Lista de Exercícios 1- FFT

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Universidade Federal do Triângulo Mineiro - UFTM 
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas - ICTE 
Disciplina: Fundamentos de Fenômenos de Transporte - FFT 
Semestre: 2013/2 
Professora: Franciny Campos Schmidt (francinyschmidt@gmail.com) 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 
1. Determine a massa e o peso de ar contido em uma sala de dimensões 19,68 ft x 19,68 
ft x 26,24 ft. Considere a densidade do ar na temperatura e na pressão ambiente 
1,16 kg/m
3
. Sabendo que 1 m equivale a 3,28 ft. Resp.: 334.1 kg, 3277 N 
2. Uma indústria de laticínios de MG recebe leite de diferentes produtores rurais e com 
diferentes concentrações de gordura. Antes do beneficiamento, realiza-se a mistura das 
matérias-primas oriundas dos diferentes produtores. Trata-se de um processo de mistura 
realizado em um grande tanque, visando obter um leite com uma composição definida. 
Considere um tanque de mistura que recebe 100 kg de leite do produtor A com 3,6 % de 
gordura e 180 kg de leite do produtor B com 3,2 % de gordura. Determine qual a teor de 
gordura da mistura. Resp.: xgordura = 0,334 
3. Um tanque com capacidade de 1000 litros contém inicialmente 100 litros de água. 
Através de uma tubulação são admitidos 20 litros por hora. Em quanto tempo o tanque 
irá transbordar? Resp.: t = 45 h 
4. O peso de 3 dm3 de uma substância é 23,5 N. A viscosidade cinemática é 10-5 m2/s. 
Considerando g = 10 m/s
2
, qual será a viscosidade dinâmica nos sistemas CGS, MK*S, 
SI e em N.min/km
2
? Resp.: 7,83.10
-2
 poise = 8.10
-4
 kgf.s/m
2 
= 7,83.10
-3
 N.s/m
2
 = 
130,5 N.min/km
2
 
5. Leite com viscosidade de 2cP e massa específica de 1,01 g/cm3 é bombeado através 
de uma tubulação sanitária com diâmetro interno igual a 0,0902 in e vazão de 3 gal/min. 
Defina o tipo de escoamento (Laminar ou Turbulento). Dados: 1gal = 0,003786 m
3
; 
1 cP = 0,001Pa.s; 1 in = 0,0254 m. 
6. Determinar a viscosidade do lubrificante colocado na folga entre um pistão (5 cm 
comprimento x 10 cm diâmetro) e um cilindro de acordo com a figura a seguir. 
Considere que o pistão desloca-se para baixo devido ao seu próprio peso (4 N) a uma 
velocidade constante de 2 m/s. Considere perfil de velocidade linear no fluido. Resp.: 
6,37 .10
-2
 Pa.s. 
 
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Disciplina: Fundamentos de Fenômenos de Transporte - FFT 
Semestre: 2013/2 
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7. A distribuição de velocidades para um escoamento laminar entre duas placas fixas é: 
 
Sendo h a distância entre as placas e a origem do sistema de coordenadas xy é 
posicionada no centro do duto. 
 
Considere um escoamento de água à 15°C, com vmax=0.30 m/s e d=0.5 mm. Calcule a 
tensão cisalhante na placa superior. Ilustre o perfil de velocidades no escoamento. 
Resp.: 2,74 Pa. 
8. Um viscosímetro de cilindros concêntricos é constituído de um par de cilindros 
verticais adequadamente encaixados, sendo que o cilindro interno pode girar. A folga 
anular entre os cilindros deve ser muito pequena, de modo a desenvolver um perfil de 
velocidade linear na amostra líquida que preenche a folga. O cilindro interno tem 
75 mm de diâmetro (Di) e 150 mm de altura(h) e a folga anular (d) é de 0,02 mm. Para 
um dado fluido, um torque (T) de 0,021 N.m é necessário para girar o cilindro interno a 
100rpm. Determine a viscosidade desse fluido. Dados: Torque (T) = F x Ri; Velocidade 
tangencial ao cilindro interno (V) = Ri x ω, onde ω = velocidade angular (rad/s ou 
2π.n/60, onde n é dado em rpm). 
 
