6 - Ensaios de mecânica de fratura

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FUNDAMENTOS DE 
MECÂNICA DE FRATURA
GRUPO DE ESTUDOS SOBRE FRATURA DE MATERIAIS 
DEMET/EM/UFOP
ENSAIOS DE MECÂNICA DE FRATURA
“FUNDAMENTOS DE MECÂNICA DE FRATURA”
Capítulo 6 – Ensaios de Mecânica de Fratura
I. Ensaio de K1c e Kc
II. Ensaio de Jc e c
III. Ensaio de curva J-R 
IV. Ensaio de curva -R
Faixas de aplicação da MFEL e da MFEP para descrever o comportamento de fratura.
Introdução
Similaridade entre valores de tenacidade obtidos experimentalmente e o comportamento
à fratura de um componente estrutural em serviço:
 escoamento de pequena monta (small scale yielding) à frente da trinca;
 semelhança entre campos de tensões de corpos-de-prova laboratoriais e
componentes estruturais;
 transferabilidade de resultados de tenacidade entre ambas as configurações.
Um ensaio de tenacidade à fratura tem por objetivo a medição
da resistência de um material à propagação de trinca e à fratura.
Trata-se, portanto, da determinação de um parâmetro de
tenacidade: K, J ou .
A tenacidade pode ser determinada como um valor puntual ou a
partir de uma curva de resistência.
A tenacidade será determinada no modo I de carregamento.
Ensaios de tenacidade à fratura: objetivo
O ensaio consiste no carregamento de um corpo-de-prova trincado com
uma pré-trinca de fadiga, para induzir uma das seguintes respostas:
a) Crescimento instável de trinca;
b) Crescimento estável de trinca.
No primeiro caso tem-se um único ponto, que representa a tenacidade à
fratura do material, determinada na instabilidade.
No segundo caso tem-se uma curva contínua de variação da tenacidade
com a extensão da trinca.
Dois procedimentos de medição do crescimento de trinca são apresentados
pela norma ASTM E-1820:
a) Procedimento básico;
b) Procedimento da curva de resistência.
O procedimento básico envolve a marcação física do avanço da trinca, e
diversos corpos-de-prova. Um único valor para a tenacidade à fratura é
obtido (iniciação à fratura).
O procedimento da curva de resistência consiste na avaliação da
compliance do corpo-de-prova, com a geração de muitos pontos e a
utilização de um único corpo-de-prova.
Máquina de ensaios - esquema
Ensaios de tenacidade à fratura: equipamentos
Máquina de ensaios - GESFRAM
Máquina de ensaios
GESFRAM
Máquina de ensaios
GESFRAM
Máquina de ensaios
GESFRAM
Dispositivos para medição de deslocamento, quando se espera um
deslocamento menor do que 3,75mm – ASTM E 1820-01
Dispositivos para medição de deslocamento, quando se espera um
deslocamento maior do que 3,75mm – ASTM E 1820-01
Garras para os corpos-de-prova, ensaio de flexão – ASTM E 1820-01
Garras para os corpos-de-prova, ensaio de tração – ASTM E 1820-01
Ensaios de tenacidade à 
fratura: corpos-de-prova
Tipos de corpos-de-prova
Tipos de corpos-de-prova, esforço de flexão – ASTM E 1820-01
1 < W/B < 4
Tipos de corpos-de-prova, esforço de tração – ASTM E 1820-01
2 < W/B < 4
Tipos de corpos-de-prova, esforço de tração – ASTM E 1820-01
Orientação dos corpos-
de-prova
Geometria do entalhe – ASTM E 1820-01 
Geometria do entalhe – ASTM E 1820-01 
Tipos de entalhe
B - BN < 0,25 B
Entalhe “chevron” Entalhe lateral
Entalhe “chevron”
Corpo-de-prova de Al-7475 com entalhe “chevron”:
a) Face lateral; b) fratura por fadiga, R=0,1; c) fratura por fadiga, R=0,5; d) fratura por tração.
