ser empregada também como importante ferramenta na gestão
dos custos com fins gerenciais, como veremos no caso prático apresentado no final deste capítulo.
8.2- ASPECTOS CONCEITUAIS
8.2.1- Atividade
Atividade pode ser conceituada como qualquer evento que consome recursos da empresa
(materiais, mão de obra e gastos gerais de fabricação) para produzir-se bens.
Exemplos de atividades:
Atividades do Departamento de Suprimentos:
Selecionar e treinar os compradores;
Selecionar e contatar os fornecedores;
Efetuar as coletas e cotações de preços;
Digitar e enviar os pedidos de compras;
Acompanhar o atendimento dos pedidos;
Verificar a execução das compras e baixar os pedidos atendidos;
Efetuar as estatísticas e relatórios de compras.
Atividades do Departamento de Tornearia e Solda:
Cortar e dobrar as chapas;
Tornear peças;
Soldar;
Dar o acabamento.
Atividades do Processo de cobrança das mensalidades da Universidade:
47
Emitir os boletos ou carnês;
Remeter para cobrança bancária;
Recebimento das listagens de recebimento;
Relacionar os inadimplentes.
8.2.2- Direcionadores de Custos/Recursos (cost drivers)
Direcionador de custos é o fator que determina a ocorrência de uma atividade. Como as
atividades exigem recursos para serem realizadas, deduz-se que o direcionador é a verdadeira
causa dos custos. Portanto, o direcionador de custos deve refletir a causa básica da atividade e,
conseqüentemente, da existência de seus custos.
Exemplo: Como a atividade de controlar pessoal consome materiais de escritório?
A maneira como esta atividade utiliza-se dos materiais de escritório pode ser mensurada por meio
das requisições feitas no almoxarifado: assim, as requisições de material identificam as
quantidades utilizadas desse recurso (material de escritório) para realizar aquela atividade
(controlar pessoal).
8.2.3- Direcionadores de Atividades
Direcionador de atividades é o fator que determina a ocorrência de um processo (produto,
serviço). Como os processos exigem atividades para serem realizados, deduz-se que o custo de
um processo é o resultado da somatória do custo das atividades consumidas. Portanto, o
direcionador de atividades deve refletir a quantidade de atividades consumidas por processo
(produto, serviço)
.
Exemplo: Como os produtos consomem a atividade Emitir Faturas?
O número de faturas emitidas para vender um produto em relação ao número total de faturas
indica a relação da atividade com aquele produto. Assim, o direcionador dessa atividade (emitir
faturas) para os produtos é o número de faturas emitidas.
8.3- FASES PARA A IMPLANTAÇÃO DO CUSTEIO ABC
Primeira fase – Identificação das atividades
O primeiro passo para o custeio ABC é a identificação das atividades relevantes de cada
departamento.
A tarefa de emprego do ABC fica facilitada se a empresa já processa sua contabilidade de forma
departamentalizada; cabe então, identificar as atividades que são desenvolvidas em cada
departamento e custeá-las.
Exemplo:
Departamento: Almoxarifado
48
Atividades: - Compras
- Administração de Fornecedores
Segunda fase – Atribuição de custos às atividades
Para custear uma atividade torna-se necessário descobrir todos os recursos que são utilizados na
sua execução (materiais, mão de obra, comunicação, depreciação, aluguel,
energia etc.). Como as
atividades consomem os recursos, faz-se necessário descobrir medidas para atribuir o custo desses
recursos às atividades. O conjunto de indicadores de medida de gastos é conhecido como
“Direcionadores de Custos/Recursos” para as atividades.
Atividades Recursos Direcionador de Custos/Recursos
- Compras - Uso de material de escritório - Quantidade necessária
- Adm. de fornecedores - Uso de espaço físico - Espaço utilizado
Exemplo:
Visando facilitar trabalharemos apenas com dois componentes de custos para o departamento de
almoxarifado:
10.000,00 – Material de expediente
30.000.00 – Aluguel
No custeio das atividades o ideal é alocar os custos da forma mais direta possível; os rateios
devem ser empregados somente em último caso.
Para a alocação do valor dos materiais de expediente às atividades, pode-se fazê-lo diretamente,
mediante somatório dos valores das requisições de materiais. No nosso exemplo, após esse
procedimento, chegou-se aos seguintes valores:
6.000,00 – Compras
4.000,00 – Administração de fornecedores
10.000,00 – Total
Para a alocação do valor do aluguel às atividades, deve-se primeiramente fazer o seguinte
levantamento:
- O valor do aluguel alocado pela empresa ao depto almoxarifado foi de $ 30.000,00.
- O depto Almoxarifado ocupa uma área de 1.000 m2.
- A atividade Compras ocupa uma área de 600 m
2
; a de Adm. de fornecedores 400 m
2
.
Custeio:
30.000,00 / 1.000 = 30,00 por m2 do almoxarifado
30,00 x 600 = 18.000,00 custo de aluguel alocado à atividade Compras
30,00 x 400 = 12.000,00 custo de aluguel alocado á atividade Adm. de fornecedores
49
Planilha de custeio das atividades:
Componentes Total Compras Adm.
Fornecedores
Mat. Expediente 10.000,00 6.000,00 4.000,00
Aluguel 30.000,00 18.000,00 12.000,00
40.000,00 24.000,00 16.000,00
Terceira fase – Atribuição dos custos aos produtos
Conhecidos os custos das atividades, o próximo passo é a atribuição desses custos aos produtos;
pois se as atividades consomem os recursos, os produtos consomem as atividades.
Como já visto, a relação entre as atividades e os produtos denomina-se “Direcionadores de
atividades”; ou seja, a maneira como os produtos consomem as atividades.
No nosso exemplo, o número de pedidos emitidos para compra de materiais para um produto em
relação ao número total de pedidos indica a relação da atividade com aquele produto. Nesse caso,
podemos dizer que o direcionador dessa atividade “compras”, para os produtos, é o número de
pedidos emitidos. O número de pedidos é o indicador da maneira como os produtos consomem a
atividade “compras”.
Departamento Atividades: Direcionador de atividades:
- Almoxarifado - Compras - Nº de pedidos
- Adm. de fornecedores - Nº de fornecedores
Exemplo:
Conforme vimos anteriormente, depois de alocados todos os custos às atividades, chegou-se aos
seguintes valores:
24.000,00 – Compras
16.000,00 – Administração de fornecedores
40.000,00 – Total
Para alocação dos custos das atividades aos produtos foram estabelecidos os seguintes
direcionadores de atividades:
Direcionadores: Produto A Produto B Total
Nº de pedidos 15 9 24
Nº de fornecedores 5 3 8
Para alocar os custos das atividades aos produtos deveremos proceder da seguinte forma:
Compras:
24.000,00 / 24 = 1.000,00 custo unitário de cada pedido
1.000,00 x 15 = 15.000,00 custo para o produto A
1.000,00 x 9 = 9.000,00 custo para o produto B
Administração de fornecedores:
50
16.000,00 / 8 = 2.000,00 custo unitário para administrar cada fornecedor
2.000,00 x 5 = 10.000,00 custo para o produto A
2.000,00 x 3 = 6.000,00 custo para o produto B
Planilha de custeio dos produtos:
Atividades Produto A Produto B Total
Compras 15.000,00 9.000,00 24.000,00
Adm. fornecedores 10.000,00 6.000,00 16.000.00
Totais 25.000,00 15.000,00 40.000,00
8.4- CASO PRÁTICO DE APLICAÇÃO DO CUSTEIO ABC
Para tornar mais claro as diferenças na aplicação da metodologia apresentada, em relação aos critérios
tradicionais, segue-se um exemplo prático de aplicação do custeio ABC em uma prestadora de serviços.
N.B.: Extraído do livro “Contabilidade de Custos para não Contadores” de Luiz Martins de Oliveira e José
Hernandez Perez Jr.
A. Apresentação do caso prático
O Escritório de Contabilidade ContMack possui cerca de 240 clientes, de médio porte, prestando
assessoria em três áreas principais: Contabilidade, Escrituração Fiscal e Departamento de
Pessoal.
Em junho, o sócio principal, Sr. Controll Lando Nada nomeou um Gerente para cada área, com
salário mensal de $ 5.000. Além desse salário fixo, cada Gerente irá receber uma parte variável
equivalente a 5% do lucro de sua área, antes do Imposto de Renda e da Contribuição Social.
O Demonstrativo do Resultado de junho, que será utilizado como base para cálculo da parte
variável dos salários dos Gerentes no segundo semestre, foi elaborado como segue:
51
Contabilidade Escrituração Fiscal Depto. De Pessoal
FATURAMENTO 430.000 300.000 250.000
CUSTOS DIRETOS
Salários e encargos sociais, excluindo a
participação dos gerentes nos resultados
230.000 180.000 160.000
CUSTOS INDIRETOS
Aluguel e condomínio das salas
Material de escritório, incluindo
formulários
Amortização de programas de
computação
Depreciação dos equipamentos de
informática e demais móveis e utensílios
do escritório
Salários e encargos sociais da mão de
obra indireta (secretária, recepção,
faxina, mensageiros, faturamento,
cobrança etc.)
Outros custos indiretos – assinatura de
jornais e revistas, telefone, fax, energia
elétrica, limpeza etc.
Total dos custos indiretos 138.000 108.000 96.000
Total dos custos de junho 368.000 288.000 256.000
Resultado de cada área 62.000 12.000 (6.000)
Observações:
1. No momento da apresentação de cada proposta, o Gerente de cada área faz seu
orçamento, para efeito de cobrança de honorários. Dessa maneira, torna-se fácil a
obtenção da informação referente ao valor do faturamento (receitas) de cada área;
2. No mês de junho, o total dos custos indiretos foi de $ 342.000;
3. Sr. Controll Lando Nada apropriou os custos indiretos com base nos custos diretos de
cada área, por considerar um critério justo. Em sua visão, a área com o maior custo de
mão de obra direta deve responder por uma parcela maior dos custos in diretos;
4. O Gerente da área do Departamento de Pessoal, Sr. R. H. Sperto, não concorda com o
resultado apurado para sua área, alegando que seu pessoal é eficiente, não consumindo
tantos custos indiretos como as demais áreas. Para provar sua opinião, efetuou um
levantamento das atividades relevantes de todo o escritório, bem como da quantidade
dos direcionadores de custos para o mês de junho, obtendo as seguintes informações:
52
Atividades relevantes
Custos das
atividades ($)
Retirada e entrega de documentos dos clientes (1) 32.000
Análise e classificação dos documentos (2) 70.000
Digitação de dados 80.000
Emissão de relatórios e livros contábeis, fiscais e folha de pagamento 35.000
Arquivo da documentação dos clientes 28.000
Supervisão e orientação dos trabalhos 45.000
Atendimento aos clientes (3) 52.000
Total dos custos das atividades relevantes 342.000
Observações sobre as atividades relevantes:
1. Refere-se às idas dos mensageiros até os escritórios dos clientes, para retiradas dos
documentos contábeis, fiscais e do departamento de pessoal, para processamento no
escritório da ContMack. Após o processamento, os mensageiros retornam aos clientes
para entrega dos relatórios, folha de pagamento, recibos de pagamentos aos
funcionários, guias para recolhimento dos impostos etc. Inclui os custos dos salários e
encargos dos mensageiros, bem como boa parte da depreciação dos veículos utilizados;
2. Compreendem atividades desempenhadas principalmente nas áreas de Contabilidade e
Escrituração Fiscal;
3. Refere-se ao tempo gasto com reuniões e contatos telefônicos com os clientes, para
apresentações e discussões dos Relatórios Contábeis, atendimento da fiscalização,
assessoria nas homologações trabalhistas etc. Inclui também os custos de pessoal e
telefone para o esclarecimento de dúvidas relacionadas com a documentação contábil,
fiscal e folha de pagamento.
