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Material do Adolfo/CDinComplementos.pdf
Controle Dinâmico
- Complementos -
Prof. Adolfo Bauchspiess
ENE/UnB
Sistemas de Controle
Estudo de um Sistema Físico
–Modelamento Físico
– Formulação Matemática– Formulação Matemática
– Análise Dinâmica
12
)( 3 ++
+
=
Tss
bs
sG
α
2Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Projeto de Controladores
Sistema
Eq. Diferenciais
Função de Transf.
Eq. De Estados
Estabilidade
Rapidez
Precisão
Robustez
Modelamento
Leis Físicas
Resposta ao Degrau
Bode
Sistema Modelo Projeto Testes Produto
Síntese é um
Processo
Iterativo !!
3Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Alguns Termos Técnicos
(Jargão da Área)
G(s)D(s)
Referência R(s) E(s) U(s) Y(s) Saída
Controlador Atuador Processo
Sistema
K
Perturbações
Sistema
Planta
H(s)
Sensor
Realimentação
Servosistemas
Reguladores Automáticos
Controle de Processos
Controle Adaptativo
Controle Robusto
Controle Digital
Controle Inteligente
(Controle em Malha Fechada)
Ruído
4Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Teoria da Realimentação
Qual esquema de controle é
melhor, MA ou MF?
Critérios:
1. Sensibilidade à variação
K/(s+a)D=a/K
R(s) C(s)
Controlador Processo1. Sensibilidade à variação
de parâmetros
2. Rejeição de Perturbações
3. Acompanhamento de
Sinais
Controlador Processo
K/(s+a)D
Controlador Processo
5Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
1- Sensibilidade
PdeVariação
FdeVariaçãoS
PPF %
%lim
0: →∆
= F- Função
P- Parâmetro
PP
FFS
PPF /
/lim
0: ∆
∆
=
→∆ PPP /0 ∆→∆
P
F
F
PS
PPF ∆
∆
=
→∆ 0:
lim
P
F
F
PS PF ∂
∂
=:
Sensibilidade da função F em
relação a variações do parâmetro P
6Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Exemplo: MA x MF
K/(s+a)D=a/K
R(s) C(s)
Controlador Processo
as
DKFMA
+
= 1: =
+
+
=
as
D
as
DK
KS KFMA
R(s) C(s) DKas
DK
+
P
F
F
PS PF ∂
∂
=:
K/(s+a)D
R(s) C(s)
Controlador Processo
DKas
DK
as
DK
asFMF
++
=
+
+
+
=
1
DKas
as
DKas
DDKDKasD
DKas
DK
KS KFMF ++
+
=
++
−++
++
= 2: )(
)(
Se DK↑ → S↓
e.g. DK=99a → S=0,01
1% de variação em K
→ 0,01% de var. em F
DK = Ganho de Malha
7Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Sensibilidade do erro(∞) com entrada degrau
1
(s+a)(s+b)
K
R(s) E(s) C(s)
Controlador Processo
Kp=K/ab
Kab
ab
ab
KK
e
p +
=
+
=
+
=∞
1
1
1
1)(
Kab
K
Kab
ab
Kab
ab
K
K
e
e
KS
Kab
K
Kab
babKabb
Kab
ab
a
a
e
e
aS
Ke
ae
+
−
=
+
−
+
=
∂
∂
=
+
=
+
−+
+
=
∂
∂
=
∞
∞
2:)(
2:)(
)(
)(
)(
8Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
2 – Rejeição de Perturbações (MA x MF)
Laminação a quente
9Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Motor CC em MF
10Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Rejeição de Perturbações (MA x MF)
BA )()1)(1()()1)(1()( 2121
sW
sTsT
B
sV
sTsT
A
sY a ++
+
++
=
Controlador Proporcional K = 1/A
BwAKrBwAvy ass +=+= AKsTsT
sBWsAKR
sY
yrKva
+++
+
=
−=
)1)(1(
)()()(
)(
21
w
AK
B
r
AK
AKyss +
+
+
=
11
Bwryss +=
11Controle Dinâmico – Complementos ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Acompanhamento de Sinais (MA x MF)
Se o sistema é lento
MA → novo projeto
MF → ajuste da resposta dinâmica
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Root Locus
I
m
a
g
i
n
a
r
y
A
x
i
s K
21
21
2
2121
21
2
21
2
)1(4)()(
01)(
.
TT
AKTTTTTT
s
AKsTTsTT
ticacaracteriseq
+−+±+−
=
=++++
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5
-0.8
-0.6
Real Axis
K
12Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Compensação no domínio-ω
� Adição de elementos dinâmicos ao sistema de controle para
melhorar a estabilidade e diminuir o erro em regime
• Compensador PD
30
40
M
a
g
n
i
t
u
d
e
(
d
B
)
Bode Diagram
• Compensador PD
Pouco u�lizado →
amplifica ruído de medida 0
10
20
M
a
g
n
i
t
u
d
e
(
d
B
)
10-2 10-1 100 101 102
0
45
90
P
h
a
s
e
(
d
e
g
)
Frequency (rad/sec)
)1()( += sTKsD d
13Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Compensador em avanço
� Muito Popular
TT
Ts
TsKsD
αωωφ
α
α
)(tan)(tan
1
1
1)(
11
−=
<
+
+
=
−−
10
15
20
M
a
g
n
i
t
u
d
e
(
d
B
)
Bode Diagram
T
TT
cantodefreqs
dasgeométricamédia
TT
m
m
m
α
ω
α
ω
ω
αωωφ
1
)1log1(log
2
1log
)(tan)(tan 11
=
+=
−
−=
−−
0
5
10
M
a
g
n
i
t
u
d
e
(
d
B
)
10-2 10-1 100 101 102 103
0
30
60
P
h
a
s
e
(
d
e
g
)
Frequency (rad/sec)
14Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Compensador em avanço
� Avanço máximo depende apenas de α
α
αφ
φ
φ
α
+
−
=
−
+
=
1
1
1
11
m
m
m
sen
sen
sen
avançodeFator
15Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Compensador em avanço
16Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Compensador em atraso
arg,
log20
1
1
1)(
emmmantendosfrequenciabaixasem
deadicionalganhofornece
Ts
Ts
sD
+
>
+
+
=
α
α
α
α
5
10
15
20
M
a
g
n
i
t
u
d
e
(
d
B
)
Bode Diagram
.
.
arg,
atransitórirespostaaafetarnãopara
origemàpróximosbemzeroepólo
suficientefasede
emmmantendosfrequenciabaixasem
⇒
0
5
10-2 10-1 100 101 102 103
-60
-30
0
P
h
a
s
e
(
d
e
g
)
Frequency (rad/sec)
17Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof.
Adolfo Bauchspiess
Compensador em atraso
1
1)(
+
+
=
Ts
Ts
sD
α
α
18Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Exemplo - Compensador em atraso
1
1)(
+
+
=
Ts
Ts
sD
α
α
19Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Projeto de Controladores no
Espaço de Estados
•LGR → transf. Laplace
•G(jω) → domínio da frequência
•Espaço de estados → domínio do tempo
Introdução - Origens
• Eq. Diferencial de Ordem n →
n eq. Diferenciais de 1ª ordem, Poincaré, Paris 1892
• Variáveis de Estado: ~1870 – Termodinâmica• Variáveis de Estado: ~1870 – Termodinâmica
• Métods de espaço de estado em controle
R. E. Kalman ~ 1960
21Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Definição
• O estado de um sistema em um instante de tempo
arbitrário t = t0 é o número mínimo de variáveis
x1(t0), x2(t0), ... xn(t0), que permitem, em função de
entradas conhecidas para t ≥ t0 descrever o
comportamento do sistema p/ t ≥ tcomportamento do sistema p/ t ≥ t0
22
+=
+=
DuCxy
BuAxx&
EstadosdeVetorx
SaídadeSinaly
EntradadeSinalu
−
−
−
Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Representação no Espaço de Estados
+=
+=
uDxCy
uBxAx
mxpnxnm
pnxpnnxn&
23
DiretaoTransmissãdeMatrizD
SaídadeMatrizC
EntradadeMatrizB
SistemadeatrizMA
−
−
−
−
EscalarSISOmp
onalUnidimensiSIMOp
ionalultidimensMMIMOp
Sistema
⇒==
⇒=
⇒>
1
1
1
Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Objetivos de Controle
1. Rapidez
2. Rejeição de Perturbações
3. Economia de Energia
4. Transitório Amortecido4. Transitório Amortecido
5. Controle Robusto (Variações da Planta)
6. Controlador Robusto (Falhas do Controlador)
24Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Controle Ótimo
• Compromisso entre objetivos conflitantes
)(),,(
0
otimizaçãodecritérioMindttuxfJ T
t
== ∫
mínimoconsumourf
mínimotempof
T
1
−=
−=
LQRquadráticalinearotimizaçãoRuuQxxf
mínimaatuaçãodeenergiaRuuf
mínimoconsumoxtempoocompromissurf
mínimoconsumourf
TT
T
T
T
,−+=
−=
−+=
−=
λ
Todos estes critérios resultam em leis de controle
que dependem do vetor de estados do sistema
25Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
O conjunto de variáveis de estado não é único
),...,(ˆ
),...,(ˆ
),...,(ˆ
21
2122
2111
xxxXx
xxxXx
xxxXx
nnn
n
n
=
=
=
M
P
Cy
BuA
=
=
+=
zx
x
xx&
)(ˆ
),...,(ˆ 21
singularnão
xxxXx nnn
PPxx =
=
APPIAI
CPy
BuPAPPP
1
11
−
−−
−=−
=
+=
λλ
x
zz&
(mas os autovalores são os mesmos)
26Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Formas Canônicas
Forma Canônica Controlável
Forma Canônica Observável
Forma Canônica Diagonal
(Jordan, Modal)
27Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Resposta dinâmica a partir das eqs. de estado
xAsIsBUAsIsX
DuCy
BuA
−+−=
+=
+=
−− 11 )0()()()()(
x
xx&
DBAsIC
sU
sY
sG
NulasIniciaisCondciaTransferêndeFunção
AsILe
xAsIsBUAsIsX
At
+−==
−=
−+−=
−
−−
−−
1
11
11
)()(
)()(
).(
}){(
)0()()()()(
28Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Controlabilidade e Observabilidade
(Kalman, 1960)
• Controlabilidade: um sistema descrito por
é completamente controlável
se existir um vetor u(t) que leve o sistema de
qualquer estado inicial x(t
0
) a qualquer estado
DuCyBuA +=+= xxx ,&
qualquer estado inicial x(t
0
) a qualquer estado
final x(t
1
), onde t
1
>t
0
arbitrário.
• Critério albébrico
( )
lcontrolávenãosubsistemadoordemaéposton
nBABAABBposto n
→−
=
−
()
][ 12 L
29Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
• Observabilidade: um sistema descrito por
é completamente observável
se todo vetor x(t) pode ser reconstruído em
qualquer intervalo [t
0
, t
1
) em função dos sinais
de entrada u(t) e saída y(t) no intervalo [t
0
, t
1
]
onde t
1
>t
0
arbitrário.
DuCyBuA +=+= xxx ,&
onde t
1
>t
0
arbitrário.
• Critério albébrico n
CA
CA
CA
C
posto
n
=
−1
2
M
observávelnãosubsistemadoordemaéposton →− ()
30Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Controle no Espaço de Estados
=
+=
Cxy
BuAxx&
31
[ ]
−=−=⇒
n
n
x
x
x
kkkKxuEstadosdeçãoRealimenta
M
L
2
1
21
Lei de Controle:
=
+−=
Cxy
BrxBKAx )(&
Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Controle no Espaço de Estados com referência
=
+−=
Cxy
rBNxBKAx b)(&
Nb – fator de ajuste de ganho
32
...)(
])([
)(
)()()(
ReferênciadeSinaisa1Resposta
11
1
simplesmaisbemépráticaNa
BBKACN
eestáticoerrohajanãoquePara
sRBNBKAsICsY
b
ss
b
−−
−
+−=
+−=
Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Cálculo do fator de ajuste de ganho
0
1
1
0
1
1
(
)(
)()(
çãorealimentaacomalteramsenãoosfechadamalhaem
asas
bsbsb
sU
sY
sG
abertamalhaEm
n
n
n
m
m
m
m
++
++
==
−
−
−
−
L
L
33
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
~
0
~~~)(~
)(
(
b
aN
ePara
a
b
y
asas
bsbsb
sR
sY
çãorealimentaacomalteramsenãoosfechadamalhaem
b
ss
ssn
n
n
m
m
m
m
=
=
=
++
++
=
−
−
−
−
L
L
Complementos - Controle Dinâmico – ENE/UnB Prof. Adolfo Bauchspiess
Material do Adolfo/RegrasLGR.pdf
Regras para traçar o LGR
�
�
�
+=∠
=
�=+=+
lsKG
sKG
LGR
sa
sbKousKG
MFemticacaracterísEquação
�� 360180)(
1)(0)(
)(10)(1
:
1- Desenhar no plano s os pólos x e zeros o
(Os segmentos do LGR começam nos pólos e terminam nos zeros de malha aberta)
2- Parte real do LGR:
à esquerda de um número impar de pólos mais zeros reais
(ângulos de pólos ou zeros complexos conjugados se cancelam – condição de fase)
3- Assíntotas para K � � (1 + KG(s)=0)
G(s) = b(s)/a(s) = -1/K � 0
Dois casos
a) G(s) = 0 se b(s) = 0 (ramos terminam nos zeros)
b) 0)(
)(1 =+
sa
sbK
0
...
...1 1
1
1
1
=
+++
+++
+
−
−
n
nn
m
mm
asas
bsbsK
Sistema físico n > m G(s) � 0 se s � �
0
)(
11 =
−
+�
−mns
K
α
(n - m) pólos em s = �
- De uma posição bem longe da origem
m zeros cancelam m pólos e restam n-m pólos
Para um ponto ϕjs Re0 = do LGR para R bem grande
lmn l
�� 360180)( +=− φ
# Há (n - m) assíntotas radiais com ângulos
mn
l
l
−
+
=
�� 360180φ l = 0, ±1,±2,...
l = 0, 1, 2, ... (n-m-1)
por exemplo n-m = 3 � ��� 360180,603,2,1 e=φ
# Centróide:
Soma dos pólos: )()....)((... 2111 nnnn pspspsasas +++=+++ −
�
�
=
=
j
i
pa
zb
1
1
0)...(...0)(
)(1 1111 =+++++++�=+ −− mmmnnn bsbsKasas
sa
sbK
se m < n – 1 � 1a independe de K
�
1a é a soma dos pólos (tanto em MA como em MF!)
rj – raízes da eq. Característica
�� =
MA
j
MF
j pr α
α
)(
)(
1
mn
s mn
−=�
−
�
−
pólos � � pólos � zeros
��� =+−=
MA
j
MA
i
MF
j pzmnr α)(
Centróide
mn
zp ij
−
−
=
��α
4- Ângulos de chegada (o) e partida (x)
Ponto bem próximo ao pólo:
l
l
partj
jipart
ji
��
��
360180
360180
−−−=
+=−
��
� �
≠
φψφ
φψ
Ângulo de Partida
lq
partj
jipart
�� 360180 −−−= ��
≠
φψφ
pólosdemaisdosângulosdossomatório
zerosdosângulosdossomatório
partj
j
i
→
→
�
�
≠
φ
ψ
Ângulo de Chegada
lq
chegi
ijcheg
�� 360180 ++−= ��
≠
ψφψ
5- Pontos de interseção com o eixo imaginário
Critério de Routh (s = jw0)
( )[ ] 01641 2 =+++ ss K 0328 23 =+++� Ksss
Arranjo de Routh
�
0 < K < 256 K=256 � s = jw0
0256)(32)(8)( 02030 =+++� ωωω jjj
Resolvendo para a rarte real e imaginária:
66.532
032
02568
0
0
3
0
2
0 ±=±=�
�
�
�
=+−
=+−
ω
ωω
ω
6- Pólos múltiplos e seus ângulos de chegada e partida
6-a – Pontos de ramificação
Polinômio de grau >1 pode ter raízes múltiplas.
Pólo múltiplo � Kmax 0)(
10
0
=��
�
�
�
−�=�
= ss
sGds
d
ds
dK
�= )(
)(
sa
sbG 0=− ds
db
a
ds
dab
Obs: 0=
ds
dK
é condição necessária, porém não suficiente.
6-b – Ângulos de chegada e partida (pontos de ramificação)
“Princípio da continuidade do LGR”
0:..)1(
1)( 2 =++�
+
= KssMFcarceq
ss
sG
0
2
10
4
1
:..)5.0(
1)( 1
2
1
2
21 =+�
�
�
�
+=+++�
+
= KsKssMFcarceq
s
sG
Aplicar regras de ângulo de chegada e partida para o LGR de K1
Obs: - 2 ramos sempre se encontram com um ângulo relativo de 180° e se separam com
uma rotação de ± 90°
- 3 ramos sempre se encontram com um ângulo relativo de 120° e se separam com
uma rotação de ± 60°
7- Completar o LGR
- LGR começa nos pólos e termina nos zeros ou em � .
- De cada pólo parte um ramo.
- O LGR é simétrico em relação ao eixo real.
3s 1 32
2s 8 K
1s
8
32.8 K−
0
s K
Material do Adolfo/rP1CDin107.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 1°/2007
ENE/FT/UnB Sexta-Feira, 17 de abril de 2007, 730 - 1000
Nome: Matrícula:
1a PROVA
1ª Questão: (2 Pts) Estabilidade relativa. Utilizando o arranjo de Routh-Hurwitz, quais os valores de K para os quais o
sistema tem todos os pólos à esquerda de s = -1 ?
K
10074
5
23
−−+
+
sss
s
---
KKssss
KKs
sss
sK
sss
sK
sR
sY
510074
5
10074
51
10074
5
)(
)(
23
23
23
++−−+
+
=
−−+
+
+
−−+
+
=
01005)7(4:. 23 =−+−++� KsKssticacaracteríseq
01005)1ˆ)(7()1ˆ(4)1ˆ(:.1ˆ 23 =−+−−+−+−�−= KsKssticacaracteríseqss
01005)1ˆ)(7()1ˆ2ˆ(4)1ˆ3ˆ3ˆ( 223 =−+−−++−+−+− KsKsssss
0904ˆ)12(ˆˆ 23 =−+−++ KsKss
3sˆ 1 K - 12
2sˆ 1 4K – 90
sˆ 90412 +−− KK
0sˆ 4K - 90
0904
0783
>−
>+−
K
K
ouK
3
78
4
90
<<� 265.22 << K
1ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/4
2ª Questão: Considere o sistema abaixo, onde r é a referência, e w1 e w2 são duas entradas de perturbação. A saída y
deve seguir a referência r e rejeitar as perturbações w1 e w2. Como todos os blocos são lineares, vale o princípio da
superposição.
3
1
+
+
s
s
s
1
1
1
+s
10
10
+s
a) (1pt) Obtenha as correspondentes funções de transferência .)(
)(
)(
)(
,)(
)(
21 sW
sY
e
sW
sY
sR
sY
10)10)(3(
)10(
)10(
10
)3(
11
)3(
1
)(
)(
+++
+
=
++
+
+
=
sss
s
sss
ss
sR
sY
)1)(10)10)(3((
)10)(3(
)10(
10
)3(
11
)1(
1
)(
1 ++++
++
=
++
+
+
=
ssss
ss
sss
ss
W
sY
)1)(10)10)(3((
)10)(3(
)10(
10
)3(
11
)1(
1
)(
2 ++++
++
=
++
+
+
=
ssss
sss
sss
s
W
sY
b) (1pt) Preencha a tabela com os erros em regime permanente (r - y) t ��� :
Entrada\ Sinal R w1 w2
Degrau 0 -3 0
Rampa 3 -� -3
Parábola � -� -�
c) (0,5 pt) Classifique o sistema (tipo) em relação aos sinais r, w1 e w2. 1, 0, 1
1ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/4
3ª Questão: (3 pt) Projete um controlador (ganho K e posição do pólo a) para que o sistema mostrado abaixo satisfaça
em malha fechada às seguintes condiçoes:
• tempo de acomodação (2%) 0.2 sts ≤
• sobrepasso 20% ≤pM .
• Devido à presença de saturação no atuador (indicada pelo bloco pontilhado), de valor não conhecido na fase
de projeto, a solução deve levar à menor amplitude possível do sinal do atuador, u.
as
K
+ 2
1
+s
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
ξ
- Fator de Amortecimento
M
p(%
) -
So
br
e
pa
ss
o
Pe
rc
en
tu
al
---
- (2%) 0.2 sts ≤ � 202,0
44 ≥�=≥ σσ
st
- Pelo gráfico 20
2,0
44 ≥�=≥ σσ
st
0,4520% ≥�≤ ξpM
- Para a menor amplitude do sinal u � 7,3620
2,1
js ±−=
174740
)( 2 ++
=
ss
X
s
R
Y
� F.T. desejada.
A função de transferência de transferência em malha fechada
em função dos parâmetros de projeto:
Kasas
K
sas
K
sas
K
s
R
Y
++++
=
++
+
++
=
2)2(
2
11
2
1
)( 2
�
�
�
=+
=+
17472
402
Ka
a
�
�
�
�
=
=
1671
38
K
a
Solução com menor tempo de subida e menor erro em regime.
-60 -40 -20 0 20 40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Pole-Zero Map
Real Axis
Im
ag
in
a
ry
Ax
is
1ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4/4
Com dois pólos em -20 teríamos
�
�
�
�
=
=
324
38
K
a
Solução com menor amplitude de u.
1
s+2
Transfer Fcn3
1
s+38
Transfer Fcn2
1
s+2
Transfer Fcn1
1
s+38
Transfer FcnStep
1671
Slider
Gain1
324
Slider
Gain
Scope
Saturation1
Saturation
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Sinal de saída e referência
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
-5
0
5
10
15
20
25
u -- sinal do atuaador
K=324
K=1671
y324
y1671
ref
1ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 5/4
4ª Questão: (2 pt) O controlador PI, por sua versatilidade e simplicidade, é provavelmente o mais difundido na
indústria.
)11(
sT
K
i
p +
Considere a implementação eletrônica a seguir:
a) Obtenha U(s) em função de R(s) e Y(s).
b) Quais os correspondentes valores de Kp e Ti?
---
a) eyrvAmpOpprimeirodosaídnaTensão 10)(10: =−=
)(
/1
10
:º2
21
21 VirtualTerra
sCR
u
R
eIRporCorrenteAmpOpdoRporpassandoCorrente
+
−
==≡
=
+
−= e
R
sCR
u
1
2 /110 )(
01,0
11100 yr
s
u −��
�
�
��
+−=
b) segTK ip 01,0;100 =−=
Material do Adolfo/rP1CDin108.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 1°/2007
ENE/FT/UnB Sexta-Feira, 18 de abril de 2008, 730 - 1000
Nome: Matrícula:
RESOLUÇÃO - 1a PROVA
1ª Questão: (4 Pts) Esboce o Lugar Geométrico das Raízes (LGR) para valores de ganho -∞ < K < ∞.
Em cada caso indicar:
- LGR+ e LGR- e sentido crescente de K,
- Assíntotas e centróide,
- Ângulo de partida e chegada,
- Pontos de ramificação,
- Interseção com o eixo jω, e o correspondente ganho Kcrit.
K )(sGi
a) (2,0) 221 )2()1(
)1)(1(3)(
++
−+++
=
ss
jsjs
sG ; Obs: 0,1;4534.1;0,2;4677.17733.0)''( −−−±−=− jabbaraízes
b) (2,0)
)2()1)(1(
)1)(1(3)( 22 ++−
−+++
=
sss
jsjs
sG ; Obs: 1625,0;0,1;6262,1;6574.10182.1)''( −−±−=− jabbaraízes
-------
a)
Routh-Hurwitz
Ks
KKs
KKs
Ks
KKs
64|
1892|
64211|
21|
643131|
0
21
2
3
4
+
++
++
−−−−−−−−−−−−
+
++
pts LGR+
0,2 assíntotas ±90°
0,2 centróide -2
0,2 ângulos de partida dos pólos ±90°
0,2 ângulo de chegada 0°
0,2 ponto de ramificação -1 e -2
0,1 sentido do LGR+ p → z
1,
1 SubTotal
LGR-
0,1 assíntotas 0° e 180°
0,1 ângulo de partida do zero 180°
0,1 ângulo de chegada nos pólos 0° e 180°
0,1 ponto de ramificação -1.4534
0,2 Kcrit -2/3
0,2 ω de oscilação 0 rad/s
0,1 sentido do LGR- z → p
0,
9 SubTotal
2 Total
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
LGR+
LGR-K>0
K>0K<0
K<0
Kcrit = -2/3
?=0
1ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/4
b)
Routh
26|
2
32|
262|
121|
26131|
0
2
1
2
3
4
−
+
−
−+
−−−−−−−−−−−−
−
−+
Ks
K
KK
s
KKs
Ks
KKs
2
0)12(
Im
5,1
026)12()13(
3
234
=
=−+−
=
=−+−++++
ω
ωω crit
crit
K
Parte
Kcom
KsKsKss
pts LGR+
0,2 assíntotas ±90°
0,2 centróide -0,5
0,1 ângulos de partida dos pólos 0° e 180°
0,2 ângulo de chegada 108,4°
0,2 ponto de ramificação -1,62 e 0,16
0,2 Kcrit 1,5
0,2 ω de oscilação 2
0,1 sentido do LGR+ p → z
1,
4 SubTotal
LGR-
0,1 assíntotas 0° e 180°
0,2 ângulo de partida do zero ±71,5°
0,1 ângulo de chegada nos pólos 0° , ±90° e 180°
0,1 ponto de ramificação -1
0,1 sentido do LGR- z → p
0,
6 SubTotal
2 Total
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
-3
-2
-1
0
1
2
3
LGR+
LGR-K=1,5
w=sqrt(2)
K=1/3
w=0
1ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/4
2ª Questão: (4 Pts) Considere o seguinte sistema de controle em malha fechada.
s
K
K ip + )6)(1(
1
+− ss
a) (2,0) Utilizando o arranjo de Routh-Hurwitz, mostre a região dos valores de Kp x Ki para os quais o sistema tem
todos os pólos à esquerda de s = -1 ?
b) (1,0) Utilizando o LGR, com Ki / Kp = 2, projete o ganho proporcional (Kp) para que os pólos dominantes do sistema
satisfaçam em malha fechada às seguintes condiçoes:
• tempo de acomodação (2%) 5 segts ≤ (ts = 4/σ)
• sobrepasso 52% ≤pM .
c) (1,0) Para a condição calculada em b) qual a posição de todos os pólos em malha fechada?
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
ξ
- Fator de Amortecimento
M
p(%
) -
So
br
e
pa
ss
o
Pe
rc
en
tu
al
---
a) Equação característica em MF: 0)6(50)6)(1(
11 23 =+−++⇒=
+−
+
+ ip
ip KsKss
sss
KsK
Fazendo 010ˆ)13(ˆ2ˆ1ˆ 23 =+−+−++⇒−= pip KKsKssss
Arranjo de Routh
10|ˆ
363|ˆ
102|ˆ
131|ˆ
0
1
2
3
+−
−−
−−−−−−−−−−−−
+−
−
pi
ip
pi
p
KKs
KKs
KKs
Ks
>+−
>−−
010
0363
pi
ip
KK
KK
−>
−<
10
363
pi
pi
KK
KK
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-40
-20
0
20
40
60
80
100
Kp
Ki
Região Estável
Pólos à esquerda de -1
(Kp=13,Ki=3)
1ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4/4
b)
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Real Axis
Im
a
g
Ax
is
(-0,8+4i)
Condição de módulo para o LGR:
1,281)6)(1(
1)2(
48,0
=⇒=
+−
+
+−=
p
is
p K
sss
sK
c) ∑∑ −== 5polosMFpolosMA
Pólos complexos conjugados em i48,0 ±− . O terceiro pólo está em -3,4.
-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Real Axis
Im
ag
Ax
is
1ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 5/4
3ª Questão: (2 pts) Considere o sistema abaixo, onde r é a referência, e w0 , w1 e w2 são perturbações. A saída y deve
seguir a referência r e rejeitar as perturbações.
s
s 1+
s
1
2
1
+s
2
Preencha, justificando, a tabela com os erros em regime permanente (r - y) t→∞ :
Entrada\ Sinal r w0 w1 w2
Degrau 0 -1(t) 0 0
Rampa 0 -t(t) → -∞ -1 0
Parábola 4
4
2
2
+−
t
→ -∞
-t+1→ -∞ -4
---- Cada um dos 12 itens da tabela vale 1 → Questão: N/6
a) r
r
1
s +4s2
s+1
s
e y
Coeficientes
de erro de posição Kp= ∞; de velocidade Kv=∞; de aceleração Ka= lim s2 G(s) = ¼.
b) w0
w0 1
s +4s2
s+1
s
e y
1)4(
1
)(
)(
2
0 +++
+
=
sss
s
sW
sY
;
Como W0 é uma perturbação a ser rejeitada, qualquer Y ≠ 0 é um erro.
Na realidade o sinal é o mesmo produzido (e já calculado) para a referência r(t).
c) w1
w1 1
s +4s2
s+1
s
e y
14)(
)(
23
1 +++
−
=
sss
s
sW
sE
Para W1 degrau 0)(lim)(
0
==∞
→
ssEe
s
; Para W1 rampa 1)(lim)(
0
−==∞
→
ssEe
s
;
Para W1 parábola:
14
331
]14[
1)( 23
2
2232 +++
+−−
+
−
=
+++
−
=
sss
ss
s
s
ssss
sE
1ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 6/4
d) w2
w2
1
s +4s2
s+1
s
e y
14
)4(
)(
)(
23
2
2 +++
+−
=
sss
ss
sW
sE
Para W2 degrau 0)(lim)(
0
==∞
→
ssEe
s
;
Para W2 rampa 0)(lim)(
0
−==∞
→
ssEe
s
;
Para W2 parábola: 4)(lim)(
0
−==∞
→
ssEe
s
Material do Adolfo/rP1CDin109.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 1°/2009
ENE/FT/UnB Sexta-Feira, 17 de abril de 2009, 730 - 1000
Nome: Matrícula:
RESOLUÇÃO - 1a PROVA
1ª Questão: (2,5) Considere o seguinte sistema de controle em malha fechada.
10
1+s
K
4+s
C
a) (0,5) Obtenha a função de transferência )(
)()(
sR
sY
sF = .
b) (0,5) Calcule a sensibilidade, FKS , da função de transferência )(sF em relação à variação do parâmetro K.
c) (0,5) Calcule a sensibilidade, FCS , da função de transferência )(sF em relação à variação do parâmetro C.
d) (0,5) Qual o valor do produto KC que leva, em regime permanente, a uma sensibilidade ?1,0=FKS
e) (0,5) Com o valor de KC obtido em d), qual o valor de ,FCS em regime permanente?
--
a)
KCss
sK
sR
sY
sF
1045
)4(10
)(
)()( 2 +++
+
==
b)
KCss
ss
K
F
F
KS FK 1045
45
2
2
+++
++
=
∂
∂
=
c)
KCss
KC
C
F
F
CS FC 1045
10
2 +++
−
=
∂
∂
=
d) KC = 3,6
e) .9,0−=FCS
1ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/4
2ª Questão: (3 pts) Considere o controle de posição de um motor de corrente contínua, onde r é a referência, e w1 e w2
são perturbações. Idealmente a saída y deve seguir a referência r e rejeitar as perturbações.
s
Ks 1.0+
ss +2
1
4
4
+s
Preencha, justificando, a tabela com os erros em regime permanente e(∞) = (r - y) t→∞ :
--
Entrada\ Sinal r w1 w2
Degrau 0 0 0
Rampa 0 -10 0
Parábola 10 -∞ -10
Para r:
Em regime permanente o sensor tem ganho unitário. O sistema é do tipo 2 (2 integradores no caminho direto).
1,0
)1(
1.0lim)(lim 2
22
=
+
+
==
ss
Ks
ssGsKa → 10/1)( ==∞ aKe
Para w1:
)1,0(4)4)((
)4(
)(
)(
2
1 ++++
+
=
Ksssss
ss
sW
sY
101
4,0445
)4(lim)(: 22340 =++++
+
=∞→
→ sKssss
ss
styrampa
s
Para w2:
)1,0(4)4)((
)4)((
)(
)(
2
2
2 ++++
++
=
Ksssss
ssss
sW
sY
101
4,0445
)4)(1(lim)(: 3234
2
0
=
++++
++
=∞→
→ sKssss
sss
styparábola
s
1ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/4
3ª Questão: (4,5) Considere o seguinte sistema em malha fechada:
K
)2()1(
)652(3
2
2
++
++
ss
ss
a) (2,0) Esboce o Lugar Geométrico das Raízes (LGR) para valores de ganho 0 < K < ∞, indicando:
Sentido crescente de K; Ângulos de partida e chegada e Faixa de ganhos K para um sistema estável em MF.
b) (1,5) Via critério de Routh-Hurwitz, quais valores de K levam a pólos dominantes com parte real σ = -0,5?
c) (1,0) Com saturação do atuador, qual destas posições de pólos (item b) seria mais fácil de realizar? Justifique.