Entalhe lateral
Corpo-de-prova de aço SAE-4130 com entalhe lateral
Dobramento C(T)
Ensaios de tenacidade à fratura: pré-trinca por fadiga
Pré-trincamento por fadiga:
Uma pré-trinca de fadiga é produzida a partir de
carregamento cíclico do corpo-de-prova, por um número
de ciclos entre 104e 106, dependendo do tamanho do
corpo-de-prova, preparação do entalhe, e nível de
intensidade de tensões.
O tamanho final de trinca (entalhe + pré-trinca) deverá
estar entre 0,45 W e 0,70 W, para determinação de J e ,
sendo restrito entre 0,45 W e 0,55 W para determinação
de K1c .
O comprimento da extensão da pré-trinca não deve ser
menor do que 5% do tamanho total da trinca, e não
menor do que 1,3mm.
Instrumentação
Procedimento Básico
Registra-se um gráfico, com a carga no eixo vertical e o
deslocamento da boca do entalhe no eixo horizontal.
Traça-se uma secante com inclinação igual a 95% da
inclinação da tangente à curva, a partir da origem.
A carga PQ é definida da seguinte forma: se todas cargas
anteriores a P5 são menores do que P5 , então P5 = PQ ; se
existe alguma carga anterior a P5 que seja maior do que P5 ,
então esta carga será igual a PQ .
Ensaio para determinação de K1c
A partir da carga PQ determina-se KQ com a seguinte
expressão:
a) Corpo de prova de dobramento
b) Corpo de prova C(T)
Para KQ ser considerado igual a K1c deve-se atender aos
seguintes requisitos:
2
5.2,
ys
QK
aB
Pmax 1,10 PQ
Tenacidade à fratura
Composite reinforcement geometry is: f 
= fibers; sf = short fibers; w = whiskers; 
p = particles. Addition data as noted 
(vol. fraction of reinforcement):
1. (55vol%) ASM Handbook, Vol. 21, ASM Int., 
Materials Park, OH (2001) p. 606.
2. (55 vol%) Courtesy J. Cornie, MMC, Inc., 
Waltham, MA.
3. (30 vol%) P.F. Becher et al., Fracture 
Mechanics of Ceramics, Vol. 7, Plenum Press 
(1986). pp. 61-73.
4. Courtesy CoorsTek, Golden, CO.
5. (30 vol%) S.T. Buljan et al., "Development of 
Ceramic Matrix Composites for Application in 
Technology for Advanced Engines Program", 
ORNL/Sub/85-22011/2, ORNL, 1992.
6. (20vol%) F.D. Gace et al., Ceram. Eng. Sci. 
Proc., Vol. 7 (1986) pp. 978-82.
Graphite/ 
Ceramics/ 
Semicond
Metals/ 
Alloys
Composites/ 
fibers
Polymers
5
K
Ic
(M
P
a
 ·
 m
0
.5
)
1
Mg alloys
Al alloys
Ti alloys
Steels
Si crystal
Glass -soda
Concrete
Si carbide
PC
Glass 6
0.5
0.7
2
4
3
10
20
30
<100>
<111>
Diamond
PVC
PP
Polyester
PS
PET
C-C(|| fibers) 1
0.6
6
7
40
50
60
70
100
Al oxide
Si nitride
C/C( fibers) 1
Al/Al oxide(sf) 2
Al oxid/SiC(w) 3
Al oxid/ZrO 2(p)4
Si nitr/SiC(w) 5
Glass/SiC(w) 6
Y2O3/ZrO 2(p)4
Aço AISI/SAE 498 martensítico. GESFRAM
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
0
50
100
150
200
P
 (
kg
f)
COD (mm)
Curva de resistência e curvas de força-motriz.
Ensaio para determinação de Kc
Curva de resistência para aço inox martensítico, e determinação de Kc
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
0
50
100
150
200
P
 (
kg
f)
COD (mm)
 Aço inox martensítico
10 20
0
20
40
60
80
100
K
c
 = 34,2 MPa.m
1/2
K
-R
 (
M
P
a.
m
1/
2 )
a (mm)
 Aço inox martensítico
 P = 143 kgf
 P = 172 kgf
 P = 179 kgf
 P = 250 kgf
20 30 40 50 60
0
50
100
150
200
250
K
c
 = 83,4 MPa.m
1/2
K
-R
 (
M
P
a.
