Lista_11A_-_Geometria_plana_e_espacial

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Lista de exercícios 11 
Assunto: Geometria plana e espacial 
Disciplina: Matemática Instrumental 
Curso: Interdisciplinar de Educação no Campo - Licenciatura / Agronomia 
Professora: Andresa Freitas. 
 
1. Na figura abaixo tem-se a vista superior de um terreno. Calcule a área do terreno. 
 
2. A figura abaixo representa um terreno. Sabendo-se que o raio da circunferência inscrito no quadrado é 
igual a 2km, calcule a área do terreno em m2. 
 
 
3. Calcule a área total da figura abaixo. 
 
4. Calcule a área da figura abaixo. 
 
 
5. Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que a cada 2 m² havia, em média, 7 
pessoas. Calcule o número aproximado de pessoas que havia no festival. 
 
6. Uma circunferência intercepta um triângulo equilátero (3 lados iguais e 3 ângulos congruentes - 600) nos 
pontos médios de dois de seus lados, conforme mostra a figura, sendo que um dos vértices do triângulo é 
o centro da circunferência. Sabendo-se que o lado do triângulo mede 6 cm, calcule a área da região 
destacada na figura. 
 
 
7. Na figura abaixo, a soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm². Identifique calculando 
a área do quadrado maior. 
 
8. Calcule a área e o perímetro do setor circular representado pela figura abaixo. 
Obs.: a medida do raio é dada em cm. 
 
 
9. calcule a área pintada na figura abaixo. Obs.: As medidas são dadas em metros. 
 
 
10. A figura abaixo representa a vista superior do contorno de uma pista de ciclismo. 
 
Calcule o perímetro e a área da pista de ciclismo. 
 
11. A figura abaixo representa uma esfera de raio igual a 4 cm inscrita em um cilindro. 
 
Neste caso responda: 
a) Qual o volume o cilindro? 
b) Qual o volume da esfera? 
c) Qual a diferença de volume entre o cilindro e a esfera? 
R 
 
12. A figura abaixo representa uma pirâmide de base quadrangular, onde todos os lados medem 8m. 
Neste caso, calcule o volume da pirâmide e
13. Um produtor de leite costuma usar recipientes enormes para dar conta de sua produção. Para encher 
de leite um desses recipientes, o produtor usa galões de 18 litros. Calcule quantos galões são necessários 
para encher completamente um recipiente de 60 cm de diâmetro e 50 cm de altura.
 
14. A figura abaixo representa o caixa de um supermercado, que usa um prisma de madeira para separar 
as compras dos clientes que já foram registrados. Supondo que esse prisma seja maciço, calcule o volu
de madeira necessário para a fabricação de 100 prismas com as seguintes características: aresta da base 
com 2 cm e altura com 20 cm. 
15. A figura abaixo representa uma estufa para produção de orquídeas. Calcule o volume interno da 
estufa. 
 
16. A partir de um cubo de madeira de 5 cm de aresta foi cortado um prisma de base triangular, conforme 
a figura abaixo. 
a) Calcule o volume do cubo. 
. A figura abaixo representa uma pirâmide de base quadrangular, onde todos os lados medem 8m. 
Neste caso, calcule o volume da pirâmide em litros. 
 
. Um produtor de leite costuma usar recipientes enormes para dar conta de sua produção. Para encher 
de leite um desses recipientes, o produtor usa galões de 18 litros. Calcule quantos galões são necessários 
recipiente de 60 cm de diâmetro e 50 cm de altura.
 
. A figura abaixo representa o caixa de um supermercado, que usa um prisma de madeira para separar 
as compras dos clientes que já foram registrados. Supondo que esse prisma seja maciço, calcule o volu
de madeira necessário para a fabricação de 100 prismas com as seguintes características: aresta da base 
 
. A figura abaixo representa uma estufa para produção de orquídeas. Calcule o volume interno da 
 
tir de um cubo de madeira de 5 cm de aresta foi cortado um prisma de base triangular, conforme 
 b) Calcule o volume do prisma.
 
. A figura abaixo representa uma pirâmide de base quadrangular, onde todos os lados medem 8m. 
. Um produtor de leite costuma usar recipientes enormes para dar conta de sua produção. Para encher 
de leite um desses recipientes, o produtor usa galões de 18 litros. Calcule quantos galões são necessários 
recipiente de 60 cm de diâmetro e 50 cm de altura. 
. A figura abaixo representa o caixa de um supermercado, que usa um prisma de madeira para separar 
as compras dos clientes que já foram registrados. Supondo que esse prisma seja maciço, calcule o volume 
de madeira necessário para a fabricação de 100 prismas com as seguintes características: aresta da base 
. A figura abaixo representa uma estufa para produção de orquídeas. Calcule o volume interno da 
tir de um cubo de madeira de 5 cm de aresta foi cortado um prisma de base triangular, conforme 
b) Calcule o volume do prisma. 
17) Seja um prisma pentagonal regular no qual a aresta da base mede 5cm e a aresta lateral mede 10cm. 
Calcule: 
a) a área lateral do prisma; 
b) a área total do prisma; 
c) o volume do prisma. 
 
18) Num tetraedro regular, a aresta mede 2√3 cm. Calcule: 
a) a altura do tetraedro; 
b) a área total; 
c) o volume. 
 
19) A geratriz de um cone mede 13 cm e o diâmetro da sua base é 10 cm. Calcule: 
a) a área lateral do cone; 
b) a área total; 
c) O volume. 
Respostas: 
1) 1048,57 m2 
2) 1,314 x 107 m2 
3) 18� cm2 
4) 30 cm2 
5) 37800 pessoas aproximadamente 
6) 10,87 cm2 
7) 49 cm2 
8) A = 24� cm2; P = 36,56 cm 
9) 3� m2 
10) A = 4456,63m2; P = 285,66m 
11) a) 402,12 cm3 b) 268,08 cm3 c) 134,03 cm3 
12) 1205000 L 
13) 8 galões 
14) 34,64 cm3 
15) 30,6 m3 
16) a) 125 cm3 b) 37,5 cm3 
17) a) 250 cm2 b) 336 cm2 c) 430 cm3 
18) a) 2√2 cm2 b) 12√3 cm2 c) 2√6 cm3 
19) a) 204,2 cm2 b) 282,7 cm2 c) 314,15 cm3