Slides 3 - ESTATÍSTICA

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Curso: Administração Disciplina: Estatística
Prof. Dalton de Sousa – dalton.sousa@gmail.com
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL
2. Descrição, Exploração e Comparação de Dados
A transformação dos dados brutos em um distribuição de freqüência é um meio para 
um fim maior. Um objetivo importante é a identificação da natureza da distribuição, e 
distribuições normais são extremamente importantes no estudo de estatística.
Distribuição Normal
Mais à frente a distribuição normal será discutida em mais detalhes. Por enquanto, 
usaremos a distribuição de frequência para verificar se os dados têm ou não uma 
distribuição aproximadamente normal.
Uma característica da distribuição normal é que, quando se constrói um gráfico, o 
resultado tem forma de “sino”, com freqüências que começam baixas, crescem até
certo ponto máximo e então decrescem. Por enquanto, adotaremos alguns critérios 
para verificar a aproximação da “normal”.
a)As freqüências começam baixas, crescem até uma freqüência máxima e depois 
decrescem para uma freqüência baixa;
b)A distribuição deve ser aproximadamente simétrica, com freqüências igualmente 
distribuídas em ambos os lados da freqüência máxima.
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Exemplo de Distribuição Aproximadamente Normal
Alturas de uma amostra de 1000 mulheres
Distribuição normal: as freqüências começam baixas, atingem um pico e tornam-se baixas novamente.
Altura (in) Freqüência Distribuição normal:
56 - 57,9 10 <= freqüências começam baixas
58 - 59,9 64
60 - 61,9 178
62 - 63,9 324 <= aumentam até um máximo
64 - 65,9 251
66 - 67,9 135
68 - 69,9 32
70 - 71,9 6 <= decrescem até se tornarem baixas novamente
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Exemplo de Distribuição Aproximadamente Normal - Gráfico
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Moedas de Centavos
Aleatoriamente Selecionadas
Peso (gramas) dos centavos Freqüência
2,4 - 2,49 18
2,5 - 2,59 19
2,6 - 2,69 0
2,7 - 2,79 0
2,8 - 2,89 0
2,9 - 2,99 2
3,0 - 3,09 25
3,1 - 3,19 8
Tabela de freqüências dos pesos (gramas) de moedas de centavo selecionadas 
aleatoriamente. A lacuna entre freqüências sugere populações diferentes. Foi verificado 
que os centavos fabricados antes de 1983 tinham 97% de cobre e 3% de zinco, enquanto 
os centavos fabricados depois de 1983 tinham 3% de cobre e 97% de zinco.
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Idade de Atrizes e Atores Ganhadores de Oscar
Idade Atrizes Atores
21 - 30 37% 4%
31 - 40 39% 33%
41 - 50 16% 39%
51 - 60 3% 18%
61 - 70 3% 4%
71 - 80 2% 2%
Atores e atrizes ganhadores do Oscar. As atrizes ganhadoras são um pouco mais jovens 
que os atores.
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Gráficos – Polígono de Freqüências
Usa segmentos de reta ligados a pontos localizados diretamente acima dos valores dos pontos 
médios de classe. As alturas dos pontos correspondem às freqüências de classes, e os segmentos 
de retas são estendidos à esquerda e à direita de modo que o gráfico comece e termine no eixo 
horizontal.
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Gráficos – Ogiva
É um gráfico de linha que representa freqüências acumuladas. A ogiva usa as fronteiras de classe 
ao longo da escala horizontal e o gráfico começa com a fronteira inferior da primeira classe e termina 
com a fronteira superior da última classe. As ogivas são úteis na determinação de valores abaixo de 
determinado valor.
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Gráficos – Gráfico de Pontos
É um gráfico em que cada valor de dado é plotado como um ponto ao longo de uma escala de 
valores. Os pontos que representam valores iguais são empilhados. Os dois pontos à esquerda 
representam as idades de 21 e 22 anos. Os dois pontos seguintes são empilhados sobre o valor 24, 
indicando que duas atrizes tinham 24 anos quando receberam o prêmio. Podemos ver por esse 
gráfico de pontos que as idades acima de 48 são menos freqüentes e mais espaçadas.
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Gráficos – Diagrama de Ramos e Folhas
Um diagrama de ramos e folhas representa dados separando cada valor em duas partes: o ramo 
(como o dígito mais à esquerda) e a folha (como o dígito mais à direita). A ilustração acima reflete a 
idade das melhores atrizes. As idades estão em ordem crescente. O primeiro valor (21 anos) é
separado em seu ramos, 2, e sua folha, 1. Cada um dos demais valores é separado de maneira 
semelhante. As folhas são arranjadas em ordem crescente, não na ordem em que aparecem na lista 
original. Virando a página de lado, podemos ver a distribuição desses dados.
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Gráficos – Diagrama de Ramos e Folhas
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Ao girá-lo temos uma 
representação gráfica.
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Gráficos – Gráfico de Pareto
O Gráfico de Pareto é um gráfico de barras para dados qualitativos, com as barras dispostas em 
ordem pela freqüência. Ele chama a atenção para as categorias mais importantes. O gráfico acima 
indica a qualidade do serviço de telefonia nos EUA. As reclamações contra as companhias incluem 
4473 para taxas e serviços, 1007 para marketing, 766 para chamadas internacionais, 614 para taxas 
de acesso, 534 para serviços de operadora, 12478 para troca de companhia sem o conhecimento do 
consumidor e 1214 para inserção de despesas.
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TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística. 10 ed. Rio de Janeiro: LTC, 
2008.
ANDERSON, D.R.; SWEWNEY, D.J.; WILLIAMS, T.A. Estatística 
Aplicada à Administração e Economia. 2 ed. São Paulo: Cengaje
Learning, 2009.
STEVENSON, W.J. Estatística aplicada à Administração. São Paulo: 
Harper & Row do Brasil, 1981.
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