Aula_8-_AGROMET-_Evapotranspiração

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26/09/2013 
1 
Evapotranspiração 
Prof. Glauco de Souza Rolim 
Dpto. de Ciências Exatas-DCE 
Disciplina: Agrometeorologia -Agronomia 
Definições 
Evapotranspiração (ET) = evaporação da água (do solo e da superfície de folhas, etc) 
 mais a transpiração da água (pelas plantas e pelos animais) 
Definição: evaporação 
A evaporação é um processo físico de mudança de fase, passando do estado 
líquido para o estado gasoso. A evaporação de água na atmosfera ocorre de 
oceanos, lagos, rios, do solo e da vegetação úmida (evaporação do orvalho ou da 
água interceptada das chuvas) 
Evaporação da água das superfícies de 
água livre, vegetação úmida ou do solo 
Para que ocorra 
evaporação da água há a 
necessidade de energia 
para ‘quebrar’ a tensão 
superficial. Essa energia 
é chamada de calor 
latente de vaporização 
(E), que para 20°C 
corresponde a: 
E = 2,45 MJ/kg 
(a 20oC) 
Água ou Solo 
Definições: evaporação 
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Definição: evaporação 
TsE .002361,0501,2 
Para qualquer Temperatura: 
(MJ/ kg) 
ver 
animação 
bolha de água na 
estação espacial 
Imagem de átomos da superfície 
de uma gota de água 
(ilustrando a tensão superficial que forma 
uma “rede” que segura a bolha de água) 
Definição: Transpiração-plantas 
Transpiração – Teoria da Coesão 
Evaporação 
O abaixamento do potencial hídrico 
da atmosfera (ar) promove a 
evaporação das paredes celulares. 
Isso promove a redução do potencial 
hídrico nas paredes celulares e no 
citoplasma 
Coesão (no xilema) 
A coluna de água no xilema é 
mantida por coesão das moléculas 
de água nos vasos. Bolhas de ar 
bloqueia o movimento 
 
Absorção de água (do solo) 
O menor potencial hídrico das 
raízes provoca a entrada de água. 
A área de absorção depende da 
quantidade de radículas. A água se 
move através da endoderme por 
osmose 
solo = - 0,1 a - 2 atm 
raíz = - 1 a - 10 atm 
folhas = - 5 a - 40 atm 
ar = - 100 a - 1000 atm 
A transpiração é um processo biofísico pelo qual a água que passou pela planta, 
fazendo parte de seu metabolismo, é transferida para a atmosfera preferencialmente 
pelos estômatos, obedecendo uma série de resistências desde o solo, passando pelos 
vasos condutores (xilema), mesófilo, estômatos e finalmente indo para a atmosfera. 
Definição: Transpiração-animais 
100 
50 
0 
Arai et al., 2007 
 
Função das condições do ambiente + outros fatores 
 Biofísicos... Idade, camada de 
Pêlos, gordura, tx metabolismo,.. Vamos focar nossos estudos em áreas 
Vegetadas com cultivos agrícolas 
Definição: Evapotranspiração (ET) 
Como é praticamente impossível se distinguir o vapor d´água proveniente da 
evaporação da água no solo e da transpiração das plantas, a evapotranspiração é 
definida como sendo o processo simultâneo de transferência de água para a atmosfera 
por evaporação da água do solo e da vegetação úmida e por transpiração das plantas. 
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Importância da ET: Ciclo Hidrológico Importância: Bacia Hidrológica e local 
Prec. ET 
Q 
Micro-bacia Hidrográfica 
Determinação 
da Vazão de rios em 
Bacias Hidrográficas 
Prec. ET 
Determinação 
do armazenamento 
de água nos solos 
Importância: ET x Produtividade 
Girassol, Argentina (Grassini et al., 2009) Trigo, China (Zhang et al., 2004) 
Milho, Marrocos (Bouazzama et al., 2012) 
Alfafa, California (Grismer, 2001) 
Geleiras 
99,36% 
Lagos 
0,33% 
Lagos 
Salinos 
0,28% 
Atmosfera 
0,03% 
Rios e 
Córregos 
0,003% 
Importância: Irrigação racionalizada 
A quantidade de água 
disponível para irrigação por 
rios e córregos no mundo 
Corresponde a 0,003% do total 
De água do planeta, ou seja, 
É necessário boas práticas de 
irrigação para sustentabilidade 
Ou seja, a determinação de ET 
deve ser feita de forma mais 
acurada possível 
Superfície 
77,78% Subterrânea 
22,22% 
Oceanos 
97,22% 
Água 
doce 
2,78% 
Água realmente disponível 
Corresponde a 0,003% do total do planeta 
Água doce Água superficial Total 
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Importância: Irrigação 
Área de pastagens 
naturais e plantadas 
em marrom 
< 700 mm 
700-800 mm 
800-900 mm 
> 1200 mm 
900-1000 mm 
1000-1100 mm 
1100-1200 mm 
“Torneira” 
“Chave Geral” 
Similarmente a: 
Mecanismo Fundamental: Evapotranspiração 
Dalton (1934): explica o processo de ET na atmosfera 
 (considera que o solo não tem restrição hídrica) 
ET = ( esuperfície - esup acima) x f(vento) 
esuperficie evaporante 
esup acima 
Temperatura, 
Pressão atmosférica, 
Vento, 
Radiação, ... 
Temperatura, 
Pressão atmosférica, 
Vento, Radiação, ... 
(atmosfera adjacente à Folha, solo, ...) (atmosfera ‘acima’) 
Qto > De 
E 
> vento: > ET!! 
Disponibilidade 
de água do solo 
(Armazenamento, ARM) 
Balanço Hídrico: 
(=contabilização da água do solo) 
se o solo estiver com 
baixo ARM (falta de água) 
a ET é diminuida 
1) 
2) 
De : déficit de pressão parcial de vapor (Kpa) 
Então, a ET é determinada pela disponibilidade de H2O no solo e regulada 
Pelas condições meteorológicas 
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Mecanismo Fundamental: Evapotranspiração 
1) Qual ambiente tem maior ET ? (supondo que o solo tenha água) 
 