-------
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Root Locus
Real Axis
Im
a
gin
a
ry
Ax
is
a)
(0,2) - LGR sobre o eixo real: à esquerda de s = -2 (à esquerda de 3 pólos),
(0,2) - Sentido: saindo dos pólos e chegando nos zeros (um zero em -∞),
(0,3) - Ângulo de partida →=+−+→=−−+ º180º90º90º02º1802 213 pp φψψφφ º90±=pφ ,
(0,3) - Ângulo de chegada →−−++=→=−−++ º180º90º87,82º90º90º1802321 cc ψψψφφφ º9,352º1,7 =−=cψ ,
(1,0) - Routh-Hurwitz
Ks
KKKs
KKs
Ks
1952|
1952183920|
195234|
651|
0
21
2
3
+
−−++
−−−−−−−−−−−−
++
+
1ª coluna >0: 5497,8117,0;195/2;3/4 ><−>−> KouKKK
Todos os pólos no SPE: 5497,8117,0195/2 ><<− KouK !SPDnoramo∃→
b) 075,192375,0ˆ)375,1(ˆ)35,2(ˆ:.5,0ˆ 23 =++++++⇒−= KsKsKsticacaracteríseqss Routh-Hurwitz
375,075,192|
41809|
375,0275,19235,2|
375,11|
0
21
2
3
+
+−
−−−−−−−−−−−−
++
+
Ks
KKs
KKs
Ks
75,192/375,0;3/5,2 −>−> KK 0222,097,19 == KouK
c) O pólo com menor ganho (K = 0,0222) é mais fácil de implementar, pois gera sinais do atuador de menor amplitude.
Material do Adolfo/rP1CDin206.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 2°/2006
ENE/FT/UnB Sexta-Feira, 08 de outubro de 2006, 800 - 1000
Nome: Matrícula:
1a PROVA
1ª Questão: (3 Pts) Pretende-se controlar um processo de 3ª ordem com um controlador PI.
a) Obtenha a equação característica do sistema em malha fechada.
b) Aplique o critério de estabilidade de Routh-Hurwitz.
c) Mostre no plano Ki x K a região dos valores de Ki e K para os quais o sistema é estável.
s
KK i+ 2)2)(1(
1
++ ss
a)
i
i
i
i
KsKsss
KKs
sss
KKs
sss
KKs
sR
sY
+++++
+
=
++
+
+
++
+
=
)4(85
)2)(1(
11
)2)(1(
1
)(
)(
234
2
2
0)4(85:. 234 =+++++ iKsKsssticacaracteríseq
b) Arranjo de Routh-Hurwitz
s4 1 4 Ki
s3 5 4+
K
s2
5
36 K−
Ki
s
5
36
5
5
36)4(
K
KKK i
−
−
−
+
s0 Ki
Estabilidade � K < 36; 0
36
254 >
−
−+
K
KK i ; Ki > 0.
c) 0
36
254 >
−
−+
K
KK i
025144322 >−++− iKKK
25
144322 ++−
<
KKKi
Ki > 0
K < 36
2ª Questão: (3 Pts) Considere a operação em
malha fechada de um processo de nível de
líquido de 1ª ordem inicialmente vazio. Esboce
qualitativamente, para cada controlador indicado, a resposta à referência dada. Em especial considere a
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
K
Ki
1ª Prova - 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/4
alteração da constante
de tempo do processo com o ponto de operação.
Obs: Qualquer semelhança como o processo de nível ACT-Siena não é mera coincidência!
0 100 200 300 400 500 600
0
5
10
15
20
25
t/[seg]
re
f &
sa
id
a/
[cm
]
Controlador liga-desliga com +/- 1cm de intervalo diferncial
0 100 200 300 400 500 600
0
5
10
15
20
25
Controlador Proporcional-Integral com Kp=10 e Ki=0.1
t/[seg]
re
f &
sa
id
a/
[cm
]
sqrt
sqrt
1
s
h2
1
s
h1ZOH
Step1
Step
Signal
Generator
ScopeS2
S1
PID
PID Controller1
Liga-Desliga com
intervalo diferencial
K
1/A
Gain2
K
1/A
Gain
3ª Questão: Considere o seguinte sistema operando em malha fechada.
a) (1pt) Esboce o Lugar Geométrico das Raízes (Assíntotas, Pontos de Ramificação etc).
b) (1pt) Qual a faixa de valores do ganho proporcional K que leva a um sistema estável?
c) (2pts) Projete um controlador PID segundo o método de Ziegler-Nichols para este processo.
1ª Prova - 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/4
Obs: O controlador PID segundo o método empírico de Ziegler-Nichols para sistemas instáveis em malha aberta
preconiza: Kp=0,6Kcr, Ti=0,5Tcr e Td=0,6Tcr. O ganho crítico Kcr é obtido aumentando-se o ganho proporcional
até que o sistema apresente oscilação permanente, com período de oscilação Tcr.
K )8)(3)(1(
1
++− sss
a) Assíntotas: °°±→
−
°+° 180,60360180
mn
l
, centróide: 33.3−=
−
−
=
∑∑
mn
zp jiσ
Ponto de ramificação:
LGRdopartefazss
ss
ssssa
ds
sdb
a
ds
sdab
73,093,5;73,0
013203
241310)(
0)()(
12,1
2
23
−=−−=
=++⇒
−++=
=−
-15 -10 -5 0 5
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Root Locus
Real Axis
Im
a
gin
ar
y
Ax
is
b) equação característica: 0241310 23 =+−++ Ksss
Arranjo de Routh-Hurwitz
s3 1 13
s2 10 K -
24
1ª Prova - 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4/4
s
10
24130 +− K
s0 K-24
24 < K < 154
c) Para Kcr = 154 o sistema tem pólos sobre o eixo j�
0241310 23 =+−+−− Kjj ωωω
6.313154
024
≈=→=
=→=
ω
ω
K
Kpara
segTT
segTT
K
NicholsZiegler
segT
crd
cri
p
cr
045,1*6,0
87,0*5,0
4,92154*6,0
:
74,1
6.3
2
==
==
==
−
==
pi
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
tempo/[seg]
re
f &
sa
íd
a
Reposta do sistema com controlador PID projetado segundo Ziegler-Nichols
Obs: A resposta em malha fechada mostra que o sobrepasso é bem maior que o postulado pelo
método de Ziegler-Nichols (25%).
Material do Adolfo/rP1CDin209.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 2°/2009
ENE/FT/UnB Quarta-Feira, 30 de setembro de 2009, 730 - 1000
Nome: Matrícula:
1a PROVA
1ª Questão: Considere o seguinte sistema de controle de velocidade, em malha fechada, sujeito a perturbações, w(t).
)10(
10
+s
100+s
C
s
s )10(10 +
a) (0,8) Obtenha as funções de transferência )(
)()()(
)()(
sW
sY
sTe
sR
sY
sF == .
b) (0,5) Calcule a sensibilidade, ,FCS da função de transferência )(sF em relação à variação do parâmetro C.
c) (0,5) É possível, ajustando-se C, reduzir a sensibilidade em relação ao sensor para FCS = -0,9? Justifique.
d) (1,2) Em função de C, preencha a tabela, para o erro e(t) = r(t) – y(t), t → ∞.
(Pelo princípio da sobreposição, calcule a resposta a cada sinal, idependentemente)
degrau rampa parábola
Erro para sinal em r(t), w(t)=0
Erro para sinal em w(t), r(t) =0
--
a)
Css
s
Css
s
ss
C
s
sR
sY
sF
100100
)100(100
100)100(
)100(100
100
100
1
100
)(
)()( 2 ++
+
=
++
+
=
+
+
==
CsCss
ss
Csss
ss
ss
C
s
sW
sY
sT
1000)1001000(110
)100(10
)100100)(10(
10)100(
100
100
1
)10(
10
)(
)()( 23
2
2 ++++
+
=
+++
+
=
+
+
+
==
b)
Css
C
C
F
F
CS FC 100100
100
2 ++
−
=
∂
∂
=
c) )(1
100
100
;0 Cdeindepende
C
CSst FC −=
−
=→⇒∞→
d)
degrau rampa parábola
Erro para sinal em r(t), w(t)=0 =0 se C=100
=
C
1001−
=0,01 se C=100
= -∞ se C < 100
= +∞ se C > 100
=+∞ se C ≥ 100
= -∞ se C < 100
Erro para sinal em w(t), r(t) =0 = 0, independe de C =-1/C =-∞
)()(;
)100100()10(
)(
)100100)(10(
10)100(1)(:
1
1000
1000)(;
)100100()10(
)(
)100100)(10(
10)100(1)(:
0)(;
)100100()10(
)(
)100100)(10(
10)100(1)(:
12
2
2
1
23
222
22
Aty
Css
EDs
s
B
s
A
s
A
sY
Csss
ss
s
sYwemParábola
CC
Aty
Css
EDs
s
B
s
A
sY
Csss
ss
s
sYwemRampa
ty
Css
EDs
s
B
sY
Csss
ss
s
sYwemDegrau
∞→∞→
++
+
+
+
++=⇒
+++
+
=
==→∞→
++
+
+
+
+=⇒
+++
+
=
→∞→
++
+
+
+
=⇒
+++
+
=
1ª Prova - 2° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/4
2ª Questão: Considere o seguinte sistema de controle em malha fechada:
K
22 )3()1(
2
++
+
sss
s
a) (1) Inicialmente esboce o Lugar Geométrico das Raízes (LGR+) para valores muito grandes do ganho, K→ ∞.
Ângulos e o centróide das assíntotas.
b) (1) Calcule, utilizando Routh-Hurwitz, os pontos de interseção com o eixo jω.
c) (1) Sabendo-se que =→= s
ds
dK 0 {-3,0 -2,088 ± 0,5387i -1,0 -0,3223} (possíveis pontos de ramificação),
complete o esboço do LGR.
d) (1) Esboce o LGR-, o Lugar Geométrico das Raízes para valores -∞ < K < 0.
---
a) Centróide 5,1
15
)2(3311
ºº
−=
−
−−−−−−
=
−
−
=
∑∑
zerosnpolosn
zerospolos
aσ . Ângulos ±45º e ±135º
b) Eq. Característica 02)9(24228 2345 =++++++ KsKssss
K
KKX
Ks
Xs
KKs
K
s
Ks
Ks
6384
13824195218
2
2
19
6384
9
4
319
2248
9221
2
0
2
3
4
5
−
+−−
=
−
+
+
⇒
=+++−−+
=
02)9(24228
67,6
2345 KjKjj
Kcr
ωωωωω
sradcr /8585,0=ω
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
-3
-2
-1
0
1
2
3
Root Locus
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
-3
-2
-1
0
1
2
3
Root Locus
Im
a
gin
a
ry
Ax
is
1ª Prova - 2° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/4
3ª Questão: Projeto no LGR – O método da bissetriz fornece, dentre os possíveis controladores em avanço, o
controlador com o maior ganho em baixas freqüências, o que reduz o erro em regime permanente. Para o processo
indicado, considere as seguintes especificações de projeto:
I. Sobrepasso, Mp
= 20 % 45,0=→ ζ
II. Tempo de acomodação, ts(2%) = 4/σ = 1,0 seg
III. Erro em regime permanente a um degrau unitário, ess ≤ 0,01
1
1
ps
zs
K
+
+
)2)(1(
1
++ ssps
zsK
+
+
2
2
ps
zs
+
+
a) (2) Utilizando o método da bissetriz, projete um compensador em avanço, (K, z1, p1), para satisfazer I e II.
b) (1) Acrescente um compensador em atraso, (z2, p2), para satisfazer III.
-----
a) ts(2%) = 4/σ→σ=4
Posição dos pólos dominantes em malha fechada: js 938,742,1 ±−=
°=
+
=
°=⇒
°=
++
+−=
372,58
2
90754,26
,84,34
155,145)2)(1(
1
938,74
Bissetriz
ss
av
js
φ
z = –5,517; p= –13,8195;
Condição de módulo: 53,1081)2)(1(
1
819,13
517,5
=→=
++
+
+ K
sss
sK
Compensador em avanço:
+
+
=
819,13
517,553,108)(
s
s
sDav
b)
5697,4atraso emr compensado do sfreqüência baixas em Ganho
66,21)2)(1(
1
819,13
517,553,108lim
9901,0
1
1
0
=
=
++
+
+
=′
≥→≤
+
→ sss
sK
K
K
s
p
p
p
Compensador em atraso:
01.0
047.0)(
+
+
=
s
s
sDat
2
avφ
2
avφ
º37,58
Material do Adolfo/rP2CDin107.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 1°/2007
ENE/FT/UnB Sexta-Feira, 24 de maio de 2007, 700 - 1000
Nome: Matrícula:
2a PROVA
1ª Questão: LGR - Considere o seguinte sistema de controle:
10
20
+
+
s
as
)5)(2(
1
++ sss
a) (1,5pt) Esboce o LGR em função de a. >>roots([1 17 80 120 0]) = 0; -3,282 ± 0,853j; -10,436
b) (0.5pt) Qual o valor de a que produz o menor tempo de acomodação possível, em malha fechada?
roots([4 51 160 120]) = -1,106; -3,219; -8,425.
-------
a)
Eq. carac. normalizada: )436,10)(853,0282,3)(853,0282,3(
201
1208017
201 234 +−+++
+=
+++
+
sjsjssassss
a
4 pólos, nenhum zero → 4 assíntotas, ângulos °±°±=°+° 135,45
4
360180 l
, centróide 25,4
4
−=
∑ ip
Pontos de ramificação: →=+++→=− 01201605140 23 sssa
ds
dbb
ds
da
-1,106; -3,219; -8,425
-20 -15 -10 -5 0 5 10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Root Locus
Real Axis
Im
a
gin
ar
y
Ax
is
b) O pólo mais lento (dominante) determina a resposta 4321 /4/3/2/1)( ττττ tttt eKeKeKeKty −−−− +++=
→ melhor opção: dois pólos em s = - 1,106
Condição de módulo do LGR: 1
1208017
20
106,1
234 =+++
−=sssss
a a = 2,818
2ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/5
2ª Questão: Projeto no LGR – O método da bissetriz fornece, dentre os possíveis controladores em avanço, o
controlador com o maior ganho em baixas freqüências, o que reduz o erro em regime permanente. Para o processo
indicado, considere as seguintes especificações de projeto:
I. Sobrepasso, Mp = 20 % 45,0=→ ζ
II. Tempo de acomodação, ts(2%) = 1seg
III. Erro em regime permanente a uma rampa unitária, ess ≤ 0,01
1
1
ps
zs
K
+
+
)10)(1(
1
++ sssps
zsK
+
+
2
2
ps
zs
+
+
a) (3pts) Utilizando o método da bissetriz, projete um compensador em avanço, (K, z1, p1), para satisfazer I e II.
b) (1pt) Acrescente um compensador em atraso, (z2, p2), para satisfazer III.
-----
a) ts(2%) = 4/σ→σ=4
Posição dos pólos dominantes em malha fechada: js 938,742,1 ±−=
°=
+
=
°=→°=′⇒
°=
++
+−=
372,58
2
90754,26
18,50,363,100
637,79)10)(1(
1
938,74
Bissetriz
comavançoemrescompensadodoissnecessárioSão
sss
avav
js
φφ
z = –4,91; p= –16,093;
Condição de módulo: 2,460.21)10)(1(
1
093,16
91,4 2
=→=
++⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+
+ K
ssss
sK
Compensador em avanço duplo:
2
093,16
91,42,460.2)( ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+
+
=
s
s
sDav
b)
367,4atraso emr compensado do sfreqüência baixas em Ganho
901,22)10)(1(
1
093,16
91,42,460.2lim
10001.01
2
0
=
=
++⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+
+
=′
≥→≤
→ ssss
s
sK
K
K
s
v
v
v
Compensador em atraso:
01.0
04367.0)(
+
+
=
s
s
sDat
2
avφ
2
avφ
2ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/5
----
Não é parte da questão, mas para verificar o projeto:
>> g=zpk([-4.91 -4.91 -0.04367],[0 -1 -10 -16.093 -16.093 -0.01],2460.2); step(feedback(g,1))
0 0.5 1 1.5
0
0.5
1
1.5
System: untitled1
Time (sec): 0.426
Amplitude: 1.43
System: untitled1
Time (sec): 1.01
Amplitude: 0.979
Step Response
Time (sec)
Am
pli
tu
de
Obs1: A resposta do sistema em malha fechada mostra que o tempo de acomodação foi satisfeito, no entanto o
sobrepasso é de 43%. Isto é explicado pela fórmula de cálculo do sobrepasso, que considera um sistema de 2ª ordem.
No presente caso, os pólos alocados pelo compesador em avanço não são dominantes, conforme pode ser visto abaixo.
-25 -20 -15 -10 -5 0
-15
-10
-5
0
5
10
15
Root Locus Editor for Open-Loop 1 (OL1)
Real Axis
Im
ag
A
x
is
Obs2: Com apenas um compensador em avanço também é possível satisfazer as especificações do projeto, porém há
efeitos “colaterais”. O zero muito próximo da origem influencia as baixas freqüências, podendo alterar o tempo de
acomodação. O pólo do compensador, muito mais à esquerda, leva a um ganho K maior, podendo implicar em
saturação precoce do atuador.
Teoricamente avanços de até 180° são possíveis com um único compensador em avanço (zero em +∞ e pólo em -∞).
Porém, sistemas de fase não mínima, zeros próximos à origem e pólos muito rápidos, devem ser evitados.
2ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4/5
3ª Questão: Considere a seguinte resposta em malha aberta G(jω). G(s) tem um pólo no SPD.
a) (1 pt) Esboce o diagrama de Nyquist correspondente.
b) (1 pt) Em malha fechada, quais valores de K , – ∞ < K < ∞ , produzem uma resposta estável?
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-45
0
45
90
Ph
as
e
(de
g)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
M
ag
nit
u
de
(d
B)
-------
)2)(1)(2(
)33)(33(4444,0)(
++−
−+++
−=
sss
jsjs
sG
a)
0.5 0 0.5 1 1.5 2
System: untitled1
Real: 0.184
Imag: -0.0108
Frequency (rad/sec): 3.52
Nyquist Diagram
Real Axis
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Root Locus
Real Axis
Im
a
gin
ar
y
Ax
is
b)
Z=N+P. P=1. No eixo real apenas entre 0 e ~0,184, N = -1. Eixo real mapeado por -1/K.
InstávelK
EstávelK
→∞<<−
→−<<−∞
4,5
4,5
K )( ωjG
2ª Prova - 1° Sem. 2007
- 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 5/5
ª Questão: (2pt) Considere a seguinte resposta no domínio da freqüência. Projete um compensador em avanço,
ps
zs
sD
+
+
=)( , para que Mp ≤ 20% → ζ ≥ 0,45. Obs. O fator de avanço é dado por
max
max
1
1/1 φ
φ
α
sen
sen
−
+
=
-120
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
M
a
gn
itu
de
(d
B)
10-2 10-1 100 101 102 103 104
-270
-240
-210
-180
-150
-120
-90
-60
-30
0
30
60
90
Ph
as
e
(de
g)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
>> g=zpk(-1,[-10 -10 -50 -50],50*50*10*10*2)
Uma primeira tentativa, com MF = 40° + 20°, implica em
92,13*50
5092,13)(
+
+
=
s
s
zD → MF = 32,4° (não satisfaz)
Com MF = 40° + 40° → 1/α = 130,64,
6,5225
4064,130)(
+
+
=
s
s
zD
→ MF = 39,7° √
>> z=40;d=tf([130.64 130.64*z],[1 130.64*z]);margin(g);hold on,margin(d*g),hold off,grid
-150
-100
-50
0
50
M
a
gn
itu
de
(d
B)
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
-270
-180
-90
0
90
Ph
as
e
(d
eg
)
Bode Diagram
Gm = 30.5 dB (at 644 rad/sec) , Pm = 39.7 deg (at 104 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
Obs: Uma boa solução também seria utilizar em série dois compensadores em avanço.
Material do Adolfo/rP2CDin108.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 1°/2008
ENE/FT/UnB Sexta-Feira, 30 de maio de 2008, 730 - 1000
Nome: Matrícula:
RESOLUÇÃO 2a PROVA
1ª Questão: O procedimento empírico proposto por Ziegler-Nichols visa, sem um modelamento sofisticado, sintonizar
controladores PID para obter uma ultrapassagem percentual, em malha fechada, de aproximadamente 25%.
1º Método Ziegler-Nichols -
1
)(
+
≈
−
Ts
Ke
sT
Ls
2º Método Ziegler-Nichols - resposta ao degrau em MA
divergente
Considere o controle PID de um processo:
++ sT
sT
Kp d
i
11 )5)(1(
1
++ sss
a) (1,0) Quais os valores de Kp, Ti e Td recomendados por Ziegler-Nichols?
b) (2,0) Considerando o processo já acrescido do canal integral do PID e de um zero do PID em s = -1, utilize o
LGR para projetar um controlador PID (
s
szsK )1)(( 2++ ) visando as seguintes especificações:
- Ultrapassagem percentual de 25% → ζ=0,4;
- Tempo de acomodação (2%) ≤ 3seg.
c) (0,5) Apresente os controladores a) e b) na forma
s
zszsK ))(( 21 ++ . Em regime permanente, qual dos dois
controladores apresenta o menor erro (respectivo ao tipo do sistema)?
---
a) Sistema instável em MA: 2° Método de Ziegler-Nichols
Eq. Característica:
81,22
3006:Re
505:Im056
2
323
==
=→=+−
=→=+−=+++
cr
cr
cr
cr
P
KK
Ksss
ω
pi
ω
ωωω
35,0;4,1;18 === TdTiK p
b)
)5()5)(1(
1)1)((
2
11
+
+
=
++
++
ss
zsK
ssss
szsK ist s 332,14,0,
4
0 +−=→== ζσ pólos dominantes desejados.
5,1173,0)7,86tan(/37,863,93
)5(
1
11
332,1
2 −=⇒=°=∆=→°=→°=+
+−=
zz
ss
av
is
ψ
171
)5(
5,1
332,1
2 =→=+
+
+−=
K
ss
sK
is
c) 09,557,2)5,1)(1(17)()404,1)(453,1(3,6)( 2121 ==
++
=
++
= vv KK
s
ss
sD
s
ss
sD
O segundo controlador apresenta menor erro. O processo é do tipo 2.
Kp Ti Td
P T/L
PI 0,9 T/L L/0,3
PID 1,2 T/L 2L 0,5L
Kp Ti Td
P 0,5Kcr
PI 0,45Kcr Pcr /1,2
PID 0,6Kcr 0,5 Pcr 0,125Pcr
2ª Prova - 1° Sem. 2008 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/4
2ª Questão: O processo G(s) indicado, com realimentação unitária, apresenta sobrepasso de 16% e nesta condição tem
pólos em is 866,05,0 ±−= .
a) (2,0) Mantendo o sobrepasso de 16%, obtenha pelo método da bissetriz um compensador em avanço que produza
uma resposta três vezes mais rápida que a do processo com realimentação unitária.
Obs:
21
4%)2(
ζω
pi
ζω
−
==
n
p
n
s TT
)1(
1)(
+
=
ss
sG
ps
zsK
+
+
b) (1,0) O controlador automático (caixa pontilhada: entradas: r e y, saída u) compreende o detector de erro e o
compensador dinâmico. Uma implementação possível é mostrada a seguir. Calcule os valores de R1, R2, R3 e R4
correspondentes ao projeto obtido em a).
Obs: (V1,V2) são sinais de tensão correspondente a (r,y)
---
a) Posição dos pólos dominantes em malha fechada: is 6,25,12,1 ±−=
°=⇒°=
+
+−=
87,4013,139)1(
1
6,25,1
av
is
ss
ψ
z = –1,94; p= –4,65;
Condição de módulo: 39,121)1(
1
64,4
94,1
6,25,1
=→=
+
+
+
+−=
K
sss
sK
is
Compensador em avanço:
+
+
=
64,4
94,139,12)(
s
s
sDav
b) KRKR
CRCR
CRR
RR
s
CR
s
ZR
RDinâmicorCompensado
p
9,366,5164,41;94,11
1
: 21
1
21
21
1
12
2
==⇒==→
+
+
+
=
+
KRRK 9,12339,12 43 ==→=
2
avψ
2
avψ
2ª Prova - 1° Sem. 2008 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/4
3ª Questão: Considere a seguinte resposta em malha aberta G(jω). G(s) é de 3ª ordem e tem um pólo no SPD.
a) (0,5) Qual a margem de ganho e qual a margem de fase?
b) (0,5) Esboce no plano s uma configuração de pólos e zeros compatível com o diagrama de Bode.
c) (1,0) Esboce o diagrama de Nyquist correspondente.
d) (1,0) Em malha fechada, quais faixas de valores de K , – ∞ < K < ∞ , produzem uma resposta estável?
e) (0,5) Projete um compensador proporcional, K, para que a Margem de Fase seja 45°. Qual a Margem de Ganho
correspondente?
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
M
ag
n
itu
de
(dB
)
10-1 100 101 102
-360
-345
-330
-315
-300
-285
-270
-255
-240
-225
-210
-195
-180
-165
-150
-135
-120
-105
-90
Ph
as
e
(de
g)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-------
K )( ωjG
2ª Prova - 1° Sem. 2008 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4/4
a) MG = 14 dB em 5,48 rad/s; MF = -78,5° em 2,45 rad/s
b)
)2(
)33)(33()( 2
−
−+++
=
ss
jsjs
sG
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Pole-Zero Map
Real Axis
Im
ag
ina
ry
Ax
is
c)
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Nyquist Diagram
Real Axis
Im
ag
in
ar
y
Ax
is
d)
Z=P-N. P=1. No eixo real apenas entre -0,2 e 0 → N = 1. Eixo real mapeado por -1/K.
InstávelKouK
EstávelK
→<<
→∞<<
05
5
e) K = 10,6; MG = -6,5dB
Material do Adolfo/rP2CDin109.pdf
Departamento
de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 1°/2009
ENE/FT/UnB
-60
-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
M
ag
n
itu
de
(dB
)
10-1 100 101 102
-225
-180
-135
-90
Ph
as
e
(de
g)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Sexta-Feira, 29 de maio de 2009, 730 - 1000
Nome: Matrícula:
RESOLUÇÃO 2a PROVA
1ª Questão: (3,0) Considere a resposta em freqüência G(jω) de um sistema de 3ª ordem com um pólo no SPD.
a) (1,0) Esboce o diagrama de Nyquist correspondente.
b) (1,0) Em malha fechada, quais valores de K , – ∞ < K < ∞ , produzem uma resposta estável?
b) (1,0) Aplicando-se um degrau de referência unitário, qual valor de K produz ess = 0,1?
Freq. Módulo Fase
0,001 0,225 -180,0
0,10 0,224 -181,9
0,21 0,219 -183,8
0,60 0,184 -188,3
0,74 0,169 -188,8
1,00 0,141 -188,1
1,40 0,107 -184,4
1,73 0,086 -180,0
2,14 0,067 -173,9
5,01 0,023 -140,5
10,00 0,010 -117,7
22,17 0,005 -102,8
51,85 0,002 -95,5
100,00 0,001 -92,9
K )( ωjG
2ª Prova - 1° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/4
-------
)2)(1)(2(
)3(1,0)(
2
++−
+
−=
sss
s
sG
a)
-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
N=0 N=1 N=-1 N=0
b) Z=N+P. P=1. No eixo real apenas entre -0,086 e 0, N = -1. Eixo real mapeado por -1/K.
EstávelK →∞<<63,11
c) 91,0
1
1
=→=
+
= p
p
ss KK
e ; em baixas freqüências: K*225,09 = → K*225,09 = → )32(40 dBK =
2ª Prova - 1° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
ζ - Fator de Amortecimento
M
p(%
) S
ob
re
pa
ss
o
Pe
rc
en
tu
al
2ª Questão: (4,0) LGR – O método da bissetriz fornece, dentre os possíveis
controladores em avanço, o controlador com o maior ganho em baixas freqüências,
o que reduz o erro em regime permanente. Para o processo indicado, considere
as seguintes especificações de projeto:
I. Sobrepasso, Mp = 25 %
II. Tempo de acomodação, ts(2%) = 1seg
III. Erro em regime permanente a um degrau unitário, ess ≤ 0,01
1
1
ps
zsK
+
+
)3)(1(
1
++ ssps
zsK
+
+
2
2
ps
zs
+
+
a) (3,0) Utilizando o método da bissetriz, projete um compensador em avanço, (K, z1, p1), para satisfazer I e II.
b) (1,0) Acrescente um compensador em atraso, (z2, p2), para satisfazer III.
Obs: Aproximação para uma dinâmica dominante de 2ª ordem (σ = ζωn):
• Tempo de acomodação (2%) ts = 4/σ,
• Tempo de subida tr (10-90%) = 1,8/ωn.
-----
a) ts(2%) = 4/σ→σ=4; Mp=25% → ζ = 0,4
Posição dos pólos dominantes em malha fechada: js 165,942,1 ±−=
°=
+
=
°=⇒
°=
++
+−=
75,56
2
906,23
35,24
65,155)3)(1(
1
165,94
Bissetriz
erdevefornecavançoemrcompensadoO
ss
av
js
φ
z = –7,525; p= –13,289;
Condição de módulo: 15,1181)3)(1(
1
289,13
525,7
165,94
=→=
++
+
+
+−=
K
sss
sK
js
Compensador em avanço:
+
+
=
289,13
525,715,118)(
s
s
sDav
b) 991,0
1
1 ≥→≤
+
= p
p
ss KK
e
439,4atraso emr compensado do sfreqüência baixas em Ganho
3,22)3)(1(
1
289,13
525,715,118lim
0
=
=
++
+
+
=′
→ sss
sK
s
p
Compensador em atraso: e.g.:
02253,0
1,0)(
+
+
=
s
s
sDat ou 01,0
04439,0)(
+
+
=
s
s
sDat
2ª Prova - 1° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4/4
-10 -8 -6 -4 -2 0 2
-15
-10
-5
0
5
10
15
Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)
Real Axis
Im
a
g
Ax
is
Só Compensador em avanço:
Step Response
Time (sec)
Am
pli
tu
de
0 0.5 1 1.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Compensador Avanço-Atraso:
Step Response
Time (sec)
Am
pli
tu
de
0 5 10 15 20 25
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
O compensador em atraso implica num pólo em malha fechada bastante lento.
-10 -8 -6 -4 -2 0 2
-15
-10
-5
0
5
10
15
Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)
Real Axis
Im
ag
Ax
is
2ª Prova - 1° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 5/4
-200
-150
-100
-50
0
50
M
ag
n
itu
de
(dB
)
10-2 10-1 100 101 102 103
-270
-225
-180
-135
-90
Ph
as
e
(de
g)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
3ª Questão: (3,0) Certo sistema é conhecido apenas pela sua resposta em freqüência, conforme visto abaixo.
Projete um controlador em avanço
bs
asKsD
+
+
=)( , de tal forma que:
- Margem de Fase do sistema compensado, MF ≥ 40° (Mp = 25%)
- Coeficiente de Erro de Velocidade Kv ≥ 10 seg-1.
a) (0,5) Calcule o ganho do controlador necessário para satisfazer a especificação de regime permanente.
b) (0,5) Calcule o avanço de fase necessário para atingir a MF especificada e acrescente 20º para compensar o
deslocamento da freqüência de 0dB pelo compensador.
c) (0,5) Posicione a freqüência de avanço máximo do compensador, ωm, no ponto em que a queda de ganho do
sistema compensa o ganho em ωm do compensador em avanço.
d) (1,5) Calcule os valores das freqüências de canto do compensador em avanço e apresente o compensador
completo:
bz
azKzD
+
+
=)( .
Obs.: Fator de avanço (razão entre o pólo e o zero):
m
m
sen
sen
φ
φ
α −
+
=
1
11
Freq. Módulo Fase
0,010 9,9994950 -90,6
0,016 6,1888425 -91,0
0,026 3,8298694 -91,6
0,042 2,3692470 -92,7
0,068 1,4643706 -94,3
0,110 0,9030089 -96,9
0,178 0,5535679 -101,1
0,287 0,3343994 -107,7
0,464 0,1952085 -117,6
0,750 0,1063884 -131,2
1,212 0,0521612 -147,4
1,957 0,0228109 -164,0
2,220 0,0180430 -168,3
2,810 0,0114790 -176,1
3,162 0,0090909 -180,0
3,560 0,0071670 -183,9
4,500 0,0043920 -191,7
5,109 0,0033482 -196,0
5,700 0,0026360 -199,7
8,254 0,0011238 -212,6
13,335 0,0003364 -228,8
21,544 0,0000906 -242,4
34,807 0,0000228 -252,3
56,234 0,0000055 -258,9
90,852 0,0000013 -263,1
146,780 0,0000003 -265,7
237,137 0,0000001 -267,3
383,119 0,0000000 -268,4
618,966 0,0000000 -269,0
1000,000 0,0000000 -269,4
)(sD )( ωjG
2ª Prova - 1° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 6/4
--- g=zpk([],[0 -1 -10 ],1);bode(g)
a) Kv = 10 → 40 dB de ganho (100) para que haja assintóticamente 20dB (10) em ω=1 rad/s
b) MF = 1,58º em 3rad/s → ϕM = 40 -1,58 + 20 ~ 58,4º
c) Fator de avanço 1/α = 12,49;
(Ganho em ωm) = dBdB696,1053,31 ==
α
. Esta queda ocorre no sistema em
~5,5 rad/s = ωm.
d) Compensador: 556,1
49,12
2
1 ==
mωω ; 44,19*49,12 12 == ωω ;→ 44,19
556,1)(
+
+
=
s
sKsD
Para que o ganho ajustado no item (a) não seja alterado 1249
556,1
44,19
.100 ==K →
44,19
556,11249)(
+
+
=
s
s
sD
Material do Adolfo/rP2CDin206.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 2°/2006
ENE/FT/UnB Sexta-Feira, 10 de novembro de 2006, 730 - 1000
Nome: Matrícula:
RESOLUÇÃO 2a PROVA
1ª Questão: Considere a resposta G(j� ), na forma polar, de um sistema dinâmico em malha aberta (em 3 escalas).
a) (0,5 pt) Calcule ess = e(t� �) para um degrau de referência de amplitude 3.
b) (0,5 pt) Obtenha a margem de ganho e a margem de fase.
c) (1 pt) Em malha fechada, quais valores de K , ℜ∈K , produzem uma resposta estável?