Levantamento dos direcionadores de custos das atividades relevantes:
Atividades relevantes Direcionadores de custos
Retirada e entrega de documentos dos clientes Número de viagens dos mensageiros
Análise e classificação dos documentos Quantidade de documentos
Digitação de dados Quantidade de horas de digitação
Emissão de relatórios e livros contábeis, fiscais e
folha de pagamento
Tempo para processamento e emissão dos
relatórios
Arquivo da documentação Quantidade de documentos
Supervisão e orientação dos trabalhos Tempo para supervisão e orientação
Atendimento aos clientes Apontamento de tempo
Quantidade de direcionadores para cada área do escritório:
53
Direcionadores de custos Contabilidade
Escrituração
Fiscal
Depto. De
pessoal
Total dos
direcionadores
Nº de saídas dos mensageiros 160 100 60 320
Quantidade de documentos 69.000 30.000 1.000 100.000
Quantidade de horas de digitação 1.500 1.600 900 4.000
Tempo para processamento e emissão
dos relatórios
300
Horas
200
Horas
200
Horas
700
Horas
Quantidade de documentos 69.000 30.000 1.000 100.000
Tempo para supervisão e orientação 300
Horas
100
Horas
50
Horas
450
Horas
Apontamento de tempo 2.900
Horas
1.300
Horas
1.000
Horas
5.200
horas
Com base nas informações obtidas pelo Sr. R. H. Sperto, qual seria a lucratividade de cada
divisão, com a adoção da metodologia do custeio ABC?
B. Solução do caso prático
Apropriação dos custos indiretos com base nas atividades relevantes e seus direcionadores de
custos:
Atividades relevantes Custo da
atividade
Contabili-
dade
Escrituração
Fiscal
Depto de
Pessoal
Retirada e entrega dos documentos dos clientes
Direcionador de atividade:
Tempo dos mensageiros
32.000
16.000
10.000
6.000
Análise e classificação dos documentos
Direcionador de atividade:
Quantidade de documentos
70.000 48.300 21.000 700
Digitação de dados
Direcionador de atividade:
Quantidade de documentos digitados
80.000 30.000 32.000 18.000
Emissão de relatórios, livros contábeis, fiscais e
folha de pagamento
Direcionador de atividade:
Quantidade ponderada de relatórios
35.000 15.000 10.000 10.000
Arquivo de documentação
Direcionador de atividade:
Quantidade de documentos arquivados
28.000 19.320 8.400 280
Supervisão e orientação dos trabalhos
Direcionador de atividade:
Tempo despendido
45.000
30.000
10.000
5.000
Atendimento aos clientes
Direcionador de atividade:
Tempo despendido
52.000
29.000
13.000
10.000
Total dos custos das atividades relevantes 342.000 187.620 104.400 49.980
Refazendo o demonstrativo do Resultado de junho com a utilização da metodologia do Custeio
ABC para apropriação dos custos indiretos às áreas produtivas, tem-se:
54
Contabili-
dade
Escrituração
Fiscal
Depto de
Pessoal
Total
FATURAMENTO 430.000 300.000 250.000 980.000
CUSTOS DIRETOS
Salários e encargos sociais,
excluindo a participação dos
gerentes nos resultados 230.000 180.000 160.000 570.000
CUSTOS INDIRETOS 187.620 104.400 49.980 342.000
TOTAL DOS CUSTOS 417.620 284.400 209.980 912.000
Resultado de cada área 12.380 15.600 40.020 68.000
Comparativo dos Resultados “Divisionais” com a adoção dos diferentes critérios:
Contabili-
dade
Escrituração
Fiscal
Depto. De
Pessoal
Total do
Lucro
Com a utilização de critério
tradicional – com base nos custos
diretos de cada divisão
62.000
91,18%
12.000
17,56%
(6.000)
(8,83%)
68.000
100%
Com a utilização da metodologia
do Custeio ABC
12.380
18,21%
15.600
22,94%
40.020
58,85%
68.000
100%
C. Comentários conclusivos
O Sr. Controll Lando Nada ficou bastante surpreso com o quadro comparativo. Nunca imaginou
que a área mais eficiente era, de fato, a do Departamento de Pessoal, apesar de ser a que
apresentou sempre a menor receita do escritório.
Analisando mais criteriosamente os custos das atividades, chegou às seguintes conclusões:
São elevados os custos com a retirada e entrega dos documentos dos clientes, devido aos
seguintes motivos:
Não havia uma eficiente programação das visitas dos mensageiros aos clientes.
Ocorriam casos de diversas visitas em uma única semana, desnecessariamente;
Os meios de transporte mais utilizados eram os dos veículos do escritório, o que
encarecia o processo, devido à perda de tempo para locomoção em São Paulo, além dos
custos com a manutenção.
O Sr. Controll Lando Nada recebeu de uma empresa de entregas urgentes, tipo motoboys, uma
proposta de terceirização desses serviços, ao custo mensal de $ 13.000.
Os custos com o atendimento aos clientes foram também criteriosamente analisados.
Concluiu-se que ocorre muita perda de tempo com o esclarecimento de dúvidas, mediante
ligações telefônicas, com relação à documentação contábil e fiscal dos clientes.
A documentação recebida para processamento contábil e fiscal não era auto-explicativa e havia
necessidade de constantes e duradouros contatos telefônicos com os clientes.
55
Os Gerentes das áreas envolvidas são de opinião que precisam treinar melhor o pessoal dos
clientes, para que passem a enviar detalhes sobre determinados documentos, o que irá reduzir
sensivelmente os custos indiretos.
Com relação aos custos indiretos da digitação, concluiu-se
que os digitadores não
sofriam uma adequada supervisão e era alto o nível de erros e necessidade de
refazer os trabalhos. Concluiu-se pela necessidade de melhorar a eficiência desse
processo, com a imediata substituição de alguns profissionais que estavam
desmotivados e melhorar o treinamento para os demais.
56
9 – O LUCRO
9.1- O CONCEITO DE LUCRO
O Lucro (L) é conceituado como a diferença entre a Receita de Vendas ou Receita Total (RT) e o
Custo Total (CT), ou seja:
L = RT(Qv) - CT(Qp), onde:
RT(Qv) = pv x Qv, em que pv = Preço de venda unitário e Qv a
quantidade vendida;
CT(Qp) = CV(Qp) + CF, em que CV(Qp) = Custo Variável e CF =
Custo Fixo, onde Qp = quantidade produzida
9.2- LUCRO UNITÁRIO
Freqüentemente recorre-se ao lucro relacionado aos valores médios, ou unitários, sendo
representado pela diferença entre o Preço de Venda (Receita Média, ou Unitária) e o Custo
Médio, ou Unitário.
Lu = pv - CTu
9.3- A MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO
É claro que o empresário da unidade de produção só a colocará em funcionamento se auferir lucro
com a venda do produto elaborado. Procurará determinar condições de produção as quais
corresponda maior lucro possível.
Conhecendo o preço de venda do produto, a primeira condição é que o custo médio tem de ser
inferior ao preço de venda. Por outro lado, sendo o custo médio função da quantidade produzida,
podemos dizer que haverá uma certa quantidade à qual corresponderá um determinado custo
médio, que acarretará um Lucro Máximo.
Ora, o Custo Marginal, por definição, é um custo correspondente à produção de uma unidade do
produto a mais. È claro que, enquanto o custo marginal se mantiver inferior ao preço de venda, o
empresário estará tentado a aumentar a quantidade produzida, até que o custo marginal se iguale
ao preço de venda. A partir deste ponto, acréscimos na quantidade produzida ocasionarão
aumentos do custo marginal superior ao preço de venda. Este ponto representa a Situação de
Equilíbrio.
O Lucro crescerá sempre que o acréscimo da Receita Total pela venda de mais uma unidade,
definido como a Receita Marginal (Rmg) for maior que o acréscimo do Custo Total pela produção
desta unidade adicional, definido como o Custo Marginal (Cmg). O Lucro decrescerá quando o
Cmg for maior que a Rmg. O Lucro será máximo quando o Cmg = Rmg, ou:
“A empresa obterá lucro máximo para um nível de produção em que a Receita Marginal for igual
ao Custo Marginal”.
Se considerarmos o Preço de Venda (pv) constante, a Receita Marginal será sempre igual a pv.
Então podemos então dizer que haverá um Lucro Total Máximo quando o Custo Marginal for
igual ao Preço de Venda do bem produzido.
Ex.: Q CT Cm (Pv = 35)
57
1 40 -
2 70 30
3 90 20
4 105 15
5 132 27
6 167 35
7 205 38
8 245 40
L = RT - CT = pv x Q - CT
Lmax ===> dL = 0
dQ
dL = pv - dCT = 0 ===> Pv = dCT ===> Pv = Cmg
dQ dQ dQ
9.4- PONTO DE EQUILÍBRIO (Break Even Point)
O Ponto de Equilíbrio (ou ruptura ou de equivalência) representa, por definição, aquele nível de
volume de vendas no qual a Receita da empresa igualará aos seus gastos totais, ou seja: L = 0
Vale dizer: qualquer nível de vendas inferior ao do chamado Ponto de Equilíbrio significará
prejuízo para a empresa, representando, inversamente, Lucro, qualquer nível de vendas acima
desse mesmo ponto.
$ RT
CT
E
CF
Qe Q
Ex.: pv = $500/u
CVu = $350/u
CF = $600.000/mês
Qe = 4.000 u/mês ou RT(Qe) = $2.000.000/mês
9.4.1-- A Equação Técnica do Ponto de Equilíbrio
58
L(Qe) = 0, ou RT(Qe) = CT(Qe)
RT(Qe) = CV(Qe) + CF,
Como RT(Qe) = pv x Qe e CV(Qe) = CVu x Qe, onde Cvu é o custo
variável unitário, tem-se:
pv x Qe = CVu x Qe + CF
Qe (pv - CVu) = CF
Qe = CF / (pv – Cvu),
que é a equação que fornece a quantidade que faz o Lucro zero, denominado Ponto de Equilíbrio.
Em valores monetários o Ponto de Equilíbrio será igual a : pv x Qe
NOTA: A equação acima é válida, considerando o caso de a empresa produzir um único produto.
Iremos voltar a este assunto (Ponto de Equilíbrio) para, além de melhores detalhes,
analisarmos o caso de empresas com mais de um tipo de produto, após estudarmos sobre
Margem de Contribuição.
9.5- PONTO DE PARALIZAÇÃO
Se a empresa for obrigada, em razão de aspectos conjunturais de mercado desfavoráveis, a operar
num nível de produção abaixo daquele referente ao Ponto de Equilíbrio, com prejuízo
evidentemente, deseja-se saber se é recomendável paralisar a operação até que a conjuntura lhe
seja favorável ou continuar operando por um determinado período, mesmo com prejuízo.