m
.1
/2
)
a (mm)
 Curva de resistência CDP SPa
 P = 614 kgf
 P = 1000 kgf
 P = 1247 kgf
 P = 1500 kgf
Curva de resistência para liga de alumínio, e determinação de Kc
0,0 0,5 1,0 1,5
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
P
 (
kg
f)
COD (mm)
 ADI TT3 CP-01
15 20 25 30
0
100
200
300
400
500
K
c
 = 94,2 MPa.m
1/2
 K
R
 x a
 P = 2000 kgf
 P = 2500 kgf
 P = 2700 kgf
 P = 5000 kgf
a (mm)
K
R
, K
ap
lic
, (
M
P
a.
m
1/
2 )
Curva de resistência para ferro fundido austemperado, e determinação de Kc
Relação entre tenacidade à fratura e tensão limite de escoamento para aços.
Procedimento Básico 
Diferença entre CMOD e CTOP
Ensaio para
determinação de c
Fonte: C.Ruggieri - Mecânica de Fratura Elasto-Plástica, ABM, 2006, 3a Edição.
Fonte: C.Ruggieri - Mecânica de Fratura Elasto-Plástica, ABM, 2006, 3a Edição.
Fonte: C.Ruggieri - Mecânica de Fratura Elasto-Plástica, ABM, 2006, 3a Edição.
Fator rotacional:
a) Corpo-de-prova de dobramento
b) Corpo-de-prova C(T)
rp = 0,44
r
a
b
a
b
a
bp
o
o
o
o
o
o
0 4 1 2 05 2 05
2
1
2
. . .
Fonte: C.Ruggieri - Mecânica de Fratura Elasto-Plástica, ABM, 2006, 3a Edição.
O método eta ( ), proposto em 1973 por Turner, surge como uma ferramenta
simples e acurada para determinação da tenacidade à fratura (ambos e J), por
meio da divisão da energia total absorvida em frações elástica e plástica. A área
sob a curva P x CMOD representa estas parcelas de energia.
Curvas obtidas em ensaio de máx com um aço do tipo AISI/SAE 4140. 
Aplicação: parafusos de bomba de mineroduto. GESFRAM.
 
Curvas obtidas em ensaio de máx com aços do tipo API. 
Aplicação: mineroduto. GESFRAM.
 
X-60
X-70
0 1 2 3 4
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
METAL DE BASE
USI SAC-50
C
ar
ga
 (
kg
f)
COD (mm)
0 1 2 3 4
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
ZTA
USI SAC-50
C
ar
ga
 (
kg
f)
COD (mm)
0 1 2 3 4
0
1000
2000
3000
4000
METAL DE SOLDA
USI SAC-50
C
ar
ga
 (
kg
f)
COD (mm)
Região do 
entalhe
CTOD max
(mm)
Metal de base 0,24
ZTA 0,25
Metal de 
solda
0,40
Resultados de ensaio CTOD em junta soldada de aço patinável
USI-SAC-50. GESFRAM.
Qualificação de Q como C :
a)
b) Extensão da trinca:
B , bo 300 Q
M = 1,4
Quando nenhuma instabilidade ocorre até se atingir a carga
máxima, o valor de m deverá ser calculado. As fórmulas 
são as mesmas já apresentadas.
Procedimento da curva de resistência
Equações para determinação da curva -R:
a) Corpo de prova de dobramento
b) Corpo de prova C(T)
rp = 0,44
Ensaio para determinação da Curva -R
Construção da curva -R: ASTM E 1820-1
Traçado das retas de exclusão – determinação de Q
ASTM E 1820-01
Qualificação de Q como 1c :
a) O número de pontos necessários para a regressão 
deve ser pelo menos igual a 8;
b) O número de pontos entre 0,4 Q e Q deve ser pelo 
menos igual a 3;
c)
d) A inclinação da linha de regressão, dJ/da , calculada 
em aQ deve ser menor do que 1 .
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
IC
IC
Reta 0,20mm
Linha de exclusão 
1,50mmLinha de exclusão 
0,15mmReta de 
embotamento
 (m
m
)
a (mm)
 DP-Cr, 
IC
 = 0,21mm
 DP-Si, 
IC
 = 0,26mm
Curva -R para dois aços bifásicos, com determinação de Q.