Obs: G(s) não tem pólos no SPD.
>>>>>>> g1=zpk([-2 -2 -2],[-.1 -.1 -.1],.001); nyquist(g1);
a) O sistema não tem pólos na origem então Kp = 8 para � = 0. Erro a um degrau unitário = 9
1
1
1
=
+
=
p
ss K
e
Para um degrau de amplitude 3 � 3/1=sse
b) O ganho pode ser amentado de 2 ou diminuido infinitamente antes que o sistema fique instável.
Margem de Ganho, MG = 2. Margem de Fase = asen (0,3) � MF = 17,5°
c) Pontos de interseção do diagrama de Nyquist com o eixo real -0,5 -0,015 0,001 8 que correspondem a um
ganho de 2 66,7 -1000 e -0,125. Critério de Nyquist Z = N + P. (P=0)
– � < K < – 1000 � N = +1 –1 = 0 � Estável
– 1000 < K < – 0,125 � N = +1 � Instável
– 0,125 < K < 2 � N = 0 � Estável
2 < K < 66,7 � N = +1 +2 = 2 � Instável
66,7 < K < � � N = +1 –1 = 0 � Estável
-4 -2 0 2 4 6 8 10
-6
-4
-2
0
2
4
6
Nyquist Diagram
Real Axis
Im
a
gin
ar
y
Ax
is
Real Axis
Im
a
gin
ar
y
Ax
is
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
K )( ωjG
-0.04 -0.035 -0.03 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Nyquist Diagram
Real Axis
Im
a
gin
ar
y
Ax
is
2ª Prova - 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/4
2ª Questão: O método da bissetriz fornece, dentre os possíveis controladores em avanço, o controlador com o maior
ganho em baixas freqüências, o que reduz o erro em regime permanente. Para o processo indicado, considere as
seguintes especificações de projeto:
I. Sobrepasso, Mp � 25 % 4,0=→ ζ
II. Tempo de acomodação, ts(2%) � 2seg
III. Erro em regime permanente a uma referência degrau de amplitude 5, ess � 0,1
1
1
ps
zs
K
+
+
9
1
2 +sps
zsK
+
+
2
2
ps
zs
+
+
a) (3pts) Utilizando o método da bissetriz, projete um compensador em avanço, (K, z1, p1), para satisfazer I e II.
b) (1pt) Acrescente um compensador em atraso, (z2, p2), para satisfazer III.
Obs: Notar que as especificações da resposta transitória são derivadas para sistemas de 2ª ordem.
O acréscimo de compensação dinâmica aumenta a complexidade do sistema e não permite
antever com precisão os valores reais de Mp e ts(2%).
>>>>>>>>>
a) ts(2%) = 4/� � � = –2. asin(0,4) = 23,578° � Posição desejada dos pólos: -2 ± 4,58j.
°=
+
=
°=°=�°=
+ +−=
8,56
2
9058,23
23,33
2
,47,6653,113
9
1
58,42
2
Bissetriz
s
av
av
js
φφ
z = –2, p= –1,52 501
9
1
52.12
2
2 =→=++
+ K
ss
sK
52.12
250)(
+
+
=
s
s
sDav
b)
55.2132atraso emr compensado do sfreqüência baixas em Ganho
8875,0
9
1
52.12
250lim
491.0
1
5
20
=
=
++
+
=′
>→<
+
→ ss
sK
K
K
s
p
p
001.0
056.0)(
+
+
=
s
s
sDat
2
avφ
2
avφ
2ª Prova - 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/4
3ª Questão: Considere o diagrama de Bode de um sistema de 3ª ordem. Projete um compensador em avanço,
ps
zsKsD
+
+
=)( , para atender às seguintes especificações:
I. Erro a uma rampa unitária, ess
�
0,1.
II. Mp
�
25% � � � 0,4 � Margem de Fase, MF � 40º.
III. Margem de Ganho, MG � 10dB.
a) (1pt) Ajuste o ganho K para atender I.
b) (1pt) Obtenha o avanço de fase necessário para atender à condição II.
Adicione 20º ao valor obtido para precaver-se em relação ao deslocamento da freqüência � g.
c) (1pt) Calcule o fator de avanço,
max
max
1
1/1 φ
φ
α
sen
sen
−
+
= , e posicione z e p para satisfazer II e III.
d) (1pt) Calcule módulo e fase de
ijsps
zsK
ω=
+
+
, para 1),( 02,10 ±== ωωω zpround .
Acrescente estes valores ao diagrama de Bode, e verifique a MF e a MG obtida de fato.
>>>>>>>>>>>> g3=zpk([],[0 -.1 -10],1),margin(g3)
a) 10101.011010)(lim
310
33
0
=�≥→≤===
−
=
−
→
KKessGK vss
s
v
ω
b) °=°+°= 602040maxφ
c)
75.9
7.93.1393,13
1
1/1
max
max
+
+
=
+
+
�=
−
+
=
s
s
ps
zs
z
p
sen
sen
φ
φ
α
10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2
-270
-260
-250
-240
-230
-220
-210
-200
-190
-180
-170
-160
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-90
Ph
a
se
(de
g)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
M
a
gn
itu
de
(dB
)
2ª Prova - 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4/4
d) .4,2,36,2 210 ===→= ωωωzp
dBdBdBjD
jD
6,145.124,9)(
8,577,591,59)(
4,3,2 201
ω
ω
ωωω
°°°
===
-200
-150
-100
-50
0
50
100
M
ag
n
itu
de
(dB
)
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
-270
-225
-180
-135
-90
Ph
as
e
(de
g)
Bode Diagram
Gm = 21.7 dB (at 9.25 rad/sec) , Pm = 51.5 deg (at 1.53 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
No Matlab verifica-se através do diagrama de Bode do sistema original e do sistema compensado que a Margem de
Fase obtida é de 51,5°.
Material do Adolfo/rP2CDin209.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 2°/2009
ENE/FT/UnB Quarta-Feira, 13 de novembro de 2009, 730 - 1000
Nome: Matrícula:
2a PROVA
1ª Questão: O procedimento empírico proposto por Ziegler-Nichols visa, sem um modelamento sofisticado, sintonizar
controladores PID para obter uma ultrapassagem percentual, em malha fechada, de aproximadamente 25%.
O 1º método Ziegler-Nichols é utilizado em plantas
estáveis em malha aberta e aproxima o processo por
1
)(
+
≈
−
Ts
Ke
sT
Ls
.
++= sT
sT
Kp
sE
sU
d
i
11)(
)(
Controlador PID na forma padrão ISA
– International Society of Automation, www.isa.org
A resposta em malha aberta de um certo processo é dada a seguir:
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Step Response
Time (sec)
Am
pli
tu
de
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
Impulse Response
Time (sec)
Am
pli
tu
de
Considere agora o projeto de um controlador PID, aqui na forma ZPK, para este processo (a função de transferência não
é, numa situação prática, conhecida):
s
zszs
K
))(( 21 ++
2)5)(1(
1
++ ss
a) (1,0) Quais os valores de Kp, Ti e Td recomendados por Ziegler-Nichols?
b) (0,5) Qual o erro do sistema em malha fechada a uma rampa unitária de referência?
c) (1,5) Desenhe no plano s a posição dos pólos do processo e do controlador. Considerando: Estabilidade,
Resposta Transitória e Resposta em Regime Permanente - que alterações deveriam ser feitas em (Kp, Ti e Td) ou
em (K, z1 e z2), para melhorar a resposta?
Kp Ti Td
P
KL
T
PI
KL
T9,0
3,0
L
PID
KL
T2,1
2L 0,5L
2ª Prova - 2° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2
a) Sistema estável em MA: 1° Método de Ziegler-Nichols.
Da resposta ao impulso o ponto de inflexão acontece em t = 0,7 seg.
Do gráfico: L = 0,25 seg, T = 1,95 - 0,25 = 1,7 seg →
s
ss
s
s
sT
sT
Kp
sE
sU
d
i
4)(4(5,25125,02120411)(
)( ++
=
++=
++=
b) 32,16
)5)(1(
1)4)(4(5,25)()(lim 20 =++
++
==
→ sss
ss
sGssDK
s
v → erro = 1/Kv = 0,0613 seg
c) colocando-se ambos os zeros em -2.777 (por exemplo) consegue-se uma resposta menos oscilatória e com tempo de
acomodação bem menor, em relação ao PID obtido por Ziegler-Nichols. Era esperado, pois ZN é um método empírico.
-5 -4 -3 -2 -1 0
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)
Real Axis
Im
ag
Ax
is
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)
Real Axis
Im
a
g
Ax
is
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Step Response
Time (sec)
Am
pli
tu
de
Ziegler Nichols
(20.4(s+2.777)2)/s
PID 1,2 T/(KL) 2L 0,5L
Kp= 204 Ti=0,5 Td=0,125
2ª Prova - 2° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3
K )( ωjG
2ª Questão: Considere a resposta em freqüência G(jω) de um sistema de 4ª ordem com um pólo no SPD.
a) (1,0) Esboce o diagrama de Nyquist correspondente.
b) (1,0) Em malha fechada, quais valores de K , – ∞ < K < ∞ , produzem uma resposta estável?
c) (1,0) Aplicando-se uma parábola unitária de referência à malha fechada
com realimentação unitária, qual valor de K produz ess = 0,1 seg-2?
d) (1,0) Nas condições do item anterior, qual a Margem de Fase e qual a
Margem de Ganho?
-80
-75
-70
-65
-60
-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
M
ag
n
itu
de
(dB
)
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-360
-355-350
-345
-340-335
-330
-325-320
-315
-310-305
-300
-295-290
-285
-280-275
-270
-265-260
-255
-250-245
-240
-235
-230-225
-220
-215
-210
-205
-200-195
-190
-185-180
-175
-170-165
-160
-155
-150
Ph
as
e
(de
g)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
2ª Prova - 2° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4
>> g=zpk([-1 -1],[0 0 0.5 -5],1),figure(1),rlocus(g);figure(2),bode(g)
>> g=zpk([-1 -1],[0 0 0.5 -5],1),figure(1),rlocus(g);figure(2),margin(g);figure(3),nyquist(g)
a)
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Nyquist Diagram
Real Axis
Im
a
gin
ar
y
Ax
is
b) Z=N+P. P=1. No eixo real apenas entre -0,086 e 0, N = -1. Eixo real mapeado por -1/K.
EstávelK →∞<<63,11
c) Dois pólos na origem – sistema do tipo 2: 101,01 =→== a
a
ss KK
e ;
Em ω = 1 rad/s a assíntota de baixas freqüências cortaria o ganho em 20dB.
O que equivale em ω = 0,01 rad/s a (0,01)2 X=10. Assíntota de baixas freqüências cortaria o ganho em 100dB.
Ganho necessário: 22,4 (~ 27dB)
d) Nestas condições MG = -8,35dB e MF=15,8º
-100
-50
0
50
100
M
ag
ni
tu
de
(dB
)
10-2 10-1 100 101 102
-360
-315
-270
-225
-180
-135
Ph
as
e
(de
g)
Bode Diagram
Gm = -8.35 dB (at 1.95 rad/sec) , Pm = 15.8 deg (at 3.79 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
2ª Prova - 2° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 5
3ª Questão: Certo sistema foi caracterizado pela sua resposta em freqüência, conforme visto abaixo. Este procedimento
pode inclusive ser usado para processos em operação, considerando-se pequenos sinais sobrepostos à operação normal.
Projete um controlador dinâmico
1
1)(
+
+
=
Ts
TsKsD
α
, de tal forma que:
• Margem de Fase do sistema compensado, MF = 40º
• Margem de Ganho do sistema compensado, MG ≥ 8 dB
• ess a uma rampa unitária ≤ 0,01 seg.
• O sistema não deve ficar mais lento.
a) (0,5) Calcule o ganho do controlador necessário
para satisfazer a especificação de regime
permanente.
b) (0,5) Calcule o avanço de fase necessário para
atingir a MF especificada e acrescente 20º para
compensar o deslocamento da freqüência de 0
dB pelo compensador.
c) (0,5) Posicione a freqüência de avanço máximo
do compensador, ωm, no ponto em que a queda
de ganho do sistema compensa o ganho em ωm
do compensador em avanço.
d) (1,5) Calcule os valores das freqüências de
canto do compensador em avanço e apresente o
compensador completo D(s).
Obs.: Fator de avanço,
m
m
sen
sen
φ
φ
α −
+
=
1
11
)(sD )(sG
-80
-78
-76
-74
-72
-70
-68
-66
-64
-62
-60
-58
-56
-54
-52
-50
-48
-46
-44
-42
-40
-38
-36
-34
-32
-30
-28
-26
-24
-22
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
M
ag
n
itu
de
(dB
)
101 102 103
-270
-265
-260
-255
-250
-245
-240
-235
-230
-225
-220
-215
-210
-205
-200
-195
-190
-185
-180
-175
-170
-165
-160
-155
-150
-145
-140
-135
-130
-125
-120
-115
-110
-105
-100
-95
-90
Ph
as
e
(de
g)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
2ª Prova - 2° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 6
>>g=zpk([],[0 -100 -100],100000);bode(g)
a) Kv = 10 em MA → 40 dB de ganho (100) para que haja assintóticamente 20dB (10) em ω=1 rad/s
b) MF = 21,4º em 70rad/s → ϕM = 40 -21,4 + 20 ~ 38,6º
c)
d) Fator de avanço 1/α = 4+
78,207
13,482,43
10048,0
10208,010)(
+
+
=
+
+
=
s
s
s
s
sD
101
102 103 104
-270
-225
-180
-135
-90
P.M.: 42.6 deg
Freq: 107 rad/sec
Frequency (rad/sec)
Ph
as
e
(de
g)
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
G.M.: 10.9 dB
Freq: 224 rad/sec
Stable loop
Open-Loop Bode Editor for Open Loop 1 (OL1)
M
ag
n
itu
de
(dB
)
Material do Adolfo/rP3CDin107.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 1°/2007
ENE/FT/UnB Quinta-Feira, 21 de junho de 2007, 730 - 1000
Nome: Matrícula:
RESOLUÇÃO 3a PROVA
1ª Questão: Considere o seguinte processo
65
209
)(
)(
2
2
++
++
=
ss
ss
sU
sY
a) (.5 pt) Obtenha a representação deste sistema no espaço de estados na forma canônica controlável.
b) (.5 pt) A partir de
�
�
�
+=
+=
DuCxy
BuAxx�
derive de forma genérica a expressão forçadaRespnaturalResp.s .)( +=Y
c) (2 pt) Com condições iniciais 1)0(1)0( 21 −== xex calcule y(t), em resposta a um degrau unitário de entrada.
---
a)
21
21
22
2
2
2
651
1441
65
1441
65
14465
65
209
)(
)(
−−
−−
++
+
+=
++
+
+=
++
++++
=
++
++
=
ss
s
ss
s
ss
sss
ss
ss
sU
sY
[ ] u
x
x
y
u
x
x
x
x
+�
�
�
�
�
=
�
�
�
�
�
+�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
−−
=�
�
�
�
�
2
1
2
1
2
1
414
1
0
56
10
�
�
b)
)()()()0()()(
)()()0()()(
)()0()()(
)()()0()(
11
11
sssss
ssss
sss
ssss
DUBUAICxAICY
BUAIxAIX
BUxXAI
BUAXxX
+−+−=
−+−=
+=−
+=−
−−
−−
c)
�
�
�
�
�
−
+
++
=�
�
�
�
�
+
−
=−
−
s
s
sss
s
s
6
15
65
1
56
1)( 2
1AI
Resposta natural: { } [ ]
�
�
�
�
�
++
+
=
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
−
−=−=
−−−−−
65
3210
1
1)(414)0()()( 2
11111
ss
sLsLsLty AIxAIC
tt
n eety
32 212)( −− −=�
Resposta forçada: { } [ ]
�
�
�
�
�
+
++
+
=
�
�
�
�
�
+�
�
�
�
�
−=+−= −−−−−
ssss
sL
ss
sLsssLty 1
)65(
41411
1
0)(414)()()()( 2
11111 AIDUBUAIC
tt
f eety
32
3
3812
3
5)( −− −+=�
tt eety 32
3
4424
3
5)( −− −+=�
3ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/5
2ª Questão: Gruas (“overhead cranes”) são
utilizadas para transportar cargas em portos e
depósitos em geral. O objetivo é que a posição da
carga (yL) siga uma certa referência. O sinal de
entrada, u, é a força atuando sobre o carro (de
massa mc). l é o comprimento da corda. mL é a
massa da carga. x1 é a posição do carro, x2 é a
velocidade do carro, x3 e o ângulo da corda e x4 é a
velocidade angular da corda.
Um modelo no espaço de estados simplificado (sem atrito) e
linearizado (em torno de x=0) é dado por (pequenos sinais):
A função de transferência deste sistema pode ser escrita como:
])([
)( 22 gmmlsms
g
sg
cLc
uyL ++
=
Considere mc = 1000 kg; mL = 1500 kg; l = 10 m; g = 10 m/s2.
a) (1 pt) Utilizando a forma canônica controlável, projete um controlador de estados (k1, k2, k3, k4 e fator de ajuste de
ganho) para que todos os pólos do sistema, em malha fechada, estejam em s = -1 (i.e., ts (2%) � 4 s).
b) (1 pt) Quais “sensores” seriam necessários para implementar este controlador? Comente alternativas.
---
a)
1464
1010)(
)(
234
3
3
++++
=
−
sssssR
sY
b) Na forma canônica controlável seriam necessários sensores de yyyy ������ e,, , o que é impraticável. Seria melhor
medir as variáveis de estado originais (2 potenciômetros e 2 tacômetros) e transformá-las para as variáveis canônicas
controláveis ou então utilizar um observador de estados.
[ ]x
xx
001
1
0
1
0
0)(00
1000
000
0010
ly
u
lm
m
lm
gmm
g
m
m
c
c
c
cL
c
L
=
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
−
+
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
+
−
=�
3ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/5
3ª Questão: Considere o seguinte sistema.
[ ]x
xx
112
1
1
1
5,25,00
5,05,20
001
−=
�
�
�
�
�
�
�
�
�
+
�
�
�
�
�
�
�
�
�
−
−
−
=
y
u�
a) (0,5pt) Este sistema é completamente controlável?
b) (0,5pt) Este sistema é completamente observável?
c) (1pt) Quais são os modos controláveis e observáveis?
---
a)
A matriz de controlabilidade, [ ]
�
�
�
�
�
�
�
�
�
−
−
−
=
421
421
111
bAAbb 2 , tem posto 2. � Não é completamente controlável.
b)
A matriz de observabilidade,
�
�
�
�
�
�
�
�
�
−
−−
−
=
�
�
�
�
�
�
�
�
�
992
332
112
2Ac
Ac
c
T
T
T
, tem posto 2. � Não é completamente observável.
c) Os modos completamente controláveis e observáveis aparecem na função de transferência.
321
323
322
11
2
5,25,0
5,05,2
xxxy
uxxx
uxxx
uxx
−+=
+−=
++−=
+−=
�
�
�
�
321
23
32
1
2
5,0)5,2(
5,0)5,2(
)1(
XXXY
UXXs
UXXs
UXs
−+=
+=+
+=+
=+
�
)5,2()5,2()5,2(
5,0
)5,2(
5,0
)5,2()5,2(
5,0
33
32
+
+��
�
�
��
�
�
+
+
++
=
+
+
+
=
s
U
s
UX
ss
X
s
UX
s
X
)2(
)5,2)(5,2(
3
25,65
65
)5,2(
1
)5,2)(5,2(
5,0
)5,2(
5,0
)5,2(
5,01
)5,2()5,2()5,2(
5,0
)5,2(
5,0
)5,2(
5,0
3
2
2
3
3
33
+
=
��
�
�
��
�
�
++
+
=
�
�
�
�
�
�
�
�
++
++
��
�
�
��
�
�
+
+
++
=��
�
�
��
�
�
++
−
+
+
++
+
++
=
s
UX
U
ss
s
ss
ssX
U
sssss
X
s
U
s
U
s
X
ss
X
)2()2)(5,2(
5,2
)5,2()2()5,2(
5,0
)5,2()5,2(
5,0
32 +
=
++
+
=
+
+
++
=
+
+
+
=
s
UU
ss
s
s
U
s
U
ss
UX
s
X
U
s
U
s
U
s
Y
XXXY
2
1
2
1
1
2
2 321
+
−
+
+
+
=
−+=
�
1
2
+
=
sU
Y
Apenas o modo te− aparece na função de transferência.
Obs.: Os demais modos são tt ee 32 e −− : )3)(2)(1(
5,25,00
5,05,20
001
det)det( +++=
�
�
�
�
�
�
�
�
�
+−
−+
+
=− sss
s
s
s
s AI
3ª Prova - 1° Sem. 2007 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4/5
4ª Questão: Considere um sistema completamente controlável e observável descrito por
)1)(1(
32)( 2 ++
+
=
ss
s
sG .
a) (0,5 pt) Considerando a forma canônica controlável, projete uma realimentação de estados xkT−=u~ de tal forma
que o sistema tenha auto-valores em malha fechada em .33,2,1 −=s
b) (1 pt) Projete um observador de estados de ordem plena de tal forma que a dinâmica do erro de estimação tenha
todos os pólos em 10−=s .
xc
dbxAx
T
ˆˆ
)ˆ(ˆˆ
=
−++=
y
yyu�
c) (0,5 pt) Calcule o fator de ajuste do ganho l ( lru +−= xkT ) para que não haja erro em regime permanente
(ess = r - y) para entradas do tipo degrau. Qual a função de transferência deste sistema em malha fechada )(
)(
sR
sY ?
d) (1 pt) Apresente o fluxografo do sistema completo (planta, observador, controlador e fator de ajuste do ganho).
---
a) k = [26 26 8]
b) d = [189,46; -269,69; 539,54]
c) l = 9,
27279
329)(
)(
23 +++
+
=
sss
s
sR
sY
d) Fluxografo
Material do Adolfo/rP3CDin108.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 1°/2008
ENE/FT/UnB Sexta-Feira, 20 de junho de 2008, 730 - 1000
RESOLUÇÃO 3a PROVA
1ª Questão: Considere o seguinte sistema de controle, com a implementação eletrônica do controlador indicada:
ProcessoControlador PI
saídaref
1
s
e u
PLECS
Circuit
r x1
a) (2pts) Obtenha a representação no espaço de estados deste sistema.
Entrada r. As variáveis de estado devem ser x1, do processo e a saída do canal integral do controlador PI.
b) (0.5 pt) O sistema em malha fechada é completamente controlável?
c) (0.5 pt) O sistema em malha fechada é completamente observável?
---
a)
s
s 12 +−
1
1
+
−
s
[ ]xyxy
xx
rxx
rxxx
FCOnaPI
01
2
2
02
13
22
23
1
12
211
==
−
+
−−
=⇒
−=
+−−=
&
&
&
[ ]xyxy
xx
rxx
rxxx
FCCnaPI
01
1
2
01
23223
1
12
211
==
+
−
−
=⇒
+−=
++−=
&
&
&
O cancelamento do pólo do processo com o zero do PI é evidente.
Na análise de controlabilidade e observabilidade do sistema, somente as variáveis naturais (x1,x2) podem ser utilizadas.
b) :FCO [ ]
−
−
=
42
42
ABB → posto=1, [ ]
−
−
=
21
42
: ABBFCCou → posto=1 → Sistema não controlável.
c) :FCO
−−
=
13
01
CA
C
→
posto =2, :FCCou
−
=
23
01
CA
C
→
posto =2. Sistema completamente observável.
Resolução 3ª Prova - 1° Sem. 2008 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/4
2ª Questão: O modelo de pequenos sinais de um processo de
nível de líquido (completamente controlável e observável), para
um certo ponto de operação é:
2
212
211
)(
hy
hbaahh
A
u
ahahh
r
=
+−=
++−=
&
&
Onde Ar é a seção transversal dos reservatórios e a, b são
parâmetros específicos do processo e do ponto de operação.
Obs: Questão literal – respostas em função de a, b e Ar.
a) (1pt) Considerando inicialmente que os níveis h1 e h2 possam ser medidos diretamente, projete um controlador no
espaço de estados ( [ ]x21 kkrNu −= ) para que a referência r seja seguida sem erros e que os pólos de malha
fechada sejam 12,1 −=s .
b) (1pt) Considerando que não há sensor para h1, projete um observador de estados de ordem plena para h1 e h2 que
tenha equação característica 2510)( 2 ++=∆ sss
c) (1pt) O controle EE na forma projetada até aqui não é adequado ao uso no mundo real. Cite 3 razões.
d) (1pt) A utilização de um canal integral permite resolver os problemas relativos ao em c). Apresente um fluxografo
do sistema de controle completo: processo, observador, controlador e canal integral.
--
a) Projeto do controlador:
[ ]
=
=
00
//
0
/1 21
21
rrr AkAkkk
A
BK
a
AN
ss
Aa
sMF
absbas
Aa
sMA rrr =→
++
=
+++
=
12
/)(,
)2(
/)( 22
12
// 221 ++=
++−
+−++
=+− ss
basa
AkaAkas
BKAsI rr
)22221(
)))(22(1(
)22(
22
2
2
1
baabba
a
Ak
abbaba
a
Ak
baAk
r
r
r
−−+++=
−+−−−=
−−=
⇒
b) Observador: 25102
2
1 ++=
+++−
+−+
=+− ss
lbasa
laas
LCAsI
−−=
−+=
⇒
bal
aal
210
10/252
2
1
c) - Perturbações e ruído sempre estão presentes. Mesmo perturbações constantes não são rejeitadas por este esquema.
- Modelo inexato. Qualquer erro no modelo produz erro em regime permanente.
- O processo de nível é não linear, assim o projeto só funciona bem no ponto de operação escolhido.
d) Fluxografo. O canal integral tem como entrada o sinal de erro ei = r – y.
Resolução 3ª Prova - 1° Sem. 2008 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/4
3ª Questão: (3pts)Considere a resposta em freqüência de um processo de nível de líquido de 2ª ordem. O ganho do
sistema já foi ajustado para atender a especificação de erro em regime permanente e não deve ser alterado.
Projete um compensador em avanço,
ps
zsKsD
+
+
=)( , para que a margem de fase seja MF=60°.
Obs: Como a nova freqüência crítica de ganho, ωg, é deslocada por D(s), acrescente 20° de folga ao avanço mínimo.
Fator de avanço,
max
max
1
11
φ
φ
α sen
sen
−
+
= , zp=maxω , αω /1)( max =jD
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
M
ag
ni
tu
de
(dB
)
10-3 10-2 10-1 100 101
-180
-175
-170
-165
-160
-155
-150
-145
-140
-135
-130
-125
-120
-115
-110
-105
-100
-95
-90
-85
-80
-75
-70
-65
-60
-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Ph
as
e
(de
g)
Bode Diagram
Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 69.2 deg (at 1.71 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
---
Função de transferência utilizada (não disponível para resolver a questão):
800* 0.0008882
-------------------------
s^2 + 0.2831 s + 0.001678
Margem de Fase antes da compensação ~ 20°. Com a tolerância °=°+°= 602040maxφ
93,13
1
1/1
max
max
=
−
+
= φ
φ
α
sen
sen
O ganho em módulo, αω /1)( max =jD , na freqüência maxω é de 3,73 →11,44dB. Posicionar maxω em 1,5 rad/s.
6.5
4.093.13
+
+
=
+
+
⇒
s
s
ps
zs
z
p
Pelo MatLab a MF do sistema compensado (69,2°) ocorre em ω =1,71 rad/s (e não em ω =1,5 rad/s, como previsto).
Material do Adolfo/rP3CDin109.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof.
Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 1°/2009
ENE/FT/UnB Quarta-Feira, 01 de julho de 2009, 730 - 1000
Nome: Matrícula:
RESOLUÇÃO 3a PROVA
1ª Questão: Considere um sistema representado pelo seguinte fluxografo:
a) (0,5) Para que condições relacionando a e b este sistema não é completamente observável?
b) (0,5) Para que condições relacionando a e b este sistema não é completamente controlável?
c) (1,0) Para a condição derivada em (b) qual a função de transferência (reduzida) Y(s)/R(s)?
---
1
212
211
xy
uxbxx
auxxx
=
+−=
+−−=
&
&
a) Matriz de Observabilidade
−−
=
11
01
CA
C
tem posto = 2 → completamente observável.
b) Matriz de Controlabilidade [ ]
−
−−
=
11
1
ab
aa
ABB tem posto = 1 se 12 −=ba
→ não é completamente controlável.
c) Função de transferência
1
12
21
)1(
)1(
XY
UbXXs
aUXXs
=
+=+
+−=+
)/11)(/11(
)/11(
12
1
)(
)(
2 asas
asa
bss
aas
sU
sY
++−+
−+
=
−++
−+
= → )/11()(
)(
as
a
sU
sY
++
=
3ª Prova - 1° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/5
2ª Questão: Considere um sistema dinâmico descrito por:
123
23)( 234
2
−+++
++
=
ssss
ss
sG
a) (1,0) Assumindo que todas as variáveis de estado estão disponíveis na forma canônica controlável (FCC),
projete um controlador por realimentação de estados [ ]4321 KKKKK = para que, em malha fechada,
todos os pólos se desloquem para s = -2.
b) (0,5) Calcule o fator de ajuste de ganho Nb para que, em condições nominais, não haja erro em regime
permanente.
c) (0,5) Apresente a função de transferência de malha fechada.
---
a) 4321
432
231
23)(
−−−−
−−−
−+++
++
=
ssss
sss
sG
equação característica desejada: 1632248)(~ 234 ++++= sssssa
4321
432
16322481
23)(
−−−−
−−−
++++
++
=
ssss
sss
sGMF
por inspeção:
[ ] [ ]52231174321 == kkkkK
b) Pelo teorema do valor final
8
1
1632248
23)(lim 234
2
0
=
++++
++
=
→ ssss
ss
sGMF
s
→ Nb = 8
c)
1632248
238)(
)(
234
2
++++
++
=
ssss
ss
sR
sY
→
8126
18)(
)(
23 +++
+
=
sss
s
sR
sY
Obs: O pólo e zero cancelados não fazem parte da função de transferência, mesmo que sejam parte integrante da
representação no espaço de estados.
3ª Prova - 1° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/5
3ª Questão: Considere o controle de um processo de nível de líquido de 2ª
ordem em um determinado ponto de operação, onde as variáveis de estado x1 e
x2 correspondem aos níveis do 1º e do 2º tanque. O sinal de entrada u é uma
vazão em cm3/s e a saída é o nível x2 em cm.
Para lidar com perturbações, erros de modelo (diferentes pontos de operação,
por exemplo) e apresentar uma resposta rápida sem oscilação deve ser projetado
nesta questão um controlador por realimentação de estados com canal integral.
y
Processo
1
s
x2
1
s
x1
Scope
Referência
Perturbação
L1
L2
Nb
Ki
K1
K2
1
s
5
-1
1 2
5
s +3s+12
G(s)
r
u
a) (0,5) Obtenha, utilizando x1 e x2, a representação do processo no EE:
+=
+=
Duy
u
Cx
BAxx&
b) (1,0) Calcule L1 e L2 de tal forma que a equação característica do observador seja s2 + 10s + 25.
c) (0,5) Obtenha as matrizes Aa e Ba do sistema aumentado que permitem projetar uma realimentação de estados
com canal integral |sI - Aa + BaK| (Nb=0, por enquanto).
d) (2,5) Considerando como raízes da equação característica desejada 23,2,1 −=s , calcule K= [ ]KiKK 21 .
e) (0,5) Acrescente um canal proporcional (Nb) para que a função de transferência Y(s)/R(s) seja de 2ª ordem.
f) (1,0) Qual a função de transferência de malha fechada completa Y(s)/R(s)?