com alta umidade atmosférica? ou baixa? 
... > De !! 
Mecanismo Fundamental: Evapotranspiração 
2) Qual ambiente tem maior ET ? 
 (supondo que o solo tenha água e mesmas condições meteorológicas) 
 
Com planta com alta área foliar? ou Baixa ? 
Eucalipto IAF= entre 6 e 7 
Beterraba IAF= entre 2 e 3 
)( 
)( 
)( 
2
2
msolodoárea
mfoliarárea
IAFfoliaráreadeÍndice 
Mecanismo Fundamental: Evapotranspiração 
J F M A M J J A S O N D 
150 
 
 
100 
 
 
50 
 
 
0 
(Adaptado de Strahler e Strahler, 1989) 
Região Tropical (10°S) 
Latitudes Médias ( 20°S) 
Latitudes Altas (40°S) 
Mediterrâneo (40°N) 
E
v
a
p
o
tr
a
n
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ir
a
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ã
o
 m
é
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ia
 
(m
m
/m
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s
) 
Evapotranspiração em função da disponibilidade de Energia (balanço de energia) 
Mecanismo Fundamental: Evapotranspiração 
P
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Transpiração + evaporação 
Ín
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Emergência Colheita 
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Tipos de Evapotranspiração 
 Evapotranspiração Potencial ou de Referência (ETP ou ETo) 
 “ Real (ETR) 
 “ de cultivo (ETc) 
 “ Real de cultivo (ETr) 
 “ de Oásis (ETO) 
Evapotranspiração Potencial (ETP, ETo) 
=“Evapotranspiração de Referência” ou ...“Potencial de Evapotranspiração” ou... 
 Evapotranspiração teórica máxima 
 Cultivo Padrão= GRAMA (IAF 3) 
 Crescimento ativo 
 Ampla área de bordadura 
 
 ET depende somente das condições meteorológicas 
 
Dessa forma a ET é uma variável meteorológica 
que expressa o potencial de evapotranspiração da região 
CONDIÇÕES 
METEOROLÓGICAS 
Saldo de Radiação 
Temperatura, UR 
Velocidade do vento,... 
+ = 
ETP 
SEM RESTRIÇÃO HÍDRICA 
Evapotranspiração Potencial (ETP, ETo) 
Normalmente a ETP é mensurada ou estimada em estações meteorológicas padrão 
Para servir como base para estrapolação para os cultivos da
região 
Quando: Qg T vento e UR temos ETP 
Evapotranspiração Real (ETR) 
é a evapotranspiração nas mesmas condições de contorno de ETP, porém, 
com ou sem restrição hídrica (depende do Balanço Hídrico). 
 Cultivo Padrão= GRAMA (IAF 3) 
 Ampla área de bordadura 
 
 ET depende 
das condições meteorológicas e da umidade do solo 
CONDIÇÕES 
METEOROLÓGICAS 
Saldo de Radiação 
Temperatura, UR 
Velocidade do vento,... 
+ = 
ETR 
COM OU SEM 
RESTRIÇÃO HÍDRICA 
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Evapotranspiração Real (ETR) 
Como a ETR pode ter restrição hídrica ela sempre é menor ou igual e ETP (sem restrição) 
ETPETR 
Se ETR = 9 mm e ETP = 10 mm .... 
 
