lista de cálculo I (2)

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2a LISTA DE EXERCÍCIOS
OBS.: ​Primeiro tente resolver as questões e só depois veja as respostas.
Questão 1 - Se f(x) = x³ – 4x² e g(x) = -2x² + 5x – 8, utilize as propriedades operatórias de limites em cada passagem e calcule os limites:
a) 
				b) 
c) 
					d) 
.
Questão 2. Determine os limites e imagens para os gráficos seguintes.
	
(a) 
		(b)
		(c)
 		(d) 
		(e)
(f) 
		(g)
 		(h) 
		(i) 
(j) 
	 (l)
 (m) 
	 (n) 
(o) 
	 (p) 
Questão 3. Calcule os limites seguintes.
	(a) 
	(b) 
	(c) 
	
	
	
	
(d) 
	(e) 
	(f) 
	
	
	
	(g) 
	
(h) 
	(i) 
(Obs. 
)
	
	
	
	
(j)
	(i) 
	
(m) 
 (Pense!)
Questão 4. O departamento de capacitação de novos funcionários da empresa ConfecTotal estima-se que um novo funcionário com pouca experiência na confecção da sua linha de produção produzirá 
novas unidades em 
dias após receber treinamento. Pergunta-se:
(a) Qual a produção do funcionário no início do treinamento?
(b) O que acontece com o nível de produção a longo prazo?	
Questão 5. Uma determinada notícia numa cidade foi propagada de tal maneira que o número de pessoas que tomaram conhecimento é dado por
, onde 
representa o número de dias após ocorrer a notícia. 
Pergunta-se:
(a) Quantas pessoas souberam a notícia de imediato?
(b) Determine 
 e explique o seu resultado. 	
Questão 6. Numa certa cidade, descobriu-se seu principal reservatório de água foi contaminado com tricloroetileno, um composto químico cancerígeno, em razão de um vazamento ocorrido num depósito de lixo químico abandonado. Uma proposta submetida aos membros do conselho da cidade indica que o custo, medido em milhões de dólares, da remoção de 
 por cento do poluente tóxico é dado por 
 
(a) Determine o custo da remoção de 50%, 60%, 70%, 80%, 90% e 95% do poluente. 
(b) Calcule 
 e interprete o seu resultao.
Questão 7. Calcule os limites seguintes (do tipo k/0, onde k é constante e k ( 0).
Obs. Lembre-se sempre das funções exponencial e logarítmica.
	(a) 
	(b) 
	(c) 
	
	
	
	(d) 
	(e) 
	(f) 
Respostas.
Questão 2.
2.2
a. 
		b.
		c.
 	d. 
e. 
	f. 
	g. 
 	h. 
i. 
		j. 
		l.
Questão 3.
	a. 0
	b. 
	c. 
	
	
	
	d. 
	e. 1
	f. 
	
	
	
	g. 0
	h. 
	i. 7
	
	
	
	j. 
	l. 
	m. Conseguiu?
Questão 4. a. 10 unidades	b. 
, isto é, a produção do funcionário é tão próxima de 40, o quanto desejarmos, desde que os dias após ter recebido o treinamento seja suficientemente alto.
Questão 5. 
a. 24 unidades. 
b.
�� EMBED Equation.2 , isto é, o número de pessoas que tomaram conhecimento é tão próximo de 600, o quanto desejarmos, deste que o número de dias após ocorrer a notícia seja suficientemente alto.
Questão 6.
a. Use a calculadora e encontre os valores 
.
b. 
, isto é, o custo de remoção assume valores tão altos, o quanto desejarmos, desde que o percentual de remoção seja suficientemente próximo de 100 e menor do que 100.
Questão 7.
	a. 
	b. 
	c. não existe, pois?
	
	
	
	d. 
	e. 
	
CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
Engenharias 
Disciplina: Cálculo 1
Professor:				
Aluno (a): ___________________________________________________
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