Sendo Q0 o nível de produção referido, o prejuízo da empresa será:
Prejuízo
Encerra operação - CF
Continua operando RT(Q0) - CT(Q0)
Para que a empresa continue a operar devemos ter:
RT(Q0) - CT(Q0) > - CF, ou:
RT(Qo) - CV(Qo) - CF > - CF, ou:
RT(Q0) - CV(Q0) > 0
RT(Q0) > CV(Q0)
(em valores unitários: Pv > CVu)
Segue que: “se a empresa for obrigada a operar a um nível de produção, com prejuízo, por um
período suportável, ela deve continuar a funcionar sempre que a Receita Total for maior que o
Custo Variável”.
59
Os Custos Variáveis representam a grosso modo, o capital de giro da empresa, o valor
correspondente ao pagamento de matéria prima, da mão de obra, e de outros recursos variáveis.
Se o Custo Variável Unitário (Médio) é inferior ao preço de venda, o movimento de caixa da
empresa terá saldo positivo, o que implica na manutenção do capital de giro necessário à
operação. O Custo Fixo Médio é que não será coberto: basicamente ele representa os encargos de
capital (juros + depreciação), que não influencia o movimento de caixa. O inconveniente é que
não ocorrerá uma completa amortização dos capitais fixos, e se essa situação perdurar por muito
tempo, ocorrerá o gravíssimo fenômeno da descapitalização, que traduz a não manutenção do seu
capital.
Evidentemente, o empresário só deve insistir em operar nessas condições se tiver fundadas razões
para crer que elas rapidamente se alterarão para melhor.
9.6- ILUSTRAÇÃO
Suponha uma empresa com os dados da tabela seguinte:
Unidades
Receita
Total
Custo
Variável
Custo
Fixo
Custo
Total
Receita
Marginal
Custo
Marginal
Lucro
0 0 0 $10.000 $10.000 - - ($10.000)
1 $10.000 $6.000 $10.000 $16.000 $10.000 $6.000 ($6.000)
2 $19.400 $11.500 $10.000 $21.500 $9.400 $5.500 ($2.100)
3 $28.000 $16.700 $10.000 $26.700 $8.600 $5.200 $1.300
4 $36.000 $21.700 $10.000 $31.700 $8.000 $5.000 $4.300
5 $43.000 $26.700 $10.000 $36.700 $7.000 $5.000 $6.300
6 $48.000 $31.900 $10.000 $41.900 $5.000 $5.200 $6.100
7 $52.000 $37.400 $10.000 $47.400 $4.000 $5.500 $4.600
Pelos dados da tabela anterior verifica-se que:
a) entre 0 e 2 unidades a empresa opera com prejuízo, mas deve continuar funcionando já que a
Receita Total é sempre superior ao Custo Variável;
b) entre 2 e 3 unidades a empresa alcança o ponto de equilíbrio em que o lucro é zero;
c) não é econômico para a empresa produzir e vender a sexta unidade, pois neste ponto o Custo
Marginal é superior à Receita Marginal. A empresa obtém lucro máximo entre 5 e 6 unidades
quando a Receita Marginal for igual ao Custo Marginal.
60
9.7- EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1. Determinada empresa produz um único produto. Dispõe para isso de duas máquinas: uma,
modelo A, com capacidade máxima de produção de 100 unidades por hora; a outra, modelo B,
podendo produzir no máximo 40 unidades por hora.
Os custos das matérias primas e salários por unidade do produto, quando o número de horas
trabalhadas por semana não ultrapassa 40, são:
Modelo Matérias primas Salários
A $50 $70
B $55 $80
Acima de 40 horas de funcionamento por semana o salário é acrescido de 50 %. Salienta-se que a
semana de trabalho não pode, em nenhum caso, ultrapassar 60 horas. As despesas fixas montam a
$10.000,00 por semana.
Sabendo-se que o preço do produto é tabelado em $155,00, determinar a quantidade que a
empresa deve produzir e vender.
2. Milton Poeta é proprietário e gerente de um pequeno hotel no litoral. Ele é um mecânico de
renome e poderia ganhar $240.000,00 de salário por ano se trabalhasse nesta profissão, mas ele
prefere gerenciar seu hotel. O hotel tem 50 quartos disponíveis, que são alugados por $200,00 por
dia. Os custos variáveis de operação do hotel são de $40,00 por quarto alugado por dia. Os custos
fixos são de $160.000,00 por mês.
A ocupação do hotel comporta-se conforme quadro seguinte:
0
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
40.000
45.000
50.000
55.000
0 1 2 3 4 5 6 7
Unidades
Receita Total
Custo Variável
Custo Fixo
Custo Total
Receita Marginal
Custo Marginal
Lucro
61
Abril a Setembro Outubro a Março
Quartos disponíveis para alugar 9.150 9.100
Quartos alugados 5.050 8.700
Quartos vagos 4.100 400
Pede-se:
a) Poeta está ganhando ou perdendo dinheiro, sabendo-se que ele possui uma oferta para arrendar
seu hotel por um valor superior a $40.000,00 por ano;
b) qual o número de quartos que deve ser alugado por mês para que o hotel alcance o ponto de
equilíbrio?;
c) se o aluguel do quarto for reduzido para $160,00 por dia durante o período de Abril a
Setembro, quantos quartos devem ser alugados no período para se alcançar o ponto de equilíbrio
neste período?;
d) admita que independente do preço cobrado pelo quarto não seja possível cobrir os custos fixos
durante os meses de Julho e Agosto. O hotel deveria ser fechado durante estes meses?
10- MÉTODOS DE CUSTEIO
62
Métodos de custeio são os métodos de apropriação de custos.
Os principais métodos usados para apropriar custos a um segmento qualquer do negócio, seja um
produto, uma ordem ou um processo, visando fornecer seu lucro, são:
A) Custeio por Absorção, em que todos os Custos de Fabricação (FIXOS E VARIÁVEIS) são
atribuídos, de forma direta ou indireta, aos produtos. Utilizado para determinar o custo dos
Produtos Vendidos, constante da Demonstração de Resultados do Exercício (DRE) e também
para custear os estoques, cujos saldos constam do Balança Patrimonial
B) Custeio Variável (Direto) em que somente os Custos e as Despesas Variáveis, quer sejam
diretos ou indiretos, são apropriados aos produtos. Os Custos e as Despesas Fixas são tratadas
como custos do período. A diferença entre o valor das Receitas e os Custos Variáveis é
denominado Margem de Contribuição.
10.1- COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS MÉTODOS DE CUSTEIO
Tanto o Custeio por Absorção como o Custeio Variável utilizam as mesmas informações
referentes a produção e custos. Diferenciam-se no tratamento dado aos custos fixos. Enquanto o
Custeio por absorção aloca os custos fixos aos produtos, o Custeio Variável não, considera-os
como do período e não dos produtos; assim, pelo custeio variável, os produtos recebem somente
os custos variáveis.
Além dos custos variáveis para produzir, os produtos, ao serem comercializados, proporcionam o
surgimento de despesas variáveis, como, por exemplo, comissão, fretes e seguros.
Enquanto no Custeio por Absorção os produtos geram lucros, que é a diferença entre o preço de
venda e o custo de produção (fixo e variável), no Custeio Variável, geram margem de
contribuição, sendo esta a diferença entre o preço de venda e o custo variável mais despesas
variáveis.
Esses tratamentos levam a resultados diferentes que podem ser observados no seguinte exemplo
comparativo entre os dois métodos de custeio:
Uma empresa iniciando suas atividades em 01/01/20xx teve a seguinte movimentação durante
este exercício:
Compras de matérias-primas $ 290.000,00
Mão-de-obra direta 100.000,00
Custos indiretos de fabricação fixos 300.000,00
Custos indiretos de fabricação variáveis 50.000,00
Despesas administrativas e de vendas fixas 190.000,00
Despesas administrativas e de vendas variáveis 60.000,00
Vendas efetuadas ($ 120,00/u x 10.000 u)
1.200.000,00
Demonstrativos de Resultados:
63
CUSTEIO POR ABSORÇÃO CUSTEIO VARIÁVEL
Vendas 1.200.000 Vendas 1.200.000
(-) CPV (Custo dos Produtos Vendidos) (-) C + D (dos produtos vendidos)
MP 290.000 MP 29 0.000
MOD 100.000 MOD 100.000
CIF fixos 300.000 CIF variávis 50.000 440.000
CIF variáveis 50.000 740.000 Despesas Variáveis 60.000 500.000
(=) Lucro Bruto 460.000 (=) Margem de Contribuição 700.000
(-) Despesas fixas 190.000 (-) Despesas fixas 190.000
(-) Despesas variáveis 60.000 250.000 (-) CIF fixos 300.000 490.000
(=) Lucro Operacional 210.000 (=)Lucro Operacional 210.000
Os resultados obtidos pelos dois métodos de custeio foram os mesmos, em virtude da não
existência de estoques iniciais ou finais de produtos acabados, bem como da produção em
andamento. Assim, toda quantidade produzida foi vendida.
Observe como ficam os resultados supondo que apenas 80% da quantidade produzida foi vendida:
CUSTEIO POR ABSORÇÃO CUSTEIO VARIÁVEL
Vendas 960.000 Vendas 960.000
(-) CPV (Custo dos Produtos Vendidos) (-) C + D (dos produtos vendidos)
MP 232.000 MP 23 2.000
MOD 80.000 MOD 80.000
CIF fixos 240.000 CIF variávis 40.000 352.000
CIF variáveis 40.000 592.000 Despesas Variáveis 48.000 400.000
(=) Lucro Bruto 368.000 (=) Margem de Contribuição 560.000
(-) Despesas fixas 190.000 (-) Despesas fixas 190.000
(-) Despesas variáveis 48.000 238.000 (-) CIF fixos 300.000 490.000
(=) Lucro Operacional 130.000 (=)Lucro Operacional 70.000
Observa-se, nesse caso, uma diferença de $ 60.000 no lucro operacional. Essa diferença é a
mesma encontrada no estoque final de produtos acabados ($ 148.000 no Custeio Por Absorção e $
88.000 no Custeio Variável).
Tal diferença é resultante do tratamento dado aos custos fixos. Enquanto, pelo custeio variável,
ele é levado totalmente ao resultado do exercício, após a margem de contribuição; no custeio por
absorção, somente a parcela correspondente à quantidade vendida é levada ao resultado.
No ano seguinte, caso a quantidade vendida seja superior àquela nele produzida, utilizando-se
para isso do estoque inicial de produtos acabados, essa situação de resultado se inverte.
64
Assim, no longo prazo, os resultados acumulados tendem a ser iguais pelos dois métodos de
custeio. A diferença é observada em período de tempo mais curto, quando há formação de
estoques.
Mas o emprego do custeio variável como gerencial não reside na apuração do resultado, quer seja
a curto, quer seja a longo prazo, e sim para decisões conforme já discorremos.
10.1.1- Alguns problemas relacionados ao Custo Fixo
Pela sua própria natureza, os Custos Fixos existem independente da fabricação ou não desta ou
daquela unidade. Então esses custos não devem ser considerados como parte do custo unitário.
