Eletrotecnica_Geral_Lista_de_Exercicios_Sistemas_Polifasicos_Circuitos_Trifasicos_2012_1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO – CAMPUS DIADEMA 
DISCIPLINA: ELETROTÉCNICA GERAL / CURSO: ENG. QUÍMICA 
Profa. Rosimeire Aparecida Jerônimo. 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – SISTEMAS POLIFÁSICOS – CIRCUITOS 
TRIFÁSICOS 
 
1) Um motor trifásico, alimentado por uma linha trifásica simétrica de 220 V, 
consome 10 kVA com fator de potência 0,6 (indutivo). A mesma linha 
alimenta uma carga em 

, com impedância 
 1216 j
 por fase (carga 
capacitiva). Calcular a potência total (ativa, reativa e aparente) no circuito, o 
seu fator de potência e a corrente de linha. 
Resp.: 
kWPT 808,11
; 
kVArQT 644,3
; 
kVAST 357,12
; 
AIL 43,32
 
(eficaz); 
956,0cos t
 indutivo 
2) Determine a potência complexa fornecida à carga trifásica de um circuito 

de três fios como da figura dada a seguir. 
 
Figura – Circuito 

de três fios. 
 
 
 
 
 
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO – CAMPUS DIADEMA 
DISCIPLINA: ELETROTÉCNICA GERAL / CURSO: ENG. QUÍMICA 
Profa. Rosimeire Aparecida Jerônimo. 
As tensões de fase da fonte em 

são o
aV 0110
ˆ 
V rms, 
o
bV 120110
ˆ 
 V rms e o
cV 120110
ˆ 
V rms. As impedâncias da 
carga são 
 8050ˆˆˆ jZZZ CBA
. 
Resp.: 
326204ˆ jS 
 VA 
 
3) Considere o circuito dado a seguir. As tensões da fonte ligada em 

são: 
o
aV 30
3
220ˆ 
 V rms, obV 150
3
220ˆ 
 V rms, e 
o
cV 90
3
220ˆ 
 V rms. A carga em 

 é equilibrada. A impedância de cada 
fase é 

oZ 5010ˆ
. Determine as correntes de fase e de linha. 
 
Figura – Circuito trifásico 

. 
Resp.: Correntes de fase: o
ABI 5022
ˆ 
 A rms; o
BCI 7022
ˆ 
 A rms; 
o
CAI 19022
ˆ 
 A rms. 
 
 
 
 
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO – CAMPUS DIADEMA 
DISCIPLINA: ELETROTÉCNICA GERAL / CURSO: ENG. QUÍMICA 
Profa. Rosimeire Aparecida Jerônimo. 
 
 Correntes de linha: o
aAI 20322
ˆ 
 A rms; 
100322ˆ bBI
 A rms; o
cCI 220322
ˆ 
 A rms 
 
 
4) A figura dada a seguir mostra um circuito trifásico 

 equilibrado. As 
tensões de fase da fonte em 

são o
aV 0110
ˆ 
 V rms, 
o
bV 120110
ˆ 
 V rms e o
cV 120110
ˆ 
V rms. As impedâncias da 
linha são todas iguais: 
 510ˆ jZL
. As impedâncias da carga em 

 são 
todas iguais: 
 22575
ˆ jZ
. Determine: 
 a) As correntes de fase na carga. 
 b) A potência média fornecida à carga. 
 
Figura – Circuito trifásico 

equilibrado. 
Resp.: a) o
ABI 36727,0
ˆ 
 A rms; o
BCI 156727,0
ˆ 
 A rms; 
o
CAI 84727,0
ˆ 
 A rms b) 
6,122P
 W 
 
 
 
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO – CAMPUS DIADEMA 
DISCIPLINA: ELETROTÉCNICA GERAL / CURSO: ENG. QUÍMICA 
Profa. Rosimeire Aparecida Jerônimo. 
 
