Gráficos

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GRGRGRGRGRGRGRGRÁÁÁÁÁÁÁÁFICOSFICOSFICOSFICOSFICOSFICOSFICOSFICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA/CESNORS
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO
Profa. Dra. Elaine Ferreira
PorPor queque usarusar grgrááficosficos??
AnalisarAnalisar muitosmuitos dados dados éé difdifíícilcil e e cansativocansativo..
MuitasMuitas vezesvezes analisaranalisar dados dados emem umauma tabelatabela éé
difdifíícilcil distinguirdistinguir diferendiferenççasas..
PermitePermite umauma ananááliselise visual visual rráápidapida..
GrGrááficosficos
ÉÉ umauma outraoutra forma de forma de representarepresentaççãoão dos dos 
dados dados estatestatíísticossticos;;
O O objetivoobjetivo éé produzirproduzir, , emem quemquem analisaanalisa, , 
umauma informainformaççãoão diretadireta e e objetivaobjetiva do do 
fenômenofenômeno estudadoestudado..
REQUISITOSREQUISITOS
A representaA representaçção grão grááfica de um fica de um 
fenômeno deve obedecer aos fenômeno deve obedecer aos 
seguintes requisitos primordiais:seguintes requisitos primordiais:
REQUISITOSREQUISITOS
a)a) SimplicidadeSimplicidade:: indispensindispensáável devido vel devido àà
necessidade de levar a uma rnecessidade de levar a uma ráápida pida 
apreensão do sentido geral do fenômeno apreensão do sentido geral do fenômeno 
apresentado; a fim de não nos perdermos na apresentado; a fim de não nos perdermos na 
observaobservaçção de minão de minúúcias de importância cias de importância 
secundsecundáária.ria.
REQUISITOSREQUISITOS
b) b) ClarezaClareza: o gr: o grááfico deve possibilitar fico deve possibilitar 
uma correta interpretauma correta interpretaçção dos valores ão dos valores 
representativos do fenômeno em representativos do fenômeno em 
estudo.estudo.
c) c) VeracidadeVeracidade: se não representa uma : se não representa uma 
realidade, o grrealidade, o grááfico perde sua fico perde sua 
finalidade.finalidade.
ElementosElementos do do GrGrááficofico
EstatEstatíísticostico
TiposTipos de de GrGrááficosficos EstatEstatíísticossticos
ColunasColunas
BarrasBarras
SetoresSetores (Pizza)(Pizza)
LinhasLinhas
HistogamasHistogamas
PoligonalPoligonal CaracterCaracteríísticastica
PoligonalPoligonal de de FrequênciasFrequências
CurvaCurva de de FrequênciasFrequências
OgivasOgivas
PictogramasPictogramas
GrGrááficofico de de ColunasColunas
-- RepresentaRepresentaççãoão porpor meiomeio de de retângulosretângulos
nãonão--contcontííguosguos, , dispostosdispostos verticalmenteverticalmente..
-- Os Os retângulosretângulos possuempossuem a a mesmamesma base e base e 
as as alturasalturas sãosão proporcionaisproporcionais aosaos
respectivosrespectivos dados;dados;
GrGrááficofico de de ColunasColunas
-- ÉÉ usadousado emem sséériesries temporaistemporais, , especespecííficasficas
ouou geogrgeográáficasficas..
-- ExistemExistem grgrááficosficos de de colunascolunas parapara tabelastabelas
bidimensionaisbidimensionais
ExemploExemplo de de GrGrááficofico de de ColunasColunas
204
14
62
30 26
0
50
100
150
200
250
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n
t
e
s
Fonte:DETRAN/SC, julho 2009.
Gráfico 1- Acidentes em Santa Catarina
ExemploExemplo de de GrGrááficofico de de ColunasColunas
Fonte:DETRAN/SC, julho 2009.
Gráfico 1- Acidentes em Santa Catarina
204
14
62
30 26
0
50
100
150
200
250
190
146
327
9
0
50
100
150
200
250
300
350
Número de 
acidentes
Dia Rural
Noite Urbana
Horário dos Acidentes
Área dos Acidentes
Gráfico 2- Acidentes em Santa Catarina
Fonte:DETRAN/SC, julho 2009.