A absorção dos custos fixos à produção pode trazer sérias conseqüências quando os resultados
forem utilizados para fins gerenciais.
Várias razões contribuem para isso; entre elas, o fato de que os custos fixos têm mais
característica de custos necessários para manter a estrutura de produção do que custos decorrentes
daqueles produtos que estejam sendo fabricados. Outra situação se refere à forma como são
alocados aos produtos. Por serem custos indiretos, são alocados por meio de rateios, e as bases
utilizadas são sempre fontes de controvérsias sobre sua validade ou não.
O comportamento desses custos pode ser observado neste exemplo:
Custo fixo de um período: .......................... $ 80.000,00/mês
Custo variável: ............................................ $ 12,00/t.
Admitamos que essa empresa fabrique um produto que tenha demanda instável, oscilando entre
8.000 ton. e 12.000 ton. mensalmente. Assim, para três níveis diferentes de produção, teríamos:
Níveis de
Produção
Custo Total Custo Unitário (em $/t.)
Fixo Variável Total Fixo Variável Total
8.000 t 80.000 96.000 176.000 10,00 12,00 22,00
10.000 t 80.000 120.000 200.000 8,00 12,00 20,00
12.000 t 80.000 144.000 224.000 6,67 12,00 18,67
Comparando os resultados obtidos nos três níveis de produção, podemos observar:
a) custo total: somente a parcela variável se modifica, pois é conseqüência do volume
produzido, enquanto o custo fixo permanece o mesmo;
b) custo fixo unitário: modificou-se, pois é conseqüência da divisão de um valor fixo (parcela
fixa do custo total) pelo volume produzido; quanto maior a produção, menor será o custo fixo
unitário e vice-versa;
c) custo variável unitário: não se modificou, pois cada unidade produzida recebe a mesma
carga desses custos,
d) custo total unitário: é a soma das parcelas de custo fixo e variável unitários; quanto maior a
produção, menor será o total unitário.
Para efeito de tomada de decisões, como, por exemplo, estabelecer o preço de venda, vemos um
complicador para o gestor sobre qual custo utilizar. Para cada nível de atividade, temos um custo
diferente devido à inclusão dos custos fixos, os quais, como dissemos, podem ser entendidos
como encargos para que uma empresa possa operar e não encargos provocados pela produção que
está sendo realizada.
65
Para avaliação de estoques, a Legislação determina que os custos fixos sejam absorvidos pela
produção. Porém, para tomada de decisões, a inclusão deles nos custos dos produtos mais
atrapalha do que ajuda. Basta uma mudança no volume de produção para modificar os custos dos
produtos, podendo estes
se tornar mais ou menos lucrativos. Além disso, as contas que compõem
o grupo de Custos Fixos são classificados de Custos Indiretos e, como tal, rateados aos produtos.
O rateio, por ser arbitrário, pode afetar o custo de forma indevida.
10.1.2- Custeio Variável
Vimos que o custeio por absorção torna-se problemático quanto ao tratamento dado aos custos
fixos, ou seja, sua absorção pela produção.
O método de custeio variável considera que os custos fixos não devem ser alocados aos produtos,
pois esses custos independem de haver produção ou mesmo do tipo de produto que esteja sendo
fabricado. Um caso bem simples para ilustração é o aluguel da fábrica. Se a empresa produzir,
digamos, 100 ou 120 unidades do produto X, o valor do aluguel não se altera. Caso ela
diversifique, passando a fabricar Y ou Z, o valor do aluguel permanecerá o mesmo. No entanto,
ao ratearmos o aluguel, esses produtos irão absorver uma parcela dele, e essa parcela será
decorrente da forma de rateio utilizada.
O mesmo não acontece com os custos variáveis, pois eles são decorrentes da produção. Se
fabricar 100 unidades de X, a empresa incorre, por exemplo, no consumo de matérias-primas
relativas a essa quantidade; se fabricar mais unidades, incorrerá em mais custos. Se fabricar Y ou
Z, poderão ser consumidas outras matérias-primas além daquelas consumidas em X. E esse
raciocínio é válido para os demais custos variáveis.
Assim, os custos fixos, não sendo absorvidos pela produção, são tratados como custos do período,
indo diretamente para o resultado.
Por esse método de custeio, os produtos irão receber somente os custos decorrentes da sua
produção: custos variáveis.
Enquanto o custeio por absorção atende às disposições legais quanto à apuração de resultados e à
avaliação patrimonial, o custeio variável atende a administração da empresa.
Esse método permite aos administradores utilizar os custos como ferramenta auxiliar na tomada
de decisões, tais como:
a) quais produtos contribuem mais para a lucratividade da empresa;
b) determinação de quais produtos devem ser suas vendas incentivadas, reduzidas ou mesmo ser
excluídos da linha de produção;
c) que produtos proporcionam a melhor rentabilidade quando existirem fatores que restringem a
produção;
d) qual o preço mínimo a ser praticado em condições especiais, tal como venda de capacidade
ociosa;
e) decisão entre comprar e fabricar;
f) determinação do nível mínimo de atividades em que o negócio passa a ser rentável;
g) definição, em uma negociação com o cliente, de qual o limite de desconto permitido.
66
10.1.3- Separação do Custo Fixo e Variável do Custo Semivariável
Para a utilização do custeio variável, temos de separar os custos fixos dos variáveis, pois eles
recebem tratamentos diferentes. No entanto, nem sempre esta tarefa é fácil, pois encontramos
algumas contas que possuem tanto uma parcela como outra desses custos; são os custos
semivariáveis.
Vamos considerar o seguinte exemplo de custo semivariável e sua separação na parcela fixa e
variável:
Em uma empresa há um forno de tratamento térmico que utiliza óleo combustível o qual, mesmo
estando a fábrica parada, necessita ser mantido a uma temperatura constante para não danificar
certos componentes seus. Ao iniciar-se a produção, o consumo de óleo começa a crescer. Para
identificar a parcela do fixo e variável desse elemento de custo percisamos recorrer a modelos
estatísticos ou fazer projeções baseadas em dados históricos.
Existem alguns métodos que permitem fazer a separação dos custos. Nesta apostilha vamos
desenvolver apenas um, denominado método dos pontos máximos e mínimos ou pontos altos e
baixos.
É o método mais simples de todos. Consiste em observar o comportamento da produção de um
período e comparar os custos correspondentes. Assim, como os custos fixos são constantes, a
diferença de custo de um período para outro será a parcela variável da diferença da quantidade.
Tomando-se em período de tempo, identificamos os extremos de custos e produção, ou seja, os
mais elevados e os mais baixos, que corresponderão aos pontos máximos e mínimos.
Calcula-se a diferença dos custos e a diferença da produção. Dividindo-se a diferença dos custos
pela diferença da produção obtém-se a taxa do custo variável unitário. Para a determinação do
custo variável multiplica-se a taxa unitária encontrada pela produção de cada período. A diferença
para o custo total corresponde à parcela de custo fixo.
Exemplo: A produção e os custos do óleo combustível no segundo semestre de 20xx foram:
Meses Produção Custo
Julho 1.200 t $ 250.000,00
Agosto 1.300 t 262.500,00
Setembro 1.100 t 237.500,00
Outubro 1.500 t 287.500,00 Pontos máximos
Novembro 1.400 t 275.000,00
Dezembro 1.000 t 225.000,00 Pontos mínimos
Nesse período, a produção e o custo do mês de outubro corresponderão aos pontos máximos e do
mês de dezembro, aos pontos mínimos.
Meses Produção Custo
Outubro 1.500 t $ 287.500,00
Dezembro 1.000 t 225.000,00
Variação 500 t 62.500,00
67
A diferença de custos $ 62.500,00 corresponde à diferença de 500 t de produção. Esse valor é o
custo variável. Assim, o custo variável unitário será:
$ 62.500,00 = $ 125,00/t
500 t
Multiplicando-se esse custo variável unitário pelas toneladas de qualquer um dos meses desse
semestre obtém-se o custo variável. A diferença para o custo total será a parcela do custo fixo.
10.2- EXERCÍCIO COMPLEMENTAR
Uma Companhia, que começou sua operação em 01/01/xx, e manufaturou um só produto,
apresentou os seguintes dados de fim de ano:
Custo Unitário de Produção:
Materiais Diretos ............................................... $10
Mão de Obra Direta ........................................... 15
Custos Ind. de Fabricação (variáveis) ................ 5
Custos Ind. de Fabricação (fixos) ...................... 25
Custos de Fabricação Total ................................ 55
Produção ........................................................................ 6.000 unid.
Vendas ........................................................................... 5.000 unid.
Preço unitário de venda .................................................. $75
Despesas Administrativas e de Vendas (variáveis) ........ $17.000
Despesas Administrativas e de Vendas (fixas) ............... $48.000
Elabore o Demonstrativo de Lucros e Perdas pelos Métodos do Custeio por Absorção e pelo
Custeio Direto.
68
11- ESTOQUE
11.1- CONCEITO
As empresas efetuam compras de materiais de acordo com suas necessidades, geralmente em
conformidade com políticas de estoques. Existem materiais cujas aquisições são freqüentes,
porém, como são adquiridos de diversos fornecedores, os preços e condições irão variar
devido a fatores como frete, seguro ou outros que, por exemplo, ora são pagos pelo
fornecedor, ora pelo comprador.
Tendo esssa diversidade de situações, é de se esperar que no estoque exista o mesmo material
adquirido por valores diferentes. Então, quando se requisita o material para consumo qual o
custo a ser considerado? O mais recente, o mais antigo, uma média, enfim, qual o valor a ser
atribuído à requisição? Qual o valor do saldo remanescente no estoque?
Para resolver essas questões foram criados alguns
métodos de valorização de estoques, sendo
os mais encontrados:
11.2- PRINCIPAIS CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DE ESTOQUE
Custo Médio Ponderado Móvel: por este método, toda vez que houver entrada no
estoque resultante de nova compra, o valor médio é alterado, ponderando-se o saldo
anteriormente existente com a compra efetuada. Por este método, as quantidades requisitadas
são valorizadas pelo valor médio ponderado do saldo existente no momento da requisição.
PEPS (Primeiro a entrar, Primeiro a Sair) ou FIFO (First-In, First-Out): por este
método, as quantidades requisitadas são valorizadas pela aquisição mais antiga que tenha
saldo no estoque. Quando o saldo desta for esgotado, passa-se à seguinte e assim
sucessivamente.
UEPS (Último a Entrar, Primeiro a Sair) ou LIFO (Last-In, First-Out): por este
método, as quantidades requisitadas são valorizadas pela aquisição mais recente que tenha
saldo no estoque. Quando o saldo desta for esgotado, passa-se à anterior e assim
sucessivamente. Havendo nova compra, passa a ser esta a última entrada. A próxima
requisição será valorizada pela última compra, até que seu saldo se esgote e volte a se utilizar
da entrada anterior que ainda tenha saldo.
Exemplo de aplicação
Suponhamos que não haja estoque incial de uma certa matéria-prima e que as entradas com
os respectivos valores de aquisição e as saídas para consumo ocorreram conforme quadro
abaixo:
Período
Entradas no
Estoque
Preço (CIF)
P/ unidade
Custo da Quanti-
dade Estocada
Saídas do
Estoque
2 100 1.000 100.000 -
4 200 1.165 233.000 -
6 - - - 220
9 120 1.300 156.000 -
11 - - - 100
11.2.1- Custo Médio Ponderado Móvel:
69
Não há necessidade de controlar cada entrada como ocorre nos métodos PEPS e UEPS, uma
vez que as requisições são valorizadas pelo saldo médio existente no momento da retirada do
material do estoque.