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Semestre: 2013/2 
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9. Conceitos de Reologia: (a) Explique por que os fluidos possuem diferentes 
comportamentos reológicos; (b) Para os fluidos “lei da potência” não é possível obter 
uma viscosidade absoluta para diferentes taxas de deformação. Justifique; (c) Como a 
viscosidade varia com a taxa de deformação para os fluidos newtonianos, binghanianos, 
dilatantes, pseudoplásticos e Herschel-Bulkley? Represente os comportamentos 
utilizando gráficos e cite um exemplo para cada tipo de fluido; (d) O que e tixotropia e 
reopexia? Cite exemplos de fluidos que seguem esse comportamento; (h) Defina o que é 
viscoelasticidade de um fluido e cite exemplos de fluidos que possuem esse 
comportamento. 
10. A figura abaixo representa um balão contendo ar a 3 atm, conectado a um tubo 
aberto com mercúrio com massa específica de 13,6 g/cm³. Calcule h2. Resp.: 1,52 m 
 
11. O manômetro da figura abaixo contém água e querosene. Com ambos os tubos 
abertos para a atmosfera, as elevações da superfície livre diferem de H0 = 20,0 mm. 
Determine a diferença de elevação quando uma pressão de 98,0 Pa (manométrica) for 
aplicada no tubo à direita. Resp.: H0=0,03 m=30 mm 
 
 
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12. O tubo mostrado a seguir está cheio com mercúrio a 20 oC (densidade relativa do 
mercúrio, dHg =13,6). Calcule a força F aplicada no pistão. Dados: H = 15,24 cm; h = 
2,54 cm; D = 4,06 cm. Resp.: F = 21,92N 
 
13. Considere-se um bloco de gelo de formato cúbico flutuando na água do mar. As 
densidades específicas do gelo e água salgada são 0,92 e 1,025 g/cm
3
 respectivamente. 
Se a uma porção do bloco de gelo com 10 cm de altura está acima da superfície da água, 
determine a altura do bloco de gelo abaixo da superfície. Resp.: 87,6 cm 
 
14. A figura abaixo mostra um manômetro em U acoplado a uma tubulação através da 
qual escoa água. Sabendo-se que h = 0,4 m e que a massa específica do fluido é 
5000 kg/m³, determine a diferença de pressão entre A e B. Resp.: PA-PB = 15696 N/m
2
 
 
 
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15. A água presente no tanque mostrado na figura abaixo é pressurizada pelo ar, e a 
pressão é medida por um manômetro multifluidos. Determine a pressão manométrica do 
ar contido no reservatório se h1= 0,2 m; h2=0,3 m e h3 = 0,46 m. Considere as 
densidades de água, do óleo e do mercúrio sendo 1000 kg/m
3
, 850 kg/m
3
 e 13,6 kg/m
3
; 
respectivamente. Resp.: 56,9 kPa 
 
16. Um barômetro de mercúrio marca 735 mmHg. Ao mesmo tempo, outro, no alto de 
uma montanha marca 590 mmHg. Supondo a massa específica do ar constante e igual a 
1,13 kg/m
3
, qual será a diferença de altitude? Resp.: 1753 m 
17. Calcular a leitura do manômetro A da figura abaixo. O líquido contido na coluna é 
o mercúrio cuja massa específica é 13,6 g/cm³. Dados: Patm = 101360 N/m²; 1 kgf = 
9,81N;. Lembre-se que pressão manométrica é a diferença entre a pressão absoluta e a 
pressão atmosférica local. Resp.: Pman A = 6,7.10
5
 N/m
2
 
 
 
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Professora: Franciny Campos Schmidt (francinyschmidt@gmail.com) 
 
18. Na figura abaixo, têm-se as seguintes leituras: Manômetro A = 5 psi; Manômetro 
B = -3 psi; Manômetro C = 4 psi. A partir do esquema mostrado, determine a leitura
do 
manômetro D. Resp.: PD = -7 psi 
 
19. Na instalação da figura a seguir, determinar a pressão efetiva e a pressão absoluta 
no ponto A. Considere que na extremidade B atua a pressão atmosférica e que a p
abs
atm = 
1,0 kgf/cm
2
. Resp.: PA= 0,17 kgf/cm
2
; P
abs
A= 1,17 kgf/cm
2