GrGrááficofico emem BarrasBarras
-- RepresentaRepresentaççãoão porpor meiomeio de de retângulosretângulos
dispostosdispostos horizontalmentehorizontalmente..
-- Os Os retângulosretângulos possuempossuem mesmamesma alturaaltura e e 
osos seusseus comprimentoscomprimentos sãosão proporcionaisproporcionais
aosaos respectivosrespectivos dados.dados.
GrGrááficofico emem BarrasBarras
-- ÉÉ usadousado parapara sséériesries geogrgeográáficasficas ouou sséériesries
especespecííficasficas..
-- PodePode representarrepresentar tabelastabelas bidimensionaisbidimensionais..
ExemploExemplo de de GrGrááficofico emem BarrasBarras
Fonte:CELESC, 2009.
Gráfico 3 - Consumo Mensal de Energia
GrGrááficofico emem SetoresSetores (Pizza)(Pizza)
-- ÉÉ designadodesignado porpor meiomeio de um de um ccíírculorculo, , ondeonde cadacada
classeclasse éé representadorepresentado porpor um um setorsetor circular, circular, 
cujocujo ânguloângulo éé proporcionalproporcional aoao tamanhotamanho dada
amostraamostra..
-- ÉÉ utilizadoutilizado quandoquando se se desejadeseja mostrarmostrar as as partespartes
de um de um todotodo, , ouou sejaseja, , quandoquando se se desejadeseja
compararcomparar proporproporççõesões (%).(%).
ExemploExemplo de de GrGrááficofico emem SetoresSetores
Fonte: Disciplina Matemática, 2011.
Gráfico 4: Notas Alunos Cursando Disciplina
ExemploExemplo de de GrGrááficofico emem SetoresSetores
Fonte: Secretaria Acadêmica, 2012.
Gráfico 5: Alunos matriculados nos cursos
GrGrááficofico de de LinhasLinhas
ConstruConstruçção de um grão de um grááfico de linhas devefico de linhas deve--se ter se ter 
em conta :em conta :
-- Representar no eixo horizontal os valores da Representar no eixo horizontal os valores da 
varivariáável estatvel estatíística em anstica em anáálise e no eixo lise e no eixo 
vertical os correspondestes valores das vertical os correspondestes valores das 
frequênciasfrequências..
-- Depois de representar os pontos (x, y), Depois de representar os pontos (x, y), 
obtêmobtêm--se o grse o grááfico de linhas unindo esses fico de linhas unindo esses 
pontos por segmentos de reta.pontos por segmentos de reta.
GrGrááficofico de de LinhasLinhas
-- São São usadosusados, , sobretudosobretudo, , nana representarepresentaççãoão
de de sséériesries temporaistemporais..
ExemploExemplo de de GrGrááficofico de de LinhasLinhas
GrGrááficofico 6 6 -- AAcidentescidentes com vcom víítimastimas
Fonte: DETRAN/SC, 2010.
HistogramaHistograma
-- ÉÉ destinadodestinado a a representarepresentaççãoão de de distribuidistribuiççõesões
de de frequênciasfrequências, , ouou sejaseja, , éé utilizadoutilizado parapara
representarrepresentar dados dados agrupadosagrupados emem classes.classes.
-- PodePode ser ser construconstruíídodo utilizandoutilizando--se as se as 
frequênciasfrequências absolutasabsolutas ouou as as frequênciasfrequências
relativasrelativas de um de um intervalointervalo de classes;de classes;
ConstruConstruçção de um histograma deveão de um histograma deve-- se ter se ter 
em conta :em conta :
•• RepresentamRepresentam--se no eixo horizontal os se no eixo horizontal os 
intervalos de classes. intervalos de classes. 
•• RepresentamRepresentam--se no eixo vertical as se no eixo vertical as 
frequênciasfrequências de classes. de classes. 
•• As barras são desenhas verticalmente e não As barras são desenhas verticalmente e não 
hháá qualquer espaqualquer espaçço entre elas. o entre elas. 
•• A A áárea de cada uma das barras rea de cada uma das barras éé
proporcional proporcional àà respectiva respectiva frequênciafrequência. . 
