Lista 6 - Translação de secções cônicas - Prof Marcelo

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Lista 3.1- Translação de Eixos 
UFOP - G.A.- Marcelo Ribeiro 
1 – Esboce a curva dada pelas equações. 
a) 
066222  yxyx
 
b) 
0124622  yxyx
 
c) 
0324162 22  yxyx
 
d) 
02981823 22  yxyx
 
e) 
013344223 22  yxyx
 
f) 
0239641501625 22  xyxy
 
g) 
05322  yxx
 
h) 
021362  xyy
 
 
2 – Determine a equação das cônicas abaixo. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
 
 
3 – Determine a equação e esboce os gráficos. 
a) Elipse com centro em (4, -2), vértice em (9, -2) e foco em (0, -2) 
b) Hipérbole com centro em (-2, -1), vértice em (-2, 11) e foco em (-2, 14) 
c) Parábola com vértice em (-1, 2) e foco em (2, 2) 
Respostas 
 
Lista 3.1- Translação de Eixos 
UFOP - G.A.- Marcelo Ribeiro 
1) (a) Circunferência: centro (1, 3), raio 2, equação 
4)3()1( 22  yx
 
 (b) Circunferência: centro (-3, 2), raio 5, equação 
25)2()3( 22  yx
 
 (c) Elipse: centro (-4, 2), vértices (-4, 4) e (-4, 0), focos (
62,4 
), 
 equação 
1
4
)2(
2
)4( 22



 yx
 
 (d) Elipse: centro (-3, 2), focos (-3, 3) e (-3, 10), vértices (
32,3 
), 
 equação 
1
3
)2(
2
)3( 22



 yx
 
 (e) Hipérbole: centro (7, -1), vértices (5, -1) e (9, -1), focos (
1,107 
), 
 assíntotas 
)7(
3
6
1  xy
, equação 
1
6
)1(
4
)7( 22



 yx
 
 (f) Hipérbole: centro (-2, 3), vértices (-2, 7) e (-2, -1), focos (
413,2 
), 
 assíntotas
)3(
5
4
2  xy
, equação 
1
25
)2(
16
)3( 22



 xy
 
 (g) Parábola: vértice (1, -2), 
4
3
p
, equação 
)2(3)1( 2  yx
 
 (h) Parábola: vértice (-4, 3), 
4
3
p
, equação 
)4(3)3( 2  xy
 
 
 
2) (a) 
15164 2  xxy
 
 (b) 
0436894 22  yxyx
 
 (c) 
09163045 22  yxyx
 
 
 
3) (a) 
225)2(25)4(9 22  yx
 
 (b) 
11664)2(144)1(81 22  xy
 
 (c) 
)1(12)2( 2  xy