Para determinar a faixa de consumo em que o Plano II é mais vantajoso, precisamos comparar os custos dos dois planos. As funções de custo são: - Plano I: \( C_I(x) = 24 + 0,90(x - 60) \) para \( x > 60 \) - Plano II: \( C_{II}(x) = 40 + 1,10(x - 80) \) para \( x > 80 \) Vamos igualar as duas funções para encontrar o ponto em que os custos são iguais: \[ 24 + 0,90(x - 60) = 40 + 1,10(x - 80) \] Resolvendo a equação: 1. Expandindo as equações: \[ 24 + 0,90x - 54 = 40 + 1,10x - 88 \] \[ 0,90x - 1,10x = 40 - 88 + 54 - 24 \] \[ -0,20x = -10 \] \[ x = 50 \] Isso significa que para \( x = 50 \) kWh, os custos são iguais. Agora, precisamos verificar os custos para valores acima de 80 kWh, pois o Plano II só se aplica a partir desse consumo. Para \( x = 80 \): - Plano I: \( C_I(80) = 24 + 0,90(80 - 60) = 24 + 0,90(20) = 24 + 18 = 42 \) - Plano II: \( C_{II}(80) = 40 + 1,10(80 - 80) = 40 + 0 = 40 \) Para \( x = 100 \): - Plano I: \( C_I(100) = 24 + 0,90(100 - 60) = 24 + 0,90(40) = 24 + 36 = 60 \) - Plano II: \( C_{II}(100) = 40 + 1,10(100 - 80) = 40 + 1,10(20) = 40 + 22 = 62 \) Assim, o Plano II é mais vantajoso até o consumo de 80 kWh. A partir de 80 kWh, o Plano I se torna mais vantajoso. Portanto, a faixa de consumo em que o Plano II é mais vantajoso é de 60 kWh até 80 kWh.