É um critério recomendado a itens de estoque que tenham grande movimentação.
Por este critério há um controle constante do estoque. A cada nova entrada apuram-se os
saldos em valor e em quantidade, calculando-se o valor médio unitário.
Período 6 ===> média do estoque = 333.000 = 1.110
300
Custo do Estoque = 220 x 1.110 = 244.000
Período 11 ==> Preço médio do Estoque = (80 x 1.110) + (120 x 1.300) = 1.224
200
Custo do Estoque = 100 x 1.224 = 122.400
11.2.2- Critério PEPS (FIFO) = Primeiro a entrar, primeiro a sair (First-in, first-out)
Neste caso há a necessidade de se controlar o saldo de cada entrada. É como se fisicamente o
consumo se desse da entrada mais antiga para a mais recente.
É aplicável a itens de estoque que tenham pouca movimentação de entradas e saídas.
Por esse método, os valores debitados aos produtos serão sempre os mais antigos. Presume-se
que as compras mais antigas sejam feitas por valores mais baixos, o que contribui para
reduzir o custo dos produtos e, conseqüentemente, aumentar o lucro-base para cálculo do
Imposto de Renda. Esse método é aceito pelo Fisco.
Período 6 ===> 100 x 1.000 = 100.000
120 x 1.165 = 139.800
Custo do Estoque = 239.000
Período 11 ===> 80 x 1.165 = 93.200
20 x 1.300 = 26.000
Custo do Estoque = 119.200
11.2.3- Critério UEPS (LIFO) = Último a entrar, primeiro a sair (Last-in, first-out)
Do mesmo modo que pelo PEPS, pelo fato de consumir as compras mais recentes, há a
necessidade de se controlar o saldo de cada entrada. É como se fisicamente o consumo do
estoque se desse da entrada mais recente para a mais antiga.
É aplicável a itens de estoque que tenham pouca movimentação de entradas e saídas.
Por esse método, os valores debitados aos produtos serão sempre os mais recentes. Presume-
se que as compras mais recentes sejam efetuadas por valores mais elevados, contribuindo
para aumentar os custos dos produtos e conseqüentemente reduzindo o lucro-base par cálculo
do Imposto de Renda. Não é aceito pelo Fisco.
Período 6 ===> 200 x 1.165 = 233.000
20 x 1.000 = 20.000
70
Custo do Estoque = 253.000
Período 11 ===> 100 x 1.300 = 130.000
Custo do Estoque = 130.000
O contador avalia os Bens e Serviços que entram em seu cálculo de Lucro Líquido
fundamentalmente, pelo custo de aquisição, pelos preços pagos originalmente.
Por outro lado, o Economista e o Administrador devem proceder as suas avaliações em
termos de PREÇOS REAIS, isto é, eles reajustam os preços de aquisição a fim de permitir
modificações no significado econômico dos Bens ou Serviços.
O maior objetivo do Custeio do Estoque é a determinação de Custos adequados às vendas, de
forma que o Lucro apropriado seja calculado.
No caso de produtos acabados (Bens), ocorre VARIAÇÃO DE ESTOQUE num
determinado período, quando a quantidade produzida for diferente da quantidade vendida
naquele período, ou seja: (QP = QV).
Onde:
QP = Quantidade Produzida
QV = Quantidade Vendida
E = Variação de Estoque
E = QP - QV
EF = Estoque Final
EI = Estoque Inicial
E = EF - EI
VE = Valor Monetário da Variação de Estoque
CTu = Custo Médio ou Custo Unitário
VE = E x CTu
VEF = EF x Ctu
VEI = EI x CTu
VE = VEF - VEI
71
11.3- LUCRO ECONÔMICO E FINANCEIRO
Lucro Financeiro é entendido como a diferença entre Receitas (das quantidades
efetivamente vendidas) e Custos referentes as quantidades efetivamente produzidas num
referido período, ou seja, é o saldo de caixa do período.
LF = RT - CT
Já o Lucro Econômico leva em consideração o Custo das quantidades que foram
acrescentadas ou retiradas do estoque (VE). Assim:
LE = RT - CT + VE
72
12- MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO
12.1- CONCEITO
Os produtos, ao serem fabricados, provocam a ocorrência dos custos variáveis. Além dos
custos variáveis, ao serem comercializados, os produtos provocam o surgimento de certas
despesas também variáveis: comissões, fretes, seguros etc.
Assim, temos custos e despesas que ocorrem em virtude de produzir e vender. São os
variáveis (custos e despesas).
O custeio variável considera que aos produtos devem ser alocados apenas os custos variáveis,
diferentemente do custeio por absorção, em que, além dos custos variáveis, os produtos
recebem também os custos fixos. Enquanto no custeio por absorção podemos falar em lucro
por produto, ou seja, que do preço de venda, deduzidos os custos de produção, temos o lucro,
no custeio variável isso não ocorre. Nesse, os produtos geram uma margem denominada
margem de contribuição.
A margem de contribuição é o quanto resta do preço, ou seja, do valor de venda de um
produto são deduzidos os custos e despesas por ele gerados. De outra forma, representa a
parcela excedente dos custos e despesas que os produtos provocam (caso o preço
de venda
de um produto seja inferior aos seus custos e despesas variáveis, temos uma situação de
margem de contribuição negativa, que deve ser revista ou, por condições comerciais,
suportada). A empresa só começa a gerar lucro quando a margem de contribuição dos
produtos vendidos suportar os custos e despesas fixos do exercício.
Assim, essa margem pode ser entendida como a contribuição dos produtos aos custos e
despesas fixos e também ao lucro.
“ A Margem de Contribuição, conceituada como diferença entre Receita e soma de Custo e
Despesa Variáveis, tem a faculdade de tornar bem mais facilmente visível a potencialidade de
cada produto, mostrando como cada um contribui para, primeiramente, amortizar os gastos
fixos e, depois, formar o lucro propriamente dito.”
Assim, a obtenção da margem de contribuição obedece ao seguinte cálculo:
MC = RT - (CV + DV) ou em termos unitários: Mcu = PV - (CVu + DVu)
Onde:
MC = Margem de Contribuição MCu = Margem de Contribuição Unitária
RT = Receita Total PV = Preço de Venda
CV = Custos Variáveis CVu = Custo Variável Unitário
DV = Despesas Variáveis DVu = Despesa Variável Unitária
Exemplo: Uma empresa fabrica os produtos X, Y e Z. Em outubro/20xx foram produzidos e
vendidos com os preços e custos abaixo:
Produtos Quantidade
Preço de Venda
Unitário
Custo Variável
Unitário
X
Y
Z
1.000 u
800 u
1.500 u
238,00
404,00
382,00
183,00
367,00
350,00
As despesas variáveis de vendas (comissões) representam 5% do preço.
Os custos e despesas fixos totalizam $ 55.000,00 no mês.
O resultado dessa empresa é obtido da seguinte maneira:
73
1) Cálculo da margem de contribuição de cada produto
Produtos
Preço
Unitário
Custo
Variável
Unitário
Despesas de
Venda
Unitária
Custo (+)
Despesas
Variáveis
Margem de
Contribuição
a b c = a x 5% d = b + c e = a - d
X $ 238,00 $ 183,00 $ 11,90 $ 194,90 $ 43,10
Y 404,00 367,00 20,20 387,20 16,80
Z 382,00 350,00 19,10 369,10 12,90
2) Cálculo da margem de contribuição total
Produtos
Quantidade
Vendida
Margem de
Contribuição
Unitária
Margem de
Contribuição Total
X 1.000 u $ 43,10 $ 43.100,00
Y 800 u 16,80 13.440,00
Z 1.500 u 12,90 19.350,00
Total 75.890,00
3) Cálculo do resultado
Margem de Contribuição Total $ 75.890,00
(-) Custos e Despesas Fixos 55.000,00
(=) Lucro Operacional 20.890,00
Outra maneira de demonstrar o resultado seria:
Produto
X
Produto
Y
Produto
Z
Total
Quantidade Vendida 1.000 u 800 u 1.500 u
Preço de Venda Unitário 238,00 404,00 382,00
Receita 238.000,00 323.200,00 573.000,00 1.134.200,00
Custo Variável Unitário 183,00 367,00 350,00
Custo Variável 183.000,00 293.600,00 525.000,00 1.001.600,00
Despesas Variáveis (5%) 11.900,00 16.160,00 28.650,00 56.710,00
Total Variável 194.900,00 309.760,00 553.650,00 1.058.310,00
Margem de Contribuição 43.100,00 13.440,00 19.350,00 75.890,00
(-) Custos e Despesas Fixos 55.000,00
(=) Lucro Operacional 20.890,00
Para entendermos melhor a utilidade do uso da Margem de Contribuição para tomada de
decisões, vejamos e exemplo que se segue:
Suponhamos que uma empresa fabrique três produtos (L, M e N), e que tenha as seguintes
características:
74
Custos Indiretos de Produção = $ 3.100.000 num certo mês, dos quais $ 2.480.000 são Fixos,
compreendendo Mão de Obra Indireta (maior parte), Depreciação etc., e $ 620.000 são
variáveis (Energia Elétrica e Materiais Indiretos).
Outros dados:
PRODUTO QUANTIDADE CUSTO DIR./u PV CUSTO IND. VAR./u
L 2.000 700 1.550 80
M 2.600 1.000 2.000 100
N 2.500 750 1.700 80
Os Preços de Venda são os fixados pela empresa líder do mercado, e a empresa em pauta não
pretende modificá-los, mas está fazendo um estudo para verificar qual o produto mais
lucrativo para tentar incentivar sua venda.
Lu = PV - CTu
Como o Custo Indireto Fixo, maior parte é Mão de Obra, vamos ratear em função das horas
de Mão de Obra Direta
PRODUTO HORAS de M.O.D./u TOTAL DE M.O.D. CUSTO I. FIXO/u
L 20 20 x 2.000 = 40.000 20 x 16 = 320
M 25 25 x 2.600 = 65.000 25 x 16 = 400
N 20 20 x 2.500 = 50.000 20 x 16 = 320
155.000
2.480.000 = 16
155.000
Cálculo do Lucro Unitário (Lu):
PRODUTO C. DIR. C. IND .VAR. C.IND. FIXO CTu PV Lu
L 700 80 320 1.100 1.550 450
M 1.000 100 400 1.500 2.000 500
N 750 80 320 1.150 1.700 550
O resultado apresenta como prioritário para incentivo de venda o produto N, como mais
lucrativo, ficando o L em último lugar.
E se utilizássemos outro critério de Rateio?
Suponhamos que essa empresa tenha tido custos por hora de Mão de Obra Direta
diferenciados para cada produto e resolveu atribuir, ao invés de por horas, por valor em $ de
Mão de Obra Direta. Para isso verifica o quanto foi aplicado, desmembrando o Custo Direto.
