UNIVERSIDADE_ANHANGUERA_-_ATPS_DE_ESTATISTICA

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP
PÓLO ACARAÚ
Turma: N-40 período: 4º semestre Turno: Noite
Curso: Ciências Contábeis
Disciplina: Estatística 
Alunos: Márcia Adaiane Albuquerque Mota - RA: 374349
Francisco Diego Vasconcelos -RA: 372048 
José Odécio Freitas - RA: 376257
Felipe Jordí Correia de Lima - RA: 374066
Maria Emanuela da silva - RA: 353935
Fabiene Martins Nunes da silva – RA: 355001
Professor EAD: Ivonete Carvalho
Tutor Presencial: Rosa Cavalcante
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA
RELATÓRIO DE ESTATÍSTICA
Jijoca de Jericoacoara/CE, 27 de setembro de 2013.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO -------------------------------------------------------------------------------------------3
2. ETAPA 1: CONCEITOS: ESTATISTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO -----------3
3. ETAPA 2: COLETA DE DADOS – PESAGEM DE 100 PACOTES DE ARROZ ---------4
	4. ETAPA 3: FREQUENCIA ABSOLUTA E FREQUENCIA RELATIVA--------------------6
5. ETAPA 4: MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E MEDIDAS DE DISPERSÃO-----8
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS ---------------------------------------------------------------------------9
7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS --------------------------------------------------------------10
INTRODUÇÃO
Sabe-se que a estatística é uma ciência de fácil interpretação, porém muito complexa por abranger uma vasta área de atuação. Dessa forma, ao longo deste relatório apresentaremos um resumo contendo os principais conceitos desta ciência tão importante para a atualidade.
É importante enfatizar que a estatística vem sendo muito utilizada, seja pelo governo, organizações sociais, profissionais, estudantes ou cidadãos comuns, estando presente desde um censo populacional, ao desconto dado em uma loja ou até mesmo a probabilidade de se vencer um jogo de futebol. Em especial descreveremos neste relatório algumas aplicações da estatística no cotidiano do administrador e como ela pode facilitar nosso trabalho.
Além dos conceitos, apresentaremos o trabalho desenvolvido para responder ao desafio proposto dessa disciplina, cito: atuar como supervisores do departamento de controle de qualidade de uma fábrica e verificar o processo de controle de qualidade do empacotamento de sacos de café que têm marcado nas embalagens “1kg” e decidir por sua aprovação ou reprovação de acordo com os padrões da empresa. Vale ressaltar, que como em nosso município não existem pacotes de café de um quilo, trabalharemos com pacotes de arroz.
Os dados coletadas serão trabalhados e interpretados via diferentes gráficos e tabelas, unindo a estatística descritiva e inferencial. Ao decorrer desse processo será visto a importância da precisão dos dados coletados e porque a estatística é uma ciência tão rigorosa. Neste caso específico, sua contribuição decisiva para decidirmos pela aprovação ou reprovação do lote de arroz estudado.
ETAPA 1: CONCEITOS – ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO
Segundo Larson e Farber (2010), “a estatística é a ciência que coleta, organiza, analisa e interpreta dados para a tomada de decisões”. É utilizada, por exemplo: em uma contabilidade populacional; para saber se um produto vai ser bem aceito no mercado antes mesmo deste ser lançado; saber se houve aumento de assaltos em um determinado bairro ou município, entre outras aplicações. Pode trabalhar com dados qualitativos ou quantitativos, para os quais são utilizadas diferentes representações, principalmente via gráficos e tabelas. 
	Algumas pesquisas podem ser feitas através de amostras. É o que mostra o texto de Gueibi Peres Souza, que descreve a aplicação de conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP) em uma indústria de fundição do Norte Catarinense. No decorrer do qual mostra que através da análise de amostras é possível identificar o nível de qualidade dos produtos tidos como estratégicos pela empresa. Neste caso específico, são coletadas amostras unitárias (sempre o primeiro motor do lote fabricado) e se esse for rejeitado nos testes todo o lote é desaprovado. As análises mostram a presença da normalidade de distribuição, estimativas da média e do desvio padrão. Tal processo pode ser definido como um método preventivo de se comparar continuamente os resultados de um processo com um padrão, identificando, a partir de dados estatísticos, as tendências para variações significativas, eliminando ou controlando estas variações com o objetivo de reduzi-las cada vez mais. Aqui a estatística se mostra como um conjunto de técnicas utilizadas para o controle da qualidade do produto durante cada etapa de fabricação.