O gramado deixou de evapotranspirar 1 mm 
em relação ao “máximo teórico” 
ETP
ETR
OU, Se fizermos: Chamado de evapotranspiração 
Relativa (ETrel) 
Teremos: 9/10 = 0,9 x 100 = 90% o 
 gramado evapotranspirou 90% do máximo naquele período 
 
É claro, ... Se o vlr de ETR= ETP, teremos ETrel=1 ... 
Ou seja, o máximo que era para evapotranspirar: evapotranspirou! 
Evapotranspiração Real (ETR) 
Outro conceito importante é a fração-p do solo ou água facilmente disponível (AFD): 
 que corresponde a quantidade de água que o solo pode secar sem que as plantas 
diminuam seu desenvolvimento 
Crop 
Maximum Root 
Depth 1 
(m) 
Depletion 
Fraction 2 (for ET  5 
mm/day) 
p 
a. Small Vegetables 
Broccoli 0.4-0.6 0.45 
Brussel Sprouts 0.4-0.6 0.45 
Cabbage 0.5-0.8 0.45 
Carrots 0.5-1.0 0.35 
Cauliflower 0.4-0.7 0.45 
Celery 0.3-0.5 0.20 
Garlic 0.3-0.5 0.30 
Lettuce 0.3-0.5 0.30 
Onions 
 
 
 
 
 
- dry 0.3-0.6 0.30 
 
 
- green 0.3-0.6 0.30 
 
 
- seed 0.3-0.6 0.35 
Spinach 0.3-0.5 0.20 
Radishes 0.3-0.5 0.30 
b. Vegetables - Solarium Family (Solanaceae) 
Egg Plant 0.7-1.2 0.45 
Sweet Peppers (bell) 0.5-1.0 0.30 
Tomato 0.7-1.5 0.40 
c. Vegetables - Cucumber Family (Cucurbitaceae) 
Cantaloupe 0.9-1.5 0.45 
Cucumber 
 
 
 
 
 
- Fresh Market 0.7-1.2 0.50 
 
 
- Machine harvest 0.7-1.2 0.50 
Pumpkin, Winter Squash 1.0-1.5 0.35 
Squash, Zucchini 0.6-1.0 0.50 
Sweet Melons 0.8-1.5 0.40 
Watermelon 0.8-1.5 0.40 
d. Roots and Tubers 
Beets, table 0.6-1.0 0.50 
Cassava 
 
 
 
 
 
- year 1 0.5-0.8 0.35 
 
 
- year 2 0.7-1.0 0.40 
Parsnip 0.5-1.0 0.40 
Potato 0.4-0.6 0.35 
Sweet Potato 1.0-1.5 0.65 
Turnip (and Rutabaga) 0.5-1.0 0.50 
Sugar Beet 0.7-1.2 0.553 
e. Legumes (Leguminosae) 
Beans, green 0.5-0.7 0.45 
Beans, dry and Pulses 0.6-0.9 0.45 
Beans, lima, large vines 0.8-1.2 0.45 
Chick pea 0.6-1.0 0.50 
Fababean (broad bean) 
 
 
 
 
 
- Fresh 0.5-0.7 0.45 
 
 
- Dry/Seed 0.5-0.7 0.45 
Grabanzo 0.6-1.0 0.45 
Green Gram and Cowpeas 0.6-1.0 0.45 
Groundnut (Peanut) 0.5-1.0 0.50 
Lentil 0.6-0.8 0.50 
Peas 
 
 
 
 
 
- Fresh 0.6-1.0 0.35 
 
 
- Dry/Seed 0.6-1.0 0.40 
Soybeans 0.6-1.3 0.50 
f. Perennial Vegetables (with winter dormancy and initially bare or mulched soil) 
Artichokes 0.6-0.9 0.45 
Asparagus 1.2-1.8 0.45 
Mint 0.4-0.8 0.40 
Strawberries 0.2-0.3 0.20 
g. Fibre Crops 
Cotton 1.0-1.7 0.65 
Flax 1.0-1.5 0.50 
Sisal 0.5-1.0 0.80 
h. Oil Crops 
Castorbean (Ricinus) 1.0-2.0 0.50 
Rapeseed, Canola 1.0-1.5 0.60 
Safflower 1.0-2.0 0.60 
Sesame 1.0-1.5 0.60 
Sunflower 0.8-1.5 0.45 
i. Cereals 
Barley 1.0-1.5 0.55 
Oats 1.0-1.5 0.55 
Spring Wheat 1.0-1.5 0.55 
Winter Wheat 1.5-1.8 0.55 
Maize, Field (grain) (field corn) 1.0-1.7 0.55 
Maize, Sweet (sweet corn) 0.8-1.2 0.50 
Millet 1.0-2.0 0.55 
Sorghum 
 
 
 
 
 
- grain 1.0-2.0 0.55 
 
 
- sweet 1.0-2.0 0.50 
Rice 0.5-1.0 0.204 
j. Forages 
Alfalfa 
 
 
 
 
 
- for hay 1.0-2.0 0.55 
 
 
- for seed 1.0-3.0 0.60 
Bermuda 
 
 
 
 
 
- for hay 1.0-1.5 0.55 
 
 
- Spring crop for seed 1.0-1.5 0.60 
Clover hay, Berseem 0.6-0.9 0.50 
Rye Grass hay 0.6-1.0 0.60 
Sudan Grass hay (annual) 1.0-1.5 0.55 
Grazing Pasture 
 
