Estatística Básica - Lista de Exercícios 2

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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 2012
Prof.: Josiane Cordeiro
Anexo da Segunda lista de Exerc´ıcios
1. Considere o conjunto de dados de idade (em meses) de uma determinada planta.
2 3 2 3 4 5 2 7 6 5
6 3 3 8 6 4 4 7 2 2
a) Fac¸a o histograma com 5 classes iniciando no menor valor do conjunto. E, em seguida
o pol´ıgono de frequeˆncias.
b) Encontre a moda, mediana, variaˆncia, desvio padra˜o e o coeficiente de variac¸a˜o.
c) Encontre o 20o e o 90o percentis.
d) Fac¸a o Box-plot.
e) Qual e´ o intervalo interquartil´ıco?
f) Qual e´ classificac¸a˜o para a assimetria e a curtose da curva de frequeˆncia?
2. Foi realizada uma pesquisa com 20 funciona´rios de uma empresa para avaliar a prefereˆncia
entre dois produtos (A e B). A tabela 1 apresenta os resultados das seguintes caracter´ısticas
investigadas: Nota para avaliac¸a˜o do produto A (Y); Nota para avaliac¸a˜o do produto B
(Z).
Entrevistado 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Avaliac¸a˜o A (Y) 10 7 9 5 5 6 8 5 8 7 4 6 10 9 8 8 10 6 7 8
Avaliac¸a˜o B (Z) 5 8 5 6 7 8 5 7 3 4 9 10 5 6 4 6 5 8 4 5
a) Mostre atrave´s de alguma medida estat´ıstica que a avaliac¸a˜o do produto A e´ melhor do
que a do produto B.
Sabendo que:
∑20
i=1 yi = 146
∑20
i=1 zi = 120
b) Calcule a variaˆncia da varia´vel de avaliac¸a˜o do produto A.
Sabendo que:
∑20
i=1 xi = 146
∑20
i=1 xi
2 = 203, 8
3. Contou-se o nu´mero de erros de impressa˜o da primeira pa´gina de um jornal durante 20
dias, obtendo-se os resultados abaixo:
3 11 8 12 14 13 15 14 14 19
6 20 14 23 29 12 25 5 8 8
1
a) Determine a me´dia, moda e a mediana.
b) Fac¸a um histograma, considerando seis classes e comec¸ando no menor valor do conjunto
de dados.
c) Determine os quartis e o intervalo interquartil.
d) Fac¸a o Box-plot.
f) Qual e´ classificac¸a˜o para a assimetria e a curtose da curva de frequeˆncia? Sabendo que:∑20
i=1 xi = 273
∑20
i=1 xi
2 = 4605
4. A tabela a seguir apresenta a porcentagem do consumo de energia e´letrica pelas regio˜es
sudeste e centro oeste do Brasil de Marc¸o a Dezembro, decorrente da capacidade de seus
reservato´rios (Fonte: ONS).
meˆs Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Porcentagem 80,82 83,68 82,3 78,75 76,24 72,49 70,31 69,16 67,57 72,57
Com base nestes dados, qual e´ a me´dia do consumo de energia dos seus reservato´rio no
per´ıodo citado? Um pesquisador diz que os dados sa˜o heterogeˆneos se o coeficiente de
variac¸a˜o for superior a 30%, com base no que o pesquisador concluiu, os dados de consumo
de energia do reservato´rio na˜o sa˜o heterogeˆneos? E, determine a me´dia e desvio me´dio
absoluto do consumo de energia.
5. A tabela abaixo mostra o tempo de atendimento (em minutos) dentro de um banco no
hora´rio de 13h ate´ as 14h para um conjunto de 25 pessoas.
Tempo Frequeˆncia
[2; 7) 8
[7; 12) 7
[12; 17) 5
[17; 22) 3
[22; 27) 2
Determine o tempo me´dio de atendimento, a moda, a mediana, a variaˆncia, o desvio
padra˜o, o coeficiente de variac¸a˜o, o intervalo interquartil e construir o boxplot.
6. O departamento pessoal de uma certa empresa fez um levantamento dos sala´rios dos 120
funciona´rios do setor administrativo, obtendo os resultados (em sala´rios mı´nimos) da tabela
2
abaixo:
a) Esboce o histograma correspondente.
b) Determine a me´dia, a variaˆncia e o desvio padra˜o.
c) Fac¸a o Box-plot. d) Qual e´ classificac¸a˜o para a assimetria da curva de frequeˆncia?
Sala´rio mı´nimo Frequeˆncia
[0; 2) 0, 30
[2; 4) 0, 40
[4; 6) 0, 20
[6; 8) 0, 08
[8; 10) 0, 02
7. Dado o conjunto de altura (em metros) de 10 a´rvores de um determinado parque de
preservac¸a˜o ambiental.
3,2 3,8 4,5 4,5 6 6,5 7 8,3 8,5 8,6
a) Um bio´logo afirma que a altura de cada a´rvore deveria receber mais 70cm, enta˜o qual
seria a me´dia de altura das a´rvores?
b) Um estudante garante que a altura de cada a´rvore deveria ser multiplicado por 0,8,
enta˜o qual seria a me´dia de altura?
c) Considerando que houve um erro na medida da altura, isto e´, a altura de cada a´rvore
estava 10% superior a medida correta; enta˜o qual deveria ser a me´dia de altura das a´rvores?
8. Exemplifique atrave´s de gra´ficos a diferenc¸a de classificac¸a˜o por assimetria.
9. Exemplifique atrave´s de gra´ficos a diferenc¸a de classificac¸a˜o por curtose.
3