Atualmente, as empresas e o governo usam e utilizam dados estatísticos em seu cotidiano, conseguindo assim um maior aproveitamento de seus recursos. Esta ciência mostra toda sua força, através de dados lógicos, demonstrados em gráficos, tabelas e simulações. A rapidez e clareza da informação vinda através dos dados estatísticos passaram a ser uma das peças essenciais na produção e atuação deste conhecimento. Uma ciência multidisciplinar que fornece métodos e técnicas para que se possa racionalmente lidar com situações de incerteza.
Alguns exemplos de aplicação da estatística à administração, segundo DOWNING E CLARK (2011):
Uma firma que está se preparando para lançar um novo produto precisa conhecer as preferências dos consumidores no mercado de interesses. Para isso, pode fazer uma pesquisa de mercado entrevistando um número de residências escolhidas aleatoriamente. Poderá, então, usar os resultados para estimar as preferências de toda população.
As técnicas estatísticas são necessárias para separar efeitos de fatores diferentes. Por exemplo, é possível que, em uma comunidade, o consumo de sorvete dependa do preço do produto, da renda média local, do número de crianças na comunidade e da temperatura média. Se dispuser de observações de todos os diferentes fatores em jogo, o leitor poderá aplicar a análise de regressão para determinar quais fatores tem os efeitos mais importantes.
Um auditor deve verificar os livros de uma firma para se certificar de que os lançamentos refletem efetivamente a situação financeira da companhia. O auditor deve examinar pilhas de documentos originais, como notas de vendas, ordens de compra e requisições. Seria um trabalho incalculável consultar todos os documentos originais; em vez disso, o auditor pode verificar uma amostra de documentos escolhidos aleatoriamente, com base nessa amostra, fazer inferências sobre toda a população.
Percebemos ainda que exemplos claros da aplicação da estatística à administração podem ser vistos na execução de pesquisas populacionais ou amostrais para entender melhor as necessidades dos trabalhadores de uma empresa, para organizar gastos, para melhorar o processo de marketing, para saber a durabilidade de um produto; no estudo e desenvolvimento de modelos financeiros; no desenvolvimento de informações gerenciais; na definição, análise e acompanhamento de carteiras de investimentos; nas análises de fluxo de caixa; informações de marketing, na prospecção e avaliação de oportunidades; na análise e desenvolvimento de produtos, nas decisões relativas a preços, previsão de vendas, logística da distribuição e nas decisões de canais; no desenvolvimento e avaliação de campanhas publicitárias, em fim em quase todas as atividades de um administrador.
 ETAPA 2: COLETA DE DADOS – PESAGEM DE 100 PACOTES DE ARROZ
A estatística pode ser dividida em duas partes: estatística descritiva e inferência estatística. Conceituando ambas, temos: 
“A estatística descritiva preocupa-se com a forma pela qual podemos apresentar um conjunto de dados em tabelas e gráficos, e também resumir as informações contidas nestes dados mediante a utilização de medidas estatísticas. Já a inferência estatística baseia-se na teoria das probabilidades para estabelecer conclusões sobre todo um grupo (chamado população), quando se observou apenas uma parte (amostra) representativa”.
(Tavares, 2007) 
Nesta etapa abordaremos
essa divisão da estatística apresentando tanto os dados coletados (dados brutos) quanto inferências a respeito da pesquisa, ou seja, indo desde a coleta até a interpretação dos dados.
Tabela 01 – Coleta dos pesos unitários de um lote de arroz contendo 100 pacotes
	Amostra
	Peso (gramas)
	Amostra
	Peso (gramas)
	1
	1012
	51
	1011
	2
	1014
	52
	1007
	3
	1014
	53
	1012
	4
	1013
	54
	1008
	5
	1016
	55
	1008
	6
	1011
	56
	1016
	7
	1012
	57
	1013
	8
	1011
	58
	1014
	9
	1012
	59
	1006
	10
	1012
	60
	1012
	11
	1013
	61
	998
	12
	1013
	62
	1018
	13
	1016
	63
	1019
	14
	1012
	64
	1008
	15
	1012
	65
	1021
	16
	1014
	66
	1008
	17
	1009
	67
	1014
	18
	1013
	68
	1013
	19
	1008
	69
	1017
	20
	1014
	70
	1016
	21
	1014
	71
	1017
	22
	1012
	72
	1008
	23
	1011
	73
	1014
	24
	1012
	74
	1012
	25
	1016
	75
	1017
	26
	1012
	76
	1012
	27
	1012
	77
	1015
	28
	1014
	78
	1013
	29
	1014
	79
	1017
	30
	1013
	80
	1016
	31
	1012
	81
	1014
	32
	1011
	82
	1012
	33
	1012
	83
	1014
	34
	1013
	84
	1014
	35
	1015
	85
	1016
	36
	1011
	86
	1013
	37
	1008
	87
	1011
	38
	1010
	88
	1012
	39
	1014
	89
	1011
	40
	1012
	90
	1008
	41
	1013
	91
	1010
	42
	1011
	92
	1015
	43
	1013
	93
	1012
	44
	1017
	94
	1011
	45
	1012
	95
	1017
	46
	1014
	96
	1014
	47
	1013
	97
	1008
	48
	1014
	98
	1007
	49
	1014
	99
	1016
	50
	1013
	100
	1013
Fonte: O Autor
Os dados da tabela acima provêm da pesquisa realizada no dia 24 de agosto de 2013, com um lote de pacotes de arroz oriundos da cantina da Escola Municipal de Ensino Fundamental JOAQUIM JOSÉ MONTEIRO, situada na localidade de Lagoa dos Monteiros, zona rural da cidade de Cruz, no Estado do Ceará. Onde foi obtido total apoio para a realização da pesquisa, tanto no fornecimento dos pacotes de arroz, bem como no espaço para a pesagem e a balança. Os dados coletados a partir da pesagem mostram que um percentual elevado das embalagens estão com peso divergente daquele especificado no rotulo (1Kg), onde 99% das amostras estão acima do peso, tendo em media de um a vinte e um gramas e apenas 1% está abaixo do peso especificado no rotulo com a diferença de dois gramas. 
