[GD] Aula 04 - Retas

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Estudo das Retas
� Uma reta pode ser determinada por:
� dois pontos distintos;
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� dois pontos distintos;
� Um ponto e uma direção;
� Pela interseção de dois planos.
Estudo das Retas
� Uma reta (r) pode ser representada através
de suas projeções em Π e Π’.
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Estudo das Retas
� Os traços são pontos resultantes das
interseções da reta com os planos de projeção.
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Convenções
� Toda reta é identificada por uma letra minúscula, de tal
forma que:
� (r): reta no espaço
� r : projeções horizontal da reta (r);
� r’ : projeção vertical da reta (r);
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� r’ : projeção vertical da reta (r);
� (H): traço horizontal da reta;
� H está sobre a projeção horizontal da reta
� H´ está sobre a projeção vertical da reta e sobre a LT
� (V): traço vertical da reta.
� V está sobre a projeção horizontal da reta e sobre a LT;
� V´ está sobre a projeção vertical da reta
Exercício – Representar: 
1) As projeções de uma reta determinada pelos pontos (A) e 
(B), dados: 
(A) – [2;3;4] e (B) – [6;5;1]
2) As projeções de uma reta determinada pelos pontos (C) e 
(D), dados:
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(D), dados:
(C) – [3;1,5;3] e (D) – [3;5;1]
3) As projeções de uma reta determinada pelo ponto (E) e 
pela direção (d), dados:
(E) – [2;3;3,5]
d’forma 45º com a LT 
d forma 30º com LT
Exercício – Representar: 
4) As projeções de uma reta que contém o ponto (B), cuja 
projeção horizontal faz com a LT um ângulo de 30º e cuja 
projeção vertical faz com a LT um ângulo de 60º, dados:
(B) – [5;3;-4]
5) As projeções de uma reta determinada pelos pontos (A) e 
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5) As projeções de uma reta determinada pelos pontos (A) e 
(B) e pertença ao bissetor impar, dados:
(A) – [3;1;?] e (B) – [-1;?;3]
6) As projeções de uma reta (AB), sendo (A) um ponto no 
bissetor impar e (B) um ponto do bissetor par, dados:
(A) – [3;?;2] e (B) – [5;4;?]
Tipos das Retas
� Retas situadas em um plano horizontal
(PH)
� Reta horizontal ou paralela ao PH.
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� Reta de topo ou perpendicular ao PV.
� Reta fronto-horizontal ou paralela à L.T..
Tipos das Retas
� Reta horizontal ou paralela ao PH
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Tipos das Retas
� Reta de topo ou perpendicular ao PV
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Tipos das Retas
� Reta fronto-horizontal ou paralela à L.T.
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Tipos das Retas
� Retas situadas em um plano ⊥ ao PH
� Reta vertical ou perpendicular ao PH.
� Reta frontal ou paralela ao PV.
� Reta de perfil.
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� Reta de perfil.
� Reta que passa pela LT.
� Reta situada em um plano oblíquo ao PH e PV:
reta qualquer.
Tipos das Retas
� Reta vertical ou perpendicular ao PH
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Tipos das Retas
� Reta Frontal ou paralela ao PV
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Tipos das Retas
� Reta de perfil
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Tipos das Retas
� Reta que passa pela LT
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Tipos das Retas
� Reta qualquer
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Exercícios
� Exercícios 31 e 32.
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