 
 
 
 
- Rotated Grazing 0.5-1.5 0.60 
 
 
- Extensive Grazing 0.5-1.5 0.60 
Turf grass 
 
 
 
 
 
- cool season 5 0.5-1.0 0.40 
 
 
- warm season 5 0.5-1.0 0.50 
k. Sugar Cane 1.2-2.0 0.65 
l. Tropical Fruits and Trees 
Banana 
 
 
 
 
 
- 1st year 0.5-0.9 0.35 
 
 
- 2nd year 0.5-0.9 0.35 
Cacao 0.7-1.0 0.30 
Coffee 0.9-1.5 0.40 
Date Palms 1.5-2.5 0.50 
Palm Trees 0.7-1.1 0.65 
Pineapple 0.3-0.6 0.50 
Rubber Trees 1.0-1.5 0.40 
Tea 
 
 
 
 
 
- non-shaded 0.9-1.5 0.40 
 
 
- shaded 0.9-1.5 0.45 
m. Grapes and Berries 
Berries (bushes) 0.6-1.2 0.50 
Grapes 
 
 
 
 
 
- Table or Raisin 1.0-2.0 0.35 
 
 
- Wine 1.0-2.0 0.45 
Hops 1.0-1.2 0.50 
n. Fruit Trees 
Almonds 1.0-2.0 0.40 
Apples, Cherries, Pears 1.0-2.0 0.50 
Apricots, Peaches, Stone Fruit 1.0-2.0 0.50 
Avocado 0.5-1.0 0.70 
Citrus 
 
 
 
 
 
- 70% canopy 1.2-1.5 0.50 
 
 
- 50% canopy 1.1-1.5 0.50 
 
 
- 20% canopy 0.8-1.1 0.50 
Conifer Trees 1.0-1.5 0.70 
Kiwi 0.7-1.3 0.35 
Olives (40 to 60% ground coverage by canopy) 1.2-1.7 0.65 
Pistachios 1.0-1.5 0.40 
Walnut Orchard 1.7-2.4 0.50 
Google: (Table 22 FAO) 
Evapotranspiração Real (ETR) 
Temos então: ETR = ETP enquanto a umidade do solo estiver dentro da AFD 
ETR/ETP= Ks 
Umidade do solo 
“0” 
Água facilmente 
disponível (AFD) 
(o solo pode perder 
sem que haja danos 
às plantas) 
1,0 
qCC 
Umidade na 
‘capacidade de 
campo’ 
Qual ambiente tem maior ET ? (supondo que o solo tenha água, casos A e B) 
 
com alta umidade atmosférica? ou baixa? 
Deserto (solo com pouca água) 
ETP ou ETR? 
 
ETP (isto é: o potencial de evapotranspiração) 
 maior no ambiente com maior energia: 
Deserto, ambiente ensolarado e/ou quente 
(Caso C, B) 
 
ETR (isto é: que realmente ocorre...) maior 
com disponibilidade de água E energia (Caso B) 
Caso A Caso B 
Caso C 
Depende !! 
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Evapotranspiração de Cultivo (ETc=kc.ETP) 
O ETc é definido como a evapotranspiração de um cultivo em determinada 
 etapa (fase fenológica) de seu desenvolvimento em condições ótimas de desenvolv. 
(é a evapotranspiração nas mesmas condições de contorno de ETP, porém, 
em um cultivo de interesse ) 
 Kc é chamado de coeficiente de cultivo 
O kc depende do tipo de planta (resistência à passagem de água e do IAF) 
 Ampla área de bordadura 
 
 ETc depende 
das condições meteorológicas e do tipo de cultivo 
x = 
ETc 
SEM RESTRIÇÃO 
HÍDRICA E EM CONDIÇÕES ÓTIMAS 
DE DESENVOLVIMENTO 
ETP kc 
Evapotranspiração de Cultivo 
Variação de Kc com o desenvolvimento de cultivos anuais 
Kc médio 
Kc final 
Estabele-
cimento 
Desenvolvimento 
Vegetativo 
Florescimento e 
Frutificação 
Maturação 
 