Obs1: Sistema aumentado
[ ]
=
+
+
−
=
i
ii
x
Cky
krku
B
xC
A
x
x
xx
0)(
)(
1
0)(
00
0
&
&
Obs2: A forma peculiar de introduzir Nb não altera a equação característica já projetada, o que não é o caso para um
canal PI clássico (P proporcional ao sinal de erro), situação que altera a equação característica.
---
a)
[ ]
+=
+
−
−
=
uy
u
010
0
5
21
11
Cx
xx&
b) 25101)3(
21
11 2
212
2
2
1 ++=+++++=
++−
+−+
=+− sslllss
ls
ls
LCAsI →
=
=
7
17
2
1
l
l
u
x2=y
x1
3ª Prova - 1° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4/5
c)
[ ]
=
+
+
−
−
−
=
i
ii
x
x
x
ky
krku
x
x
x
x
x
x
2
1
2
1
2
1
010)(
)(
1
0
0
)(
0
0
5
010
021
011
&
&
&
d) |sI - Aa + BaK|
3211
23
321
5)5101()53(
10
021
55151
kkkskss
s
s
kkks
−+++++=+−
+−++
8126ˆ 23 +++= sss
−=
=
=
6,1
1
6,0
2
1
ik
k
k
Obs: No diagrama de blocos aplica-se Ki = 1,6 → realimentação negativa (estável). O termo -C na matriz aumentada já
leva em conta a realimentação negativa!
e) 2−=−→+=+
Nb
k
s
ksNbNb
s
k iii 8,0=Nb
f)
44
4
)(
)(
2 ++
=
sssR
sY
Material do Adolfo/rP3CDin206.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 2°/2006
ENE/FT/UnB
+
+
Vi Vo
- -
Sexta-Feira, 8 de dezembro de 2006, 730 - 1000
Nome: Matrícula:
RESOLUÇÃO - 3a PROVA
1ª Questão: (3pts) O acesso ao seguinte sistema de 3ª ordem é feito apenas pelos terminais Vi e Vo. Para que
condição, relação entre os valores dos componentes, é possível implementar um controlador no espaço de estados?
---
Função de transferência do compensador em avanço/atraso:
11
22
2
1
11
22
1
2
1
1
/1
/1
)(
)(
CsR
CsR
C
C
sCR
sCR
Z
Z
sVi
sV
+
+
−=
+
+
−=−=
Como o amplificador operacional garante que
não há carregamento, a função de transferência
completa é:
LCssRC
sRC
CsR
CsR
C
C
RsLsC
R
CsR
CsR
C
C
sVi
sVo
2
11
22
2
1
11
22
2
1
11
1
/11
1
)(
)(
+++
+
−=
+++
+
−= (1)
O sistema só é completamente controlável se não houver cancelamento de algum pólo com os zeros
da função de transferência. Não é possível cancelar o zero na origem, então devemos ter:
2
4)( 2
22
1122
LCRCRC
CR
e
CRCR
−±−
≠
≠
Obs:
Como o acesso ao circuito é feito apenas por Vi e Vo será necessário um observador. Assim tanto controlabilidade,
quando observabilidade devem ser verificadas.
É possível colocar (1) na forma canônica controlável e então obter as condições que garantem que a matriz de
observabilidade tenha posto pleno. A controlabilidade é dada por construção!
Alternativamente pode-se colocar (1) na forma canônica observável e então obter as condições que garantem que a
matriz de controlabilidade tenha posto pleno.
3ª Prova - 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/4
2ª Questão: Considere um sistema descrito por
[ ]x
xx
110
0
1
1
300
020
001
=
+
−
−
−
=
y
u&
a) (1 pt) Com u(t)=0, calcule y(t), em resposta às condições iniciais .2)0(1)0(,1)0( 321 =−== xexx
b) (1 pt) Com condições iniciais nulas, calcule y(t), em resposta a um degrau unitário de entrada.
---
a) { }
+
+
−
+
=
−
+
+
+
=−
−=
−
−−
3
12
2
1
1
1
2
1
1
3
100
0
2
10
00
1
1
)0()(
)0()()(
1
11
s
s
s
s
s
s
AsI
AsIt
x
xx L
−=
−
−
−
t
t
t
e
e
e
t
3
2
2
)(x
tt
eetxtxty 3232 2)()()( −− +−=+=⇒
b)
[ ]
ss
s
s
s
s
s
BAsIC
sBAsICs
1
2
1)(
2
1
0
1
1
3
100
0
2
10
00
1
1
110)0()(
)()()(
1
1
+
=
+
=
+
+
+
=−
−=
−
−
Y
x
UY
t
et 2
2
1
2
1)( −−=y
3ª Prova - 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/4
3ª Questão: Considere um sistema completamente controlável e observável descrito por
)32)(1(
2)( 2 +++
+
=
sss
s
sG .
a) (1 pt) Represente este sistema escalar no espaço de estados na forma canônica controlável.
xc
bAxx
T
=
+=
y
u&
b) (1 pt) Projete uma realimentação de estados xkT−=u~ de tal forma que o sistema tenha auto-valores em malha
fechada em .23,2,1 −=s Calcule também o fator de ajuste do ganho l ( lru +−= xkT ) para que não haja erro em
regime permanente (ess = r - y) para entradas do tipo degrau.
c) (1 pt) Projete um observador de estados de ordem plena de tal forma que a dinâmica do erro de estimação tenha
todos os pólos em 5−=s .
xc
dbxAx
T
ˆˆ
)ˆ(ˆˆ
=
−++=
y
yyu&
d) (1 pt) Qual a função de transferência deste sistema em malha fechada?
e) (1 pt) Apresente o fluxografo ou o diagrama de blocos do sistema completo (planta, observador, controlador e
fator de ajuste do ganho).
---
a)
[ ]x
xx
012
1
0
0
353
100
010
=
+
−−−
=
y
u&
b)
)()(
8126)(~ 23
sAsI
ssssa
T ∆=+−
+++=
bk
[ ] [ ]
4
2
8
375321
==
=
l
kkk
c)
)()(
1257515)( 23
sAsI
ssss
T ∆=+−
+++=∆
dc
−=
50
8
10
3
2
1
d
d
d
d)
44
4
8126
84
)(
)(
223 ++
=
+++
+
=
sssss
s
sR
sY
3ª Prova - 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4/4
e) Fluxografo
Material do Adolfo/rP3CDin209.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 2°/2009
ENE/FT/UnB Quarta-Feira, 11 de dezembro de 2009, 730 - 1000
Nome: Matrícula:
3a PROVA
1ª Questão: Considere o circuito mostrado abaixo, tendo como entrada uma fonte de tensão u(t) e a saída sendo a
corrente y(t).
a) (1,0) Utilizando a tensão sobre o capacitor e a corrente no indutor como as variáveis de estado, escreva as equações
de estado e de saída para o sistema.
b) (1,0) Encontre as condições que relacionam R1, R2, C e L que levam a um sistema não-controlável. Encontre
condições similares para que o sistema seja não-observável.
c) (0,5) Para as condições derivadas em (b), se um observador externo tivesse acesso apenas à corrente y(t) e à tensão
u(t), quantos elementos que armazenam energia seriam detectáveis?
d) (0,5) Interprete os resultados fisicamente em termos das constantes de tempo do sistema.
---
a)
2
1
xLv
xCi
L
C
&
&
=
=
21
222
111
xxCy
uxRxL
uxxCR
+=
=+
=+
&
&
&
2111
222
1111
)//(
//
//
xCRuCRxCy
LuLxRx
CRuCRxx
++−=
+−=
+−=
&
&
1211
222
1111
//
//
//
RuxRxy
LuLxRx
CRuCRxx
++−=
+−=
+−=
&
&
u
RR
y
u
L
CR
L
R
CR
11
1
2
1
111
1
1
0
01
+
−
=
+
−
−
=
x
xx&
b) O sistema está na forma diagonal, então autovalores idênticos torna o sistema não observável:
L
R
CR
2
1
1 −
=
−
ou
seja:
2
1 R
LCR = .
Pela matriz de controlabilidade: [ ] ( )
−
−
=
2
2
2
11
1
11
L
R
L
CRCRABB => ( ) ( ) 0
111
1
11
det 2
1
2
2
1
2
2
2
11 =+
−
=
−
−
LCRL
R
CR
L
R
L
CRCR
01
1
2
=+
−
CRL
R
ou seja:
2
1 R
LCR = .
Pela matriz de observabilidade:
−
−
=
L
R
CR
R
CA
C
2
2
1
1
1
11
Condição: 011
11
det 2
11
2
2
2
1
1
=−=
−
−
CRLR
R
L
R
CR
R
01
1
2
=−
CRL
R
ou seja:
2
1 R
LCR = .
c) Mesmas constantes de tempo => 1 elemento detectável
d) Fonte de tensão => dois sistemas independentes => forma diagonal.
3ª Prova - 2° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2
2ª Questão: Considere um sistema dinâmico, instável em malha aberta, descrito por:
132
235,0)( 234
24
−+−+
+++
=
ssss
sss
sG .
a) (0,5) Represente o sistema como “ganho de transmissão direta + função de transferência estritamente própria.
b) (1,5) Assumindo que todas as variáveis de estado estão disponíveis na forma canônica controlável (FCC),
projete um controlador por realimentação de estados [ ]4321 kkkkK = para que, em malha fechada, todos
os pólos se desloquem para s = -1.
c) (0,5) Calcule o fator de ajuste de ganho Nb para que, em condições nominais, não haja erro em regime
permanente.
d) (0,5) Apresente a função de transferência de malha fechada.
Obs: Lembre-se: realimentação de estados não altera os zeros de uma função de transferência estritamente própria!
---
a)
132
5,25,25,25,0
132
5,25,25,2)132(5,0)( 234
23
234
23234
−+−+
+++−
+=
−+−+
+++−−+−+
=
ssss
sss
ssss
sssssss
sG
4321
4321
321
5,25,25,25,0)(
−−−−
−−−−
−+−+
+++−
+=
ssss
ssss
sG
b) Equação característica desejada: 1464)(~ 234 ++++= sssssa
1464
35,45,55,0
1464
5,25,25,25,0)(~ 234
234
234
23
++++
++++
=
++++
+++−
+=
ssss
ssss
ssss
sss
sGMF
por inspeção do fluxografo: [ ] [ ]29324321 == kkkkΚ
c) Teorema do valor final: 35,25,0)(~lim
0
=+=
→
sGMF
s
3/1=bN
d)
1464
35,45,55,0
3
1
)(
)(
234
234
++++
++++
=
ssss
ssss
sR
sY
3ª Prova - 2° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3
3ª Questão: Um processo de nível de líquido de 2ª ordem mede por sensores os
níveis h1 e h2. O sinal de entrada u é uma vazão em cm3/s e a saída é o nível h2
em cm. Os pontos de operação h2b e qb permitem projetar considerando
pequenos sinais. Para lidar com perturbações e erros de modelo projete um
controlador por realimentação de estados com canal integral.
Considere: a=0,15; b=0,01; Ar=150.
1
s
x2
1
s
x1
1
s
a/Ar
-a*b
a
-2*a-b
Signal
Generator
u
H1
H2
Processo Nâo linear
h2b
P.O. yqbP.O. u
h2b
P.O y
L1
L2
Nb
Ki
K1
K2
e
y _hat
a) (0,5) Obtenha, utilizando x1 e x2, a representação do processo no EE:
+=
+=
Duy
u
Cx
BAxx&
b) (1,0) Calcule L1 e L2 de tal forma que a equação característica do observador seja s2 + 2s + 1.
c) (0,5) Obtenha as matrizes Aa e Ba do sistema aumentado que permitem projetar uma realimentação de estados
com canal integral |sI - Aa + BaK| (Nb=0, por enquanto).
d) (2,0) Considerando como raízes da equação característica desejada 2,03,2,1 −=s , calcule K1 e K2 e Ki.
e) (0,5) Acrescente um canal proporcional (Nb) para que a função de transferência Y(s)/R(s) seja de 2ª ordem.
f) (0,5) Qual a função de transferência de malha fechada completa Y(s)/R(s)?
Obs1: Sistema aumentado
[ ]
=
+
+
−
=
i
ii
x
Cky
krku
B
xC
A
x
x
xx
0)(
)(
1
0)(
00
0
&
&
---
a)
[ ]
=
+
−−−
=
x
xx
0/
1
0
2
0
rAay
u
baab
a
&
[ ]
−=
+
−−
=
x
xx
031
1
0
31,00015,0
15,00
ey
u&
b)
1235,22315,0331,0)3131,0(
31,0310015,0
15,031 2
211
2
2
1 ++=−+−+−+−++=
+−+
−−+
=+− sseelelelss
sel
els
LCAsI →
=
=
5,3172
690.1
2
1
l
l
u
h2=y
h1
3ª Prova - 2° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4
c)
[ ]
−=
+
+
−−
−−=
i
ii
x
x
x
eky
krku
x
x
x
ex
x
x
2
1
2
1
2
1
0031)(
)(
1
0
0
)(
0
1
0
0031
031,00015,0
015,00
&
&
&
d) |sI - Aa + BaK|
3
4
1
4
2
23
321 5,1)15,025.2()31,0(
031
31,00015,0
015,0
kekeskss
se
kksk
s
−−
−++++=
−
+++
−
008,012,06,0ˆ 23 +++= sss
−=
=
=
33,53
29,0
7985,0
2
1
ik
k
k
Obs: No diagrama de blocos aplica-se Ki = 53,33 → realimentação negativa (estável). O termo -C na matriz aumentada
já leva em conta a realimentação negativa!
e) 2,0−=→+=+
Nb
k
s
ksNb
Nb
s
k iii 7,266=Nb
f)
04,04,0
04,0
)(
)(
2 ++
=
sssR
sY
Material do Adolfo/rPrCDin108.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 1°/2008
ENE/FT/UnB Sexta-Feira, 27 de junho de 2008, 730 - 1000
RESOLUÇÃO - PROVA DE REPOSIÇÃO
1ª Questão: O controlador PI é, por suas características de acompanhamento de sinais e rejeição de perturbações, o
mais popular na indústria. Considere sua aplicação a um processo de 2ª ordem.
a) (0,5) Obtenha a equação característica na forma normalizada para o LGR: )(
)(1
sa
sbK+
b) (1,0) Esboce o LGR+ em função de K. (Eixo real, assíntotas, centróide, ângulo de partida)
Obs: roots([-2 -3 0 2]) = -1,088 ± 0,538; 0,677
c) (1,0) Se dois pólos de MF estão em -1,46±5,09i, onde está o 3º pólo? Qual o K correspondente?
d) (0,5) Para este valor de K, em regime permanente, qual o erro a um degrau unitário de referência r? E para
um degrau unitário de perturbação w?
s
K 2+
43
1
2 ++ ss
---
a) FT:
243
2
43
121
43
12
23
2
2
++++
+
=
++
+
+
++
+
Kssss
Ks
sss
Ks
sss
Ks
eq. Característica: 243 23 ++++ Kssss
Eq. característica na forma normalizada: 0
243
1 23 =+++
+
sss
sK
b) LGR:
assíntotas = ±90°, centróide em -3/2,
ângulo de partida
lpart °+=°−°−−° 3601809090135 φ °=→ 135partφ
c)
MFMA
pólospólos Σ=Σ → 346,146,13 ppólos
MF
−−−=Σ=−
08,03 −=p
1
243 538.088.123
=
+++ +−=ssss
sK → 26,24=K
d) Canal I – erro = 0, tanto para r como para w.
-1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Root Locus
Real
Axis
Im
ag
in
ar
y
Ax
is
Prova de Reposição - 1° Sem. 2008 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/5
2ª Questão: O modelo de pequenos sinais de um processo de
nível de líquido (completamente controlável e observável), para
um certo ponto de operação é:
2
212
211
)(
hy
hbaahh
A
u
ahahh
r
=
+−=
++−=
&
&
Onde Ar = 150 cm2,é a seção transversal dos reservatórios e
a=0,25, b=0,02 são parâmetros específicos do processo e do
ponto de operação.
a) (1,0) Considerando a forma canônica observável, projete um observador de estados de ordem plena que tenha
pólos 12,1 −=λ
b) (2,0) Projete um controlador no espaço de estados ( [ ]x21 kkrNu −= ) para que degraus de referência r
sejam seguidas sem erros em regime permanente e que os pólos de malha fechada sejam 2,02,1 −=s .
c) (0,5) Apresente um fluxografo do sistema completo: processo (variáveis h1 e h2), observador e controlador
(variáveis x1 e x2) e ajuste de ganho.
d) (0,5) Observe abaixo uma simulação deste controlador EE. Para que nível 2h foi feito o projeto? Por quê?
0 100 200 300 400 500 600
0
1
2
3
4
5
6
7
8
t/[seg]
Controle no Espaço-de-Estados de Processo de Nível
r
h1
h2
---
[ ]
=
+
−−
−
=
+++
=
2
1
2
1
2
1
2 100
/
21
0
,
)2(
/)(
x
x
yu
Aa
x
x
ba
ab
x
x
absbas
Aa
sMA rr
&
&
a) Projeto do Observador: 12
21
2
2
1 ++=
+++−
+
=+− ss
lbas
labs
LCAsI
−−=
−=
⇒
bal
abl
22
1
2
1
48,1
995,0
2
1
=
=
l
l
b) Projeto do controlador:
[ ]
=
=
00
//
0
/1 21
21
rrr AkAkkk
A
BK
a
AN
ss
Aa
sMF rr 04,0
04,04,0
/)( 2 =→++
= 24=N
04,04,0
21
// 221 ++=
++−
++
=+− ss
bas
AkabAks
BKAsI rr
=
−=
⇒
61,14
18
2
1
k
k
Prova de Reposição - 1° Sem. 2008 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/5
c) Fluxografo.
d) Ponto de operação h2 = 6cm – Em torno deste ponto o erro é mínimo. Há erro visível para outros pontos de
operação.
Prova de Reposição - 1° Sem. 2008 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4/5
3ª Questão: Considere a resposta em freqüência de um certo processo de 3ª ordem.
a) (0,5) Ajuste o ganho do sistema para que o erro a uma rampa unitária, em malha fechada, seja 0,0033.
b) (2,0) Projete um compensador em avanço,
ps
zsKsD
+
+
=)( , para que a margem de fase seja MF=50°.
c) (0,5) Qual a MF efetivamente obtida com este projeto?
Obs: Como a nova freqüência crítica de ganho, ωg, é deslocada por D(s), acrescente 10° de folga ao avanço mínimo.
Fator de avanço,
max
max
1
11
φ
φ
α sen
sen
−
+
= , zp=maxω , αω /1)( max =jD ,
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
M
ag
ni
tu
de
(dB
)
10-1 100 101 102 103
-180
-175
-170
-165
-160
-155
-150
-145
-140
-135
-130
-125
-120
-115
-110
-105
-100
-95
-90
-85
-80
-75
-70
-65
-60
-55
-50
-45
Ph
as
e
(de
g)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
---
a) Para uma rampa unitária: vKte /1)( =∞→ . Antes do ajuste de ganho 35,0)(82,29 =∞→→=≈ tedBKv
O ganho deve ser .35/.0033 = 106 →40.5dB na precisão do gráfico, considerar K = 40dB.
b) Margem de Fase antes da compensação dinâmica ~ 20°. Com a tolerância °=°+°−°= 4010)2050(maxφ
6,4
1
1/1
max
max
=
−
+
= φ
φ
α
sen
sen
O ganho em módulo, αω /1)( max =jD , na freqüência maxω é de 2,1445 →6,63dB. Posicionar maxω em 750 rad/s.
1608
3506,4
+
+
=
+
+
⇒
s
s
ps
zs
z
p
c) °=
+
+
=
97,39
1608
3506,4
750iss
s
, e como neste ponto °≈15)750( ig , a MF obtida é de ≈ 55°.
Material do Adolfo/rPrCDin109.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 1°/2009
ENE/FT/UnB Quarta-Feira, 08 de julho de 2009, 730 - 1000
Nome: Matrícula:
RESOLUÇÃO - PROVA DE RECUPERAÇÃO
1ª Questão: O controlador PI, pela sua simplicidade e robustez, é um dos mais utilizados pela indústria. O projeto
consiste na escolha dos ganhos proporcional e integral para que especificações da resposta transitória e de regime
permanente sejam satisfeitas. Considere o sistema mostrado abaixo.
a) (1,0) Utilize o critério de Routh-Hurwitz para estabelecer a faixa de valores (desenhe a região no plano Ki x Kp)
para a qual este sistema tem pólos de malha fechada à esquerda de s = -1.
b) (1,2) Para Ki = 8, trace o LGR deste sistema em função de Kp. ( roots([1 5 4 8]) = -4.5, -0.25 ± 1.3i )
c) (0,8) Com Kp = 6,35, qual o erro em regime (et→∞= r - y) para as entradas r e w, rampa unitárias?
yr
)4)(1(
1
++ sss
K
K ip +
ue
wControlador Processo
---
a)
ip
ip
ip
ip
KKsss
KsK
KsKsss
KsK
sR
sY
++++
+
=
++++
+
=
)4(5)4)(1()(
)(
23 ;
eq. Característica: 0)4(5 23 =++++ ip KKsss
Mundança de coordenadas 0)3(ˆˆ2ˆ;1ˆ 23 =−++−++−= pip KKKsssss
Routh Hurwitz
pi
ip
pi
p
KKs
KK
s
KKs
Ks
−
−−
−
+−
|ˆ
2
63|ˆ
2|ˆ
31|ˆ
0
2
3
b) LGR g=tf([1 0],[1 5 4 8]);rlocus(g)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
-15
-10
-5
0
5
10
15
Root Locus
Real Axis
Im
a
gin
a
ry
Ax
is
c) 5,0
4)4)(1(lim: 0 =→=++
+
=
→
ss
iip
s
v e
K
sss
KsK
sKref 5,0=sse
→=
++++
=
→ 8
1
)4(5
1lim: 2320 ips
ss KKsss
s
s
sypert
8
10 −=−= ssss ye
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10
-5
0
5
10
15
20
25
3ª Prova - 1° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/5
2ª Questão: Considere o diagrama de Bode de um sistema de 3ª ordem, G(s), que tem um pólo instável.
a) (2,0) Utilizando o critério de Nyquist, qual a faixa de valores
de K que produzem uma resposta estável em malha fechada?
b) (1,0) Escolhendo-se o valor de K para a maior margem de fase
possível, qual o erro em regime permanente a uma rampa
unitária de referência, r(t)?
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
M
ag
n
itu
de
(dB
)
10-1 100 101 102 103
-270
-225
-180
-135
Ph
as
e
(de
g)
Bode Diagram
Gm = -5.7 dB (at 1.15 rad/sec) , Pm = 25.4 deg (at 2.17 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
---
g=zpk([-1],[0 1 -8],18);margin(g);grid
a) -5,7dB = 0,5188 -> Sistema estável para K >0,5188
b) MF maxima em
Kv
ess
1
=
-2 -1.5 -1 -0.5 0
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Nyquist Diagram
Real Axis
Im
a
gin
a
ry
Ax
is
y(t)r(t) )(sGK
3ª Prova - 1° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/5
3ª Questão: Considere o controle por realimentação de estados com canal integral de um certo processo de 2ª ordem.
y
Processo
x2
1
s
1
s
x1
Scope
Referência
Perturbação
L1
L2
Kp
Ki
K1
K2
1
s
b3
1 2
???
???
G(s)
r
u
Obs: Utilize nesta questão a variáveis de estado x1 e x2 indicada.
a) (1,0) Para quais valores de “b” não é possível implementar um controlador por realimentação de estados
estimados? Por que isto ocorre?
Considere, a partir daqui “b” = 1.
b) (0,5) Calcule L1 e L2 de tal forma que a equação característica do observador seja s2 + 20s + 100.
c) (1,5) Considerando todas as raízes da equação característica desejada em 3−=s , calcule K= [ ]KiKK 21 .
d) (0,5) Lembrando que um canal PI (
s
KsK ip + ) acrescenta um zero à função de transferência, calcule Kp para
que a função de transferência completa, Y(s)/R(s) seja de 2ª ordem.
e) (0,5) Qual a função de transferência de malha fechada completa Y(s)/R(s)?
Obs: Sistema aumentado: .;;
1
0
0
2
1
==
++=
i
aaa
x
x
x
aumentadoestadosdevetorCyru xxBxAx&
---
a)
[ ]
+=
+
−
−
=
uby
u
01
0
3
21
01
Cx
xx&
b) A função de transferência é: 10)2)(1(
)2(3
)(
)(
−==→
++
++
= boub
ss
bs
sU
sY
, cancelamento de um dos pólos, o que implica
em um defeito de observabilidade. (Só a matriz de observalididade depende de b: [C; CA]).
c) =++++−++++=
+++−
++
=+− 22)3(
21
1
212121121
2
22
11 lllllllllss
lsl
lls
LCAsI
1002023)3( 221212 ++=++++++ ssllllss →
−=
=
5,23
5,40
2
1
l
l
3ª Prova - 1° Sem. 2009 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4/5
c)
[ ]
=
+
+
−
−
=
i
ii
x
x
x
ky
krku
x
x
x
x
x
x
2
1
2
1
2
1
011)(
)(
1
0
0
)(
0
0
3
011
021
001
&
&
&
d) |sI - Aa + BaK|
27279ˆ
11
021
3331
23
321
+++=
−−
+−
++
sss
s
s
kkks
=
=
=
3
33,1
2
2
1
ik
k
k
e) 3−=−→+=+
p
iip
p
i
K
k
s
ksK
K
s
k
1=pK
f)
96
9
)(
)(
2 ++
=
sssR
sY
Material do Adolfo/rPrCDin206.pdf
Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchspiess
Faculdade de Tecnologia http://www.ene.unb.br/adolfo/CDin
Universidade de Brasília 160032 CONTROLE DINÂMICO - 2°/2006
ENE/FT/UnB Sexta-Feira, 15 de dezembro de 2006, 800 - 1100
Nome: Matrícula:
RESOLUÇÃO - PROVA DE REPOSIÇÃO
1ª Questão: O controlador PI é, por suas características de acompanhamento de sinais e rejeição de perturbações, o
mais popular na indústria. Considere sua aplicação a um processo de 2ª ordem.
a) (1 pt) Obtenha a função de transferência )(
)(
sR
sY
e o erro em regime permanente a um degrau de referência.
b) (1 pt) Obtenha a função de transferência )(
)(
sW
sY
e o erro em regime permanente a um degrau de perturbação.
c) (1 pt) Utilizando o criério de Routh-Hurwitz, mostre no plano Ki x K a região dos valores de Ki e K para os
quais o sistema é estável.
s
KK i+ )2)(1(
1
++ ss
---
a)
i
i
i
i
KsKss
KKs
sss
KK
sss
KK
sR
sY
ciatransferêndeFunção
++++
+
=
++
++
++
+
=
)2(3
23
11
23
1
)(
)(
: 23
2
2
.1)(,
0)()(
11
)2(3
lim)(
1
)2(3
)(
:
230
23
referênciaàrelaçãoemtipodoéMAemProcessoPIsistemaoéIsto
tyrte
sKsKss
KKs
sty
sKsKss
KKs
sY
referênciadeDegrau
i
i
s
i
i
+
=∞→−=∞→
=
++++
+
=∞→
++++
+
=
→
b)
ii KsKss
s
sss
KK
ss
sW
sY
ciatransferêndeFunção
++++
=
++
++
++
=
)2(3
23
11
23
1
)(
)(
: 23
2
2
.1)(,
000)()(
01
)2(3
lim)(
1
)2(3
)(
:
230
23
operturbaçãàrelaçãoemtipodoéMAemProcessoPIsistemaoéIsto
tyrte
sKsKss
s
sty
sKsKss
s
sY
operturbaçãdeDegrau
is
i
+
=−=∞→−=∞→
=
++++
=∞→
++++
=
→
Prova DE REPOSIÇÃO- 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 2/4
c)
3s 1 2+
K
2s 3 Ki
s
3
36 iKK −+
s iK
0;63 >+< ii KKK
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-5
0
5
10
15
20
25
K
Ki
Prova DE REPOSIÇÃO- 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 3/4
2ª Questão: (2 pt) Considere a resposta em malha aberta G(j�), de um sistema que não tem pólos no SPD.
a) Esboçe o contorno de Nyquist correspondente.
b) Com realimentação negativa proporcional, quais os valores de ganho que produzem uma resposta estável?
-60
-40
-20
0
20
40
60
M
a
gn
itu
de
(dB
)
10-3 10-2 10-1 100 101 102
-225
-180
-135
-90
-45
0
Ph
a
se
(de
g)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
---
a)
R
N
=
1
N
=
0
N
=
2
Prova DE REPOSIÇÃO- 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 4/4
b)
Resposta estável Z= N + P = 0
0 < K < 0,347
86,7 < K < �
Obs: Não foi pedido na questão, mas o sistema também é estável, para (-� < K < -1000), i.é com realimentação
positiva.
Obs2: Nyquist obtido no MatLab:
-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
Nyquist Diagram
Real Axis
Im
ag
in
ar
y
Ax
is
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Nyquist Diagram
Real Axis
-0.03 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005
-0.01
-0.008
-0.006
-0.004
-0.002
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
Nyquist Diagram
Real Axis
Prova DE REPOSIÇÃO- 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 5/4
3ª Questão: (2pts) O método da bissetriz fornece, dentre os possíveis controladores em avanço, o controlador com o
maior ganho em baixas freqüências, o que reduz o erro em regime permanente. Para o processo indicado,
considere as
seguintes especificações de projeto:
I. Sobrepasso, Mp
�
9,48 % 6,0≥→ ζ
II. Tempo de acomodação, ts(2%)
�
2seg
Utilizando o método da bissetriz, projete um compensador em avanço, (K, z1, p1), para satisfazer I, e II.
Obs:
σ
4
%)2( =st
1
1
ps
zs
K
+
+
23
1
2 ++ ss
---
ts(2%) = 4/� � � = –2. asin(0,6) = 36,87° � Posição desejada dos pólos: -2 ± 2,67j.
°=
°+°
=
°=°=⇒°=
++ +−=
43,63
2
9087,36
26,10
2
,53,2047,159
23
1
67,22
2
Bissetriz
ss
av
av
js
φφ
z = –2,78, p= –4 13,91
23
1
4
78,2
2 =→=+++
+ K
sss
sK
4
78,213,9)(
+
+
=
s
s
sDav
2
avφ
2
avφ
Prova DE REPOSIÇÃO- 2° Sem. 2006 - 160032 – CONTROLE DINÂMICO – ENE/UnB 6/4
4ª Questão: Considere um sistema completamente controlável e observável descrito por
)1)(1(
3)( 2 ++
+
=
ss
s
sG .
a) (0,5 pt) Considerando a forma canônica controlável, projete uma realimentação de estados xkT−=u~ de tal forma
que o sistema tenha auto-valores em malha fechada em .23,2,1 −=s
b) (1 pt) Projete um observador de estados de ordem plena de tal forma que a dinâmica do erro de estimação tenha
todos os pólos em 5−=s .
xc
dbxAx
T
ˆˆ
)ˆ(ˆˆ
=
−++=
y
yyu&
c) (0,5 pt) Calcule o fator de ajuste do ganho l ( lru +−= xkT ) para que não haja erro em regime permanente
(ess = r - y) para entradas do tipo degrau. Qual a função de transferência deste sistema em malha fechada )(
)(
sR
sY ?
d) (1 pt) Apresente o fluxografo do sistema completo (planta, observador, controlador e fator de ajuste do ganho).
