GABLista5

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
GABARITO DA 5a LISTA DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO 1
1) Calcule a área:
a) 20
b)
14
3
c) 1
d)
1
2
e)
9
2
2) Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo
x, do conjunto de todos os pares (x,y) tais que:
a)
26�
3
b)
3�
2
c)
15�
2
d)
2
p
2�
3
e)
4�
3
f)
17�
2
g)
2�
15
h)
4�(
p
2� 1)
3
i)
8�
3
1
j)
28�
3
l)
�
2
m) 4�2
3) Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo
y, do conjunto de todos os pares (x,y) tais que:
a)
�(e2 + 1)
2
b)
768�
7
c)
9�
2
d) 2�2
e)
�(� � 2)
2
f)
49�
5
g) �2
h)
88�
15
i)
376�
15
j)
416�
15
l)
�(3e2 � 1)
2
m)
3�
10
n)
5�
6
4)
p
3
3
r3
2
5)
�
3
6)
1
12
7) Calcule a área da superfície gerada pela rotação, em torno do eixo
x, do grá…co da função dada.
a)
�(e2 + 4� e�2)
2
b) 4�R2
c)
�(3
p
2� ln ��p2 + 1��)
32
d)
�(17
p
17� 5p5)
6
8) Calcule o comprimento do grá…co da função dada.
a)
2(2
p
2� 1)
3
b)
10
3
c)
p
1 + e2 �p2 + ln
�����
p
1 + e2 � 1
e(
p
2� 1)
�����
d)
1
4
 
2
p
3�p2 + ln
�����2 +
p
3
1 +
p
2
�����
!
e)
1
2
(e� e�1)
3