Tempo (dias) 
Observa-se que os valores de Kc acompanham basicamente a área foliar da cultura. No caso 
das culturas anuais o Kcini varia de 0,3 a 0,5, Kc médio de 0,8 a 1,2, e o Kc final de 0,4 a 0,7, 
dependendo do tipo de cultura. No caso de culturas perenes ou árvores, os valores de Kc 
também irão variar de acordo com o IAF e o tipo de cultura. Veja a seguir as diferenças nos 
estágios de desenvolvimento entre os diversos tipos de cultura, inclusive a de referência. 
Coeficiente de cultivo: kc Evapotranspiração de Cultivo 
Comparação dos estágios de desenvolvimento (e do IAF) de 
diferentes tipos de cultivo e da cultivo de referência
(grama) 
Estação de Crescimento 
Anual 
Capins 
Perenes 
Cultivos 
Perenes 
Árvores 
Cultivo de 
referência 
(gramado) 
Tipo de Cultivo 
Início Desenv. 
Vegetativo 
Meia-estação 
Final da 
estação 
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Evapotranspiração Real de cultivo (ETr) 
ETr é a evapotranspiração nas mesmas condições de contorno de ETc, porém, 
com ou sem restrição hídrica. Sempre ETr ≤ ETc (similarmente a ETR ≤ ETP) 
“Tipo de planta e IAF” “Consumo de água do solo” 
Evapotranspiração de Oásis (ETO) 
é a evapotranspiração de uma área vegetada úmida (irrigada) que é circundada por 
uma extensa área seca, de onde provém energia por advecção (calor sensível, H´), a 
qual aumenta a quantidade de energia disponível para a ET. 
ETR (grama) 
ETc 
Vento 
ETO 
Evapotranspiração de Oásis (ETO) 
Efeito Varal 
Curva de Evapotranspiração 
 Vento 
Predominante 
Real 
Seco 
Transição 
Área Tampão Úmido 
Oásis 
+ 
Bal. Horizontal Bal. Vertical 
Potencial 
Bal. Vertical 
é a evapotranspiração de uma área vegetada úmida (irrigada) que é circundada por 
uma extensa área seca, de onde provém energia por advecção (calor sensível, H´), a 
qual aumenta a quantidade de energia disponível para a ET. 
A figura ao lado mostra os 
diferentes tipos de ET 
descritos anteriormente. Na 
área seca tem-se ETR, 
limitada pelas condições de 
umidade do solo. Na área 
irrigada (bordadura ou área 
tampão) tem-se ETO, a qual é 
condicionada pelos balanços 
vertical (Rn) e horizontal (H´) 
de energia. No centro da área 
úmida tem-se ETP, a qual 
depende única e 
exclusivamente do balanço 
vertical de energia. 
+ 
Evapotranspiração de Oásis (ETO) 
ETO = ETP * Ko 
Ko 
Área circundante seca 
(vegetação morta) 
Área circundante gramada 
Extensão da área úmida 
Limite superior do Ko 
Dados válidos para UR = 30%, U2m = 2 m/s, altura da vegetação úmida = 2m e IAF = 3. 
Área 
seca 
Área 
úmida 
Vento 
ETO ao lado da área seca= 2.5XETP 
já a 300m ETOETP 
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Fatores determinantes da Evapotranspiração 
Fatores Climáticos: 
saldo de radiação, 
temperatura do ar, 
umidade relativa do ar 
 e velocidade do vento 
Umidade do solo 
Fatores do cultivo: 
altura, área foliar, 
tipo de cultivo,albedo, 
profundidade do 
sistema radicular. 
Fatores de Manejo e do Solo: espaçamento/densidade 
de plantio, orientação de plantio, uso de cobertura morta 
(plantio direto), capacidade de armazenamento do solo, 
impedimentos físicos/químicos, uso de quebra-ventos, etc... 
ETP ou ETo 
ETR 
ETc 
ETr 
Cultivo padrão 
(grama, alfafa) Cultivo qualquer 
ETO 
Medidas da evaporação e evapotranspiração 
Medidas da evaporação 
Tanque de 20m2 
Parafuso 
micrométrico 
O tanque de 20m2 é utilizado para medir 
a evaporação (E20). Suas medidas se 
assemelham às obtidas em lagos. 
Portanto, sofre pouca influência de 
fatores externos, dado o grande volume 
de água que ele contém. 
ELago = E20 
A evaporação é medida com tanques evaporimétricos, onde obtém-se a 
lâmina de água evaporada de uma determinada área. 
 Depois podemos aplicar um método para transformar a evaporação em evapotranspiração 
(a ser discutido mais adiante) 
Medida da evaporação 
Tanque GGI-3000 
(área de 3000 cm2) 
Como os tanques Classe A e o GGI-3000 são 
menores e contém um volume de água 
muito menor do que o tanque de 20m2, o 
volume de água evaporado nesses 
evaporímetros costuma ser superior. A 
relação entre as evaporações que ocorrem 
nesses três tipos de tanque evaporimétricos 
são apresentados a seguir. 
Área de 1,15 m2 
Medidas da evaporação 
26/09/2013 
11 
Medida da evaporação 
E20 = 0,76*ECA = 0,95*EGGI 
Existe uma proporcionalidade entre esses 
três tanques de medida da evaporação. 
Essa relação entre eles foi determinada 
para Piracicaba por Oliveira (1971): 
Já Volpe e Oliveira (2003) em Jaboticabal 
obtiveram as seguintes relações: 
E20 = 0,75*ECA = 0,85*EGGI 
Tanque Classe A 
Tanque GGI-3000 
(área de 3000 cm2) 
Como as relações apresentadas por Volpe 
e Oliveira (2003) para Jaboticabal foram 
baseadas numa série de dados mais 
longa, essas parecem ser mais 
confiáveis. 
Exemplo: E20 = 5 mm/d irá corresponder 
a ECA = 6,7 mm/d e EGGI = 5,9 mm/d 
Medidas da evaporação Medida de Evapotranspiração Medidas da evapotranspiração 
Princípio: (mais simples) diferença de peso de um dia para outro! 
DPeso = quanto de água evapotranspirou 
Lisímetros (Lisós – peso) 
ou evapotranspirômetros 
Medida de Evapotranspiração 
A evapotranspiração é medida com tanques vegetados denominados de lisímetros 
ou evapotranspirômetros, que servem para determinar qualquer tipo de ET. 
Lisímetros de drenagem 
Lisímetros de pesagem 
Montagem de um lisímetros 
Lisímetro de balança 
Medidas da evapotranspiração Medida de Evapotranspiração 
 