0 1 2 3 4 5 6
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8 Cr-LT SG25%
 Cr-LT SG37%
 Cr-TL SG25%
 Cr-TL SG37%
 Si-LT SG25%
 Si-LT SG37%
 Si-TL SG25%
 Si-TL SG37%
Q
 (
m
m
)
a (mm)
375 400 425 450 475
0,0
0,2
0,4
 Cr-LT SG25
 Cr-LT SG37
 Cr-TL SG25
 Cr-TL SG37
 Si-LT SG25
 Si-LT SG37
 Si-TL SG25
 Si-TL SG37
Q
 (m
m
)
LE
 (MPa)
Procedimento Básico 
A determinação de JQ é realizada a partir das seguintes 
equações:
a) Corpo de prova de dobramento
b) Corpo de prova C(T)
J = Jel + Jpl
bo = (W – ao)
Ensaio para determinação de Jc
Qualificação de JQ como JC :
a) Se o material é um aço ferrítico, e suas propriedades 
mecânicas na temperatura ambiente se encontram no 
retângulo da figura abaixo, então B,bo > 50 JQ/ Y ; caso 
contrário B,bo > 100 JQ/ Y .
b) Sobre a extensão da 
trinca:
M = 2
Tenacidade à fratura de um aço do tipo DIN 1740.
Aplicação: mandril de bobinadeira de LTQ. GESFRAM.
Procedimento da curva de resistência
Curva de resistência J-R
Método dos descarregamentos
parciais, um único corpo-de-prova
Ensaio para determinação da curva J-R
Equações para determinação da curva J-R:
a) Corpo de prova de dobramento
Equações para determinação da curva J-R:
b) Corpo de prova C(T)
Construção da curva J-R: ASTM E 1820-1
Traçado das retas de exclusão – determinação de JQ
ASTM E 1820-01
Qualificação de JQ como J1c :
a) O número de pontos necessários para a regressão 
deve ser pelo menos igual a 8;
b) O número de pontos entre 0,4JQ e JQ deve ser pelo 
menos igual a 3;
c)
d) 
e) A inclinação da linha de regressão, dJ/da , calculada 
em aQ deve ser menor do que Y .
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
0
200
400
600
800
1000
1200
J
IC
J
IC
Linha de exclusao 1,50mm
Reta 0,20mm
Linha de exclusao 0,15mm
Reta de embotamento
J 
(k
J/
m
2 )
a (mm)
 API-5L-X70 ; J
IC
 = 356 kJ/m
2
 API-5L-X80 ; J
IC
 = 491 kJ/m
2
Curva J-R para aços API, com determinação de JQ.
Curva J-R para um aço bifásico, com determinação de JQ.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0
100
200
300
400
J = 225*( a)
0,43
J 
(k
J/
m
2 )
a (mm)
 Aço bifásico ao Cr
 J
Q
 = 125 kJ/m
2
0 1 2 3 4 5 6 7
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
 Cr-LT SG=25%
 Si-LT SG=25%
 Cr-LT SG=37%
 Si-LT SG=37%
 Cr-LT SG=0%
 Si-LT SG=0%
J 
(k
Pa
.m
)
a (mm)
380 400 420 440 460
100
200
300
400
500
600
700
800
 Cr-LT SG=25%
 Cr-LT SG=37%
 Cr-TL SG=25%
 Cr-TL SG=37%
 Si-LT SG=25%
 Si-LT SG=37%
 Si-TL SG=25%
 Si-TL SG=37%
 Cr-LT SG=0%
 Si-LT SG=0%
J Q
 (k
P
a.
m
)
LE
 (MPa)
Curvas de resistência para aços bifásicos
Efeito da composição química e do 
tamanho do entalhe lateral.
Relação entre a tenacidade e 
o limite de escoamento.
Relação entre a tenacidade e o limite de escoamento, aços bifásicos.
Efeito de pré-deformação e de tratamento de “bake hardening”.
300 400 500 600 700
0
100
200
300
400
BH CM
EE
EE = estado de entrega
CM = estirado + bake hardening
BH = bake hardening
BH
CM
EE
J Q
 (
kJ
/m
2 )
LE
 (MPa)
 DP Cr
 DP Si