Assim, temos:
PROD. MOD/u M. PRIMA/u C. DIR./u M.O.D.TOTAL C.I.FIXO/u
L 195 505 700 195 x 2.000 = 390.000 195x1,33=260
M 300 700 1.000 300 x 2.600 = 780.000 300x1,33=400
N 275 475 750 275 x 2.500 = 690.000 275x1,33=366
75
1.860.000
2.480.000 = 1,33
1.860.000
Cálculo do Lucro Unitário (Lu):
PRODUTO C.DIR. C.IND.VAR. C.IND.FIXO CTu pv Lu
L 700 80 260 1.040 1.550 510
M 1.000 100 400 1.500 2.000 500
N 750 80 366 1.196 1.700 504
Neste caso, o produto L passou a ser o mais lucrativo.
Afinal, qual o produto mais lucrativo?
Toda a dificuldade reside na apropriação dos Custos Indiretos, mormente os Fixos, já que os
variáveis são alocáveis sem problema.
O produto L traz à empresa uma receita de $ 1.550/u, e provoca,
obrigatoriamente, um custo
de $ 780/u, que é o seu Total Variável por unidade. Cada unidade sua realmente provoca esse
gasto e produz essa receita. Toda e qualquer parcela de Custo Fixo que lhe queiramos
imputar não será existente apenas se houver a produção e venda desse produto; existirá
independente dele. De que adianta então ficarmos imputando para cada unidade de cada
produto uma parcela do Custo Fixo? Essa parcela dependerá da quantidade do produto e da
forma de rateio, e não de cada unidade em si.
Chegamos assim ao conceito de Margem de Contribuição por Unidade, que é a diferença
entre a Receita (Preço de Venda) e o Custo Variável Médio (Unitário) de cada produto.
MCu = PV - CVu
É o valor que cada unidade efetivamente traz à empresa de sobra entre sua Receita e o Custo
que de fato provocou e lhe pode ser imputado sem erro.
Verifiquemos o seguinte:
PRODUTO C.D.VAR. C.I.VAR. C.V.TOTAL PV MCu
L 700 80 780 1.550 770
M 1.000 100 1.100 2.000 900
N 750 80 830 1.700 870
Cada unidade de L contribui com $770; não podemos dizer que isso seja Lucro, já que faltam
os Custos Fixos. Trata-se de sua Margem de contribuição unitária, que, multiplicada pela
quantidade vendida, temos a Margem de contribuição total.
A Margem de Contribuição Total poderá tambem ser obtida pela diferença entre a Receita
Total e o Custo Variável Total:
MC = RT - CV
76
Somadas as Margens de Contribuição de todos os produtos, e deduzindo os Custos Fixos,
chegamos ao resultado, que pode ser então o Lucro.
O fundamental é que , verificando o quadro acima, notamos que o produto que mais contribui
por unidade para a empresa é o M, seguido pelo N e, finalmente, pelo L. Cada unidade de M
provoca de fato uma “sobra” de $900, diferença entre Receita e Custo Variável.
Se existe um produto que deva ter sua venda incentivada é o M, que tem a maior Margem de
Contribuição por Unidade.
12.2- O USO DA MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO PARA FINS DECISORIAIS
Uma empresa pode operar no limite de sua capacidade instalada ou abaixo dela, bem como
trabalhar com outros fatores que limitem sua produção, chamados “gargalos”. Para cada caso,
é necessário conhecer a margem de contribuição, por produto ou pelo fator que representa o
“gargalo” da produção, a fim de maximizar o resultado.
12.2.1 – Quando a empresa estiver operando abaixo do limite da capacidade instalada
ou não existirem fatores limitantes
Sempre que possível, a empresa buscará incentivar as vendas dos produtos que proporcionam
as melhores margens de contribuição pois, assim agindo, mais rapidamente absorverá os
custos e despesas fixos e consequentemente irá gerar lucro.
Vejamos como ocorre (aproveitando o exemplo anterior):
Produtos
Preços de Venda
Unitários
Custos + Despesas
Variáveis Unitários
Margem de
Contribuição Unitária
X $ 238,00 $ 194,90 $ 43,10
Y 404,00 387,20 16,80
Z 382,00 369,10 12,90
Sequencialmente, os produtos que proporcionam as melhores margens de contribuição são: 1º
lugar, produto X; 2º lugar, produto Y e em 3º lugar, produto Z. Cada unidade de X
proporciona $ 43,10 de margem de contribuição, enquanto Y proporciona $ 16,80, ou seja,
seriam necessárias mais de 2 unidades de Y para se obter a mesma margem de contribuição
de uma unidade de X. Se comparado com Z, seriam necessárias mais de 3 unidades.
Não havendo fatores que limitem a produção ou as vendas, a sequência acima costuma ser
obedecida.
12.2.2- Quando a empresa estiver operando no limite da capacidade instalada ou
existirem fatores limitantes
Como dissemos, quando não existirem fatores limitantes, buscará uma empresa produzir e
vender os produtos que proporcionam a melhor margem de contribuição.
No entanto, ocorrendo fatores que venham a limitar a produção (conhecidos por gargalos de
produção), há necessidade de se fazer um estudo da margem de contribuição pelo fator
limitante para tomada de decisão.
Vamos admitir que os produtos Z, Y e Z do caso anterior utilizem uma mesma matéria-prima
e que, por imposição do fornecedor, são entregues apenas 90.000 kg mensais. Supondo-se
77
que o mercado esteja disposto a consumir as quantidades abaixo, seriam necessários 95.800
Kg dessa matéria-prima.
Produtos Demanda Mensal
Consumo de
Matéria-Prima
Quantidade de
Matéria-Prima
Necessária
X 1.300 u 50 kg/u 65.000 kg
Y 900 u 12 kg/u 10.800 kg
Z 2.000 u 10 kg/u 20.000 kg
Total 95.800 kg
Caso a empresa venha a tomar decisões com base nas margens de contribuição dos produtos,
como vimos, procuraria priorizar aqueles de maiores margens,
Assim, limitados a demanda e o fornecimento mensal de 90.000 kg de matéria-prima, seu
mix de produtos seria:
Produtos Produção e Vendas Peso Unitário Quantidade de
Matéria-Prima
X 1.300 u 50 kg 65.000 kg
Y 900 u 12 kg 10.800 kg
Z 1.420 u 10 kg 14.200 kg
Total 90.000 kg
Nota: O mix de produção e vendas foi obtido da seguinte maneira: prioridade ao produto X por possuir a maior
margem de contribuição. Como sua demanda é de 1.300 u mensais, consome 65.000 kg de matéria-prima. Ainda
há um saldo de 25.000 kg de matéria-prima, que permite produzir Y ou Z. Como Y tem melhor margem de
contribuição que Z, procura-se atender a sua demanda, exigindo 10.800 kg de matéria-prima. Para o produto Z,
sobram 14.200 kg de matéria-prima, o que permite uma produção de 1.420 unidades.
Com este mix, o resultado alcançado seria:
Produto
X
Produto
Y
Produto
Z
Total
Quantidade Vendida 1.300 u 900 u 1.420 u
Preço de Venda Unitário 238,00 404,00 382,00
Receita 309.400,00 363.600,00 542.440,00 1.215.440,00
Custo Variável Unitário 183,00 367,00 350,00
Custo Variável 237.900,00 330.300,00 497.000,00 1.065.200,00
Despesas Variáveis (5%) 15.470,00 18.180,00 27.122,00 60.772,00
Total Variável 253.370,00 348.480,00 524.122,00 1.125.972,00
Margem de contribuição 56.030,00 15.120,00 18.318,00 89.468,00
(-) Custos e Despesas Fixos 55.000,00
(=) Lucro Operacional 34.468,00
Esse lucro operacional de $ 34.468,00 foi obtido a partir do mix de produtos calculado com
base nas margens de contribuição deles. No entanto, essa performance poderia ser melhorada
se levasse em consideração a margem de contribuição calculada pelo fator limitante, nesse
caso, a quantidade de matéria-prima, respeitando o limite imposto pela demanda.
78
Cálculo da margem de contribuição por quilo de matéria-prima:
Produto
Margem de
Contribuição
Unitária
Consumo de
Matéria-Prima por
Unidade Produzida
Margem de Contribuição
Por Quilo de Matéria-
Prima Consumida
X $ 43,10 50 kg $ 0,862/kg
Y 16,80 12 kg 1,400/kg
Z 12,90 10 kg 1,290/kg
Sem considerar a existência de fator limitante, o produto X é aquele que proporciona a
melhor margem de contribuição. No entanto, como há restrições no fornecimento de matéria-
prima, para maximizar o resultado, a empresa deve buscar um mix de produtos a partir da
margem de contribuição calculada pelo fator limitante. Assim, cada quilo de matéria-prima
aplicada em X proporciona $0,862 de margem
de contribuição, em Y, $ 1,40 e em Z, $ 1,29,
o que resulta em nova sequência de prioridade.
Vamos fazer uma comparação. Se deixasse de fazer uma unidade de X, que consome 50 kg
de matéria-prima, seria possível fabricar 4,167 unidades de Y ou 5 unidades de Z.
Assim, seria obtido com a mesma quantidade de matéria-prima, as seguintes margens de
contribuição:
Produto X: 50 kg x $ 0,862/kg = $ 43,10 (ou 1 u x $ 43,10 = $ 43,10)
Produto Y: 50 kg x $ 1,400/kg = $ 70,00 (ou 4,167 u x $ 16,80 = $ 70,00)
Produto Z: 50 kg x $ 1,290/kg = $ 64,50 (ou 5 u x $ 12,90 = 64,50)
Isso demonstra que com a mesma quantidade de matéria-prima (50 kg) pode-se obter margem
de contribuição de $ 43,10, se aplicada em X; de $ 70,00, se aplicada em Y; ou de $ 64,50, se
aplicada em Z.
Assim, o produto Y deveria ser priorizado, depois Z e por último X.
Dessa forma, com os 90.000 kg de matéria-prima, respeitando a demanda, poderia ser obtido
o seguinte mix de produção e vendas que maximiza o resultado da empresa:
Produto Produção e Vendas Peso Unitário
Quantidade de
Matéria-Prima
X 1.184 u 50 kg 59.200 kg
Y 900 u 12 kg 10.800 kg
Z 2.000 u 10 kg 20.000 kg
Total 90.000 kg
Com esse mix, o resultado alcançado seria:
Produto
X
Produto
Y
Produto
Z
Total
Quantidade Vendida 1.184 u 900 u 2.000 u
Preço de Venda Unitário 238,00 404,00 382,00
Receita 281.792,00 363.600,00 764.000,00 1.409.392,00
Custo Variável Unitário 183,00 367,00 350,00
Custo Variável 216.672,00 330.300,00 700.000,00 1.246.972,00
Despesas Variáveis (5%) 14.089,60 18.180,00 38.200,00 70.469,60
Total Variável 230.761,60 348.480,00 738.200,00 1.317.441,00
79
Margem de contribuição 56.030,40 15.120,00 25.800,00 91.950,40
(-) Custos e Despesas Fixos 55.000,00
(=) Lucro Operacional 36.950,40
Dessa forma, o lucro operacional passa de $ 34.468,00 para $ 36.950,40 quando se leva em
consideração a margem de contribuição pelo fator limitante, no caso, a disponibilidade de
matéria-prima.