---
a) k = [7 11 5]
b) d’ = [1.4 9.8 30.6]
c) l = 8/3,
)8126
3
3
8
)(
)(
23 +++
+
=
sss
s
sR
sY
d) Fluxografo
Material do Adolfo/Sims.zip
ObsPertContinuo.mdl
Model {
Name "ObsPertContinuo"
Version 6.0
GraphicalInterface {
NumRootInports 0
NumRootOutports 0
ParameterArgumentNames ""
ComputedModelVersion "1.25"
NumModelReferences 0
NumTestPointedSignals 0
}
SavedCharacterEncoding "ibm-5348_P100-1997"
SaveDefaultBlockParams on
SampleTimeColors off
LibraryLinkDisplay "none"
WideLines off
ShowLineDimensions off
ShowPortDataTypes off
ShowLoopsOnError on
IgnoreBidirectionalLines off
ShowStorageClass off
ShowTestPointIcons on
ShowViewerIcons on
SortedOrder off
ExecutionContextIcon off
ShowLinearizationAnnotations on
RecordCoverage off
CovPath "/"
CovSaveName "covdata"
CovMetricSettings "dw"
CovNameIncrementing off
CovHtmlReporting on
covSaveCumulativeToWorkspaceVar on
CovSaveSingleToWorkspaceVar on
CovCumulativeVarName "covCumulativeData"
CovCumulativeReport off
CovReportOnPause on
ScopeRefreshTime 0.035000
OverrideScopeRefreshTime on
DisableAllScopes off
DataTypeOverride "UseLocalSettings"
MinMaxOverflowLogging "UseLocalSettings"
MinMaxOverflowArchiveMode "Overwrite"
BlockNameDataTip off
BlockParametersDataTip off
BlockDescriptionStringDataTip off
ToolBar on
StatusBar on
BrowserShowLibraryLinks off
BrowserLookUnderMasks off
Created "Thu Dec 04 17:11:17 2003"
UpdateHistory "UpdateHistoryNever"
ModifiedByFormat "%<Auto>"
LastModifiedBy "Adolfo"
ModifiedDateFormat "%<Auto>"
LastModifiedDate "Sun May 29 16:45:20 2005"
ModelVersionFormat "1.%<AutoIncrement:25>"
ConfigurationManager "none"
LinearizationMsg "none"
Profile off
ParamWorkspaceSource "MATLABWorkspace"
AccelSystemTargetFile "accel.tlc"
AccelTemplateMakefile "accel_default_tmf"
AccelMakeCommand "make_rtw"
TryForcingSFcnDF off
ExtModeBatchMode off
ExtModeEnableFloating on
ExtModeTrigType "manual"
ExtModeTrigMode "normal"
ExtModeTrigPort "1"
ExtModeTrigElement "any"
ExtModeTrigDuration 1000
ExtModeTrigDurationFloating "auto"
ExtModeTrigHoldOff 0
ExtModeTrigDelay 0
ExtModeTrigDirection "rising"
ExtModeTrigLevel 0
ExtModeArchiveMode "off"
ExtModeAutoIncOneShot off
ExtModeIncDirWhenArm off
ExtModeAddSuffixToVar off
ExtModeWriteAllDataToWs off
ExtModeArmWhenConnect on
ExtModeSkipDownloadWhenConnect off
ExtModeLogAll on
ExtModeAutoUpdateStatusClock on
BufferReuse on
ProdHWDeviceType "32-bit Generic"
ShowModelReferenceBlockVersion off
ShowModelReferenceBlockIO off
Array {
Type "Handle"
Dimension 1
Simulink.ConfigSet {
$ObjectID 1
Version "1.0.4"
Array {
Type "Handle"
Dimension 7
Simulink.SolverCC {
$ObjectID 2
Version "1.0.4"
StartTime "0.0"
StopTime "700"
AbsTol "auto"
FixedStep "auto"
InitialStep "auto"
MaxNumMinSteps "-1"
MaxOrder 5
ExtrapolationOrder 4
NumberNewtonIterations 1
MaxStep "auto"
MinStep "auto"
RelTol "1e-3"
SolverMode "Auto"
Solver "ode45"
ZeroCrossControl "UseLocalSettings"
PositivePriorityOrder off
AutoInsertRateTranBlk off
SampleTimeConstraint "Unconstrained"
RateTranMode "Deterministic"
}
Simulink.DataIOCC {
$ObjectID 3
Version "1.0.4"
Decimation "1"
ExternalInput "[t, u]"
FinalStateName "xFinal"
InitialState "xInitial"
LimitDataPoints on
MaxDataPoints "25000"
LoadExternalInput off
LoadInitialState off
SaveFinalState off
SaveFormat "Array"
SaveOutput on
SaveState off
SaveTime on
StateSaveName "xout"
TimeSaveName "tout"
OutputSaveName "yout"
SignalLoggingName "logsout"
OutputOption "RefineOutputTimes"
OutputTimes "[]"
Refine "1"
}
Simulink.OptimizationCC {
$ObjectID 4
Version "1.0.4"
BlockReduction off
BooleanDataType off
ConditionallyExecuteInputs on
ConditionalExecOptimization "on_for_testing"
InlineParams off
InlineInvariantSignals on
OptimizeBlockIOStorage on
BufferReuse on
EnforceIntegerDowncast on
ExpressionFolding on
FoldNonRolledExpr on
LocalBlockOutputs on
ParameterPooling on
RollThreshold 5
SystemCodeInlineAuto off
StateBitsets off
DataBitsets off
UseTempVars off
ZeroExternalMemoryAtStartup on
ZeroInternalMemoryAtStartup on
InitFltsAndDblsToZero on
NoFixptDivByZeroProtection off
OptimizeModelRefInitCode off
LifeSpan "inf"
}
Simulink.DebuggingCC {
$ObjectID 5
Version "1.0.4"
ConsistencyChecking "none"
ArrayBoundsChecking "none"
AlgebraicLoopMsg "warning"
ArtificialAlgebraicLoopMsg "warning"
CheckSSInitialOutputMsg on
CheckExecutionContextPreStartOutputMsg off
CheckExecutionContextRuntimeOutputMsg off
SignalResolutionControl "TryResolveAllWithWarning"
BlockPriorityViolationMsg "warning"
MinStepSizeMsg "warning"
SolverPrmCheckMsg "none"
InheritedTsInSrcMsg "warning"
DiscreteInheritContinuousMsg "warning"
MultiTaskRateTransMsg "error"
SingleTaskRateTransMsg "none"
TasksWithSamePriorityMsg "warning"
CheckMatrixSingularityMsg "none"
IntegerOverflowMsg "warning"
Int32ToFloatConvMsg "warning"
ParameterDowncastMsg "error"
ParameterOverflowMsg "error"
ParameterPrecisionLossMsg "warning"
UnderSpecifiedDataTypeMsg "none"
UnnecessaryDatatypeConvMsg "none"
VectorMatrixConversionMsg "none"
InvalidFcnCallConnMsg
"error"
SignalLabelMismatchMsg "none"
UnconnectedInputMsg "warning"
UnconnectedOutputMsg "warning"
UnconnectedLineMsg "warning"
SFcnCompatibilityMsg "none"
UniqueDataStoreMsg "none"
RootOutportRequireBusObject "warning"
AssertControl "UseLocalSettings"
EnableOverflowDetection off
ModelReferenceIOMsg "none"
ModelReferenceVersionMismatchMessage "none"
ModelReferenceIOMismatchMessage "none"
ModelReferenceCSMismatchMessage "none"
ModelReferenceSimTargetVerbose off
UnknownTsInhSupMsg "warning"
ModelReferenceDataLoggingMessage "warning"
ModelReferenceSymbolNameMessage "warning"
}
Simulink.HardwareCC {
$ObjectID 6
Version "1.0.4"
ProdBitPerChar 8
ProdBitPerShort 16
ProdBitPerInt 32
ProdBitPerLong 32
ProdIntDivRoundTo "Undefined"
ProdEndianess "Unspecified"
ProdWordSize 32
ProdShiftRightIntArith on
ProdHWDeviceType "32-bit Generic"
TargetBitPerChar 8
TargetBitPerShort 16
TargetBitPerInt 32
TargetBitPerLong 32
TargetShiftRightIntArith on
TargetIntDivRoundTo "Undefined"
TargetEndianess "Unspecified"
TargetWordSize 32
TargetTypeEmulationWarnSuppressLevel 0
TargetPreprocMaxBitsSint 32
TargetPreprocMaxBitsUint 32
TargetHWDeviceType "Specified"
TargetUnknown on
ProdEqTarget on
}
Simulink.ModelReferenceCC {
$ObjectID 7
Version "1.0.4"
UpdateModelReferenceTargets "IfOutOfDateOrStructuralChange"
CheckModelReferenceTargetMessage "error"
ModelReferenceNumInstancesAllowed "Multi"
ModelReferencePassRootInputsByReference on
ModelReferenceMinAlgLoopOccurrences off
}
Simulink.RTWCC {
$BackupClass "Simulink.RTWCC"
$ObjectID 8
Version "1.0.4"
SystemTargetFile "grt.tlc"
GenCodeOnly off
MakeCommand "make_rtw"
TemplateMakefile "grt_default_tmf"
GenerateReport off
SaveLog off
RTWVerbose on
RetainRTWFile off
ProfileTLC off
TLCDebug off
TLCCoverage off
TLCAssert off
ProcessScriptMode "Default"
ConfigurationMode "Optimized"
ConfigAtBuild off
IncludeHyperlinkInReport off
LaunchReport off
Array {
Type "Handle"
Dimension 2
Simulink.CodeAppCC {
$ObjectID 9
Version "1.0.4"
ForceParamTrailComments off
GenerateComments on
IgnoreCustomStorageClasses on
IncHierarchyInIds off
MaxIdLength 31
PreserveName off
PreserveNameWithParent off
ShowEliminatedStatement off
IncAutoGenComments off
SimulinkDataObjDesc off
SFDataObjDesc off
IncDataTypeInIds off
PrefixModelToSubsysFcnNames on
CustomSymbolStr "$R$N$M"
MangleLength 1
DefineNamingRule "None"
ParamNamingRule "None"
SignalNamingRule "None"
InsertBlockDesc off
SimulinkBlockComments on
EnableCustomComments off
InlinedPrmAccess "Literals"
ReqsInCode off
}
Simulink.GRTTargetCC {
$BackupClass "Simulink.TargetCC"
$ObjectID 10
Version "1.0.4"
TargetFcnLib "ansi_tfl_tmw.mat"
GenFloatMathFcnCalls "ANSI_C"
UtilityFuncGeneration "Auto"
GenerateFullHeader on
GenerateSampleERTMain off
IsPILTarget off
ModelReferenceCompliant on
IncludeMdlTerminateFcn on
CombineOutputUpdateFcns off
SuppressErrorStatus off
IncludeFileDelimiter "Auto"
ERTCustomFileBanners off
SupportAbsoluteTime on
LogVarNameModifier "rt_"
MatFileLogging on
MultiInstanceERTCode off
SupportNonFinite on
SupportComplex on
PurelyIntegerCode off
SupportContinuousTime on
SupportNonInlinedSFcns on
ExtMode off
ExtModeStaticAlloc off
ExtModeTesting off
ExtModeStaticAllocSize 1000000
ExtModeTransport 0
ExtModeMexFile "ext_comm"
RTWCAPISignals off
RTWCAPIParams off
RTWCAPIStates off
GenerateASAP2 off
}
PropName "Components"
}
}
PropName "Components"
}
Name "Configuration"
SimulationMode "normal"
ExtraOptions "-aInitFltsAndDblsToZero=1 -aGenerateASAP2=0 -aR"
"TWCAPIStates=0 -aRTWCAPIParams=0 -aRTWCAPISignals=0 -aExtModeMexFile=\"ext_co"
"mm\" -aExtModeTransport=0 -aExtModeStaticAllocSize=1000000 -aExtModeTesting=0"
" -aExtModeStaticAlloc=0 -aExtMode=0 "
CurrentDlgPage "Solver"
}
PropName "ConfigurationSets"
}
Simulink.ConfigSet {
$PropName "ActiveConfigurationSet"
$ObjectID 1
}
BlockDefaults {
Orientation "right"
ForegroundColor "black"
BackgroundColor "white"
DropShadow off
NamePlacement "normal"
FontName "Helvetica"
FontSize 10
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
ShowName on
}
BlockParameterDefaults {
Block {
BlockType Gain
Gain "1"
Multiplication "Element-wise(K.*u)"
ParameterDataTypeMode "Same as input"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScalingMode "Best Precision: Matrix-wise"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Same as input"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
LockScale off
RndMeth "Floor"
SaturateOnIntegerOverflow on
SampleTime "-1"
}
Block {
BlockType Integrator
ExternalReset "none"
InitialConditionSource "internal"
InitialCondition "0"
LimitOutput off
UpperSaturationLimit "inf"
LowerSaturationLimit "-inf"
ShowSaturationPort off
ShowStatePort off
AbsoluteTolerance "auto"
ZeroCross on
}
Block {
BlockType Mux
Inputs "4"
DisplayOption "none"
BusObject "BusObject"
NonVirtualBus off
}
Block {
BlockType Scope
Floating off
ModelBased off
TickLabels "OneTimeTick"
ZoomMode "on"
Grid "on"
TimeRange "auto"
YMin "-5"
YMax "5"
SaveToWorkspace off
SaveName "ScopeData"
LimitDataPoints on
MaxDataPoints "5000"
Decimation "1"
SampleInput off
SampleTime "0"
}
Block {
BlockType Sin
SineType "Time based"
TimeSource "Use simulation time"
Amplitude "1"
Bias "0"
Frequency "1"
Phase "0"
Samples "10"
Offset "0"
SampleTime "-1"
VectorParams1D on
}
Block {
BlockType Step
Time "1"
Before "0"
After "1"
SampleTime "-1"
VectorParams1D on
ZeroCross on
}
Block {
BlockType Sum
IconShape "rectangular"
Inputs "++"
InputSameDT on
OutDataTypeMode "Same as first input"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
LockScale off
RndMeth "Floor"
SaturateOnIntegerOverflow on
SampleTime "-1"
}
Block {
BlockType TransferFcn
Numerator "[1]"
Denominator "[1 2 1]"
AbsoluteTolerance "auto"
Realization "auto"
}
}
AnnotationDefaults {
HorizontalAlignment "center"
VerticalAlignment "middle"
ForegroundColor "black"
BackgroundColor "white"
DropShadow off
FontName "Helvetica"
FontSize 10
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
}
LineDefaults {
FontName "Helvetica"
FontSize 9
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
}
System {
Name "ObsPertContinuo"
Location [4, 74, 640, 487]
Open on
ModelBrowserVisibility off
ModelBrowserWidth 200
ScreenColor "white"
PaperOrientation "rotated"
PaperPositionMode "auto"
PaperType "usletter"
PaperUnits "inches"
ZoomFactor "100"
ReportName "simulink-default.rpt"
Block {
BlockType Gain
Name "/N"
Position [45, 62, 60, 98]
Gain "2"
}
Block {
BlockType Gain
Name "G"
Position [367, 145, 403, 170]
Orientation "down"
NamePlacement "alternate"
Gain "5"
}
Block {
BlockType Gain
Name "G1"
Position [231, 145, 269, 170]
Orientation "down"
NamePlacement "alternate"
Gain "-.5"
}
Block {
BlockType Gain
Name "G4"
Position [131, 175, 169, 200]
Orientation "down"
NamePlacement "alternate"
Gain ".05"
}
Block {
BlockType Gain
Name "G5"
Position [96, 135, 134, 165]
Orientation "down"
NamePlacement "alternate"
Gain ".01"
}
Block {
BlockType Integrator
Name "I1"
Ports [1, 1]
Position [275, 219, 295, 241]
BackgroundColor "green"
}
Block {
BlockType Integrator
Name "I2"
Ports [1, 1]
Position [315, 219, 335, 241]
BackgroundColor "green"
}
Block {
BlockType Integrator
Name "I3"
Ports [1, 1]
Position [165, 285, 185, 305]
BackgroundColor "lightBlue"
}
Block {
BlockType Integrator
Name "I4"
Ports [1, 1]
Position [130, 324, 150, 346]
ForegroundColor "orange"
BackgroundColor "yellow"
}
Block {
BlockType Integrator
Name "I5"
Ports [1, 1]
Position [165, 324, 185, 346]
ForegroundColor "orange"
BackgroundColor "yellow"
}
Block {
BlockType Integrator
Name "I6"
Ports [1, 1]
Position [235, 19, 255, 41]
ForegroundColor "orange"
BackgroundColor "yellow"
}
Block {
BlockType Gain
Name "K"
Position [290, 368, 320, 402]
Orientation "left"
ForegroundColor "cyan"
NamePlacement "alternate"
}
Block {
BlockType Gain
Name "K1"
Position [290, 253, 310, 277]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
Gain ".25"
}
Block {
BlockType Mux
Name "Mux"
Ports [4, 1]
Position [560, 80, 565, 130]
ShowName off
DisplayOption "bar"
}
Block {
BlockType TransferFcn
Name "Observador"
Position [440, 212, 500, 248]
ForegroundColor "red"
BackgroundColor "cyan"
Denominator "[1 1]"
}
Block {
BlockType TransferFcn
Name "Processo"
Position [435, 77, 495, 113]
ForegroundColor "red"
BackgroundColor "cyan"
Denominator "[1 1]"
}
Block {
BlockType Step
Name "Ref"
Position [15, 68, 30, 92]
Time "100"
}
Block {
BlockType Scope
Name "Scope"
Ports [1]
Position [580, 89, 610, 121]
Location [475, 496, 1275, 1018]
Open on
NumInputPorts "1"
List {
ListType AxesTitles
axes1 "%<SignalLabel>"
}
TimeRange "700"
YMin "-0.5"
YMax "3.5"
DataFormat "StructureWithTime"
}
Block {
BlockType Sin
Name "Sine Wave"
Ports [0, 1]
Position [285, 59, 320, 81]
BackgroundColor "green"
SineType "Time based"
Amplitude ".3"
Frequency ".5"
}
Block {
BlockType Step
Name "Step1"
Position [260, 40, 280, 60]
BackgroundColor "lightBlue"
Time "140"
After ".2"
}
Block {
BlockType Step
Name "Step2"
Position [190, 18, 215, 42]
ForegroundColor "orange"
BackgroundColor "yellow"
Time "400"
After ".01"
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum"
Ports [4, 1]
Position [230, 71, 240, 119]
ShowName off
Inputs "+---"
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum1"
Ports [2, 1]
Position [500, 155, 520, 175]
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "+-"
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum2"
Ports [2, 1]
Position [380, 85, 400, 105]
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "++|"
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum3"
Ports [2, 1]
Position [240, 220, 260, 240]
BackgroundColor "green"
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "+|-"
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum4"
Ports [5, 1]
Position [400, 187, 420, 273]
ShowName off
Inputs "+++++"
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum5"
Ports [2, 1]
Position [75, 70, 95, 90]
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "|+-"
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum6"
Ports [3, 1]
Position [345, 22, 355, 78]
ShowName off
Inputs "+++"
}
Line {
SrcBlock "Sum2"
SrcPort 1
DstBlock "Processo"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum"
SrcPort 1
Points [95, 0]
Branch {
DstBlock "Sum2"
DstPort 2
}
Branch {
Points [0, 120]
DstBlock "Sum4"
DstPort 2
}
}
Line {
SrcBlock "Mux"
SrcPort 1
DstBlock "Scope"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum1"
SrcPort 1
Points [5, 0; 0, -45]
Branch {
Points [-145, 0]
Branch {
DstBlock "G"
DstPort 1
}
Branch {
Points [-135, 0]
Branch {
DstBlock "G1"
DstPort 1
}
Branch {
Points [-100, 0]
Branch
{
DstBlock "G4"
DstPort 1
}
Branch {
DstBlock "G5"
DstPort 1
}
}
}
}
Branch {
DstBlock "Mux"
DstPort 4
}
}
Line {
SrcBlock "Sum3"
SrcPort 1
DstBlock "I1"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "I1"
SrcPort 1
DstBlock "I2"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "I2"
SrcPort 1
Points [5, 0]
Branch {
DstBlock "Sum4"
DstPort 3
}
Branch {
Points [0, 35]
Branch {
DstBlock "K1"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 30; -135, 0; 0, -185]
DstBlock "Sum"
DstPort 4
}
}
}
Line {
SrcBlock "Observador"
SrcPort 1
Points [5, 0]
Branch {
DstBlock "Sum1"
DstPort 2
}
Branch {
Points [0, 155]
DstBlock "K"
DstPort 1
}
}
Line {
SrcBlock "Sum4"
SrcPort 1
DstBlock "Observador"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "G"
SrcPort 1
DstBlock "Sum4"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "G1"
SrcPort 1
DstBlock "Sum3"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum5"
SrcPort 1
DstBlock "Sum"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "K"
SrcPort 1
Points [-200, 0]
DstBlock "Sum5"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "Processo"
SrcPort 1
Points [0, 0; 10, 0]
Branch {
DstBlock "Sum1"
DstPort 1
}
Branch {
Points [30, 0]
Branch {
Points [5, 0]
DstBlock "Mux"
DstPort 2
}
Branch {
Points [0, 15]
DstBlock "Mux"
DstPort 3
}
}
}
Line {
SrcBlock "Ref"
SrcPort 1
DstBlock "/N"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "/N"
SrcPort 1
DstBlock "Sum5"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum6"
SrcPort 1
Points [30, 0]
Branch {
DstBlock "Sum2"
DstPort 1
}
Branch {
Points [155, 0]
DstBlock "Mux"
DstPort 1
}
}
Line {
SrcBlock "I3"
SrcPort 1
Points [10, 0]
Branch {
Points [170, 0; 0, -50]
DstBlock "Sum4"
DstPort 4
}
Branch {
Points [0, -195]
DstBlock "Sum"
DstPort 3
}
}
Line {
SrcBlock "G4"
SrcPort 1
DstBlock "I3"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "G5"
SrcPort 1
DstBlock "I4"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "I4"
SrcPort 1
DstBlock "I5"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "I5"
SrcPort 1
Points [-5, 0; 5, 0]
Branch {
Points [0, -245]
DstBlock "Sum"
DstPort 2
}
Branch {
Points [195, 0]
DstBlock "Sum4"
DstPort 5
}
}
Line {
SrcBlock "Sine Wave"
SrcPort 1
DstBlock "Sum6"
DstPort 3
}
Line {
SrcBlock "Step1"
SrcPort 1
DstBlock "Sum6"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "Step2"
SrcPort 1
DstBlock "I6"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "I6"
SrcPort 1
DstBlock "Sum6"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "K1"
SrcPort 1
Points [-35, 0]
DstBlock "Sum3"
DstPort 2
}
}
}
AllPassInst.mdl
Model {
Name "AllPassInst"
Version 7.0
MdlSubVersion 0
GraphicalInterface {
NumRootInports 0
NumRootOutports 0
ParameterArgumentNames ""
ComputedModelVersion "1.2"
NumModelReferences 0
NumTestPointedSignals 0
}
SavedCharacterEncoding "windows-1252"
SaveDefaultBlockParams on
SampleTimeColors off
LibraryLinkDisplay "none"
WideLines off
ShowLineDimensions off
ShowPortDataTypes off
ShowLoopsOnError on
IgnoreBidirectionalLines off
ShowStorageClass off
ShowTestPointIcons on
ShowViewerIcons on
SortedOrder off
ExecutionContextIcon off
ShowLinearizationAnnotations on
ScopeRefreshTime 0.035000
OverrideScopeRefreshTime on
DisableAllScopes off
DataTypeOverride "UseLocalSettings"
MinMaxOverflowLogging "UseLocalSettings"
MinMaxOverflowArchiveMode "Overwrite"
BlockNameDataTip off
BlockParametersDataTip off
BlockDescriptionStringDataTip off
ToolBar on
StatusBar on
BrowserShowLibraryLinks off
BrowserLookUnderMasks off
Created "Mon Jun 02 22:01:33 2008"
Creator "Adolfo"
UpdateHistory "UpdateHistoryNever"
ModifiedByFormat "%<Auto>"
LastModifiedBy "Adolfo"
ModifiedDateFormat "%<Auto>"
LastModifiedDate "Mon Jun 02 22:14:38 2008"
RTWModifiedTimeStamp 0
ModelVersionFormat "1.%<AutoIncrement:2>"
ConfigurationManager "None"
SimulationMode "normal"
LinearizationMsg "none"
Profile off
ParamWorkspaceSource "MATLABWorkspace"
AccelSystemTargetFile "accel.tlc"
AccelTemplateMakefile "accel_default_tmf"
AccelMakeCommand "make_rtw"
TryForcingSFcnDF off
RecordCoverage off
CovPath "/"
CovSaveName "covdata"
CovMetricSettings "dw"
CovNameIncrementing off
CovHtmlReporting on
covSaveCumulativeToWorkspaceVar on
CovSaveSingleToWorkspaceVar on
CovCumulativeVarName "covCumulativeData"
CovCumulativeReport off
CovReportOnPause on
ExtModeBatchMode off
ExtModeEnableFloating on
ExtModeTrigType "manual"
ExtModeTrigMode "normal"
ExtModeTrigPort "1"
ExtModeTrigElement "any"
ExtModeTrigDuration 1000
ExtModeTrigDurationFloating "auto"
ExtModeTrigHoldOff 0
ExtModeTrigDelay 0
ExtModeTrigDirection "rising"
ExtModeTrigLevel 0
ExtModeArchiveMode "off"
ExtModeAutoIncOneShot off
ExtModeIncDirWhenArm off
ExtModeAddSuffixToVar off
ExtModeWriteAllDataToWs off
ExtModeArmWhenConnect on
ExtModeSkipDownloadWhenConnect off
ExtModeLogAll on
ExtModeAutoUpdateStatusClock on
BufferReuse on
ShowModelReferenceBlockVersion off
ShowModelReferenceBlockIO off
Array {
Type "Handle"
Dimension 1
Simulink.ConfigSet {
$ObjectID 1
Version "1.3.0"
Array {
Type "Handle"
Dimension 8
Simulink.SolverCC {
$ObjectID 2
Version "1.3.0"
StartTime "0.0"
StopTime "10.0"
AbsTol "auto"
FixedStep "auto"
InitialStep "auto"
MaxNumMinSteps "-1"
MaxOrder 5
ConsecutiveZCsStepRelTol "10*128*eps"
MaxConsecutiveZCs "1000"
ExtrapolationOrder 4
NumberNewtonIterations 1
MaxStep "auto"
MinStep "auto"
MaxConsecutiveMinStep "1"
RelTol "1e-6"
SolverMode "Auto"
Solver "ode45"
SolverName "ode45"
ZeroCrossControl "UseLocalSettings"
AlgebraicLoopSolver "TrustRegion"
SolverResetMethod "Fast"
PositivePriorityOrder off
AutoInsertRateTranBlk off
SampleTimeConstraint "Unconstrained"
RateTranMode "Deterministic"
}
Simulink.DataIOCC {
$ObjectID 3
Version "1.3.0"
Decimation "1"
ExternalInput "[t, u]"
FinalStateName "xFinal"
InitialState "xInitial"
LimitDataPoints on
MaxDataPoints "1000"
LoadExternalInput off
LoadInitialState off
SaveFinalState off
SaveFormat "Array"
SaveOutput on
SaveState off
SignalLogging on
InspectSignalLogs off
SaveTime on
StateSaveName "xout"
TimeSaveName "tout"
OutputSaveName "yout"
SignalLoggingName "logsout"
OutputOption "RefineOutputTimes"
OutputTimes "[]"
Refine "1"
}
Simulink.OptimizationCC {
$ObjectID 4
Array {
Type "Cell"
Dimension 5
Cell "ZeroExternalMemoryAtStartup"
Cell "ZeroInternalMemoryAtStartup"
Cell "InitFltsAndDblsToZero"
Cell "OptimizeModelRefInitCode"
Cell "NoFixptDivByZeroProtection"
PropName "DisabledProps"
}
Version "1.3.0"
BlockReduction on
BooleanDataType on
ConditionallyExecuteInputs on
InlineParams off
InlineInvariantSignals off
OptimizeBlockIOStorage on
BufferReuse on
EnforceIntegerDowncast on
ExpressionFolding on
ExpressionDepthLimit 2147483647
FoldNonRolledExpr on
LocalBlockOutputs on
RollThreshold 5
SystemCodeInlineAuto off
StateBitsets off
DataBitsets off
UseTempVars off
ZeroExternalMemoryAtStartup on
ZeroInternalMemoryAtStartup on
InitFltsAndDblsToZero on
NoFixptDivByZeroProtection off
EfficientFloat2IntCast off
OptimizeModelRefInitCode off
LifeSpan "inf"
BufferReusableBoundary on
SimCompilerOptimization "Off"
AccelVerboseBuild off
}
Simulink.DebuggingCC {
$ObjectID 5
Version "1.3.0"
RTPrefix "error"
ConsistencyChecking "none"
ArrayBoundsChecking "none"
SignalInfNanChecking "none"
SignalRangeChecking "none"
ReadBeforeWriteMsg "UseLocalSettings"
WriteAfterWriteMsg "UseLocalSettings"
WriteAfterReadMsg "UseLocalSettings"
AlgebraicLoopMsg "warning"
ArtificialAlgebraicLoopMsg "warning"
SaveWithDisabledLinksMsg "warning"
SaveWithParameterizedLinksMsg "warning"
CheckSSInitialOutputMsg on
CheckExecutionContextPreStartOutputMsg off
CheckExecutionContextRuntimeOutputMsg off
SignalResolutionControl "UseLocalSettings"
BlockPriorityViolationMsg "warning"
MinStepSizeMsg "warning"
TimeAdjustmentMsg "none"
MaxConsecutiveZCsMsg "error"
SolverPrmCheckMsg "warning"
InheritedTsInSrcMsg "warning"
DiscreteInheritContinuousMsg "warning"
MultiTaskDSMMsg "error"
MultiTaskCondExecSysMsg "error"
MultiTaskRateTransMsg "error"
SingleTaskRateTransMsg "none"
TasksWithSamePriorityMsg "warning"
SigSpecEnsureSampleTimeMsg "warning"
CheckMatrixSingularityMsg "none"
IntegerOverflowMsg "warning"
Int32ToFloatConvMsg "warning"
ParameterDowncastMsg "error"
ParameterOverflowMsg "error"
ParameterUnderflowMsg "none"
ParameterPrecisionLossMsg "warning"
ParameterTunabilityLossMsg "warning"
UnderSpecifiedDataTypeMsg "none"
UnnecessaryDatatypeConvMsg "none"
VectorMatrixConversionMsg "none"
InvalidFcnCallConnMsg "error"
FcnCallInpInsideContextMsg "Use local settings"
SignalLabelMismatchMsg "none"
UnconnectedInputMsg "warning"
UnconnectedOutputMsg "warning"
UnconnectedLineMsg "warning"
SFcnCompatibilityMsg "none"
UniqueDataStoreMsg "none"
BusObjectLabelMismatch "warning"
RootOutportRequireBusObject "warning"
AssertControl "UseLocalSettings"
EnableOverflowDetection off
ModelReferenceIOMsg "none"
ModelReferenceVersionMismatchMessage "none"
ModelReferenceIOMismatchMessage "none"
ModelReferenceCSMismatchMessage "none"
ModelReferenceSimTargetVerbose off
UnknownTsInhSupMsg "warning"
ModelReferenceDataLoggingMessage "warning"
ModelReferenceSymbolNameMessage "warning"
ModelReferenceExtraNoncontSigs "error"
StateNameClashWarn "warning"
StrictBusMsg "Warning"
LoggingUnavailableSignals "error"
}
Simulink.HardwareCC {
$ObjectID 6
Version "1.3.0"
ProdBitPerChar 8
ProdBitPerShort 16
ProdBitPerInt 32
ProdBitPerLong 32
ProdIntDivRoundTo "Undefined"
ProdEndianess "Unspecified"
ProdWordSize 32
ProdShiftRightIntArith on
ProdHWDeviceType "32-bit Generic"
TargetBitPerChar 8
TargetBitPerShort 16
TargetBitPerInt 32
TargetBitPerLong 32
TargetShiftRightIntArith on
TargetIntDivRoundTo "Undefined"
TargetEndianess "Unspecified"
TargetWordSize 32
TargetTypeEmulationWarnSuppressLevel 0
TargetPreprocMaxBitsSint 32
TargetPreprocMaxBitsUint 32
TargetHWDeviceType "Specified"
TargetUnknown off
ProdEqTarget on
}
Simulink.ModelReferenceCC {
$ObjectID 7
Version "1.3.0"
UpdateModelReferenceTargets "IfOutOfDateOrStructuralChange"
CheckModelReferenceTargetMessage "error"
ModelReferenceNumInstancesAllowed "Multi"
ModelReferencePassRootInputsByReference on
ModelReferenceMinAlgLoopOccurrences off
}
Simulink.RTWCC {
$BackupClass "Simulink.RTWCC"
$ObjectID 8
Array {
Type "Cell"
Dimension 2
Cell "IncludeHyperlinkInReport"
Cell "GenerateTraceInfo"
PropName "DisabledProps"
}
Version "1.3.0"
SystemTargetFile "grt.tlc"
GenCodeOnly off
MakeCommand "make_rtw"
GenerateMakefile on
TemplateMakefile "grt_default_tmf"
GenerateReport off
SaveLog off
RTWVerbose on
RetainRTWFile off
ProfileTLC off
TLCDebug off
TLCCoverage off
TLCAssert off
ProcessScriptMode "Default"
ConfigurationMode "Optimized"
ConfigAtBuild off
IncludeHyperlinkInReport off
LaunchReport off
TargetLang "C"
IncludeBusHierarchyInRTWFileBlockHierarchyMap off
IncludeERTFirstTime off
GenerateTraceInfo off
RTWCompilerOptimization "Off"
Array {
Type "Handle"
Dimension 2
Simulink.CodeAppCC {
$ObjectID 9
Array {
Type "Cell"
Dimension 16
Cell "IgnoreCustomStorageClasses"
Cell "InsertBlockDesc"
Cell "SFDataObjDesc"
Cell "SimulinkDataObjDesc"
Cell "DefineNamingRule"
Cell "SignalNamingRule"
Cell "ParamNamingRule"
Cell "InlinedPrmAccess"
Cell "CustomSymbolStr"
Cell "CustomSymbolStrGlobalVar"
Cell "CustomSymbolStrType"
Cell "CustomSymbolStrField"
Cell "CustomSymbolStrFcn"
Cell "CustomSymbolStrBlkIO"
Cell "CustomSymbolStrTmpVar"
Cell "CustomSymbolStrMacro"
PropName "DisabledProps"
}
Version "1.3.0"
ForceParamTrailComments off
GenerateComments on
IgnoreCustomStorageClasses on
IncHierarchyInIds off
MaxIdLength 31
PreserveName off
PreserveNameWithParent off
ShowEliminatedStatement off
IncAutoGenComments off
SimulinkDataObjDesc off
SFDataObjDesc off
IncDataTypeInIds off
MangleLength 1
