Exercicios Cálculo

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Universidade Federal do Pampa – UNIPAMPA – campus Bagé – Profa.Sonia Junqueira 
Exercícios – aula do dia 03/09/2013 
 
Obs: Os exercícios propostos a seguir são para revisão e estudo. A resolução não implica valor adicional na 
nota do aluno e não é necessária a sua entrega. 
 
 
1. Calcule os seguintes limites: 
a) 


7lim
3x
 R: 7 h) 



 44
53
lim
3 y
y
y
 R: 
2
1

 
b) 


)34(lim 2
5
xx
x
 R: 8 i) 



 62
5
lim
3
2
2 t
t
t
 R: 
22
1

 
c) 


)132(lim 2
2
xx
x
 R: 5 j) 



 62
13
lim
21 xx
x
x
 R: 
9
2

 
d) 


)142(lim 2
2
1
xx
x
 R: 
2
1

 k) 



 3
18
lim
1 r
r
r
 R: 
2
3
 
e) 


)8(lim 3
2
z
z
 R: 0 l) 



 1
43
lim
3
2
2 x
xx
x
 R: 
3
14 
f) 


)52(lim 23
1
yyy
y
 R: 2 m) 




3
2
2
4 12
43
lim
xx
xx
x
 R: 
3
2
 
g) 



 13
82
lim
2 x
x
x
 R: 
7
12
 n) 




3
3 5
25
lim
x
x
x
 R: 
2
1

 
 
2- Calcule os seguintes limites: 
 
a) 



 4
16
lim
2
4 x
x
x
 R: 8 i) 



 2
8
lim
3
2 y
y
y
 R: 12 
b) 



 5
25
lim
2
5 z
z
z
 R: -10 j) 



 1
1
lim
3
1 s
s
s
 R: 3 
c) 



 32
94
lim
2
23 x
x
x
 R: -6 k) 



 372
9
lim
2
2
3 yy
y
y
 R: 
5
6 
d) 



 19
13
lim
23/1 x
x
x
 R: 1/2 l) 



 94
278
lim
2
3
2/3 t
t
t
 R: 
2
23 
e) 



 2
4
lim
2
2 x
x
x
 R: 2 m) 



 1
1
lim
1 x
x
x
 R: 1/2 
f) 



 492
1683
lim
2
2
4 ss
ss
s
 R: 16/7 n) 



 562
32
lim
23
2
1 xxx
xx
x
 R: -1 
g) 


 x
x
x
22
lim
0
 R: 
4
2 0) 


 43
56
lim
2
2
1 xx
xx
x
 R: -4/5 
h) 



 3
9
lim
9 x
x
x
 R: 6 p) 



 2
232
lim
2
2
2 y
yy
y
 R: 8/3 
 
 
 3. Calcule os limites: 
 
1)
lim ( )
x
x x

 3 4 13 2
 R: + 2) 
lim ( )
x x x
 2
1 4
2
 R: 2 
 
3)
lim
t
t
t


1
12
 R: 0 4) 
lim
t
t
t


1
12
 R: 0 
 
5)
lim
t
t t
t t
 
 
2
2
2 3
2 5 3
 R: ½ 6) 
lim
x
x x
x
 
 
2 3 2
7
5 3
2
 R: - 
 
7)
lim
x
x x
x
 

3 7
2
5 2
2
 R: + 8) 
lim
x
x
x
 

5 2
7 3
3
3
 R: -5/7 
 
9)
lim
x
x x
x
 2 3 1 R: + 10) 
lim
t
t
t


2 1
4
 R: + 
 
11)
lim
x
x x
x
 

10 3 4
3 1
2
2
 R: 10/3 12) 
lim
x
x x
x
 

3
2
2 1
1
 R: - 
 
13)
lim
x
x x x
x x x
  
  
5 1
1
3 2
4 3
 R: 0 14) 
lim
x
x
x  3 3
 R: + 
 
15)
lim
x
x
x  3 3
 R: - 16) 
lim
x
x
x  2 2 4
 R: + 
 
17)
lim
x
x
x  2 2 4
 R: - 18) 
lim
t
t
t 

2 2
1
4
 R: - 
 
19) 
lim
t
t
t 

2 2
1
4
 R: + 20) 
lim
x
x x x
x x 
 
 3
3 2
2
9 20
12
 R: - 
21) 
lim
x
x
x 

0
23 R: - 22) 
4
4
lim
2


 x
x
x
 R: 1