12.3- EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1- Suponhamos que uma indústria esteja operando no mercado Brasileiro com as seguintes
características:
Capacidade de produção 800.000 t/ano
Capacidade que atende o mercado nacional 500.000 t/ano
Custos Fixos de Produção $ 35.000.000,00/ano
Custos Variáveis de Produção $ 110,00/t
Despesas Fixas $ 21.000.000,00/ano
Despesas Variáveis $ 25,00/t
Preço de Venda $ 260,00/t
Com isso a empresa está obtendo um lucro líquido de $ 6.500.000,00.
Surge agora a oportunidade de uma venda no exterior de 200.000 toneladas, mas pelo preço
de $ 180,00/t.
Deve a empresa aceitar?
13- PONTO DE EQUILÍBRIO
Quando um empreendedor resolve montar um negócio, provavelmente passará por um período em
que as receitas geradas pelas vendas sejam insuficientes para cobrir seus custos e despesas. O
negócio estará no prejuízo. À medida que o tempo passa, a tendência é de redução do prejuízo, até
que este desapareça, entrando em nova fase, ou seja, o negócio passa a gerar lucros.
No entanto, vemos muitas empresas que quebram por falta de lucros ou mesmo, por um lucro
insuficiente para recuperar os investimentos realizados. Pode ser que o empreendedor detenha a
tecnologia para fabricar determinado produto, e o faz com qualidade, porém o volume de vendas
se revela insuficiente. Isto pode ser consequência da falta de visão sobre o mercado, incluindo aí
fornecedores, concorrência e consumidores.
Ao descobrir que necessitaria de um volume maior de vendas, declara “ah, se eu soubesse, não
teria iniciado...”. A determinação de qual volume precisaria produzir e vender o teria ajudado a
decidir sobre a implantação do empreendimento ou então buscar alternativas. Essa informação
seria o Ponto de Equilíbrio.
Além disso, conhecer a técnica de cálculo do Ponto de Equilíbrio permite simular os efeitos de
decisões a serem tomadas sobre redução ou aumento de atividades, de preços, de custos etc.
80
E o que é o Ponto de Equilíbrio? Nada mais é do que aquele momento em que a empresa não
apresenta lucro nem prejuizo. Esse momento é aquele em que foi atingido um nível de vendas no
qual as receitas geradas são suficientes apenas para cobrir os custos e as despesas. O lucro começa
a ocorrer com vendas adicionais, após ter atingido o Ponto de Equilíbrio.
No capítulo de Margem de Contribuição, dissemos que ela representa a contribuição dos produtos
para a cobertura dos custos e despesas fixos. Quando o montante de margem de contribuição se
igualar ao montante de custos e despesas fixos, temos o Ponto de Equilíbrio.
Assim, qualquer produto cujo preço de venda seja superior aos seus custos e despesas variáveis
contribui, primeiramente, para a cobertura dos custos e despesas fixos e, depois, para o lucro.
Certamente, em uma empresa existirão produtos capazes de proporcionar melhores margens de
contribuição que outros, no entanto, o fato de haver margem de contribuição, já é uma condição
para se chegar ao Ponto de Equilíbrio.
Exemplo:
Considere uma empresa que produz e vende 10 unidades mensais do produto X, com os seguintes
dados:
Preço de venda unitário $ 8.000,00
Custos e despesas variáveis unitários 4.000,00
Custos e despesas fixos mensais 20.000,00
Seu resultado seria:
Receita de Vendas $ 80.000,00
( - ) Custos e Despesas Variáveis 40.000,00
( = ) Margem de Contribuição 40.000,00
( - ) Custos e Despesas Fixos 20.000,00
( = ) Lucro Operacional 20.000,00
No exemplo, a margem de contribuição de cada unidade é $ 4.000,00. Como são vendidas 10
unidades, temos um total de $ 40.000,00 ($ 4.000,00 x 10 unidades), valor que supera os custos e
despesas fixos em $ 20.000,00. Nesse caso, são necessárias 5 margens de contribuição para cobrir
os custos e despesas fixos (5 x $ 4.000,00 = $ 20.000,00), ou seja, para atingir o Ponto de
Equilíbrio. As margens de contribuição das 5 unidades adicionais são o lucro.
13.1- FÓRMULA PARA CÁLCULO DO PONTO DE EQUILÍBRIO
O equilíbrio ocorre quando a soma das margens de contribuição dos produtos vendidos se iguala
aos custos e despesas fixos do período. Em uma situação de produto único, é necessário
determinar quantas margens de contribuição são necessárias para igualarem-se ao montante de
custos e despesas fixos.
Assim, podemos determinar a quantidade de produtos (ou de margens de contribuição) que
proporciona essa situação, por intermédio da aplicação da seguinte fórmula:
81
PE = C + D Fixos = C + D Fixos
PV unit. ( - ) C + D Var. Unit. MC Unitária
Utilizando os dados do exemplo anterior, temos:
PE = $ 20.000,00 = $ 20.000,00 = 5 unidades
$ 8.000,00 ( - ) 4.000,00
$ 4.000,00
Também, o valor do Ponto de Equilíbrio pode ser calculado mediante a aplicação da seguinte
fórmula:
PE = C + D Fixos___
1 - ( C + D Var. Unit. )
PV Unit.
No exemplo anterior temos:
PE = $ 20.000,00 = $ 40.000,00
1 - ( 4.000,00 )
8.000,00
13.2- REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PONTO DE EQUILÍBRIO
Para facilitar a representação gráfica, construímos uma tabela dos custos, como se segue:
Qtde
Custos +
Despesas
Fixos
Custos +
Despesas
Variáveis
Custos +
Despesas
Totais
Receita
Total
Resultado
0 20.000,00 20.000,00 0,00 (20.000,00)
1 20.000,00 4.000,00 24.000,00 8.000,00 (16.000,00)
2 20.000,00 8.000,00 28.000,00 16.000,00 (12.000,00)
3 20.000,00 12.000,00 32.000,00 24.000,00 (8.000,00)
4 20.000,00 16.000,00 36.000,00 32.000,00 (4.000,00)
5 20.000,00 20.000,00 40.000,00 40.000,00 0,00
6 20.000,00 24.000,00 44.000,00 48.000,00 4.000,00
7 20.000,00 28.000,00 48.000,00 56.000,00 8.000,00
8 20.000,00 32.000,00 52.000.00 64.000,00 12.000,00
9 20.000,00 36.000,00 56.000,00 72.000,00 16.000,00
10 20.000,00 40.000,00 60.000,00 80.000,00 20.000,00
Observa-se que, no nível de 5 unidades o resultado é nulo, ou seja, tem-se o Ponto de Equilíbrio.
82
Para representar graficamente o Ponto de Equilíbrio, traçamos as retas representativas do Custo +
Despesa Total e da Receita Total. Note que exatamente na quantidade 5 ocorrerá o cruzamento
delas.
Gráfico do Ponto de Equilíbrio
13.3- PONTOS DE EQUILÍBRIO CONTÁBIL, ECONÔMICO E FINANCEIRO
Dependendo da análise a ser realizada e das decisões a serem tomadas, podemos determinar pelo
menos três situações de equilíbrio:
13.3.1- Ponto de Equilíbrio Contábil
O Ponto de Equilíbrio Contábil é aquele em que a margem de contribuição se torna capaz de
cobrir todos os custos e despesas fixos de um período. Não leva em consideração o custo de
oportunidade do capital investido na empresa e os juros de empréstimos efetuados, bem como que
nos custos e despesas fixos se inclui a depreciação que não representa desembolso.
13.2.2- Ponto de Equilíbrio Econômico
Diferencia-se do Ponto de Equilíbrio Contábil ao considerar que, além de suportar os custos e
despesas fixos, a margem de contribuição deve, também, cobrir o custo de oportunidade (custo de
oportunidade: rendimento alternativo máximo que se obteria, caso o produto, serviço ou
capacidade produtiva tivessem sido aplicados, em algum uso alternativo) do capital investido na
empresa. Basicamente a idéia é a seguinte: normalmente o empreendedor tem à sua disposição
mais de uma alternativa para investimento. Dada a escassez de capital, ele decide por aquela que
promete a melhor remuneração. Isto quer dizer que a alternativa escolhida é melhor que aquela
rejeitada. O custo de oportunidade corresponde exatamente `a remuneração da alternativa
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Áreas
de
Receitas
Custos +
Despesas
PE
Área de
Prejuíz
Valor
Quantidades
83
descartada. E esse é o valor mínimo que se espera do investimento realizado, do contrário não
seria escolhida essa alternativa.
13.2.3- Ponto de Equilíbrio Financeiro
Para obter este Ponto de Equilíbrio, consideram-se como custos e despesas somente os gastos que
geraram desembolso no período, desconsiderando, portanto, a depreciação contida nos custos e
despesas fixos. Consideram-se também, outros desembolsos que não necessariamente estão
inclusos nos custos e despesas, como, por exemplo, amortização de empréstimo. Assim, a
margem de contribuição deverá suportar os custos e despesas fixos sem a depreciação, porém,
mais amortizações de empréstimo.
Exemplo de aplicação para esses Pontos de Equilíbrio
Suponhamos uma empresa que fabrica e vende o produto Y. Os seguintes dados estão
disponíveis:
Preço de venda unitário $ 927,50
Custos e despesas variáveis unitários 556,50
Custos e despesas fixos anuais 155.820,00
Depreciação inclusa nos custos e despesas fixos: 22.260,00
Patrimônio líquido: 267.120,00
Rendimento esperado pelos proprietários: 10% a.a. do PL = 267.120,00 x 10% =
$ 26.712,00
Ponto de Equilíbrio Contabil (PEC)
PEC = C + D Fixos
PV Unit. ( - ) C + D Var. Unit.
PEC = $ 155.820,00 = 420 unidades
$927,50 ( - ) $ 556,50
Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE)
PEE = $ 155.820,00 ( - ) $ 26.712,00 = 492 unidades
$ 927,50 ( - ) $ 556,50
Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF)
PEF = $ 155.820,00 ( - ) $ 22.260,00 = 360 unidades
$ 927,50 ( - ) $ 556,50
13.4- PONTO DE EQUILÍBRIO: APLICAÇÃO PARA MÚLTIPLOS PRODUTOS
A aplicação do Ponto de Equilíbrio é mais facilmente entendida quando se tratar de:
a) único produto;
84
b) mais de um produto desde que todos tenham a mesma margem de contribuição;
c) uma linha de produção em que se possa estabelecer o Ponto de Equilíbrio por unidade de
produção (horas, toneladas, litros etc.).
No entanto, quando se têm produtos diferentes com margens de contribuição diferentes, torna-se
defícil a determinação do mix de produção e vendas no Ponto de Equilíbrio. Nesse caso, qualquer
combinação que resulte em margem de contribuição igual aos custos e despesas fixos proporciona
o Ponto de Equilíbrio. Se for aumentada a quantidade de um dos produtos que compõe esse mix,
deve-se reduzir o equivalente em margem de contribuição de outros produtos para manutenção do
Ponto de Equilíbrio.