CustomSymbolStrGlobalVar "$R$N$M"
CustomSymbolStrType "$N$R$M"
CustomSymbolStrField "$N$M"
CustomSymbolStrFcn "$R$N$M$F"
CustomSymbolStrBlkIO "rtb_$N$M"
CustomSymbolStrTmpVar "$N$M"
CustomSymbolStrMacro "$R$N$M"
DefineNamingRule "None"
ParamNamingRule "None"
SignalNamingRule "None"
InsertBlockDesc off
SimulinkBlockComments on
EnableCustomComments off
InlinedPrmAccess "Literals"
ReqsInCode off
}
Simulink.GRTTargetCC {
$BackupClass "Simulink.TargetCC"
$ObjectID 10
Array {
Type "Cell"
Dimension 15
Cell "IncludeMdlTerminateFcn"
Cell "CombineOutputUpdateFcns"
Cell "SuppressErrorStatus"
Cell "ERTCustomFileBanners"
Cell "GenerateSampleERTMain"
Cell "GenerateTestInterfaces"
Cell "ModelStepFunctionPrototypeControlCompliant"
Cell "MultiInstanceERTCode"
Cell "PurelyIntegerCode"
Cell "SupportNonFinite"
Cell "SupportComplex"
Cell "SupportAbsoluteTime"
Cell "SupportContinuousTime"
Cell "SupportNonInlinedSFcns"
Cell "PortableWordSizes"
PropName "DisabledProps"
}
Version "1.3.0"
TargetFcnLib "ansi_tfl_table_tmw.mat"
TargetLibSuffix ""
TargetPreCompLibLocation ""
GenFloatMathFcnCalls "ANSI_C"
UtilityFuncGeneration "Auto"
GenerateFullHeader on
GenerateSampleERTMain off
GenerateTestInterfaces off
IsPILTarget off
ModelReferenceCompliant on
CompOptLevelCompliant on
IncludeMdlTerminateFcn on
CombineOutputUpdateFcns off
SuppressErrorStatus off
IncludeFileDelimiter "Auto"
ERTCustomFileBanners off
SupportAbsoluteTime on
LogVarNameModifier "rt_"
MatFileLogging on
MultiInstanceERTCode off
SupportNonFinite on
SupportComplex on
PurelyIntegerCode off
SupportContinuousTime on
SupportNonInlinedSFcns on
EnableShiftOperators on
ParenthesesLevel "Nominal"
PortableWordSizes off
ModelStepFunctionPrototypeControlCompliant off
ExtMode off
ExtModeStaticAlloc off
ExtModeTesting off
ExtModeStaticAllocSize 1000000
ExtModeTransport 0
ExtModeMexFile "ext_comm"
ExtModeIntrfLevel "Level1"
RTWCAPISignals off
RTWCAPIParams off
RTWCAPIStates off
GenerateASAP2 off
}
PropName "Components"
}
}
hdlcoderui.hdlcc {
$ObjectID 11
Description "HDL Coder custom configuration component"
Version "1.3.0"
Name "HDL Coder"
Array {
Type "Cell"
Dimension 1
Cell ""
PropName "HDLConfigFile"
}
HDLCActiveTab "0"
}
PropName "Components"
}
Name "Configuration"
CurrentDlgPage "Solver"
}
PropName "ConfigurationSets"
}
Simulink.ConfigSet {
$PropName "ActiveConfigurationSet"
$ObjectID 1
}
BlockDefaults {
Orientation "right"
ForegroundColor "black"
BackgroundColor "white"
DropShadow off
NamePlacement "normal"
FontName "Arial"
FontSize 10
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
ShowName on
}
BlockParameterDefaults {
Block {
BlockType Mux
Inputs "4"
DisplayOption "none"
UseBusObject off
BusObject "BusObject"
NonVirtualBus off
}
Block {
BlockType Scope
ModelBased off
TickLabels "OneTimeTick"
ZoomMode "on"
Grid "on"
TimeRange "auto"
YMin "-5"
YMax "5"
SaveToWorkspace off
SaveName "ScopeData"
LimitDataPoints on
MaxDataPoints "5000"
Decimation "1"
SampleInput off
SampleTime "-1"
}
Block {
BlockType SignalGenerator
WaveForm "sine"
TimeSource "Use simulation time"
Amplitude "1"
Frequency "1"
Units "Hertz"
VectorParams1D on
}
Block {
BlockType TransferFcn
Numerator "[1]"
Denominator "[1 2 1]"
AbsoluteTolerance "auto"
ContinuousStateAttributes "''"
Realization "auto"
}
}
AnnotationDefaults {
HorizontalAlignment "center"
VerticalAlignment "middle"
ForegroundColor "black"
BackgroundColor "white"
DropShadow off
FontName "Arial"
FontSize 10
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
UseDisplayTextAsClickCallback off
}
LineDefaults {
FontName "Arial"
FontSize 9
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
}
System {
Name "AllPassInst"
Location [32, 387, 558, 816]
Open on
ModelBrowserVisibility off
ModelBrowserWidth 200
ScreenColor "white"
PaperOrientation "landscape"
PaperPositionMode "auto"
PaperType "usletter"
PaperUnits "inches"
TiledPaperMargins [0.500000, 0.500000, 0.500000, 0.500000]
TiledPageScale 1
ShowPageBoundaries off
ZoomFactor "100"
ReportName "simulink-default.rpt"
Block {
BlockType Mux
Name "Mux"
Ports [4, 1]
Position [420, 101, 425, 139]
ShowName off
DisplayOption "bar"
}
Block {
BlockType Mux
Name "Mux1"
Ports [3, 1]
Position [420, 211, 425, 249]
ShowName off
Inputs "3"
DisplayOption "bar"
}
Block {
BlockType Scope
Name "Scope"
Ports [1]
Position [445, 104, 475, 136]
Floating off
Location [666, 54, 1399, 390]
Open on
NumInputPorts "1"
List {
ListType AxesTitles
axes1 "%<SignalLabel>"
}
DataFormat "StructureWithTime"
SampleTime "0"
}
Block {
BlockType Scope
Name "Scope1"
Ports [1]
Position [445, 214, 475, 246]
Floating off
Location [666, 453, 1398, 773]
Open on
NumInputPorts "1"
List {
ListType AxesTitles
axes1 "%<SignalLabel>"
}
SaveName "ScopeData1"
DataFormat "StructureWithTime"
SampleTime "0"
}
Block {
BlockType SignalGenerator
Name "Signal\nGenerator"
Ports [0, 1]
Position [50, 115, 80, 145]
WaveForm "square"
}
Block {
BlockType SignalGenerator
Name "Signal\nGenerator1"
Ports [0, 1]
Position [50, 225, 80, 255]
WaveForm "square"
}
Block {
BlockType TransferFcn
Name "Transfer Fcn"
Position [135, 112, 195, 148]
Denominator "[1 -1]"
}
Block {
BlockType TransferFcn
Name "Transfer Fcn1"
Position [235, 112, 295, 148]
Numerator "[1 -1]"
Denominator "[1 1]"
}
Block {
BlockType TransferFcn
Name "Transfer Fcn2"
Position [235, 222, 295, 258]
Denominator "[1 -1]"
}
Block {
BlockType TransferFcn
Name "Transfer Fcn3"
Position [135, 222, 195, 258]
Numerator "[1 -1]"
Denominator "[1 1]"
}
Line {
SrcBlock "Signal\nGenerator"
SrcPort 1
Points [20, 0]
Branch {
DstBlock "Transfer Fcn"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, -50; 300, 0]
DstBlock "Mux"
DstPort 1
}
}
Line {
SrcBlock "Transfer Fcn"
SrcPort 1
Points [10, 0]
Branch {
DstBlock "Transfer Fcn1"
DstPort
1
}
Branch {
Points [0, -35; 145, 0; 0, 20]
DstBlock "Mux"
DstPort 2
}
}
Line {
SrcBlock "Mux"
SrcPort 1
DstBlock "Scope"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Transfer Fcn1"
SrcPort 1
Points [105, 0]
DstBlock "Mux"
DstPort 3
}
Line {
SrcBlock "Signal\nGenerator1"
SrcPort 1
Points [20, 0]
Branch {
Points [0, -50; 300, 0]
DstBlock "Mux1"
DstPort 1
}
Branch {
DstBlock "Transfer Fcn3"
DstPort 1
}
}
Line {
SrcBlock "Transfer Fcn3"
SrcPort 1
Points [10, 0]
Branch {
Points [0, -35; 145, 0; 0, 25]
DstBlock "Mux1"
DstPort 2
}
Branch {
DstBlock "Transfer Fcn2"
DstPort 1
}
}
Line {
SrcBlock "Mux1"
SrcPort 1
DstBlock "Scope1"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Transfer Fcn2"
SrcPort 1
Points [95, 0]
Branch {
DstBlock "Mux1"
DstPort 3
}
Branch {
Points [0, -105]
DstBlock "Mux"
DstPort 4
}
}
}
}
ControleEE.mdl
Model {
Name "ControleEE"
Version 7.0
MdlSubVersion 0
GraphicalInterface {
NumRootInports 0
NumRootOutports 0
ParameterArgumentNames ""
ComputedModelVersion "1.24"
NumModelReferences 0
NumTestPointedSignals 0
}
SavedCharacterEncoding "ibm-5348_P100-1997"
SaveDefaultBlockParams on
SampleTimeColors off
LibraryLinkDisplay "none"
WideLines off
ShowLineDimensions off
ShowPortDataTypes off
ShowLoopsOnError on
IgnoreBidirectionalLines off
ShowStorageClass off
ShowTestPointIcons on
ShowViewerIcons on
SortedOrder off
ExecutionContextIcon off
ShowLinearizationAnnotations on
ScopeRefreshTime 0.035000
OverrideScopeRefreshTime on
DisableAllScopes off
DataTypeOverride "UseLocalSettings"
MinMaxOverflowLogging "UseLocalSettings"
MinMaxOverflowArchiveMode "Overwrite"
BlockNameDataTip off
BlockParametersDataTip off
BlockDescriptionStringDataTip off
ToolBar on
StatusBar on
BrowserShowLibraryLinks off
BrowserLookUnderMasks off
Created "Wed Jun 01 19:48:24 2005"
Creator "Adolfo"
UpdateHistory "UpdateHistoryNever"
ModifiedByFormat "%<Auto>"
LastModifiedBy "administrador"
ModifiedDateFormat "%<Auto>"
LastModifiedDate "Thu Jun 19 18:02:26 2008"
RTWModifiedTimeStamp 0
ModelVersionFormat "1.%<AutoIncrement:24>"
ConfigurationManager "None"
SimulationMode "normal"
LinearizationMsg "none"
Profile off
ParamWorkspaceSource "MATLABWorkspace"
AccelSystemTargetFile "accel.tlc"
AccelTemplateMakefile "accel_default_tmf"
AccelMakeCommand "make_rtw"
TryForcingSFcnDF off
RecordCoverage off
CovPath "/"
CovSaveName "covdata"
CovMetricSettings "dw"
CovNameIncrementing off
CovHtmlReporting on
covSaveCumulativeToWorkspaceVar on
CovSaveSingleToWorkspaceVar on
CovCumulativeVarName "covCumulativeData"
CovCumulativeReport off
CovReportOnPause on
ExtModeBatchMode off
ExtModeEnableFloating on
ExtModeTrigType "manual"
ExtModeTrigMode "normal"
ExtModeTrigPort "1"
ExtModeTrigElement "any"
ExtModeTrigDuration 1000
ExtModeTrigDurationFloating "auto"
ExtModeTrigHoldOff 0
ExtModeTrigDelay 0
ExtModeTrigDirection "rising"
ExtModeTrigLevel 0
ExtModeArchiveMode "off"
ExtModeAutoIncOneShot off
ExtModeIncDirWhenArm off
ExtModeAddSuffixToVar off
ExtModeWriteAllDataToWs off
ExtModeArmWhenConnect on
ExtModeSkipDownloadWhenConnect off
ExtModeLogAll on
ExtModeAutoUpdateStatusClock on
BufferReuse on
ShowModelReferenceBlockVersion off
ShowModelReferenceBlockIO off
Array {
Type "Handle"
Dimension 1
Simulink.ConfigSet {
$ObjectID 1
Version "1.3.0"
Array {
Type "Handle"
Dimension 7
Simulink.SolverCC {
$ObjectID 2
Version "1.3.0"
StartTime "0.0"
StopTime "40"
AbsTol "auto"
FixedStep "auto"
InitialStep "auto"
MaxNumMinSteps "-1"
MaxOrder 5
ConsecutiveZCsStepRelTol "10*128*eps"
MaxConsecutiveZCs "1000"
ExtrapolationOrder 4
NumberNewtonIterations 1
MaxStep "auto"
MinStep "auto"
MaxConsecutiveMinStep "1"
RelTol "1e-6"
SolverMode "Auto"
Solver "ode45"
SolverName "ode45"
ZeroCrossControl "UseLocalSettings"
AlgebraicLoopSolver "TrustRegion"
SolverResetMethod "Fast"
PositivePriorityOrder off
AutoInsertRateTranBlk off
SampleTimeConstraint "Unconstrained"
RateTranMode "Deterministic"
}
Simulink.DataIOCC {
$ObjectID 3
Version "1.3.0"
Decimation "1"
ExternalInput "[t, u]"
FinalStateName "xFinal"
InitialState "xInitial"
LimitDataPoints on
MaxDataPoints "1000"
LoadExternalInput off
LoadInitialState off
SaveFinalState off
SaveFormat "Array"
SaveOutput on
SaveState off
SignalLogging on
InspectSignalLogs off
SaveTime on
StateSaveName "xout"
TimeSaveName "tout"
OutputSaveName "yout"
SignalLoggingName "logsout"
OutputOption "RefineOutputTimes"
OutputTimes "[]"
Refine "1"
}
Simulink.OptimizationCC {
$ObjectID 4
Array {
Type "Cell"
Dimension 5
Cell "ZeroExternalMemoryAtStartup"
Cell "ZeroInternalMemoryAtStartup"
Cell "InitFltsAndDblsToZero"
Cell "OptimizeModelRefInitCode"
Cell "NoFixptDivByZeroProtection"
PropName "DisabledProps"
}
Version "1.3.0"
BlockReduction on
BooleanDataType on
ConditionallyExecuteInputs on
InlineParams off
InlineInvariantSignals on
OptimizeBlockIOStorage on
BufferReuse on
EnforceIntegerDowncast on
ExpressionFolding on
ExpressionDepthLimit 2147483647
FoldNonRolledExpr on
LocalBlockOutputs on
RollThreshold 5
SystemCodeInlineAuto off
StateBitsets off
DataBitsets off
UseTempVars off
ZeroExternalMemoryAtStartup on
ZeroInternalMemoryAtStartup on
InitFltsAndDblsToZero on
NoFixptDivByZeroProtection off
EfficientFloat2IntCast off
OptimizeModelRefInitCode off
LifeSpan "inf"
BufferReusableBoundary on
SimCompilerOptimization "Off"
AccelVerboseBuild off
}
Simulink.DebuggingCC {
$ObjectID 5
Version "1.3.0"
RTPrefix "error"
ConsistencyChecking "none"
ArrayBoundsChecking "none"
SignalInfNanChecking "none"
SignalRangeChecking "none"
ReadBeforeWriteMsg "UseLocalSettings"
WriteAfterWriteMsg "UseLocalSettings"
WriteAfterReadMsg "UseLocalSettings"
AlgebraicLoopMsg "warning"
ArtificialAlgebraicLoopMsg "warning"
SaveWithDisabledLinksMsg "warning"
SaveWithParameterizedLinksMsg "none"
CheckSSInitialOutputMsg on
CheckExecutionContextPreStartOutputMsg off
CheckExecutionContextRuntimeOutputMsg off
SignalResolutionControl "TryResolveAllWithWarning"
BlockPriorityViolationMsg "warning"
MinStepSizeMsg "warning"
TimeAdjustmentMsg "none"
MaxConsecutiveZCsMsg "error"
SolverPrmCheckMsg "warning"
InheritedTsInSrcMsg "warning"
DiscreteInheritContinuousMsg "warning"
MultiTaskDSMMsg "warning"
MultiTaskCondExecSysMsg "none"
MultiTaskRateTransMsg "error"
SingleTaskRateTransMsg "none"
TasksWithSamePriorityMsg
"warning"
SigSpecEnsureSampleTimeMsg "warning"
CheckMatrixSingularityMsg "none"
IntegerOverflowMsg "warning"
Int32ToFloatConvMsg "warning"
ParameterDowncastMsg "error"
ParameterOverflowMsg "error"
ParameterUnderflowMsg "none"
ParameterPrecisionLossMsg "warning"
ParameterTunabilityLossMsg "warning"
UnderSpecifiedDataTypeMsg "none"
UnnecessaryDatatypeConvMsg "none"
VectorMatrixConversionMsg "none"
InvalidFcnCallConnMsg "error"
FcnCallInpInsideContextMsg "Use local settings"
SignalLabelMismatchMsg "none"
UnconnectedInputMsg "warning"
UnconnectedOutputMsg "warning"
UnconnectedLineMsg "warning"
SFcnCompatibilityMsg "none"
UniqueDataStoreMsg "none"
BusObjectLabelMismatch "warning"
RootOutportRequireBusObject "warning"
AssertControl "UseLocalSettings"
EnableOverflowDetection off
ModelReferenceIOMsg "none"
ModelReferenceVersionMismatchMessage "none"
ModelReferenceIOMismatchMessage "none"
ModelReferenceCSMismatchMessage "none"
ModelReferenceSimTargetVerbose off
UnknownTsInhSupMsg "warning"
ModelReferenceDataLoggingMessage "warning"
ModelReferenceSymbolNameMessage "warning"
ModelReferenceExtraNoncontSigs "error"
StateNameClashWarn "warning"
StrictBusMsg "None"
LoggingUnavailableSignals "error"
}
Simulink.HardwareCC {
$ObjectID 6
Version "1.3.0"
ProdBitPerChar 8
ProdBitPerShort 16
ProdBitPerInt 32
ProdBitPerLong 32
ProdIntDivRoundTo "Undefined"
ProdEndianess "Unspecified"
ProdWordSize 32
ProdShiftRightIntArith on
ProdHWDeviceType "32-bit Generic"
TargetBitPerChar 8
TargetBitPerShort 16
TargetBitPerInt 32
TargetBitPerLong 32
TargetShiftRightIntArith on
TargetIntDivRoundTo "Undefined"
TargetEndianess "Unspecified"
TargetWordSize 32
TargetTypeEmulationWarnSuppressLevel 0
TargetPreprocMaxBitsSint 32
TargetPreprocMaxBitsUint 32
TargetHWDeviceType "Specified"
TargetUnknown off
ProdEqTarget on
}
Simulink.ModelReferenceCC {
$ObjectID 7
Version "1.3.0"
UpdateModelReferenceTargets "IfOutOfDateOrStructuralChange"
CheckModelReferenceTargetMessage "error"
ModelReferenceNumInstancesAllowed "Multi"
ModelReferencePassRootInputsByReference on
ModelReferenceMinAlgLoopOccurrences off
}
Simulink.RTWCC {
$BackupClass "Simulink.RTWCC"
$ObjectID 8
Array {
Type "Cell"
Dimension 1
Cell "IncludeHyperlinkInReport"
PropName "DisabledProps"
}
Version "1.3.0"
SystemTargetFile "grt.tlc"
GenCodeOnly off
MakeCommand "make_rtw"
GenerateMakefile on
TemplateMakefile "grt_default_tmf"
GenerateReport off
SaveLog off
RTWVerbose on
RetainRTWFile off
ProfileTLC off
TLCDebug off
TLCCoverage off
TLCAssert off
ProcessScriptMode "Default"
ConfigurationMode "Optimized"
ConfigAtBuild off
IncludeHyperlinkInReport off
LaunchReport off
TargetLang "C"
IncludeBusHierarchyInRTWFileBlockHierarchyMap off
IncludeERTFirstTime on
GenerateTraceInfo off
RTWCompilerOptimization "Off"
Array {
Type "Handle"
Dimension 2
Simulink.CodeAppCC {
$ObjectID 9
Array {
Type "Cell"
Dimension 9
Cell "IgnoreCustomStorageClasses"
Cell "InsertBlockDesc"
Cell "SFDataObjDesc"
Cell "SimulinkDataObjDesc"
Cell "DefineNamingRule"
Cell "SignalNamingRule"
Cell "ParamNamingRule"
Cell "InlinedPrmAccess"
Cell "CustomSymbolStr"
PropName "DisabledProps"
}
Version "1.3.0"
ForceParamTrailComments off
GenerateComments on
IgnoreCustomStorageClasses on
IncHierarchyInIds off
MaxIdLength 31
PreserveName off
PreserveNameWithParent off
ShowEliminatedStatement off
IncAutoGenComments off
SimulinkDataObjDesc off
SFDataObjDesc off
IncDataTypeInIds off
MangleLength 1
CustomSymbolStrGlobalVar "$R$N$M"
CustomSymbolStrType "$N$R$M"
CustomSymbolStrField "$N$M"
CustomSymbolStrFcn "$R$N$M$F"
CustomSymbolStrBlkIO "rtb_$N$M"
CustomSymbolStrTmpVar "$N$M"
CustomSymbolStrMacro "$R$N$M"
DefineNamingRule "None"
ParamNamingRule "None"
SignalNamingRule "None"
InsertBlockDesc off
SimulinkBlockComments on
EnableCustomComments off
InlinedPrmAccess "Literals"
ReqsInCode off
}
Simulink.GRTTargetCC {
$BackupClass "Simulink.TargetCC"
$ObjectID 10
Array {
Type "Cell"
Dimension 12
Cell "IncludeMdlTerminateFcn"
Cell "CombineOutputUpdateFcns"
Cell "SuppressErrorStatus"
Cell "ERTCustomFileBanners"
Cell "GenerateSampleERTMain"
Cell "MultiInstanceERTCode"
Cell "PurelyIntegerCode"
Cell "SupportNonFinite"
Cell "SupportComplex"
Cell "SupportAbsoluteTime"
Cell "SupportContinuousTime"
Cell "SupportNonInlinedSFcns"
PropName "DisabledProps"
}
Version "1.3.0"
TargetFcnLib "ansi_tfl_tmw.mat"
TargetLibSuffix ""
TargetPreCompLibLocation ""
GenFloatMathFcnCalls "ANSI_C"
UtilityFuncGeneration "Auto"
GenerateFullHeader on
GenerateSampleERTMain off
GenerateTestInterfaces off
IsPILTarget off
ModelReferenceCompliant on
CompOptLevelCompliant on
IncludeMdlTerminateFcn on
CombineOutputUpdateFcns off
SuppressErrorStatus off
IncludeFileDelimiter "Auto"
ERTCustomFileBanners off
SupportAbsoluteTime on
LogVarNameModifier "rt_"
MatFileLogging on
MultiInstanceERTCode off
SupportNonFinite on
SupportComplex on
PurelyIntegerCode off
SupportContinuousTime on
SupportNonInlinedSFcns on
EnableShiftOperators on
ParenthesesLevel "Nominal"
PortableWordSizes off
ModelStepFunctionPrototypeControlCompliant off
ExtMode off
ExtModeStaticAlloc off
ExtModeTesting off
ExtModeStaticAllocSize 1000000
ExtModeTransport 0
ExtModeMexFile "ext_comm"
ExtModeIntrfLevel "Level1"
RTWCAPISignals off
RTWCAPIParams off
RTWCAPIStates off
GenerateASAP2 off
}
PropName "Components"
}
}
PropName "Components"
}
Name "Configuration"
CurrentDlgPage "Solver"
}
PropName "ConfigurationSets"
}
Simulink.ConfigSet {
$PropName "ActiveConfigurationSet"
$ObjectID 1
}
BlockDefaults {
Orientation "right"
ForegroundColor "black"
BackgroundColor "white"
DropShadow off
NamePlacement "normal"
FontName "Helvetica"
FontSize 10
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
ShowName on
}
BlockParameterDefaults {
Block {
BlockType Gain
Gain "1"
Multiplication "Element-wise(K.*u)"
ParamMin "[]"
ParamMax "[]"
ParameterDataTypeMode "Same as input"
ParameterDataType "fixdt(1,16,0)"
ParameterScalingMode "Best Precision: Matrix-wise"
ParameterScaling "[]"
OutMin "[]"
OutMax "[]"
OutDataTypeMode "Same as input"
OutDataType "fixdt(1,16,0)"
OutScaling "[]"
LockScale off
RndMeth "Floor"
SaturateOnIntegerOverflow on
SampleTime "-1"
}
Block {
BlockType Integrator
ExternalReset "none"
InitialConditionSource "internal"
InitialCondition "0"
LimitOutput off
UpperSaturationLimit "inf"
LowerSaturationLimit "-inf"
ShowSaturationPort off
ShowStatePort off
AbsoluteTolerance "auto"
IgnoreLimit off
ZeroCross on
ContinuousStateAttributes "''"
}
Block {
BlockType Mux
Inputs "4"
DisplayOption "none"
UseBusObject off
BusObject "BusObject"
NonVirtualBus off
}
Block {
BlockType Scope
ModelBased off
TickLabels "OneTimeTick"
ZoomMode "on"
Grid "on"
TimeRange "auto"
YMin "-5"
YMax "5"
SaveToWorkspace off
SaveName "ScopeData"
LimitDataPoints on
MaxDataPoints "5000"
Decimation "1"
SampleInput off
SampleTime "-1"
}
Block {
BlockType Step
Time "1"
Before "0"
After "1"
SampleTime "-1"
VectorParams1D on
ZeroCross on
}
Block {
BlockType Sum
IconShape "rectangular"
Inputs "++"
CollapseMode "All dimensions"
CollapseDim "1"
InputSameDT on
OutMin "[]"
OutMax "[]"
OutDataTypeMode "Same as first input"
OutDataType "fixdt(1,16,0)"
OutScaling "[]"
LockScale off
RndMeth "Floor"
SaturateOnIntegerOverflow on
SampleTime "-1"
}
Block {
BlockType TransferFcn
Numerator "[1]"
Denominator "[1 2 1]"
AbsoluteTolerance "auto"
ContinuousStateAttributes "''"
Realization "auto"
}
}
AnnotationDefaults {
HorizontalAlignment "center"
VerticalAlignment "middle"
ForegroundColor "black"
BackgroundColor "white"
DropShadow off
FontName "Helvetica"
FontSize 10
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
UseDisplayTextAsClickCallback off
}
LineDefaults {
FontName "Helvetica"
FontSize 9
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
}
System {
Name "ControleEE"
Location [371, 369, 1203, 1050]
Open on
ModelBrowserVisibility off
ModelBrowserWidth 200
ScreenColor "white"
PaperOrientation "landscape"
PaperPositionMode "auto"
PaperType "usletter"
PaperUnits "inches"
TiledPaperMargins [0.500000, 0.500000, 0.500000, 0.500000]
TiledPageScale 1
ShowPageBoundaries off
ZoomFactor "100"
ReportName "simulink-default.rpt"
Block {
BlockType Gain
Name "1"
Position [320, 435, 350, 465]
Orientation "left"
BackgroundColor "cyan"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Gain "4"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType TransferFcn
Name "G(s)"
Position [400, 91, 505, 129]
BackgroundColor "orange"
Numerator "[5 6 7]"
Denominator "[1 2 3 4]"
}
Block {
BlockType Gain
Name "G2"
Position [320, 355, 350, 385]
Orientation "left"
BackgroundColor "cyan"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Gain "2"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "G3"
Position [320, 395, 350, 425]
Orientation "left"
BackgroundColor "cyan"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Gain "3"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "G4"
Position [585, 300, 615, 330]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Gain "7"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "G5"
Position [585, 260, 615, 290]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Gain "6"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "G6"
Position [585, 225, 615, 255]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Gain "5"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "K1"
Position [500, 545, 530, 575]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
Gain "K(1)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "K2"
Position [400, 530, 430, 560]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
Gain "K(2)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "K3"
Position [305, 515, 335, 545]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
Gain "K(3)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "L1"
Position [510, 185, 540, 215]
Orientation "left"
BackgroundColor "yellow"
NamePlacement "alternate"
Gain "L(1)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "L2"
Position [420, 185, 450, 215]
Orientation "left"
BackgroundColor "yellow"
NamePlacement "alternate"
Gain "L(2)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "L3"
Position [300, 190, 330, 220]
Orientation "left"
BackgroundColor "yellow"
NamePlacement "alternate"
Gain "L(3)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Mux
Name "Mux2"
Ports [4, 1]
Position [720, 72, 725, 173]
ShowName off
DisplayOption "bar"
}
Block {
BlockType Gain
Name "Nb"
Position [115, 95, 145, 125]
BackgroundColor "red"
ShowName off
Gain "Nb"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Step
Name "Pert."
Position [305, 73, 325, 87]
Time "10"
SampleTime "0"
}
Block {
BlockType Step
Name "Ref."
Position [15, 102, 30, 118]
Time "5"
SampleTime "0"
}
Block {
BlockType Scope
Name "Scope"
Ports [1]
Position [765, 94, 785, 126]
Floating off
Location [628, 47, 1253, 465]
Open off
NumInputPorts "1"
List {
ListType AxesTitles
axes1 "%<SignalLabel>"
}
TimeRange "40"
YMin "0"
YMax "3.5"
DataFormat "StructureWithTime"
LimitDataPoints off
SampleTime "0"
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum1"
Ports [3, 1]
Position [650, 267, 660, 323]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Inputs "+++"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum2"
Ports [2, 1]
Position [350, 100, 370, 120]
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "++|"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum3"
Ports [5, 1]
Position [315, 280, 325, 350]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Inputs "++---"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum4"
Ports [2, 1]
Position [400, 305, 420, 325]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "++|"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum5"
Ports [2, 1]
Position [490, 305, 510, 325]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "++|"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum6"
Ports [2, 1]
Position [655, 150, 675, 170]
Orientation "left"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "+-"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum7"
Ports [3, 1]
Position [265, 522, 275, 568]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Inputs "+++"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum8"
Ports [2, 1]
Position [215, 100, 235, 120]
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "|+-"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Integrator
Name "x1"
Ports [1, 1]
Position [530, 300, 545, 330]
BackgroundColor "cyan"
}
Block {
BlockType Integrator
Name "x2"
Ports [1, 1]
Position [440, 300, 455, 330]
BackgroundColor "cyan"
}
Block {
BlockType Integrator
Name "x3"
Ports [1, 1]
Position [355, 300, 370, 330]
BackgroundColor "cyan"
}
Line {
SrcBlock "Ref."
SrcPort 1
Points [35, 0]
Branch {
DstBlock "Nb"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, -50; 625, 0; 0, 50]
DstBlock "Mux2"
DstPort 2
}
}
Line {
SrcBlock "Mux2"
SrcPort 1
Points [0, -15]
DstBlock
"Scope"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "x3"
SrcPort 1
Points [0, 0]
Branch {
Points [0, -75]
DstBlock "G6"
DstPort 1
}
Branch {
DstBlock "Sum4"
DstPort 2
}
Branch {
Points [0, 55]
Branch {
DstBlock "G2"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 160]
DstBlock "K3"
DstPort 1
}
}
}
Line {
SrcBlock "x2"
SrcPort 1
Points [0, 0]
Branch {
Points [0, -40]
DstBlock "G5"
DstPort 1
}
Branch {
DstBlock "Sum5"
DstPort 2
}
Branch {
Points [0, 95]
Branch {
DstBlock "G3"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 135]
DstBlock "K2"
DstPort 1
}
}
}
Line {
SrcBlock "Sum3"
SrcPort 1
DstBlock "x3"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "G2"
SrcPort 1
Points [-15, 0]
DstBlock "Sum3"
DstPort 5
}
Line {
SrcBlock "G3"
SrcPort 1
Points [-35, 0; 0, -80]
DstBlock "Sum3"
DstPort 4
}
Line {
SrcBlock "x1"
SrcPort 1
Points [0, 0; 10, 0]
Branch {
DstBlock "G4"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 135]
Branch {
DstBlock "1"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 110]
DstBlock "K1"
DstPort 1
}
}
}
Line {
SrcBlock "1"
SrcPort 1
Points [-45, 0; 0, -135]
DstBlock "Sum3"
DstPort 3
}
Line {
SrcBlock "G4"
SrcPort 1
Points [0, 0]
DstBlock "Sum1"
DstPort 3
}
Line {
SrcBlock "G5"
SrcPort 1
Points [10, 0; 0, 20]
DstBlock "Sum1"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "G6"
SrcPort 1
Points [15, 0]
DstBlock "Sum1"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "G(s)"
SrcPort 1
Points [155, 0]
Branch {
DstBlock "Sum6"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, -25]
DstBlock "Mux2"
DstPort 1
}
}
Line {
SrcBlock "Sum1"
SrcPort 1
Points [0, -5]
Branch {
DstBlock "Sum6"
DstPort 2
}
Branch {
Points [40, 0]
DstBlock "Mux2"
DstPort 3
}
}
Line {
SrcBlock "Sum2"
SrcPort 1
DstBlock "G(s)"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum4"
SrcPort 1
DstBlock "x2"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum5"
SrcPort 1
DstBlock "x1"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "L3"
SrcPort 1
Points [-5, 0; 0, 80]
DstBlock "Sum3"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "L2"
SrcPort 1
Points [-5, 0]
DstBlock "Sum4"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "L1"
SrcPort 1
Points [-5, 0]
DstBlock "Sum5"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Pert."