ETAPA 3: FREQUENCIA ABSOLUTA E FREQUENCIA RELATIVA
No conteúdo estudado aprendemos que na estatística podemos desenvolver diversos critérios de pesquisas, organizando os dados com o intuito de apresentar ao leitor clareza e objetividade nas informações Em consonância à essa afirmação, nesta etapa serão apresentados gráficos e tabelas da frequência absoluta e frequência relativa das amostras de arroz trabalhadas anteriormente.
Tabela 02: Frequência Absoluta e frequência relativa da pesagem das amostras de arroz.
Fonte: O Autor
Na etapa 3 das atividades avaliativas desenvolvemos amostragens de pesagens em uma tabela, elaboramos gráficos com freqüência absoluta e freqüência relativa.
No conteúdo estudado aprendemos que na estatística podemos desenvolver diversos critérios de pesquisas, organizando os dados com o intuito de apresentar ao leitor clareza e objetividade nas informações.
No passo 1 da Etapa 3, o grupo se organizou para coletar as informações do passo anterior e assim trabalhar com a tabela dos pesos apresentados. Na montagem e organização já observamos a necessidade dos dados obtidos para a distribuição de freqüências, onde tivemos que construir um rol das 100 pesagens e em seguida calcular a amplitude da amostra, dado por Amplitude total= Maior peso – Menor peso, logo em seguida o grupo calculou o número de classes e os intervalos de cada classe, nessa etapa também aplicamos a fórmula de Sturges, dado por: K=1 + 3,3 * log(n).
Com os dados adquiridos construímos a tabela com a freqüência absoluta e relativa. A freqüência absoluta é a repetição do número de vezes que encontramos na amostra.
Gráfico 01: Representação Gráfica de Frequência Absoluta
Fonte: O Autor
Fonte: O Autor
No gráfico 01, acontece a demonstração da frequência absoluta dos dados coletados, através de um gráfico de colunas, também conhecido como Pareto e que explicita o número de amostras encontradas com um mesmo peso. O gráfico de Pareto é muito utilizado nas grandes empresas, pois o seu posicionamento demonstra dados importante para os negócios.
Gráfico 02: Representação Gráfica de Frequência Relativa
Fonte: O Autor.
O gráfico 02, mostra a frequência relativa das amostras pesadas, frequência relativa na estatística é determinada em porcentagem, ou seja, o valor percentual que aquela classe representa do todo. Para este foi utilizado um gráfico de setores, muito conhecido por gráfico de pizza, onde a área de cada setor é proFporcional à frequência de cada categoria. Fonte: O AutorFonte: O Autor
A representação dos gráficos de Pareto e Setorial nos ajudaram na identificação dos dados que coletamos para a atividade sugerida, aprendemos assim que na estatística operamos com amostragens, dados quantitativos e qualitativos, percentuais, tabelas etc. e para chegarmos aos resultados precisamos pesquisar informações e trazê-las claramente para os gráficos.
ETAPA 4: MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E MEDIDAS DE DISPERSÃO
É uma medida de tendência central, um valor que representa uma entrada típica ou central do conjunto de dados. Os valores mais comuns e mais conhecidos são média, mediana e moda.
MÉDIA: é a mais usual das medidas de tendência central, sendo igual à soma das observações dividida pelo número de observações. 