5) Um circuito trifásico equilibrado de três fios, com uma sequência de fase 
ABC , têm uma corrente de linha de o
BI 4020
ˆ 
 A. Encontre as outras 
correntes de linha. 
Resp.: o
AI 16020
ˆ 
 A, o
CI 8020
ˆ 
 A 
 
6) Qual a sequência de fase de um circuito trifásico equilibrado com uma carga 
em 

 onde duas das correntes são o
BAI 306
ˆ 
 A e o
CBI 906
ˆ 
 
A? Qual o valor de 
ACIˆ
? 
Resp.: ACB - seqüência de fase negativa. o
ACI 1506
ˆ 
 A. 
7) Um 

 equilibrado de impedâncias 

oZ 4024ˆ
 é conectado ao 
secundário em 

de um transformador trifásico. A seqüência de fase é ACB 
e o
BNV 50277
ˆ 
 V. Encontre os fasores das correntes de linha e de 
fase. 
Resp.: o
BI 906,34
ˆ 
 A, o
AI 306,34
ˆ 
 A, o
CI 1506,34
ˆ 
 A, 
o
ABI 6020
ˆ 
 A, o
BCI 6020
ˆ 
 A, o
CAI 18020
ˆ 
 A = - 20 A 
 
 
8) Um motor de indução trifásico desenvolve 20 HP enquanto opera com uma 
eficiência de 85% e um fator de potência de 0,8 atrasado, alimentado por 480 V 
de linha. Encontre a corrente rms de linha. (Nota: 1 HP = 746 W; 1 cv = 736 W - 
A unidade HP não é unidade legal brasileira). 
Resp.: 
4,26LI
 A 
 
 
9) Um circuito trifásico 480 V tem duas cargas equilibradas. Uma é um 
aquecedor resistivo de 5 kW e a outra é um motor de indução que 
desenvolve 15 HP quando opera com uma eficiência de 80% e um fator de 
potência de 0,9 atrasado. Determine: 
 
 
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DISCIPLINA: ELETROTÉCNICA GERAL / CURSO: ENG. QUÍMICA 
Profa. Rosimeire Aparecida Jerônimo. 
 a) A potência complexa total. 
 b) A corrente rms total de linha. 
Resp.: a) o
TS 6,1912,20 
kVA b) 
2,24LI
 A 
 
10) Um alternador trifásico alimenta por meio de uma linha equilibrada uma 
carga trifásica equilibrada, conforme a figura dada a seguir. 
 
(b) Circuito monofásico equivalente 
 Conhecemos: 
(1) a tensão de linha do alternador (380 V) e a freqüência (60 Hz); 
 
(2) o tipo de ligação do alternador (

); 
 
(3) o número de fios da linha (3); 
(4) a resistência (
2,0
) e a reatância indutiva (
5,0
) de cada fio da 
linha; 
 
(5) a impedância da carga (
 43 j
). 
 
 
 
 
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO – CAMPUS DIADEMA 
DISCIPLINA: ELETROTÉCNICA GERAL / CURSO: ENG. QUÍMICA 
Profa. Rosimeire Aparecida Jerônimo. 
 
Pede-se: 
a) as tensões de fase e de linha no gerador; 
b) as correntes de fase e de linha fornecidas pelo gerador; 
c) as tensões de fase e de linha na carga; 
d) a queda de tensão na linha (valores de fase e de linha). 
Observação: Admite-se seqüência de fase A-B-C, e adota-se 
ANVˆ
 com 
fase inicial nula. 
Resp.: a) Tensões de Fase: o
ANV 0220
ˆ 
 V; o
BNV 120220
ˆ 
 V, 
o
CNV 120220
ˆ 
 V 
Tensões de linha: o
ABV 30380
ˆ 
 V, o
BCV 90380
ˆ 
 V, 
o
CAV 150380
ˆ 
 V, 
b) o
AI 6,5484,39
ˆ 
 A, o
BI 6,17484,39
ˆ 
 A, o
CI 4,65840,39
ˆ 
 A 
c) Tensões de fase: o
NAV 5,12,199
ˆ 
 V, o
NBV 5,12120,199
ˆ 
 V, 
o
NCV 5,11820,199
ˆ 
 V 
Tensões de linha: o
BAV 5,28345
ˆ 
 V, o
CBV 5,91345
ˆ 
 V, 
o
ACV 5,148345
ˆ 
 V 
d) Valores de fase: o
AANAAN VVV 6,135,21
ˆˆˆ  
 V, 
o
BBNBBN VVV 4,1065,21
ˆˆˆ  
 V, o
CCNCCN VVV 6,1335,21
ˆˆˆ  
 V 
Valores de linha: o
BAAB VV 6,432,37
ˆˆ  
 V, o
CBBC VV 4,762,37
ˆˆ  
 
V, o
ACCA VV 6,1632,37
ˆˆ  
 V