As classes As classes sãosão representadasrepresentadas porpor
retângulosretângulos, um , um parapara cadacada classeclasse, , 
dispostosdispostos vertical e vertical e contiguamentecontiguamente ((semsem
espaespaççoo entre entre eleseles), ), cujascujas bases bases serãoserão
determinadasdeterminadas pelospelos limiteslimites destasdestas classes classes 
((limiteslimites inferior e superior) e inferior e superior) e cujascujas alturasalturas
serãoserão determinadasdeterminadas pelaspelas frequênciasfrequências de de 
cadacada classeclasse..
ExemploExemplo de de ConstruConstruççãoão de de 
HistogramaHistograma
ExemploExemplo de de HistogramaHistograma
Altura
188,3181,9175,4169,0162,6156,1149,7
F
r
e
q
ü
ê
n
c
i
a
14
12
10
8
6
4
2
0
Gráfico 7 – Altura dos funcionários
Fonte: Setor Médico da Empresa XY, 2011.
PoligonalPoligonal CaracterCaracteríísticastica
-- ÉÉ o o grgrááficofico construconstruíídodo a a partirpartir do do histogramahistograma, , 
utilizandoutilizando--se se apenasapenas osos contornoscontornos destedeste..
Gráfico 8 – Notas alunos
Fonte: Diário de Classe da disciplina, 2010.
PoligonalPoligonal de de FrequênciasFrequências
-- ÉÉ o o grgrááficofico construconstruíídodo unindounindo--se se porpor
linhaslinhas retasretas osos pontospontos mméédiosdios das das 
bases bases superioressuperiores dos dos retângulosretângulos de um de um 
histogramahistograma..
Fonte: Diário de Classe da disciplina, 2010.
Gráfico 9 – Notas alunos
 
A l t u r a
1 8 8 , 31 8 1 , 91 7 5 , 41 6 9 , 01 6 2 , 61 5 6 , 11 4 9 , 7
F
r
e
q
ü
ê
n
c
i
a
1 4
1 2
1 0
8
6
4
2
0
Polígono de 
freqüência 
Fonte: Setor Médico da Empresa XY, 2011.
Gráfico 10 – Altura dos funcionários
ExemploExemplo de de PoligonalPoligonal de de FrequênciasFrequências
CurvaCurva de de FrequênciasFrequências
A A partirpartir do do PolPolíígonogono de de FrequênciasFrequências
podepode--se se representarrepresentar contornoscontornos maismais
suavessuaves, , utilizandoutilizando curvascurvas parapara chegarchegar a a 
umauma representarepresentaççãoão de de CurvaCurva de de 
FrequênciaFrequência..
CurvaCurva de de FrequênciasFrequências
EstasEstas curvascurvas serãoserão utilizadasutilizadas parapara
entenderentender algumasalgumas propriedadespropriedades presentespresentes
no no estudoestudo das das medidasmedidas de de posiposiççãoão e das e das 
medidasmedidas de de dispersãodispersão..
ExemploExemplo de de CurvasCurvas de de 
FrequênciasFrequências
OgivasOgivas
São São grgrááficosficos construconstruíídosdos a a partirpartir das das 
frequênciasfrequências acumuladasacumuladas..
Gráfico 11 – Notas dos alunos
Fonte: Diário de Classe da disciplina, 2010.
ExemploExemplo de de OgivaOgiva
PictogramasPictogramas
Os Os ssíímbolosmbolos devemdevem ser autoser auto--explicativosexplicativos..
As As diferentesdiferentes quantidadesquantidades devemdevem
expressarexpressar--se se mediantemediante maiormaior ouou menormenor
nnúúmeromero de de ssíímbolosmbolos..
EstabelecemEstabelecem comparacomparaççõesões geraisgerais..
ExemploExemplo de de PictogramaPictograma
Fonte: Setor Comercial da Indústria Ford, 2009.
Gráfico 12 – Vendas por Regiões (milhões de veículos)
QUESTÕES DE PROVAS QUESTÕES DE PROVAS 
DE CONCURSOSDE CONCURSOS
Resposta D
Resposta D