Avaliação - III Unidade 2013.1

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA 
CURSO DE BACHARELADO EM URBANISMO 
DISCIPLINA: MÉTODOS QUANTITATIVOS I 
PROFESSORA: GERUSA PINHEIRO 
ALUNOS (AS): DATA: 31/07/2013 
 
TERCEIRA AVALIAÇÃO – VALOR 10,0 
ATENÇÃO! Esta atividade deverá ser desenvolvida em equipe de no máximo cinco alunos e 
entregue na data informada acima. 
Questão 1: considere o gráfico da função y=f(x) dado abaixo, determine os seguintes limites 
laterais: (Valor 2,0) 
a) 
)x(fmil
1x 
= 
)x(fmil
1x 
= 
b) 
)x(fmil
1x 
= 
)x(fmil
1x 
= 
c) 
)x(fmil
3x 
= 
)x(fmil
3x 
= 
 
Questão 2: esboce os gráficos abaixo: (Valor 2,0) 
a) 2 ; 1
( )
3 ; 1
x se x
f x
se x
 
 

 b) 2 1 ; 2
( )
5 ; 2
x se x
g x
se x
   
 
  
c) 2 3 ; 1
( )
; 1
x se x
h x
x se x
   
 
 
 
 
Questão 3: determine pela definição à derivada das funções nos pontos indicados: (Valor 1,0) 
 
a) f(x) = x2 + 2x + 5 no ponto x0 = 1 b) f(x) = x
3 no ponto x0 = -1 
 
Questão 4: para cada função a seguir, determine a equação da reta tangente no ponto dado e 
mostre graficamente o esboço gráfico da função e a respectiva reta tangente. (Valor 1,0) 
 a) f(x) = x2 – 4, no ponto x0 = -1, 
 b) f(x) = ex, no ponto x0 = 2. 
Questão 5: para cada função a seguir, encontre a derivada: (Valor 1,0) 
a) f(x) = 3 + 5x2 + x4 
 
b) f(x) = x . ex + cos x 
 
c) f(x) = (2x + 3)52 
 
d) f(x) = 
2x
13xx 2


 
 
Questão 6: para certo produto comercializado, a receita e o custo são dados, respectivamente, 
por R = -2q2 + 1.000q e C = 200q + 35.000. Obtenha: (Valor 3,0) 
 
a) O esboço gráfico da receita e do custo no mesmo eixo cartesiano. 
 
b) Os intervalos de crescimento e decrescimento da função receita. 
d) A função lucro e seu gráfico. 
e) As regiões em que o lucro é positivo e em que o lucro é negativo. Indique tais regiões 
graficamente. 
f) A quantidade para que o lucro seja máximo e o lucro máximo correspondente. Indique no 
gráfico da receita e custo tal quantidade e o significado geométrico do lucro máximo.