SrcPort 1
Points [30, 0]
DstBlock "Sum2"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "K3"
SrcPort 1
Points [0, 0]
DstBlock "Sum7"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "K2"
SrcPort 1
Points [0, 0]
DstBlock "Sum7"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "K1"
SrcPort 1
Points [0, 0]
DstBlock "Sum7"
DstPort 3
}
Line {
SrcBlock "Sum8"
SrcPort 1
Points [5, 0]
Branch {
Points [0, 190]
DstBlock "Sum3"
DstPort 2
}
Branch {
DstBlock "Sum2"
DstPort 2
}
}
Line {
SrcBlock "Nb"
SrcPort 1
DstBlock "Sum8"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum6"
SrcPort 1
Points [-90, 0]
Branch {
Points [-95, 0]
Branch {
Points [-120, 0]
DstBlock "L3"
DstPort 1
}
Branch {
DstBlock "L2"
DstPort 1
}
}
Branch {
Points [0, 40]
DstBlock "L1"
DstPort 1
}
}
Line {
SrcBlock "Sum7"
SrcPort 1
Points [-35, 0]
DstBlock "Sum8"
DstPort 2
}
}
}
ControleEE_ObsPert.mdl
Model {
Name "ControleEE_ObsPert"
Version 7.2
MdlSubVersion 0
GraphicalInterface {
NumRootInports 0
NumRootOutports 0
ParameterArgumentNames ""
ComputedModelVersion "1.54"
NumModelReferences 0
NumTestPointedSignals 0
}
SavedCharacterEncoding "ibm-5348_P100-1997"
SaveDefaultBlockParams on
ScopeRefreshTime 0.035000
OverrideScopeRefreshTime on
DisableAllScopes off
DataTypeOverride "UseLocalSettings"
MinMaxOverflowLogging "UseLocalSettings"
MinMaxOverflowArchiveMode "Overwrite"
Created "Wed Jun 01 19:48:24 2005"
Creator "Adolfo"
UpdateHistory "UpdateHistoryNever"
ModifiedByFormat "%<Auto>"
LastModifiedBy "Adolfo"
ModifiedDateFormat "%<Auto>"
LastModifiedDate "Wed Jun 24 10:01:29 2009"
RTWModifiedTimeStamp 0
ModelVersionFormat "1.%<AutoIncrement:54>"
ConfigurationManager "None"
SampleTimeColors off
SampleTimeAnnotations off
LibraryLinkDisplay "none"
WideLines off
ShowLineDimensions off
ShowPortDataTypes off
ShowLoopsOnError on
IgnoreBidirectionalLines off
ShowStorageClass off
ShowTestPointIcons on
ShowSignalResolutionIcons on
ShowViewerIcons on
SortedOrder off
ExecutionContextIcon off
ShowLinearizationAnnotations on
BlockNameDataTip off
BlockParametersDataTip off
BlockDescriptionStringDataTip off
ToolBar on
StatusBar on
BrowserShowLibraryLinks off
BrowserLookUnderMasks off
SimulationMode "normal"
LinearizationMsg "none"
Profile off
ParamWorkspaceSource "MATLABWorkspace"
AccelSystemTargetFile "accel.tlc"
AccelTemplateMakefile "accel_default_tmf"
AccelMakeCommand "make_rtw"
TryForcingSFcnDF off
RecordCoverage off
CovPath "/"
CovSaveName "covdata"
CovMetricSettings "dw"
CovNameIncrementing off
CovHtmlReporting on
covSaveCumulativeToWorkspaceVar on
CovSaveSingleToWorkspaceVar on
CovCumulativeVarName "covCumulativeData"
CovCumulativeReport off
CovReportOnPause on
CovModelRefEnable "Off"
ExtModeBatchMode off
ExtModeEnableFloating on
ExtModeTrigType "manual"
ExtModeTrigMode "normal"
ExtModeTrigPort "1"
ExtModeTrigElement "any"
ExtModeTrigDuration 1000
ExtModeTrigDurationFloating "auto"
ExtModeTrigHoldOff 0
ExtModeTrigDelay 0
ExtModeTrigDirection "rising"
ExtModeTrigLevel 0
ExtModeArchiveMode "off"
ExtModeAutoIncOneShot off
ExtModeIncDirWhenArm off
ExtModeAddSuffixToVar off
ExtModeWriteAllDataToWs off
ExtModeArmWhenConnect on
ExtModeSkipDownloadWhenConnect off
ExtModeLogAll on
ExtModeAutoUpdateStatusClock on
BufferReuse on
ShowModelReferenceBlockVersion off
ShowModelReferenceBlockIO off
Array {
Type "Handle"
Dimension 1
Simulink.ConfigSet {
$ObjectID 1
Version "1.5.1"
Array {
Type "Handle"
Dimension 8
Simulink.SolverCC {
$ObjectID 2
Version "1.5.1"
StartTime "0.0"
StopTime "50"
AbsTol "auto"
FixedStep "auto"
InitialStep "auto"
MaxNumMinSteps "-1"
MaxOrder 5
ZcThreshold "auto"
ConsecutiveZCsStepRelTol "10*128*eps"
MaxConsecutiveZCs "1000"
ExtrapolationOrder 4
NumberNewtonIterations 1
MaxStep "auto"
MinStep "auto"
MaxConsecutiveMinStep "1"
RelTol "1e-6"
SolverMode "Auto"
Solver "ode45"
SolverName "ode45"
ShapePreserveControl "DisableAll"
ZeroCrossControl "UseLocalSettings"
ZeroCrossAlgorithm "Nonadaptive"
AlgebraicLoopSolver "TrustRegion"
SolverResetMethod "Fast"
PositivePriorityOrder off
AutoInsertRateTranBlk off
SampleTimeConstraint "Unconstrained"
InsertRTBMode "Whenever possible"
SignalSizeVariationType "Allow only fixed size"
}
Simulink.DataIOCC {
$ObjectID 3
Version "1.5.1"
Decimation "1"
ExternalInput "[t, u]"
FinalStateName "xFinal"
InitialState "xInitial"
LimitDataPoints on
MaxDataPoints "1000"
LoadExternalInput off
LoadInitialState off
SaveFinalState off
SaveFormat "Array"
SaveOutput on
SaveState off
SignalLogging on
InspectSignalLogs off
SaveTime on
StateSaveName "xout"
TimeSaveName "tout"
OutputSaveName "yout"
SignalLoggingName "logsout"
OutputOption "RefineOutputTimes"
OutputTimes "[]"
Refine "1"
}
Simulink.OptimizationCC {
$ObjectID 4
Version "1.5.1"
Array {
Type "Cell"
Dimension 4
Cell "ZeroExternalMemoryAtStartup"
Cell "ZeroInternalMemoryAtStartup"
Cell "NoFixptDivByZeroProtection"
Cell "OptimizeModelRefInitCode"
PropName "DisabledProps"
}
BlockReduction on
BooleanDataType on
ConditionallyExecuteInputs on
InlineParams off
InlineInvariantSignals on
OptimizeBlockIOStorage on
BufferReuse on
EnhancedBackFolding off
EnforceIntegerDowncast on
ExpressionFolding on
EnableMemcpy on
MemcpyThreshold 64
ExpressionDepthLimit 2147483647
FoldNonRolledExpr on
LocalBlockOutputs on
RollThreshold 5
SystemCodeInlineAuto off
StateBitsets off
DataBitsets off
UseTempVars off
ZeroExternalMemoryAtStartup on
ZeroInternalMemoryAtStartup on
InitFltsAndDblsToZero on
NoFixptDivByZeroProtection off
EfficientFloat2IntCast off
EfficientMapNaN2IntZero on
OptimizeModelRefInitCode off
LifeSpan "inf"
BufferReusableBoundary on
SimCompilerOptimization "Off"
AccelVerboseBuild off
}
Simulink.DebuggingCC {
$ObjectID 5
Version "1.5.1"
RTPrefix "error"
ConsistencyChecking "none"
ArrayBoundsChecking "none"
SignalInfNanChecking "none"
SignalRangeChecking "none"
ReadBeforeWriteMsg "UseLocalSettings"
WriteAfterWriteMsg "UseLocalSettings"
WriteAfterReadMsg "UseLocalSettings"
AlgebraicLoopMsg "warning"
ArtificialAlgebraicLoopMsg "warning"
SaveWithDisabledLinksMsg "warning"
SaveWithParameterizedLinksMsg "none"
CheckSSInitialOutputMsg on
UnderspecifiedInitializationDetection "Classic"
MergeDetectMultiDrivingBlocksExec "none"
CheckExecutionContextPreStartOutputMsg off
CheckExecutionContextRuntimeOutputMsg off
SignalResolutionControl "TryResolveAllWithWarning"
BlockPriorityViolationMsg "warning"
MinStepSizeMsg "warning"
TimeAdjustmentMsg "none"
MaxConsecutiveZCsMsg "error"
SolverPrmCheckMsg "warning"
InheritedTsInSrcMsg "warning"
DiscreteInheritContinuousMsg "warning"
MultiTaskDSMMsg "warning"
MultiTaskCondExecSysMsg "none"
MultiTaskRateTransMsg "error"
SingleTaskRateTransMsg "none"
TasksWithSamePriorityMsg "warning"
SigSpecEnsureSampleTimeMsg "warning"
CheckMatrixSingularityMsg "none"
IntegerOverflowMsg "warning"
Int32ToFloatConvMsg "warning"
ParameterDowncastMsg "error"
ParameterOverflowMsg "error"
ParameterUnderflowMsg "none"
ParameterPrecisionLossMsg "warning"
ParameterTunabilityLossMsg "warning"
UnderSpecifiedDataTypeMsg "none"
UnnecessaryDatatypeConvMsg "none"
VectorMatrixConversionMsg "none"
InvalidFcnCallConnMsg "error"
FcnCallInpInsideContextMsg "Use local settings"
SignalLabelMismatchMsg "none"
UnconnectedInputMsg "warning"
UnconnectedOutputMsg "warning"
UnconnectedLineMsg "warning"
SFcnCompatibilityMsg "none"
UniqueDataStoreMsg "none"
BusObjectLabelMismatch "warning"
RootOutportRequireBusObject "warning"
AssertControl "UseLocalSettings"
EnableOverflowDetection off
ModelReferenceIOMsg "none"
ModelReferenceVersionMismatchMessage "none"
ModelReferenceIOMismatchMessage "none"
ModelReferenceCSMismatchMessage "none"
UnknownTsInhSupMsg "warning"
ModelReferenceDataLoggingMessage "warning"
ModelReferenceSymbolNameMessage "warning"
ModelReferenceExtraNoncontSigs "error"
StateNameClashWarn "warning"
StrictBusMsg "None"
LoggingUnavailableSignals "error"
BlockIODiagnostic "none"
}
Simulink.HardwareCC {
$ObjectID 6
Version "1.5.1"
ProdBitPerChar 8
ProdBitPerShort 16
ProdBitPerInt 32
ProdBitPerLong 32
ProdIntDivRoundTo "Undefined"
ProdEndianess "Unspecified"
ProdWordSize 32
ProdShiftRightIntArith on
ProdHWDeviceType "32-bit Generic"
TargetBitPerChar 8
TargetBitPerShort 16
TargetBitPerInt 32
TargetBitPerLong 32
TargetShiftRightIntArith on
TargetIntDivRoundTo "Undefined"
TargetEndianess "Unspecified"
TargetWordSize 32
TargetTypeEmulationWarnSuppressLevel 0
TargetPreprocMaxBitsSint 32
TargetPreprocMaxBitsUint 32
TargetHWDeviceType "Specified"
TargetUnknown off
ProdEqTarget on
}
Simulink.ModelReferenceCC {
$ObjectID 7
Version "1.5.1"
UpdateModelReferenceTargets "IfOutOfDateOrStructuralChange"
CheckModelReferenceTargetMessage "error"
ModelReferenceNumInstancesAllowed "Multi"
ModelReferencePassRootInputsByReference on
ModelReferenceMinAlgLoopOccurrences off
}
Simulink.SFSimCC {
$ObjectID 8
Version "1.5.1"
SFSimEnableDebug on
SFSimOverflowDetection on
SFSimEcho on
SimUseLocalCustomCode off
SimBuildMode "sf_incremental_build"
}
Simulink.RTWCC {
$BackupClass "Simulink.RTWCC"
$ObjectID 9
Version "1.5.1"
Array {
Type "Cell"
Dimension 1
Cell "IncludeHyperlinkInReport"
PropName "DisabledProps"
}
SystemTargetFile "grt.tlc"
GenCodeOnly off
MakeCommand "make_rtw"
GenerateMakefile on
TemplateMakefile "grt_default_tmf"
GenerateReport off
SaveLog off
RTWVerbose on
RetainRTWFile off
ProfileTLC off
TLCDebug off
TLCCoverage off
TLCAssert off
ProcessScriptMode "Default"
ConfigurationMode "Optimized"
ConfigAtBuild off
RTWUseLocalCustomCode off
RTWUseSimCustomCode off
IncludeHyperlinkInReport off
LaunchReport off
TargetLang "C"
IncludeBusHierarchyInRTWFileBlockHierarchyMap off
IncludeERTFirstTime on
GenerateTraceInfo off
GenerateTraceReport off
GenerateTraceReportSl off
GenerateTraceReportSf off
GenerateTraceReportEml off
GenerateCodeInfo off
RTWCompilerOptimization "Off"
Array {
Type "Handle"
Dimension 2
Simulink.CodeAppCC
{
$ObjectID 10
Version "1.5.1"
Array {
Type "Cell"
Dimension 9
Cell "IgnoreCustomStorageClasses"
Cell "InsertBlockDesc"
Cell "SFDataObjDesc"
Cell "SimulinkDataObjDesc"
Cell "DefineNamingRule"
Cell "SignalNamingRule"
Cell "ParamNamingRule"
Cell "InlinedPrmAccess"
Cell "CustomSymbolStr"
PropName "DisabledProps"
}
ForceParamTrailComments off
GenerateComments on
IgnoreCustomStorageClasses on
IgnoreTestpoints off
IncHierarchyInIds off
MaxIdLength 31
PreserveName off
PreserveNameWithParent off
ShowEliminatedStatement off
IncAutoGenComments off
SimulinkDataObjDesc off
SFDataObjDesc off
IncDataTypeInIds off
MangleLength 1
CustomSymbolStrGlobalVar "$R$N$M"
CustomSymbolStrType "$N$R$M"
CustomSymbolStrField "$N$M"
CustomSymbolStrFcn "$R$N$M$F"
CustomSymbolStrBlkIO "rtb_$N$M"
CustomSymbolStrTmpVar "$N$M"
CustomSymbolStrMacro "$R$N$M"
DefineNamingRule "None"
ParamNamingRule "None"
SignalNamingRule "None"
InsertBlockDesc off
SimulinkBlockComments on
EnableCustomComments off
InlinedPrmAccess "Literals"
ReqsInCode off
UseSimReservedNames off
}
Simulink.GRTTargetCC {
$BackupClass "Simulink.TargetCC"
$ObjectID 11
Version "1.5.1"
Array {
Type "Cell"
Dimension 12
Cell "IncludeMdlTerminateFcn"
Cell "CombineOutputUpdateFcns"
Cell "SuppressErrorStatus"
Cell "ERTCustomFileBanners"
Cell "GenerateSampleERTMain"
Cell "MultiInstanceERTCode"
Cell "PurelyIntegerCode"
Cell "SupportNonFinite"
Cell "SupportComplex"
Cell "SupportAbsoluteTime"
Cell "SupportContinuousTime"
Cell "SupportNonInlinedSFcns"
PropName "DisabledProps"
}
TargetFcnLib "ansi_tfl_tmw.mat"
TargetLibSuffix ""
TargetPreCompLibLocation ""
TargetFunctionLibrary "ANSI_C"
UtilityFuncGeneration "Auto"
ERTMultiwordTypeDef "System defined"
ERTMultiwordLength 256
MultiwordLength 2048
GenerateFullHeader on
GenerateSampleERTMain off
GenerateTestInterfaces off
IsPILTarget off
ModelReferenceCompliant on
CompOptLevelCompliant on
IncludeMdlTerminateFcn on
CombineOutputUpdateFcns off
SuppressErrorStatus off
ERTFirstTimeCompliant off
IncludeFileDelimiter "Auto"
ERTCustomFileBanners off
SupportAbsoluteTime on
LogVarNameModifier "rt_"
MatFileLogging on
MultiInstanceERTCode off
SupportNonFinite on
SupportComplex on
PurelyIntegerCode off
SupportContinuousTime on
SupportNonInlinedSFcns on
EnableShiftOperators on
ParenthesesLevel "Nominal"
PortableWordSizes off
ModelStepFunctionPrototypeControlCompliant off
CPPClassGenCompliant off
AutosarCompliant off
UseMalloc off
ExtMode off
ExtModeStaticAlloc off
ExtModeTesting off
ExtModeStaticAllocSize 1000000
ExtModeTransport 0
ExtModeMexFile "ext_comm"
ExtModeIntrfLevel "Level1"
RTWCAPISignals off
RTWCAPIParams off
RTWCAPIStates off
GenerateASAP2 off
}
PropName "Components"
}
}
PropName "Components"
}
Name "Configuration"
CurrentDlgPage "Solver"
ConfigPrmDlgPosition " [ 200, 85, 1080, 715 ] "
}
PropName "ConfigurationSets"
}
Simulink.ConfigSet {
$PropName "ActiveConfigurationSet"
$ObjectID 1
}
BlockDefaults {
Orientation "right"
ForegroundColor "black"
BackgroundColor "white"
DropShadow off
NamePlacement "normal"
FontName "Helvetica"
FontSize 10
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
ShowName on
}
AnnotationDefaults {
HorizontalAlignment "center"
VerticalAlignment "middle"
ForegroundColor "black"
BackgroundColor "white"
DropShadow off
FontName "Helvetica"
FontSize 10
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
UseDisplayTextAsClickCallback off
}
LineDefaults {
FontName "Helvetica"
FontSize 9
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
}
BlockParameterDefaults {
Block {
BlockType Gain
Gain "1"
Multiplication "Element-wise(K.*u)"
ParamMin "[]"
ParamMax "[]"
ParameterDataTypeMode "Same as input"
ParameterDataType "fixdt(1,16,0)"
ParameterScalingMode "Best Precision: Matrix-wise"
ParameterScaling "[]"
ParamDataTypeStr "Inherit: Same as input"
OutMin "[]"
OutMax "[]"
OutDataTypeMode "Same as input"
OutDataType "fixdt(1,16,0)"
OutScaling "[]"
OutDataTypeStr "Inherit: Same as input"
LockScale off
RndMeth "Floor"
SaturateOnIntegerOverflow on
SampleTime "-1"
}
Block {
BlockType Ground
}
Block {
BlockType Integrator
ExternalReset "none"
InitialConditionSource "internal"
InitialCondition "0"
LimitOutput off
UpperSaturationLimit "inf"
LowerSaturationLimit "-inf"
ShowSaturationPort off
ShowStatePort off
AbsoluteTolerance "auto"
IgnoreLimit off
ZeroCross on
ContinuousStateAttributes "''"
}
Block {
BlockType Mux
Inputs "4"
DisplayOption "none"
UseBusObject off
BusObject "BusObject"
NonVirtualBus off
}
Block {
BlockType Scope
ModelBased off
TickLabels "OneTimeTick"
ZoomMode "on"
Grid "on"
TimeRange "auto"
YMin "-5"
YMax "5"
SaveToWorkspace off
SaveName "ScopeData"
LimitDataPoints on
MaxDataPoints "5000"
Decimation "1"
SampleInput off
SampleTime "-1"
}
Block {
BlockType SignalGenerator
WaveForm "sine"
TimeSource "Use simulation time"
Amplitude "1"
Frequency "1"
Units "Hertz"
VectorParams1D on
}
Block {
BlockType Step
Time "1"
Before "0"
After "1"
SampleTime "-1"
VectorParams1D on
ZeroCross on
}
Block {
BlockType Sum
IconShape "rectangular"
Inputs "++"
CollapseMode "All dimensions"
CollapseDim "1"
InputSameDT on
AccumDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutMin "[]"
OutMax "[]"
OutDataTypeMode "Same as first input"
OutDataType "fixdt(1,16,0)"
OutScaling "[]"
OutDataTypeStr "Inherit: Same as first input"
LockScale off
RndMeth "Floor"
SaturateOnIntegerOverflow on
SampleTime "-1"
}
Block {
BlockType TransferFcn
Numerator "[1]"
Denominator "[1 2 1]"
AbsoluteTolerance "auto"
ContinuousStateAttributes "''"
Realization "auto"
}
}
System {
Name "ControleEE_ObsPert"
Location [184, 79, 850, 644]
Open on
ModelBrowserVisibility off
ModelBrowserWidth 200
ScreenColor "white"
PaperOrientation "landscape"
PaperPositionMode "auto"
PaperType "usletter"
PaperUnits "inches"
TiledPaperMargins [0.500000, 0.500000, 0.500000, 0.500000]
TiledPageScale 1
ShowPageBoundaries off
ZoomFactor "100"
ReportName "simulink-default.rpt"
Block {
BlockType Gain
Name "1"
Position [380, 440, 410, 470]
Orientation "left"
BackgroundColor "cyan"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Gain "4"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType TransferFcn
Name "G(s)"
Position [300, 46, 405, 84]
BackgroundColor "orange"
Numerator "[5 6 7]"
Denominator "[1 2 3 4]"
}
Block {
BlockType Gain
Name "G1"
Position [480, 174, 515, 206]
Orientation "left"
BackgroundColor "lightBlue"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Gain "Ls1"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
}
Block {
BlockType Gain
Name "G2"
Position [220, 400, 250, 430]
Orientation "left"
BackgroundColor "cyan"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Gain "2"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "G3"
Position [295, 420, 325, 450]
Orientation "left"
BackgroundColor "cyan"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Gain "3"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "G4"
Position [485, 355, 515, 385]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Gain "7"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "G5"
Position [455, 330, 485, 360]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Gain "6"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "G6"
Position [415, 305, 445, 335]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Gain "5"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "G7"
Position [395, 174, 430, 206]
Orientation "left"
BackgroundColor "lightBlue"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Gain "Ls2"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
}
Block {
BlockType Ground
Name "Gnd2"
Position [320, 113, 335, 127]
Orientation "left"
ShowName off
}
Block {
BlockType Integrator
Name "I1"
Ports [1, 1]
Position [245, 200, 260, 230]
Orientation "left"
BackgroundColor "red"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
}
Block {
BlockType Integrator
Name "I2"
Ports [1, 1]
Position [415, 144, 435, 166]
BackgroundColor "green"
ShowName off
}
Block {
BlockType Integrator
Name "I3"
Ports [1, 1]
Position [495, 144, 515, 166]
BackgroundColor "green"
ShowName off
}
Block {
BlockType Gain
Name "K1"
Position [400, 525, 430, 555]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
Gain "K(1)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "K2"
Position [300, 510, 330, 540]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
Gain "K(2)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal
rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "K3"
Position [205, 495, 235, 525]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
Gain "K(3)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "K4"
Position [410, 104, 480, 136]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Gain "w0*w0"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
}
Block {
BlockType Gain
Name "Ki1"
Position [195, 198, 225, 232]
Orientation "left"
BackgroundColor "red"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Gain "Lc"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "Ki2"
Position [65, 48, 95, 82]
BackgroundColor "red"
ShowName off
Gain "Nb"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "L1"
Position [410, 260, 440, 290]
Orientation "left"
BackgroundColor "yellow"
NamePlacement "alternate"
Gain "L(1)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "L2"
Position [320, 260, 350, 290]
Orientation "left"
BackgroundColor "yellow"
NamePlacement "alternate"
Gain "L(2)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "L3"
Position [200, 260, 230, 290]
Orientation "left"
BackgroundColor "yellow"
NamePlacement "alternate"
Gain "L(3)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Reference
Name "Manual \nSwitch"
Ports [2, 1]
Position [250, 92, 280, 128]
Orientation "left"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
SourceBlock "simulink/Signal\nRouting/Manual Switch"
SourceType "Manual Switch"
ShowPortLabels "FromPortIcon"
SystemSampleTime "-1"
FunctionWithSeparateData off
RTWMemSecFuncInitTerm "Inherit from model"
RTWMemSecFuncExecute "Inherit from model"
RTWMemSecDataConstants "Inherit from model"
RTWMemSecDataInternal "Inherit from model"
RTWMemSecDataParameters "Inherit from model"
sw "1"
action "0"
varsize off
}
Block {
BlockType Mux
Name "Mux2"
Ports [5, 1]
Position [610, 19, 615, 121]
ShowName off
Inputs "5"
DisplayOption "bar"
}
Block {
BlockType Scope
Name "ObsPert"
Ports [1]
Position [630, 54, 650, 86]
Floating off
Location [796, 62, 1283, 811]
Open on
NumInputPorts "1"
ZoomMode "yonly"
List {
ListType AxesTitles
axes1 "%<SignalLabel>"
}
TimeRange "50"
YMin "0"
YMax "3"
DataFormat "StructureWithTime"
LimitDataPoints off
SampleTime "0"
}
Block {
BlockType Step
Name "Ref."
Position [15, 57, 30, 73]
Time "0"
SampleTime "0"
}
Block {
BlockType SignalGenerator
Name "Ref2"
Ports [0, 1]
Position [150, 16, 180, 34]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Amplitude ".2"
Frequency "0.8*w0"
Units "rad/sec"
}
Block {
BlockType Step
Name "Step"
Position [210, 43, 230, 57]
Time "10"
After "1.2"
SampleTime "0"
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum1"
Ports [3, 1]
Position [550, 307, 560, 383]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Inputs "+++"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum10"
Ports [2, 1]
Position [380, 145, 400, 165]
BackgroundColor "green"
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "-+"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum11"
Ports [2, 1]
Position [460, 145, 480, 165]
BackgroundColor "green"
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "|++"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum2"
Ports [3, 1]
Position [260, 48, 270, 82]
ShowName off
Inputs "+++"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum3"
Ports [5, 1]
Position [215, 335, 225, 405]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Inputs "++---"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum4"
Ports [2, 1]
Position [300, 360, 320, 380]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "++|"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum5"
Ports [2, 1]
Position [390, 360, 410, 380]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "++|"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum6"
Ports [2, 1]
Position [555, 205, 575, 225]
Orientation "left"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "+-"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
Port {
PortNumber 1
Name "e"
RTWStorageClass "Auto"
DataLoggingNameMode "SignalName"
}
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum7"
Ports [3, 1]
Position [165, 502, 175, 548]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Inputs "+++"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum8"
Ports [2, 1]
Position [120, 55, 140, 75]
NamePlacement "alternate"
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "|+-"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum9"
Ports [3, 1]
Position [195, 56, 205, 94]
ShowName off
Inputs "+--"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Integrator
Name "x1"
Ports [1, 1]
Position [430, 355, 445, 385]
BackgroundColor "cyan"
}
Block {
BlockType Integrator
Name "x2"
Ports [1, 1]
Position [340, 355, 355, 385]
BackgroundColor "cyan"
}
Block {
BlockType Integrator
Name "x3"
Ports [1, 1]
Position [255, 355, 270, 385]
BackgroundColor "cyan"
}
Line {
SrcBlock "Ref."