Lisímetro de pesagem para a 
medida da ET do cafeeiro 
Lisímetro de pesagem para a 
medida da ET da cultura do 
milho 
Medidas da evapotranspiração 
26/09/2013 
12 
Medida de Evapotranspiração Medidas da evapotranspiração 
Exemplo em citros: 
Métodos de estimativa da ETP ou ETo 
Métodos de estimativa da ETP ou ETo 
Método de Thornthwaite 
(1948) 
Método empírico baseado apenas na temperatura média do ar, sendo 
esta sua principal vantagem. Foi desenvolvido para condições de clima 
úmido e, por isso, normalmente apresenta sub-estimativa da ETP em 
condições de clima seco. Apesar dessa limitação, é um método 
bastante empregado para fins climatológicos, na escala mensal. Esse 
método parte de uma ET padrão (ETp), a qual é a ET para um mês de 30 
dias e com N = 12h. A formulação do método é a seguinte: 
 ETP = ETp * COR (mm/mês) 
ETp = 16 (10 Tm/I)a (se 0 ≤ Tm < 26,5oC) 
ETp = -415,85 + 32,24 Tm – 0,43 Tm2 (se Tm  26,5oC) 
 
I = 12 (0,2 Ta)1,514 sendo Ta = temp. média anual normal 
a = 0,49239 + 1,7912 10-2 I – 7,71 10-5 I2 + 6,75 10-7 I3 
COR = N/12 * NDP/30 sendo N = fotoperíodo do mês em questão 
 NDP = dias do período em questão 
 
Método de Thornthwaite (1948) 
Exemplo 
Local: Piracicaba (SP), latitude 22o42´S 
 Janeiro – Tmed = 24,4oC, N = 13,4horas, NDP = 31 dias, Ta = 21,1oC 
 
I = 12 (0,2 21,1)1,514 = 106,15 
a = 0,49239 + 1,7912 10-2 (106,15) – 7,71 10-5 (106,15)2 + 6,75 10-7 (106,15)3 = 2,33 
 
ETp = 16 (10 24,4/106,15)2,33 = 111,3 mm/mês 
ETP = 111,3 * COR 
COR = 13,4/12 * 31/30 
 
ETP = 111,3 * 13,4/12 * 31/30 = 128,4 mm/mês 
ETP = 128,4 mm/mês ou 4,14 mm/dia 
26/09/2013 
13 
Método de Camargo (1971) 
Método empírico, baseado no método de Thornthwaite. Sendo assim, 
apresenta as mesmas vantagens e restrições desse método. Apesar 
disso, tem uma vantagem a mais que é não necessitar da temperatura 
média anual normal. No entanto, considera a irradiância solar 
extraterrestre (Qo), a qual é fornecida por tabelas. 
ETP = 0,01 * (Qo/2,45) * Tmed * NDP 
Qo = 37,6(d/D2)[(p/180)hn senf.send + cosf.cosd.senhn] 
hn = arcos[ -tan f. tan d] 
f= Latitude (em graus e negativo para hemisfério sul) 
d = declinação solar = 23,45 sen [(360/365).(NDA – 80)] 
NDA= dia juliano (1-365) 
(d/D)2 = 1 + 0,033 cos (360 NDA / 365) 
NDP= número de dias do período, Tmed= temperatura média do período, 
Qo= irradiância solar no topo da atmosfera (MJ/m-2dia-1) 
Método de Camargo (1971) 
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22o42´S
Janeiro : Tmed = 24,4oC, 
 Qo = 41,405 MJ m-2dia-1 (dado do dia 15/jan=média), 
 NDP = 31 dias 
 
ETP = 0,01 * (41.405/2.45) * 24,4 * 31 = 127,8 mm/mês (4,12 mm/d) 
Exemplo 
Método de Hargreaves e Samani (1985) 
Método empírico, desenvolvido para a região de clima seco. Baseia-se 
na temperatura média do ar e na amplitude térmica. Tem como 
vantagem a sua aplicabilidade em climas áridos e semi-áridos, como no 
nordeste do Brasil. A desvantagem é sua limitação de uso para 
condições de clima úmido, quando apresenta super-estimativas. 
ETP = 0,0023 * (Qo/2.45) * (Tmax – Tmin)0,5 * (17,8 + Tmed) * NDP 
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22o42´S 
 