MEDIANA: divide a massa de dados previamente ordenada em duas metades. Assim, quando o número de observações é ímpar, a medida é o valor que fica no meio da série ordenada. Quando o número de observações é par, a mediana é igual à média entre os dois valores centrais. 
MODA: é o valor mais frequente da distribuição. 
Além das medidas de tendência central, existem as medidas de dispersão, que medem a variação de determinados dados em relação a sua média. As mais comuns são:
VARIÂNCIA: é a soma dos quadrados divididos pelo número de observações do conjunto menos um. A variância é representada por s2, sendo calculada pela fórmula: ∑ (xi- média) 2 / (n- 1) ou seja s2 = SQ / (n- 1)
DESVIO PADRÃO: é uma das mais utilizadas medidas de variação de um grupo de dados. A vantagem que apresenta sobre a variância é de permitir uma interpretação direta da variação do conjunto de dados, pois o desvio padrão é expresso na mesma unidade que a variável (kg,cm,atm...), é representado por “s” e calculado por: 
 S= √∑ (xi- média)2/ (n- 1)
Em relação às amostras trabalhadas (os cem pacotes de arroz pesados), temos as seguintes medidas:
	Média 
		1012,61
	Mediana
	1013
	Moda
	1012
	Variância
	9,836263
	Desvio Padrão
	3,136281656
Tabela 03: Medidas de tendência central e medidas de dispersão das amostras de arroz:
 
Fonte: O Autor.
Analisando os dados da tabela acima podemos inferir que o peso mais comum neste lote de arroz é de 1012 gramas. Em média os pacotes de arroz pesam 1012,61gramas com desvio padrão de 3,13 gramas. De acordo com o padrão da empresa, este lote está reprovado, pois não se enquadra no desvio padrão permitido que é de 0,05 gramas.
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao estudarmos estatística, concluímos que ela está presente nos mais diversos ramos de atuação, as vezes através de uma roupagem simples, outras revestida por cálculos complexos. E neste trabalho apresentamos um pouco das duas coisas, exemplos claros da sua aplicação no cotidiano e mesmo suprimindo as fórmulas uma idéia geral de cálculos das medidas de tendência central e de dispersão, além de classes, freqüências, amplitudes, entre outros.
Além dessa parte numérica, expomos conceitos do que é, como se divide, em que se
aplica e como se trabalha essa ciência. Trouxemos a prática da pesquisa e da mensuração de valores, a organização dos dados e as inferências obtidas através destes.
Vimos a importância da estatística para a tomada de decisão, a sua contribuição para facilitar nosso trabalho como contadores nos permitindo trabalhar com amostras aleatórias ao invés de lidar com ma pilha de documentos e como profissionais que precisam constantemente dar retorno de seu serviço apresentando estatísticas de lucros ou prejuízos acumulados, por exemplo.
Por fim, tivemos como grande lição que estatística se aprende com dedicação e prática e que essa é uma das disciplinas que nos instrui como acadêmicos, mas também como profissionais a serem bem sucedidos na escola da vida.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 
Conceito e aplicações da Estatística. Disponível em: <https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpNWM0Y2Y5NTAtZmVhNy00NmRhLTkxNWItNWI5YWE1OTkzZDM5&hl=pt_BR>. Acesso em: agos. 2013.
DOWNING, Douglas; CLARK, Jeffrey. Estatística Aplicada. São Paulo: Saraiva, 2010.
FILHO, Manoel Domingos. Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP) em uma indústria de fundição do Norte Catarinense. Disponível em: https://docs.google.com/file/d/0B0EMRzdACiXpOTA0NjgxYmQtNTYwMS00NjA1LTk0NmYtODk4YzM2MTUzZDJh/edit?hl=pt_BR%3E&pli=1. Acesso em: 28 de agos. 2013 as 14:20.
Frequência Absoluta e Frequência Relativa. Disponível em: http://www.bancodeconcursos.com/matematica/frequencia-absoluta-frequencia-relativa/3120.html. Acesso em: 14 set. 2013 as 13:12h.
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 4ed. São Paulo: Pearson prentice Hall, 2010.
SOUZA, Gueibi Peres. Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP) em uma indústria de fundição do Norte Catarinense. Disponível em: <https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpOTA0NjgxYmQtNTYwMS00NjA1LTk0NmYtODk4YzM2MTUzZDJh&hl=pt_BR> . Acesso em: 29 agos. 2013
TAVARES, M. Estatística aplicada à Administração. Disponível em: <https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpY2E4OTc0YTktNWZmMC00ZTNmLWJjMTUtNWVhYmM0YTkwZTdk&hl=pt_BR>. Acesso em: set. 2013.