SrcPort 1
Points [5, 0]
Branch {
Points [0, -55; 555, 0]
DstBlock "Mux2"
DstPort 1
}
Branch {
DstBlock "Ki2"
DstPort 1
}
}
Line {
Labels [1, 0]
SrcBlock "Mux2"
SrcPort 1
DstBlock "ObsPert"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "x3"
SrcPort 1
Points [0, 0]
Branch {
Points [0, -50]
DstBlock "G6"
DstPort 1
}
Branch {
DstBlock "Sum4"
DstPort 2
}
Branch {
Points [0, 45]
Branch {
DstBlock "G2"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 95]
DstBlock "K3"
DstPort 1
}
}
}
Line {
SrcBlock "x2"
SrcPort 1
Points [0, 0]
Branch {
Points [0, -25]
DstBlock "G5"
DstPort 1
}
Branch {
DstBlock "Sum5"
DstPort 2
}
Branch {
Points [0, 65]
Branch {
DstBlock "G3"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 90]
DstBlock "K2"
DstPort 1
}
}
}
Line {
SrcBlock "Sum3"
SrcPort 1
DstBlock "x3"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "G2"
SrcPort 1
Points [-15, 0]
DstBlock "Sum3"
DstPort 5
}
Line {
SrcBlock "G3"
SrcPort 1
Points [-110, 0; 0, -50]
DstBlock "Sum3"
DstPort 4
}
Line {
SrcBlock "x1"
SrcPort 1
Points [10, 0]
Branch {
DstBlock "G4"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 85]
Branch {
DstBlock "1"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 85]
DstBlock "K1"
DstPort 1
}
}
}
Line {
SrcBlock "1"
SrcPort 1
Points [-205, 0; 0, -85]
DstBlock "Sum3"
DstPort 3
}
Line {
SrcBlock "G4"
SrcPort 1
DstBlock "Sum1"
DstPort 3
}
Line {
SrcBlock "G5"
SrcPort 1
DstBlock "Sum1"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "G6"
SrcPort 1
DstBlock "Sum1"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "G(s)"
SrcPort 1
Points [155, 0]
Branch {
DstBlock "Sum6"
DstPort 1
}
Branch {
Points [30, 0]
DstBlock "Mux2"
DstPort 2
}
}
Line {
SrcBlock "Sum1"
SrcPort 1
DstBlock "Sum6"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "Sum2"
SrcPort 1
DstBlock "G(s)"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum4"
SrcPort 1
DstBlock "x2"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum5"
SrcPort 1
DstBlock "x1"
DstPort 1
}
Line {
Name "e"
Labels [0, 0]
SrcBlock "Sum6"
SrcPort 1
Points [-20,
0]
Branch {
Points [-70, 0]
Branch {
Points [0, 60]
DstBlock "L1"
DstPort 1
}
Branch {
Points [-95, 0]
Branch {
DstBlock "L2"
DstPort 1
}
Branch {
Points [-70, 0]
Branch {
Points [0, 60]
DstBlock "L3"
DstPort 1
}
Branch {
DstBlock "I1"
DstPort 1
}
}
}
Branch {
Points [0, -25]
DstBlock "G7"
DstPort 1
}
}
Branch {
DstBlock "G1"
DstPort 1
}
}
Line {
SrcBlock "L3"
SrcPort 1
Points [-5, 0; 0, 65]
DstBlock "Sum3"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "L2"
SrcPort 1
Points [-5, 0]
DstBlock "Sum4"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "L1"
SrcPort 1
Points [-5, 0]
DstBlock "Sum5"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "K3"
SrcPort 1
DstBlock "Sum7"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "K2"
SrcPort 1
DstBlock "Sum7"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "K1"
SrcPort 1
DstBlock "Sum7"
DstPort 3
}
Line {
SrcBlock "Sum8"
SrcPort 1
Points [10, 0]
Branch {
Points [0, 290]
DstBlock "Sum3"
DstPort 2
}
Branch {
DstBlock "Sum9"
DstPort 1
}
}
Line {
SrcBlock "I1"
SrcPort 1
DstBlock "Ki1"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Ki2"
SrcPort 1
DstBlock "Sum8"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum7"
SrcPort 1
Points [-30, 0]
DstBlock "Sum8"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "I3"
SrcPort 1
Points [0, -35]
Branch {
DstBlock "K4"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, -15]
Branch {
Points [0, -5]
DstBlock "Manual \nSwitch"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 5]
DstBlock "Mux2"
DstPort 5
}
}
}
Line {
SrcBlock "Sum10"
SrcPort 1
DstBlock "I2"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum11"
SrcPort 1
DstBlock "I3"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "K4"
SrcPort 1
Points [-15, 0]
DstBlock "Sum10"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "I2"
SrcPort 1
DstBlock "Sum11"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "G1"
SrcPort 1
Points [-5, 0]
DstBlock "Sum11"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "G7"
SrcPort 1
DstBlock "Sum10"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "Gnd2"
SrcPort 1
DstBlock "Manual \nSwitch"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "Sum9"
SrcPort 1
DstBlock "Sum2"
DstPort 3
}
Line {
SrcBlock "Step"
SrcPort 1
Points [0, 15]
DstBlock "Sum2"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "Ki1"
SrcPort 1
Points [-10, 0]
Branch {
Points [-10, 0; 0, -140]
DstBlock "Sum9"
DstPort 2
}
Branch {
Points [10, 0; 0, -125]
DstBlock "Mux2"
DstPort 4
}
}
Line {
SrcBlock "Ref2"
SrcPort 1
Points [55, 0]
Branch {
Points [0, -5; 355, 0]
DstBlock "Mux2"
DstPort 3
}
Branch {
Points [0, 30]
DstBlock "Sum2"
DstPort 1
}
}
Line {
SrcBlock "Manual \nSwitch"
SrcPort 1
Points [-65, 0]
DstBlock "Sum9"
DstPort 3
}
Annotation {
Name "Observador de \nPerturbação cte"
Position [231, 179]
}
Annotation {
Name "Observador de \nPerturbação senoidal"
Position [326, 149]
}
}
}
ControleEECanalI.mdl
Model {
Name "ControleEECanalI"
Version 7.2
MdlSubVersion 0
GraphicalInterface {
NumRootInports 0
NumRootOutports 0
ParameterArgumentNames ""
ComputedModelVersion "1.41"
NumModelReferences 0
NumTestPointedSignals 0
}
SavedCharacterEncoding "ibm-5348_P100-1997"
SaveDefaultBlockParams on
ScopeRefreshTime 0.035000
OverrideScopeRefreshTime on
DisableAllScopes off
DataTypeOverride "UseLocalSettings"
MinMaxOverflowLogging "UseLocalSettings"
MinMaxOverflowArchiveMode "Overwrite"
Created "Wed Jun 01 19:48:24 2005"
Creator "Adolfo"
UpdateHistory "UpdateHistoryNever"
ModifiedByFormat "%<Auto>"
LastModifiedBy "Usuário"
ModifiedDateFormat "%<Auto>"
LastModifiedDate "Thu Jun 18 17:33:01 2009"
RTWModifiedTimeStamp 0
ModelVersionFormat "1.%<AutoIncrement:41>"
ConfigurationManager "None"
SampleTimeColors off
SampleTimeAnnotations off
LibraryLinkDisplay "none"
WideLines off
ShowLineDimensions off
ShowPortDataTypes off
ShowLoopsOnError on
IgnoreBidirectionalLines off
ShowStorageClass off
ShowTestPointIcons on
ShowSignalResolutionIcons on
ShowViewerIcons on
SortedOrder off
ExecutionContextIcon off
ShowLinearizationAnnotations on
BlockNameDataTip off
BlockParametersDataTip off
BlockDescriptionStringDataTip off
ToolBar on
StatusBar on
BrowserShowLibraryLinks off
BrowserLookUnderMasks off
SimulationMode "normal"
LinearizationMsg "none"
Profile off
ParamWorkspaceSource "MATLABWorkspace"
AccelSystemTargetFile "accel.tlc"
AccelTemplateMakefile "accel_default_tmf"
AccelMakeCommand "make_rtw"
TryForcingSFcnDF off
RecordCoverage off
CovPath "/"
CovSaveName "covdata"
CovMetricSettings "dw"
CovNameIncrementing off
CovHtmlReporting on
covSaveCumulativeToWorkspaceVar on
CovSaveSingleToWorkspaceVar on
CovCumulativeVarName "covCumulativeData"
CovCumulativeReport off
CovReportOnPause on
CovModelRefEnable "Off"
ExtModeBatchMode off
ExtModeEnableFloating on
ExtModeTrigType "manual"
ExtModeTrigMode "normal"
ExtModeTrigPort "1"
ExtModeTrigElement "any"
ExtModeTrigDuration 1000
ExtModeTrigDurationFloating "auto"
ExtModeTrigHoldOff 0
ExtModeTrigDelay 0
ExtModeTrigDirection "rising"
ExtModeTrigLevel 0
ExtModeArchiveMode "off"
ExtModeAutoIncOneShot off
ExtModeIncDirWhenArm off
ExtModeAddSuffixToVar off
ExtModeWriteAllDataToWs off
ExtModeArmWhenConnect on
ExtModeSkipDownloadWhenConnect off
ExtModeLogAll on
ExtModeAutoUpdateStatusClock on
BufferReuse on
ShowModelReferenceBlockVersion off
ShowModelReferenceBlockIO off
Array {
Type "Handle"
Dimension 1
Simulink.ConfigSet {
$ObjectID 1
Version "1.5.1"
Array {
Type "Handle"
Dimension 8
Simulink.SolverCC {
$ObjectID 2
Version "1.5.1"
StartTime "0.0"
StopTime "30"
AbsTol "auto"
FixedStep "auto"
InitialStep "auto"
MaxNumMinSteps "-1"
MaxOrder 5
ZcThreshold "auto"
ConsecutiveZCsStepRelTol "10*128*eps"
MaxConsecutiveZCs
"1000"
ExtrapolationOrder 4
NumberNewtonIterations 1
MaxStep "auto"
MinStep "auto"
MaxConsecutiveMinStep "1"
RelTol "1e-6"
SolverMode "Auto"
Solver "ode45"
SolverName "ode45"
ShapePreserveControl "DisableAll"
ZeroCrossControl "UseLocalSettings"
ZeroCrossAlgorithm "Nonadaptive"
AlgebraicLoopSolver "TrustRegion"
SolverResetMethod "Fast"
PositivePriorityOrder off
AutoInsertRateTranBlk off
SampleTimeConstraint "Unconstrained"
InsertRTBMode "Whenever possible"
SignalSizeVariationType "Allow only fixed size"
}
Simulink.DataIOCC {
$ObjectID 3
Version "1.5.1"
Decimation "1"
ExternalInput "[t, u]"
FinalStateName "xFinal"
InitialState "xInitial"
LimitDataPoints on
MaxDataPoints "1000"
LoadExternalInput off
LoadInitialState off
SaveFinalState off
SaveFormat "Array"
SaveOutput on
SaveState off
SignalLogging on
InspectSignalLogs off
SaveTime on
StateSaveName "xout"
TimeSaveName "tout"
OutputSaveName "yout"
SignalLoggingName "logsout"
OutputOption "RefineOutputTimes"
OutputTimes "[]"
Refine "1"
}
Simulink.OptimizationCC {
$ObjectID 4
Version "1.5.1"
Array {
Type "Cell"
Dimension 4
Cell "ZeroExternalMemoryAtStartup"
Cell "ZeroInternalMemoryAtStartup"
Cell "NoFixptDivByZeroProtection"
Cell "OptimizeModelRefInitCode"
PropName "DisabledProps"
}
BlockReduction on
BooleanDataType on
ConditionallyExecuteInputs on
InlineParams off
InlineInvariantSignals on
OptimizeBlockIOStorage on
BufferReuse on
EnhancedBackFolding off
EnforceIntegerDowncast on
ExpressionFolding on
EnableMemcpy on
MemcpyThreshold 64
ExpressionDepthLimit 2147483647
FoldNonRolledExpr on
LocalBlockOutputs on
RollThreshold 5
SystemCodeInlineAuto off
StateBitsets off
DataBitsets off
UseTempVars off
ZeroExternalMemoryAtStartup on
ZeroInternalMemoryAtStartup on
InitFltsAndDblsToZero on
NoFixptDivByZeroProtection off
EfficientFloat2IntCast off
EfficientMapNaN2IntZero on
OptimizeModelRefInitCode off
LifeSpan "inf"
BufferReusableBoundary on
SimCompilerOptimization "Off"
AccelVerboseBuild off
}
Simulink.DebuggingCC {
$ObjectID 5
Version "1.5.1"
RTPrefix "error"
ConsistencyChecking "none"
ArrayBoundsChecking "none"
SignalInfNanChecking "none"
SignalRangeChecking "none"
ReadBeforeWriteMsg "UseLocalSettings"
WriteAfterWriteMsg "UseLocalSettings"
WriteAfterReadMsg "UseLocalSettings"
AlgebraicLoopMsg "warning"
ArtificialAlgebraicLoopMsg "warning"
SaveWithDisabledLinksMsg "warning"
SaveWithParameterizedLinksMsg "none"
CheckSSInitialOutputMsg on
UnderspecifiedInitializationDetection "Classic"
MergeDetectMultiDrivingBlocksExec "none"
CheckExecutionContextPreStartOutputMsg off
CheckExecutionContextRuntimeOutputMsg off
SignalResolutionControl "TryResolveAllWithWarning"
BlockPriorityViolationMsg "warning"
MinStepSizeMsg "warning"
TimeAdjustmentMsg "none"
MaxConsecutiveZCsMsg "error"
SolverPrmCheckMsg "warning"
InheritedTsInSrcMsg "warning"
DiscreteInheritContinuousMsg "warning"
MultiTaskDSMMsg "warning"
MultiTaskCondExecSysMsg "none"
MultiTaskRateTransMsg "error"
SingleTaskRateTransMsg "none"
TasksWithSamePriorityMsg "warning"
SigSpecEnsureSampleTimeMsg "warning"
CheckMatrixSingularityMsg "none"
IntegerOverflowMsg "warning"
Int32ToFloatConvMsg "warning"
ParameterDowncastMsg "error"
ParameterOverflowMsg "error"
ParameterUnderflowMsg "none"
ParameterPrecisionLossMsg "warning"
ParameterTunabilityLossMsg "warning"
UnderSpecifiedDataTypeMsg "none"
UnnecessaryDatatypeConvMsg "none"
VectorMatrixConversionMsg "none"
InvalidFcnCallConnMsg "error"
FcnCallInpInsideContextMsg "Use local settings"
SignalLabelMismatchMsg "none"
UnconnectedInputMsg "warning"
UnconnectedOutputMsg "warning"
UnconnectedLineMsg "warning"
SFcnCompatibilityMsg "none"
UniqueDataStoreMsg "none"
BusObjectLabelMismatch "warning"
RootOutportRequireBusObject "warning"
AssertControl "UseLocalSettings"
EnableOverflowDetection off
ModelReferenceIOMsg "none"
ModelReferenceVersionMismatchMessage "none"
ModelReferenceIOMismatchMessage "none"
ModelReferenceCSMismatchMessage "none"
UnknownTsInhSupMsg "warning"
ModelReferenceDataLoggingMessage "warning"
ModelReferenceSymbolNameMessage "warning"
ModelReferenceExtraNoncontSigs "error"
StateNameClashWarn "warning"
StrictBusMsg "None"
LoggingUnavailableSignals "error"
BlockIODiagnostic "none"
}
Simulink.HardwareCC {
$ObjectID 6
Version "1.5.1"
ProdBitPerChar 8
ProdBitPerShort 16
ProdBitPerInt 32
ProdBitPerLong 32
ProdIntDivRoundTo "Undefined"
ProdEndianess "Unspecified"
ProdWordSize 32
ProdShiftRightIntArith on
ProdHWDeviceType "32-bit Generic"
TargetBitPerChar 8
TargetBitPerShort 16
TargetBitPerInt 32
TargetBitPerLong 32
TargetShiftRightIntArith on
TargetIntDivRoundTo "Undefined"
TargetEndianess "Unspecified"
TargetWordSize 32
TargetTypeEmulationWarnSuppressLevel 0
TargetPreprocMaxBitsSint 32
TargetPreprocMaxBitsUint 32
TargetHWDeviceType "Specified"
TargetUnknown off
ProdEqTarget on
}
Simulink.ModelReferenceCC {
$ObjectID 7
Version "1.5.1"
UpdateModelReferenceTargets "IfOutOfDateOrStructuralChange"
CheckModelReferenceTargetMessage "error"
ModelReferenceNumInstancesAllowed "Multi"
ModelReferencePassRootInputsByReference on
ModelReferenceMinAlgLoopOccurrences off
}
Simulink.SFSimCC {
$ObjectID 8
Version "1.5.1"
SFSimEnableDebug on
SFSimOverflowDetection on
SFSimEcho on
SimUseLocalCustomCode off
SimBuildMode "sf_incremental_build"
}
Simulink.RTWCC {
$BackupClass "Simulink.RTWCC"
$ObjectID 9
Version "1.5.1"
Array {
Type "Cell"
Dimension 1
Cell "IncludeHyperlinkInReport"
PropName "DisabledProps"
}
SystemTargetFile "grt.tlc"
GenCodeOnly off
MakeCommand "make_rtw"
GenerateMakefile on
TemplateMakefile "grt_default_tmf"
GenerateReport off
SaveLog off
RTWVerbose on
RetainRTWFile off
ProfileTLC off
TLCDebug off
TLCCoverage off
TLCAssert off
ProcessScriptMode "Default"
ConfigurationMode "Optimized"
ConfigAtBuild off
RTWUseLocalCustomCode off
RTWUseSimCustomCode off
IncludeHyperlinkInReport off
LaunchReport off
TargetLang "C"
IncludeBusHierarchyInRTWFileBlockHierarchyMap off
IncludeERTFirstTime on
GenerateTraceInfo off
GenerateTraceReport off
GenerateTraceReportSl off
GenerateTraceReportSf off
GenerateTraceReportEml off
GenerateCodeInfo off
RTWCompilerOptimization "Off"
Array {
Type "Handle"
Dimension 2
Simulink.CodeAppCC {
$ObjectID 10
Version "1.5.1"
Array {
Type "Cell"
Dimension 9
Cell "IgnoreCustomStorageClasses"
Cell "InsertBlockDesc"
Cell "SFDataObjDesc"
Cell "SimulinkDataObjDesc"
Cell "DefineNamingRule"
Cell "SignalNamingRule"
Cell "ParamNamingRule"
Cell "InlinedPrmAccess"
Cell "CustomSymbolStr"
PropName "DisabledProps"
}
ForceParamTrailComments off
GenerateComments on
IgnoreCustomStorageClasses on
IgnoreTestpoints off
IncHierarchyInIds off
MaxIdLength 31
PreserveName off
PreserveNameWithParent off
ShowEliminatedStatement off
IncAutoGenComments off
SimulinkDataObjDesc off
SFDataObjDesc off
IncDataTypeInIds off
MangleLength 1
CustomSymbolStrGlobalVar "$R$N$M"
CustomSymbolStrType "$N$R$M"
CustomSymbolStrField "$N$M"
CustomSymbolStrFcn "$R$N$M$F"
CustomSymbolStrBlkIO "rtb_$N$M"
CustomSymbolStrTmpVar "$N$M"
CustomSymbolStrMacro "$R$N$M"
DefineNamingRule "None"
ParamNamingRule "None"
SignalNamingRule "None"
InsertBlockDesc off
SimulinkBlockComments on
EnableCustomComments off
InlinedPrmAccess "Literals"
ReqsInCode off
UseSimReservedNames off
}
Simulink.GRTTargetCC {
$BackupClass "Simulink.TargetCC"
$ObjectID 11
Version "1.5.1"
Array {
Type "Cell"
Dimension 12
Cell "IncludeMdlTerminateFcn"
Cell "CombineOutputUpdateFcns"
Cell "SuppressErrorStatus"
Cell "ERTCustomFileBanners"
Cell "GenerateSampleERTMain"
Cell "MultiInstanceERTCode"
Cell "PurelyIntegerCode"
Cell "SupportNonFinite"
Cell "SupportComplex"
Cell "SupportAbsoluteTime"
Cell "SupportContinuousTime"
Cell "SupportNonInlinedSFcns"
PropName "DisabledProps"
}
TargetFcnLib "ansi_tfl_tmw.mat"
TargetLibSuffix ""
TargetPreCompLibLocation ""
TargetFunctionLibrary "ANSI_C"
UtilityFuncGeneration "Auto"
ERTMultiwordTypeDef "System defined"
ERTMultiwordLength 256
MultiwordLength 2048
GenerateFullHeader on
GenerateSampleERTMain off
GenerateTestInterfaces off
IsPILTarget off
ModelReferenceCompliant on
CompOptLevelCompliant on
IncludeMdlTerminateFcn on
CombineOutputUpdateFcns off
SuppressErrorStatus off
ERTFirstTimeCompliant off
IncludeFileDelimiter "Auto"
ERTCustomFileBanners off
SupportAbsoluteTime on
LogVarNameModifier "rt_"
MatFileLogging on
MultiInstanceERTCode off
SupportNonFinite on
SupportComplex on
PurelyIntegerCode off
SupportContinuousTime on
SupportNonInlinedSFcns on
EnableShiftOperators on
ParenthesesLevel "Nominal"
PortableWordSizes off
ModelStepFunctionPrototypeControlCompliant off
CPPClassGenCompliant off
AutosarCompliant off
UseMalloc off
ExtMode off
ExtModeStaticAlloc off
ExtModeTesting off
ExtModeStaticAllocSize 1000000
ExtModeTransport 0
ExtModeMexFile "ext_comm"
ExtModeIntrfLevel "Level1"
RTWCAPISignals off
RTWCAPIParams off
RTWCAPIStates off
GenerateASAP2 off
}
PropName "Components"
}
}
PropName "Components"
}
Name "Configuration"
CurrentDlgPage "Solver"
ConfigPrmDlgPosition " [ 400, 210, 1280, 840 ] "
}
PropName "ConfigurationSets"
}
Simulink.ConfigSet {
$PropName "ActiveConfigurationSet"
$ObjectID 1
}
BlockDefaults {
Orientation "right"
ForegroundColor "black"
BackgroundColor "white"
DropShadow off
NamePlacement "normal"
FontName "Helvetica"
FontSize 10
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
ShowName on
}
AnnotationDefaults {
HorizontalAlignment "center"
VerticalAlignment "middle"
ForegroundColor "black"
BackgroundColor "white"
DropShadow off
FontName "Helvetica"
FontSize 10
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
UseDisplayTextAsClickCallback off
}
LineDefaults {
FontName "Helvetica"
FontSize 9
FontWeight "normal"
FontAngle "normal"
}
BlockParameterDefaults {
Block {
BlockType Gain
Gain "1"
Multiplication "Element-wise(K.*u)"
ParamMin "[]"
ParamMax "[]"
ParameterDataTypeMode "Same as input"
ParameterDataType "fixdt(1,16,0)"
ParameterScalingMode "Best Precision: Matrix-wise"
ParameterScaling "[]"
ParamDataTypeStr "Inherit: Same as input"
OutMin "[]"
OutMax "[]"
OutDataTypeMode "Same as input"
OutDataType "fixdt(1,16,0)"
OutScaling "[]"
OutDataTypeStr "Inherit: Same as input"
LockScale off
RndMeth "Floor"
SaturateOnIntegerOverflow on
SampleTime "-1"
}
Block {
BlockType Integrator
ExternalReset "none"
InitialConditionSource "internal"
InitialCondition "0"
LimitOutput off
UpperSaturationLimit "inf"
LowerSaturationLimit "-inf"
ShowSaturationPort off
ShowStatePort off
AbsoluteTolerance "auto"
IgnoreLimit off
ZeroCross on
ContinuousStateAttributes "''"
}
Block {
BlockType Mux
Inputs "4"
DisplayOption "none"
UseBusObject off
BusObject "BusObject"
NonVirtualBus off
}
Block {
BlockType Scope
ModelBased off
TickLabels "OneTimeTick"
ZoomMode "on"
Grid "on"
TimeRange "auto"
YMin "-5"
YMax "5"
SaveToWorkspace off
SaveName "ScopeData"
LimitDataPoints on
MaxDataPoints "5000"
Decimation "1"
SampleInput off
SampleTime "-1"
}
Block {
BlockType Step
Time "1"
Before "0"
After "1"
SampleTime "-1"
VectorParams1D on
ZeroCross on
}
Block {
BlockType Sum
IconShape "rectangular"
Inputs "++"
CollapseMode "All dimensions"
CollapseDim "1"
InputSameDT on
AccumDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutMin "[]"
OutMax "[]"
OutDataTypeMode "Same as first input"
OutDataType "fixdt(1,16,0)"
OutScaling "[]"
OutDataTypeStr "Inherit: Same as first input"
LockScale off
RndMeth "Floor"
SaturateOnIntegerOverflow on
SampleTime "-1"
}
Block {
BlockType TransferFcn
Numerator "[1]"
Denominator "[1 2 1]"
AbsoluteTolerance "auto"
ContinuousStateAttributes "''"
Realization "auto"
}
}
System {
Name "ControleEECanalI"
Location [839, 115, 1599, 657]
Open on
ModelBrowserVisibility off
ModelBrowserWidth 200
ScreenColor "white"
PaperOrientation "landscape"
PaperPositionMode "auto"
PaperType "usletter"
PaperUnits "inches"
TiledPaperMargins [0.500000, 0.500000, 0.500000, 0.500000]
TiledPageScale 1
ShowPageBoundaries off
ZoomFactor "100"
ReportName "simulink-default.rpt"
Block {
BlockType Gain
Name "1"
Position [300, 415, 330, 445]
Orientation "left"
BackgroundColor "cyan"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Gain "4"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType TransferFcn
Name "G(s)"
Position [380, 71, 485, 109]
BackgroundColor "orange"
Numerator "[5 6 17]"
Denominator "[1 2 3 4]"
}
Block {
BlockType Gain
Name "G2"
Position [300, 335, 330, 365]
Orientation "left"
BackgroundColor "cyan"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Gain "2"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "G3"
Position [300, 375, 330, 405]
Orientation "left"
BackgroundColor "cyan"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Gain "3"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "G4"
Position [565, 280, 595, 310]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Gain "7"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "G5"
Position [565, 240, 595, 270]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Gain "6"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "G6"
Position [565, 205, 595, 235]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Gain "5"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Integrator
Name "I1"
Ports [1, 1]
Position [115, 75, 130, 105]
BackgroundColor "red"
ShowName off
}
Block {
BlockType Gain
Name "K1"
Position [480, 495, 510, 525]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
Gain "K(1)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "K2"
Position [380, 480, 410, 510]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
Gain "K(2)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "K3"
Position [285, 465, 315, 495]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
Gain "K(3)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "Ki1"
Position [150, 73, 180, 107]
BackgroundColor "red"
ShowName off
Gain "Ki"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "Ki2"
Position [150, 33, 180, 67]
BackgroundColor "red"
ShowName off
Gain "Nb"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "L1"
Position [490, 165, 520, 195]
Orientation "left"
BackgroundColor "yellow"
NamePlacement "alternate"
Gain "L(1)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "L2"
Position [400, 165, 430, 195]
Orientation "left"
BackgroundColor "yellow"
NamePlacement "alternate"
Gain "L(2)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Gain
Name "L3"
Position [285, 165, 315, 195]
Orientation "left"
BackgroundColor "yellow"
NamePlacement "alternate"
Gain "L(3)"
ParameterDataTypeMode "Inherit via internal rule"
ParameterDataType "sfix(16)"
ParameterScaling "2^0"
ParamDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Mux
Name "Mux2"
Ports [3, 1]
Position [690, 40, 695, 140]
ShowName off
Inputs "3"
DisplayOption "bar"
}
Block {
BlockType Step
Name "Ref."
Position [15, 82, 30, 98]
Time "0"
SampleTime "0"
}
Block {
BlockType Scope
Name "Scope"
Ports [1]
Position [710, 74, 730, 106]
Floating off
Location [520, 589, 1296, 859]
Open off
NumInputPorts "1"
List {
ListType AxesTitles
axes1 "%<SignalLabel>"
}
TimeRange "30"
YMin "0"
YMax "2"
DataFormat "StructureWithTime"
LimitDataPoints off
SampleTime "0"
}
Block {
BlockType Step
Name "Step"
Position [270, 58, 290, 72]
Time "10"
SampleTime "0"
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum1"
Ports [3, 1]
Position [630, 247, 640, 303]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Inputs "+++"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum2"
Ports [2, 1]
Position [330, 80, 350, 100]
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "++|"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum3"
Ports [5, 1]
Position [295, 260, 305, 330]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
Inputs "++---"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum4"
Ports [2, 1]
Position [380, 285, 400, 305]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "++|"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum5"
Ports [2, 1]
Position [470, 285, 490, 305]
BackgroundColor "cyan"
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "++|"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum6"
Ports [2, 1]
Position [635, 130, 655, 150]
Orientation "left"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "+-"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum7"
Ports [3, 1]
Position [245, 472, 255, 518]
Orientation "left"
BackgroundColor "green"
NamePlacement "alternate"
ShowName off
Inputs "+++"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum8"
Ports [3, 1]
Position [195, 80, 215, 100]
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "++-"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Sum
Name "Sum9"
Ports [2, 1]
Position [70, 80, 90, 100]
ShowName off
IconShape "round"
Inputs "-+|"
InputSameDT off
OutDataTypeMode "Inherit via internal rule"
OutDataType "sfix(16)"
OutScaling "2^0"
OutDataTypeStr "Inherit: Inherit via internal rule"
SaturateOnIntegerOverflow off
}
Block {
BlockType Integrator
Name "x1"
Ports [1, 1]
Position [510, 280, 525, 310]
BackgroundColor "cyan"
}
Block {
BlockType Integrator
Name "x2"
Ports [1, 1]
Position [420, 280, 435, 310]
BackgroundColor "cyan"
}
Block {
BlockType Integrator
Name "x3"
Ports [1, 1]
Position [335, 280, 350, 310]
BackgroundColor "cyan"
}
Line {
SrcBlock "Ref."
SrcPort 1
Points
[5, 0]
Branch {
DstBlock "Sum9"
DstPort 2
}
Branch {
Points [0, -70; 635, 0]
DstBlock "Mux2"
DstPort 1
}
}
Line {
SrcBlock "Mux2"
SrcPort 1
DstBlock "Scope"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "x3"
SrcPort 1
Points [0, 0]
Branch {
Points [0, -75]
DstBlock "G6"
DstPort 1
}
Branch {
DstBlock "Sum4"
DstPort 2
}
Branch {
Points [0, 55]
Branch {
DstBlock "G2"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 130]
DstBlock "K3"
DstPort 1
}
}
}
Line {
SrcBlock "x2"
SrcPort 1
Points [0, 0]
Branch {
Points [0, -40]
DstBlock "G5"
DstPort 1
}
Branch {
DstBlock "Sum5"
DstPort 2
}
Branch {
Points [0, 95]
Branch {
DstBlock "G3"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 105]
DstBlock "K2"
DstPort 1
}
}
}
Line {
SrcBlock "Sum3"
SrcPort 1
DstBlock "x3"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "G2"
SrcPort 1
Points [-15, 0]
DstBlock "Sum3"
DstPort 5
}
Line {
SrcBlock "G3"
SrcPort 1
Points [-35, 0; 0, -80]
DstBlock "Sum3"
DstPort 4
}
Line {
SrcBlock "x1"
SrcPort 1
Points [10, 0]
Branch {
DstBlock "G4"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 135]
Branch {
DstBlock "1"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, 80]
DstBlock "K1"
DstPort 1
}
}
}
Line {
SrcBlock "1"
SrcPort 1
Points [-45, 0; 0, -135]
DstBlock "Sum3"
DstPort 3
}
Line {
SrcBlock "G4"
SrcPort 1
DstBlock "Sum1"
DstPort 3
}
Line {
SrcBlock "G5"
SrcPort 1
Points [10, 0; 0, 20]
DstBlock "Sum1"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "G6"
SrcPort 1
Points [15, 0]
DstBlock "Sum1"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "G(s)"
SrcPort 1
Points [25, 0]
Branch {
Points [0, -60; -435, 0]
DstBlock "Sum9"
DstPort 1
}
Branch {
Points [130, 0]
Branch {
DstBlock "Sum6"
DstPort 1
}
Branch {
DstBlock "Mux2"
DstPort 2
}
}
}
Line {
SrcBlock "Sum1"
SrcPort 1
Points [0, -100]
Branch {
DstBlock "Sum6"
DstPort 2
}
Branch {
Points [30, 0]
DstBlock "Mux2"
DstPort 3
}
}
Line {
SrcBlock "Sum2"
SrcPort 1
DstBlock "G(s)"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum4"
SrcPort 1
DstBlock "x2"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum5"
SrcPort 1
DstBlock "x1"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Sum6"
SrcPort 1
Points [-90, 0]
Branch {
Points [0, 40]
DstBlock "L1"
DstPort 1
}
Branch {
Points [-95, 0]
Branch {
DstBlock "L2"
DstPort 1
}
Branch {
Points [-115, 0]
DstBlock "L3"
DstPort 1
}
}
}
Line {
SrcBlock "L3"
SrcPort 1
Points [-10, 0; 0, 85]
DstBlock "Sum3"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "L2"
SrcPort 1
Points [-5, 0]
DstBlock "Sum4"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "L1"
SrcPort 1
Points [-5, 0]
DstBlock "Sum5"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Step"
SrcPort 1
DstBlock "Sum2"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "K3"
SrcPort 1
DstBlock "Sum7"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "K2"
SrcPort 1
DstBlock "Sum7"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "K1"
SrcPort 1
DstBlock "Sum7"
DstPort 3
}
Line {
SrcBlock "Sum8"
SrcPort 1
Points [5, 0]
Branch {
Points [0, 190]
DstBlock "Sum3"
DstPort 2
}
Branch {
DstBlock "Sum2"
DstPort 2
}
}
Line {
SrcBlock "Sum9"
SrcPort 1
Points [5, 0]
Branch {
DstBlock "I1"
DstPort 1
}
Branch {
Points [0, -40]
DstBlock "Ki2"
DstPort 1
}
}
Line {
SrcBlock "I1"
SrcPort 1
DstBlock "Ki1"
DstPort 1
}
Line {
SrcBlock "Ki1"
SrcPort 1
DstBlock "Sum8"
DstPort 2
}
Line {
SrcBlock "Sum7"
SrcPort 1
Points [-35, 0]
DstBlock "Sum8"
DstPort 3
}
Line {
SrcBlock "Ki2"
SrcPort 1
Points [20, 0]
DstBlock "Sum8"
DstPort 1
}
}
}
TestesEE.m
ControleEE
g=tf([5 6 7],[1 2 3 4])
figure(1),pzmap(g)
gss=ss(g)
% Forma Canônica Controlável
A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];B=[0;0;1];C=[7 6 5];D=0;
%Projeto 1
p=-1; o=p;
K=acker(A,B,[p,-.6-1.02i,-.6+1.02i])
L=acker(A',C',[o,o,o]);L=L'
ssMF=ss(A-B*K,B,C,D)
gf=tf(ssMF)
Nb=gf.den{1}(1,4)/gf.num{1}(1,4)
figure(2); step(g,Nb*gf)
sim('ControleEE')
TestesEEcanalI.m
ControleEEcanalI
g=tf([5 6 7],[1 2 3 4])
figure(1),pzmap(g)
% Forma Canônica Controlável
A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];B=[0;0;1];C=[7 6 5];D=0;
%Pólos MF
p=-1; o=3*p;
%Projeto 2 - Canal Integral - Sistema Aumentado
Aa=[1 C;
0 A(1,:);
0 A(2,:);
0 A(3,:)]
Ba=[0;B];
Ca=[0 C];
Ka=acker(Aa,Ba,[p,p,p,100*p])
Ki=Ka(1),K=Ka(2:4),
L=acker(A',C',[o,o,o]);L=L'
Nb=-Ki/(100*p);
sim('ControleEEcanalI')
return
p=-10;
%Projeto 2 - Cancelamento dos zeros
Ka=acker(Aa,Ba,[p,p,-.6+1.0198i,-.6-1.0198i])
Ki=Ka(1),K=Ka(2:4),
sim('ControleEEcanalI')Mais conteúdos dessa disciplina
Screenshot from 2025-04-16 16-10-50- caoflamengo
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- No contexto da arquitetura limpa, como o princípio DIP contribui para um código mais robusto?
A) Incentiva o uso de dependências concretas, tornand...
- Como o princípio ISP pode ser aplicado ao design de serviços web?
A) Criando APIs menores e específicas para diferentes funcionalidades
B) Desenvol...
- Por que o princípio OCP é importante em bibliotecas e frameworks de software?
A) Garante que novas funcionalidades possam ser adicionadas sem modif...
- Em sistemas grandes, como o princípio da responsabilidade única pode ajudar no desenvolvimento?
A) Evita que classes tenham múltiplas responsabilid...
- Qual dos seguintes benefícios pode ser alcançado ao seguir os princípios SOLID na programação?
A) Código mais acoplado e difícil de reutilizar
B) M...
- O princípio da inversão de dependência recomenda que classes dependam de abstrações e não de implementações concretas. Qual alternativa exemplifica...
- O princípio da segregação de interfaces estabelece que classes não devem ser forçadas a implementar métodos que não utilizam. Qual abordagem respei...
- O princípio da substituição de Liskov preconiza que uma subclasse deve poder substituir sua superclasse sem alterar o comportamento esperado do sis...
- O princípio aberto/fechado afirma que uma entidade de software deve estar aberta para extensão, mas fechada para modificação. Qual das alternativas...
- O princípio da responsabilidade única estabelece que uma classe deve ter apenas uma razão para mudar. Qual alternativa exemplifica a violação desse...
- O objetivo desse texto é
(A) sensibilizar o idoso a respeito dos cuidados com a saúde.
(B) alertar os governantes sobre os cuidados requeridos pelo...
- Esse é um trecho do discurso de Rui Barbosa na Academia Brasileira de Letras em homenagem a Machado de Assis por ocasião de seu morte.
Uma das cara...
- O princípio da responsabilidade única estabelece que uma classe deve ter apenas uma razão para mudar. Qual alternativa exemplifica a violação desse...
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