Jan – Tmed = 24,4oC, Tmax = 32oC, Tmin = 18,8oC, Qo = 41,405 MJ m-2dia-1, NDP = 31 dias 
ETP = 0,0023 * 16,9 * (30 – 18,8)0,5 * (24,4 + 17,8) * 31 = 170,2 mm/mês (5,5 mm/d) 
 
Jul – Tmed = 19,5oC, Tmax = 26oC, Tmin = 13oC, Qo = 41,405 MJ m-2dia-1, NDP = 31 dias 
ETP = 0,0023 * 9,6 * (26 – 13)0,5 * (19,5 + 17,8) * 31 = 92,0 mm/mês (3,0 mm/d) 
 
Exemplo 
OBS: Observe que para o mês úmido (janeiro) em Piracicaba, o método de H&S superestimou a ETP 
em relação aos demais métodos. Por outro lado, no período seco do ano (julho), o método 
apresentou um resultado muito próximo do obtido pelo método de Thornthwaite-Camargo-Tef, 
mostrando sua boa estimativa para tais condições. 
Método do tanque Classe A 
Método empírico, baseado na proporcionalidade existente entre a 
evaporação de água do tanque classe A (ECA) e a ETP, visto que ambas 
dependem exclusivamente das condições meteorológicas. A conversão 
de ECA em ETP depende de um coeficiente de proporcionalidade, 
denominado coeficiente do tanque (Kp). Kp depende por sua vez de 
uma série de fatores, sendo os principais o tamanho da bordadura, a 
umidade relativa do ar e a velocidade do vento. 
ETP = ECA * Kp 
O valor de Kp é fornecido por 
tabelas, equações, ou ainda 
pode-se empregar um valor fixo 
aproximado, caso não haja 
disponibilidade de dados de UR 
e U para sua determinação. 
Duas situações são 
consideradas para a obtenção 
do Kp. 
26/09/2013 
14 
Coeficiente do tanque (Kp) 
Vento (km/d) Bordadura UR 
<40% 40 a 70% >70% 
Leve 1 0,55 0,65 0,75 
(<175) 10 0,65 0,75 0,85 
100 0,70 0,80 0,85 
1000 0,75 0,85 0,85 
Moderado 1 0,50 0,60 0,65 
(175 a 425) 10 0,60 0,70 0,75 
100 0,65 0,75 0,80 
1000 0,70 0,80 0,80 
Valores de Kp para 
o Caso A 
Vento (km/d) Bordadura UR 
<40% 40 a 70% >70% 
Leve 1 0,70 0,80 0,85 
(<175) 10 0,60 0,70 0,80 
100 0,55 0,65 0,75 
1000 0,50 0,60 0,70 
Moderado 1 0,65 0,75 0,80 
(175 a 425) 10 0,55 0,65 0,70 
100 0,50 0,60 0,65 
1000 0,45 0,55 0,60 
Valores de Kp para 
o Caso B 
Método do tanque Classe A 
Método do Tanque Classe A 
Exemplo 
Além das tabelas, Kp pode ser determinado pela seguinte equação (Snuder, 1992): 
Kp = 0,482 + 0,024 Ln (B) – 0,000376 U + 0,0045 UR 
B = bordadura, em m; U = velocidade do vento, em km/d; 
UR = umidade relativa do ar, em % 
Além disso, pode-se adotar um valor fixo de Kp, quando não se dispõe 
dos dados de B, U e UR: 
Kp = 0,7 a 0,8 
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22o42´S 
25/02/2001 – ECA = 5,6 mm/d, UR = 68%, U = 2,0 m/s (172,8 km/d), B = 10m 
Kp Tabelado para o Caso A – Kp = 0,75  ETP = 0,75 * 5,6 = 4,2 mm/d 
Método de Priestley- Taylor (1972) 
Método físico, baseado no método original de Penman. O método de 
P&T considera que a ETP proveniente do termo aerodinâmico, ou seja, 
do poder evaporante do ar, é uma porcentagem da ETP condicionada 
pelo termo energético. Assim, mesmo levando em consideração o 
balanço de energia, esse método apresenta um componente empírico. 
ETP = 1,26 W (Rn – G) /  
 
