Lista 3 Est

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA I 
PROFESSORA: KELLY ALONSO 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 3 
 
1) Suponha que entre 50 estudantes, 42 sejam destros e 8 canhotos. Se um 
estudante é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ser selecionado um 
aluno canhoto? 
 
2) Sejam os eventos A e B. Escreva as fórmulas para o cálculo da probabilidade 
de A ou B, ou seja, P (A U B) 
 
a) no caso geral. Justifique. 
b) caso os eventos sejam mutuamente exclusivos. Justifique. 
 
3) Uma urna A contém: 3 bolas brancas, 4 pretas, 2 verdes; uma urna B contém: 
5 bolas brancas, 2 pretas, 1 verde; uma urna C contém: 2 bolas brancas, 3 
pretas, 4 verdes. Uma bola é retirada de cada urna. Qual é a probabilidade de 
as três bolas retiradas da primeira, segunda e terceira urnas serem, 
respectivamente, branca, preta e verde? 
 
4) Assumindo que a probabilidade de nascer menina é igual a de nascer menino, 
determine a probabilidade de um casal ter, em três gestações diferentes: 
 
a) 3 meninas; 
b) 2 meninas e 1 menino; 
c) 1 menina e 2 meninos; 
d) 3 meninos. 
 
5) A probabilidade de ocorrência de infecção pelo HIV em uma dada comunidade 
é 0,5%. A probabilidade de que esta mesma comunidade tenha alta ingestão 
de sal (acima de 6 g/dia) é de 30%. Qual a probabilidade de que um indivíduo 
desta comunidade tenha alta ingestão de sal e seja HIV positivo? 
 
6) Uma gaveta contém 50 parafusos e 150 porcas. Metade dos parafusos e 
metade das porcas estão enferrujados. Se uma dessas peças for escolhida ao 
acaso, qual será a probabilidade de que esteja enferrujada, ou seja, parafuso? 
 
7) Uma determinada vacina tem eficácia de 80%, e sabemos que 60% de uma 
população é vacinada. Se sortearmos 3 pessoas desta população, calcule: 
 
a) a probabilidade de pelo menos 1 ser vacinada; 
b) a probabilidade de todas serem vacinadas; 
c) a probabilidade de nenhuma ser vacinada; 
d) a probabilidade de só uma ser vacinada e ela estar protegida para a doença. 
8) Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e 2 com defeitos graves. 
Uma peça é escolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de que: 
 
a) ela não tenha defeitos graves; 
b) ela não tenha defeitos; 
c) ela seja boa ou tenha defeitos graves. 
 
9) Uma roda de roleta tem 34 fendas, das quais 2 são verdes, 16 são vermelhas e 
16 são pretas. Uma aposta próspera nas fendas pretas ou vermelhas dobra o 
valor apostado, enquanto uma nas verdes rende 30 vezes mais. Se você joga 
uma vez, apostando R$ 20,00 nas pretas, qual a probabilidade de que: 
 
a) você perca seus R$ 20,00? 
b) você ganhe outros R$ 20,00? 
c) através dos resultados encontrados, explique a relação complementar. 
 
10) O diretor recebeu 12 nomes de alunos, dos quais deve designar 4 
representantes para formar um comitê de auxílio aos estudantes no campus. 
Entre os nomeados, 5 são alunos do Centro de Artes e 7, do Centro de 
Ciências e Pesquisas. 
 
a) De quantas formas podem os 4 estudantes serem selecionados dos 12? 
b) Quantas seleções incluem apenas 1 aluno do Centro de Ciências e Pesquisas? 
c) Se a seleção é randômica, qual a probabilidade de que seja selecionado 
apenas 1 aluno do Centro de Ciências e Pesquisas? 
 
11) Considere dois eventos, A e B. O evento A é ter úlcera e o evento B é estresse 
constante. Qual o significado de P(A | B)? Explique claramente a diferença 
entre P(A | B) e P(B | A). 
 
12) Suponha-se que um escritório possua 100 máquinas de calcular. Algumas 
dessas máquinas são elétricas (E), enquanto outras são manuais (M); e 
algumas são novas (N), enquanto outras são muito usadas (U). A tabela abaixo 
apresenta o número de máquinas de cada categoria. Uma pessoa entra no 
escritório, pega uma máquina ao acaso, e descobre que é nova. Qual será a 
probabilidade de que seja elétrica? 
 
 E M total 
N 40 30 70 
U 20 10 30 
total 60 40 100 
 
 
13) Uma caixa com bulbos de tulipa contém 6 bulbos que produzem flores 
amarelas e 5 que produzem flores vermelhas. São selecionados de forma 
aleatória 4 bulbos, sem reposição. Ache a probabilidade que: 
 
a) exatamente 2 dos bulbos selecionados produzam flores vermelhas. 
b) Pelo menos 2 dos bulbos produzam flores vermelhas. 
c) todos os 4 bulbos produzam flores de cores idênticas. 
 
 
14) Uma loja dispõe de 12 geladeiras do mesmo tipo, das quais quatro 
apresentam defeitos. Se um freguês vai comprar: 
 
a) uma geladeira, qual a probabilidade de levar uma defeituosa? 
b) duas geladeiras, qual a probabilidade de levar duas defeituosas? 
c) duas geladeiras, qual a probabilidade de levar pelo menos uma defeituosa? 
 
 
15) Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade de a 
soma ser 10 ou maior que 10. 
 
 
Gabarito: 
 
 
1) 0,16 2) teórico 3) 4) a) 0,125 b) 0,375 c) 0,375 d) 0,125 
 
 
 
5) 1,5% 6) 7) a) 0,936 b) 0,216 c) 0,064 d) 0,2304 
 
 
8) a) 0,875 b) 0,625 c) 0,75 9) a) b) 
 
 
10) a) 495 b) 70 c) 0,141 11) teórico 12) 
 
 
13) a) b) c) 14) a) b) c) 
 
 
 
15) 
27
1
8
5
34
18
34
16
7
4
11
5
66
43
33
2
3
1
11
1
33
19
6
1