Exemplo em que se tem mais de um produto com margens de contribuição iguais:
Produtos Preços Unitários
Custos + Despesas
Variáveis Unitários
Margens de
Contribuição Unitárias
A $ 800,00 $ 400,00 $ 400,00
B 1.200,00 800,00 400,00
Supondo-se custos e despesas fixos mensais de $ 30.000,00, o Ponto de Equilíbrio ocorrerá em 75
unidades:
PE = C + D Fixos
MC Unitária
PE = $ 30.000,00 = 75 unidades
$ 400,00
Essa quantidade corresponde a 75 margens de contribuição de $ 400,00, o que equivale a 75
unidades de produtos A ou B, quaisquer que sejam as quantidades de cada um.
Quando se tem produtos diferentes com margens de contribuição diferentes, a determinação do
Ponto de Equilíbrio se torna mais complexa. Considere o seguinte exemplo:
Produtos
Quantidades
Vendidas
Preços
Unitários
Custos + Despesas
Variáveis Unitários
Margens de
Contribuiçao Unitárias
A 50 $ 655,00 495,00 160,00
B 30 800,00 550,00 250,00
C 120 1.100,00 600,00 500,00
Supondo-se custos e despesas fixos mensais de $ 45.300,00, o Ponto de Equilíbrio pode ser
obtido.
1- Mix de produtos
Participação nas vendas, ou análise vertical da quantidade vendida
Produtos Qtde. AV %
A 50 25%
B 30 15%
C 120 60%
200 100%
85
Margem de Contribuição Média Ponderada
Produtos MC Unit. AV% MC Média Ponderada
A $ 160,00 x 25% = $ 40,00
B 250,00 x 15% = 37,50
C 500,00 x 60% = 300,00
377,50
Ponto de Equilíbrio
PE = C + D Fixos________
MC Unitária Média Ponderada
PE = $ 45.300,00 = 120 unidades
$ 377,50
Mix de produtos em que ocorre o Ponto de Equilíbrio
Produto A: 120 u x 25% = 30 u
Produto B: 120 u x 15% = 18 u
Produto C: 120 u x 60% = 72 u
120 u
Além dessa, outras combinações podem ser obtidas por tentativa e erro, que também acabam
proporcionando o Ponto de Equilíbrio.
2- Ponto de Equilíbrio em Valor de Receita
Neste caso, considera-se a relação entre os Custos mais Despesas Variáveis de um mix de
produtos e as Receitas correspondentes. Esta relação, que corresponde aos índices da Análise
Vertical da Demonstração de Resultados pode ser interpretada como sendo a parcela variável de
cada $ 1,00 de receita. Por diferença, encontramos o quanto representa a margem de contribuição
deste $ 1,00 de receita. Dividindo-se os Custos mais Despesas Fixos por essa margem de
contribuição, encontramos o Ponto de Equilíbrio em Valor de Receita.
Fazendo-se alterações neste mix de produtos, tal relação se altera e, conseqüentemente, o Ponto
de Equilíbrio em Valor de Receita.
Usando-se os dados do exemplo anterior, temos que para cada $ 1,00 de Receita, os Custos e
Despesas Variáveis representam $ 0,60, restando $ 0,40 de Margem de Contribuição. Na
Demonstração de Resultados temos esta relação.
Dividindo-se os $ 45.300,00 de Custos e Despesas Fixos por $ 0,40, temos $ 113.250,00, sendo
este o valor de receita necessária para o Ponto de Equilíbrio.
Produto
A
Produto
B
Produto
C
TOTAL Relação
Quantidades 50 u 30 u 120 u
Preço de Venda Unitário $ 655,00 $ 800,00 $ 1.100,00
Total Receita 32.750,00 24.000,00 132.000,00 188.750,00 1,00
Custos + Despesas
Variáveis Unitários
495,00 550,00 600,00
Total Variável 24.750,00 16.500,00 72.000,00 113.250,00 0,60
Margem de Contribuição 8.000,00 7.500,00 60.000,00 75.500,00 0,40
86
13.5- DEFINIÇÕES E LIMITAÇÕES DO PONTO DE EQUILÍBRIO
No cálculo do Ponto de Equilíbrio, parte-se da hipótese que o comportamento dos custos e preços
são estáveis, ou seja, mantên-se constantes dentro das limitações de produção e de vendas. Assim,
são ignorados outros fatores que certamente acabam afetando com diferentes intensidades os
resultados encontrados. Alguns casos que não podem ser ignorados por afetarem a análise do
Ponto de Equilíbrio são:
1º Comportamento dos custos e despesas fixos
As contas que assim são classificadas podem ser consideradas fixas até certo limite de produção e
vendas. Quando uma empresa resolve incrementar a produção ou vendas, pode ter a necessidade
de contratação de mão-de-obra indireta adicional, ou aquisição de novas máquinas e
equipamentos, incorrendo em valor adicional de depreciação, ou então ampliar a fábrica ou optar
por aluguel de um novo galpão etc.
2º Comportamento dos custos e despesas variáveis
Consideramos que as contas que assim são consideradas oscilam conforme o volume de produção
e vendas. Sendo isso possível, os custos e despesas unitários serão sempre iguais para qualquer
volume de produção. No entanto, esse comportamento não se revela totalmente verdadeiro. Por
exemplo, uma empresa que opera com capacidade ociosa, caso venha a acupá-la no todo ou parte
dela, poderá contratar mais mão-de-obra direta ou então buscar meios de aumentar a
produtividade da atual, ou mesmo optar por trabalhar em horas extras. No primeiro caso, teríamos
reduzido o custo unitário e, no segundo caso, aumentado. Caso venha a contratar novos
funcionários, estes passarão por um período de treinamento até que se atinja o nível de produçao
da equipe anterior.
Um outro comportamento dessas contas poderá ser resutante da seguinte situação: uma empresa
que está iniciando suas atividades terá padrões de desempenho que tenderão a ser melhorados
com o tempo, assim que a produção aumente. No início das atividades, os tempos de fabricação
serão maiores, os desperdícios estarão acima do ideal e assim por diante. À medida que a
produção aumenta, estes índices melhoram, o que permite a redução dos custos unitários.
3º Comportamento do preço de venda
Quando são desenvolvidos novos produtos, podem ocorrer preços de lançamentos mais altos, que
serão reduzidos gradativamente conforme aumenta sua oferta no mercado ou, então, para
conseguir um aumento no volume de vendas, a empresa pode ser obrigada a rever sua política de
preços, sendo necessário efetuar reduções para se atingir o objetivo.
Além dessas, outras situações poderiam ser objetos de reflexão, como, por exemplo, se considerar
a mão-de-obra direta como custo variável e não como custos fixos, pois havendo ou não
produção, esse custo existirá de qualquer maneira; a própria forma de classificar em fixos e
variáveis pode resultar em divergências, pois em alguns casos é difícil a segregação da parcela
fixa da variável de um custo semivariável; despesas que ocorrem em um período e o retorno em
outro, como, por exemplo, dispêndios com propagandas e promoções, pesquisas e
desenvolvimento de novos produtos, cujos efeitos serão sentidos em períodos seguintes; falta de
sincronismo entre receitas e despesas etc.
Receita
Custos e
87
Após tais considerações, podemos imaginar uma nova representação gráfica de custos e receitas e,
conseqüentemente, do Ponto do Equilíbrio:
13.6- MARGEM DE SEGURANÇA OPERACIONAL
A Margem de Segurança Operacional (MSO) corresponde à quantidade de produtos ou valor de
receita em que se opera acima da Ponto de Equilíbrio.
Pode ser representada pela seguinte equação:
MSO = Volume de Unidades Vendidas ( - ) Quantidade no Ponto de Equilíbrio
Quanto maior for a MSO, maior a capacidade de geração de lucro e também, maior a segurança
de que a empresa não incorrerá em prejuízos.
Exemplo:
Quantidade vendida: 10 unidades por mês
Custos e despesas variáveis: $ 2.000,00 por unidade
Custos e despesas fixos: 12.000,00 por mês
Preço de venda: 4.000,00 por unidade
PE(Q) => $ 12.000,00 => 6 unidades
$ 4.000,00 ( - ) $ 2.000,00
MSO = 10 u ( - ) 6 u
MSO = 4 unidades
Nesse caso as vendas poderão ser reduzidas em até 4 unidades ou 40%, que a empresa não entrará
na área de prejuízo.
Em uma situação em que o Ponto de Equilíbrio fique muito próximo das vendas totais, temos uma
Margem de Segurança muito frágil, pois qualquer redução de atividades coloca a empresa em
situação de lucro nulo ou em área de prejuízo.
13.7 ALAVANCAGEM
OPERACIONAL
Para ajudar a descrever o que é Alavancagem Operacional, vamos recorrer a um Demonstrativo
de Resultados:
Receita de Vendas
( - ) (Custos + Despesas) Variáveis
( = ) Margem de contribuição
( - ) (Custos + Despesas) Fixos
( = ) Lucro Operacional
Esse lucro é chamado de Lucro Operacional, pois resulta das atividades normais de produçao e
vendas de uma empresa, não sendo afetado por outras receitas e despesas que venham a ocorrer.
O que aconteceria com o Lucro Operacional caso as vendas passassem, por exemplo, de 200
unidades para 220 unidades, admitindo-se que a estrutura da empresa (geradora de custos e
despesas fixos) suportasse tal aumento?A resposta é que o lucro cresceria mais que
proporcionalmente ao aumento dos custos e despesas, neste caso, custos e despesas variáveis, já
88
que os fixos não se modificariam. Uma redução das vendas também causaria o mesmo impacto,
só que em sentido contrário. E é exatamente isso a Alavancagem Operacional.
Exemplo:
Vamos supor uma empresa que esteja produzindo e vendendo 200 unidades mensais do produto X
com os dados a seguir:
Preço de Venda = $ 2.700,00 por unidade
Custos e Despesas Variáveis = 1.700,00 por unidade
Custos e Despesas Fixos = 150.000,00 por mês
Simulando uma mudança na quantidade de 20 unidades para mais e para menos, teríamos os
seguintes resultados:
180 unidades 200 unidades 220 unidades
Receita $ 486.000,00 $ 540.000,00 $ 594.000,00
( - ) Custos e Despesas Variáveis 306.000,00 340.000,00 374.000,00
( = ) Margem de Contribuição 180.000,00 200.000,00 220.000,00
( - ) Custos e Despesa Fixos 150.000,00 150.000,00 150.000,00
( = ) Lucro Operacional 30.000,00 50.000,00 70.000,00
Variação Percentual da Quantidade ou Receita ( - ) 10% ( + ) 10%
Variação Percentual do Lucro ( - ) 40% ( + ) 40%
Veja que um aumento ou redução de 10% nas vendas provoca uma variação de 40% no lucro
operacional. Essa diferença é causada pela presença dos custos e despesas fixos.
13.7.1- Grau de Alavancagem Operacional
O Grau de Alavancagem Operacional (GAO) é a medida dos efeitos provocados nos lucros pelas
alterações ocorridas nas vendas.
A fórmula de cálculo do Grau de Alavancagem Operqcional é:
GAO = Variação Percentual no Lucro Operacional
Variação Percentual nas Vendas
No exempo, ao passar de 200 unidades para 220 unidades, temos:
GAO => 40% => 4
10%
O Grau de Alavancagem Operacional é 4, ou seja, o Lucro Operacional cresceu 4 vezes mais que
o aumento na quantidade ou receita. O mesmo ocorre quando as vendas caem de 200 unidades
para 180 unidades.Mais conteúdos dessa disciplina
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