 Rn = saldo de radiação (MJ/m2d) 
 G = Fluxo de calor no solo = 0,03 Rn (MJ/m2d) 
 W = 0,407 + 0,0145 T (para 0oC < T < 16oC) 
 W = 0,483 + 0,01 T (para T > 16oC) 
  = 2,45 MJ/kg 
Exemplo 
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22o42´S 
25/02/2001 – Rn = 15 MJ/m2d, G = 0,45 MJ/m2d, Tmed = 25oC (W = 0,733) 
ETP = 1,26 * 0,733 * (15 – 0,45) / 2,45  ETP = 5,5 mm/d 
Método de Penman- Monteith 
Método físico, baseado no método original de Penman. O método de PM 
considera que a ETP é proveniente dos termos energético e 
aerodinâmico, os quais são controlados pelas resistências ao 
transporte de vapor da superfície para a atmosfera. As resistências são 
denominadas de resistência da cobertura (rs) e resistência 
aerodinâmica (ra). Para a cultura padrão, rs = 70 s/m. 
A figura acima mostra o conjunto de resistências que controlam o transporte de vapor para 
a atmosfera. A rs é o conjunto das resistências dos estômatos, cutícula e do solo. 
(Padrão FAO- 1991) 
26/09/2013 
15 
Método de Penman- Monteith 
)34,01(
275
)(
)(408,0
2
2
Us
T
eeU
GRns
ETP
as




 

Rn- Radiação Líquida Total diária (MJ m-2 d-1) 
G – Fluxo de calor no solo (MJ m-2 d-1) 
 – Constante psicrométrica = 0,063 kPa °C-1 
T – Temperatura média do ar (°C) 
U2- Velocidade do vento a 2 m (m s
-1) 
ea – Pressão atual de vapor (kPa) 
es – Pressão de saturação de vapor (kPa) 
s – declividade da curva de pressão de vapor (kPa) 
2)3,237(
4098



T
e
s s T
T
se


 3,237
5,7
106108,0
100
URe
e sa


Método de Penman- Monteith 
Dia 30/09/2004 
Rn = 8,5 MJ/m2d, G = 0,8 MJ/m2d, Tmax = 30oC, Tmin = 18oC, 
U2m = 1,8 m/s, URmax = 100% e URmin = 40% 
 
esTmax = 0,611 * 10
[(7,5*30)/(237,3+30)] = 4,24 kPa 
esTmin = 0,611 * 10
[(7,5*18)/(237,3+18)] = 2,06 kPa 
es = (4,24 + 2,06)/2 = 3,15 kPa 
T = (30 + 18)/2 = 24oC 
s = (4098 * 3,15) / (237,3 + 24)2 = 0,1891 kPa/oC 
URmed = (100 + 40)/2 = 70% 
ea = (70 * 3,15)/100 = 2,21 kPa 
De = 3,15 – 2,21 = 0,94 kPa 
 
ETP = [0,408*0,1891*(8,5-0,8) + 0,063*900/(24+273)*1,8*0,94]/[0,1891+0,063*(1+0,34*1,8)] 
ETP = 3,15 mm/d 
Avaliação do Método de Penman-Monteith para estimativa da ETo 
em diferentes condições climáticas 
Kenia (clima desértico) 
Avaliação do Método de Penman-Monteith para estimativa da ETo 
em diferentes condições climáticas 
Avaliação pelo trabalho de Camargo e Camargo, 2000: 
 
Thornthwaite: funciona bem em climas úmidos, 
 satisfatório em climas frios (CAN), temperados (USA), tropical (SP) 
 
Thornthwaite e Penman: resultados semelhantes em climas úmidos 
 
Thornthwaite: subestima em climas áridos e pode superestimar em climas super-úmidos 
 
Tanque Classe-A: pode superestimar em região árida, recomenda-se enterrio do tanque 
 
Blaney Criddle: invernos secos superestima consideravalmente 
 
Camargo 71 = Thorthwaite 
26/09/2013 
16 
Outros 
métodos 
citados por 
Doorenbos e 
Pruitt (1997) 
Exercício para próxima aula 
1. Calcule a ETP (ou ETo) pelos métodos de A)Thornthwaite, B) Camargo, C)Tanque 
 Classe A, D) Hargreaves e Samani, E) Priestley e Taylor e F) Penman-Monteith e 
 compare com o valor obtido em lisímetro de pesagem (ETPlis) 
Dados: 
a) Tmed anual normal para Jaboticabal, igual a 28,9°C 
b) Coordenadas: Latitude: 21° 14’ 05”, Longitude 48º 17' 09“, Altitude 615,01 m 
c) Admitir bordadura da área do tanque classe A igual a 10 m 
d) Admitir G (Fluxo de calor sensível no solo) =0, Fotoperíodo (N)= 10,7 horas 
 
Data: 18/10/2010 
(Temperatura média diária) Tmed = 25,0°C 
(Temperatura máxima diária) Tmax = 32,6°C 
(Temperatura mínima diária) Tmin = 17,4°C 
(Umidade relativa) UR =70,6% 
(Velocidade do vento a 2 metros) u2m =1,9 m/s 
(Evaporação do Tanque Classe A) ECA = 6,6 mm/dia 
(Radiação Líquida) Rn =14,79 MJ m-2dia-1 
(Evapotranspiração medida
em lisímetro de pesagem) ETPlis= 6,3 mm/dia