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Caderno de exercícios 24 
Estatística Aplicada à Engenharia de Produção 
DISTRIBUIÇOES AMOSTRAIS 
 
1. A idade média dos clientes que frequentam um restaurante é de 30 anos, com desvio padrão de 7 anos. Num dia qualquer, uma 
amostra de 35 clientes é selecionada ao acaso. Qual a probabilidade dos clientes selecionados terem idade entre 27 e 31 anos, isto 
é, P(27 < z < 31). R ≈ 0,7938 
 
2. Um auditor de banco declara que as contas de cartões de crédito são normalmente distribuídas, com uma média de R$ 2500 e 
um desvio padrão de R$600. Uma amostra de 42 cartões de crédito é selecionada ao acaso. Qual a probabilidade de que a média 
da conta deles seja menor que R$2.450? R ≈ 0,2946 
 
3. Um prefeito declara que os preços da gasolina dos 800 postos existentes na sua cidade são normalmente distribuídos, com preço 
médio da gasolina comum de $ 2,87 por litro e o desvio padrão de $ 0,11. Uma amostra aleatória de tamanho 30 é extraída da 
população por um jornal de grande circulação. Quantos postos têm preço maior que $ 2,89? R ≈ aproximadamente 129 postos 
 
4. Dos testes reais de estrada com os pneus, a equipe de engenharia da Firestone acredita que a durabilidade média dos pneus seja 
65.000 km com desvio padrão de 6.000 km. Uma amostra aleatória de tamanho 36 é extraída. Calcule a probabilidade dos pneus 
terem durabilidade entre 65.500 km e 66.800 km. R ≈ 0,2726 
 
5. Após anos de estudos de uma linha de produção, um Engenheiro Industrial concluiu que o tempo médio que os operadores 
levam para montar uma peça é de 75 minutos com desvio padrão de 8 minutos. Uma amostra aleatória de 25 operadores é 
extraída. Ache a probabilidade de o trabalhador levar mais de 77 minutos para montar a peça. R ≈ 0,1056 
 
INTERVALOS DE CONFIANÇA PARA MÉDIA (AMOSTRAS GRANDES) n > 30 Distribuição Normal z 
 
1. De uma amostra de 55 clientes que frequentam um restaurante, constatou-se que a idade média é de 31 anos com desvio 
padrão de 8 anos. Construa um IC - Intervalo de Confiança de 93% para a idade média da população. R = (29,05 anos ; 32,95 anos). 
 
2. Um analista de produção deseja estimar a média do tempo de vida útil das lâmpadas produzidas. Para tanto, coletou uma 
amostra de 90 lâmpadas e verificou que a média de vida útil é de 1250 horas, com desvio padrão de 150 horas. Construa um IC - 
Intervalo de Confiança de 94% para a média populacional. R = (1220,27 horas ; 1279,73 horas) 
 
Nos exercícios de 3 a 6, relacione o nível de confiança com os intervalos de confiança demonstrados nas letras a), b), c), d). 
Dados: média amostral = 57,2 | desvio padrão = 7,1 | tamanho da amostra = 50. 
 
a) 
6 
b) 
5 
3. nível de confiança = 88%. 
4. nível de confiança = 90%. 
5. nível de confiança = 95%. 
6. nível de confiança = 98%. 
 c) 
3 
d) 
 4 
7. Você trabalha para um órgão de defesa do consumidor e quer saber o custo médio dos concertos de maquinas de lavar em 
determinada cidade. Como parte de seu estudo, você seleciona ao acaso 40 custos e obtém uma média de $ 100,00 e um desvio 
padrão de $ 17,5. Construa um IC - Intervalo de Confiança de 88% para a média populacional. R = ($95,68 ; $104,32). 
 
Nos exercícios de 8 a 10, use os IC’s - Intervalos de confiança dado para encontrar a margem de erro e a média amostral. 
 
8. (0,264 ; 0,494). (x = 0,379 E = 0,115). 
9. (3,144 ; 3,176). (x = 3,16 E = 0,016). 
10. (1,71 ; 2,05). (x = 1,88 E = 0,17). 
 
11. Um engenheiro pretende fazer estudos para estimar o tempo que os operários de um setor levam para produzir certa peça. 
Para tanto, observou 55 operários e encontrou uma média de 125 minutos com desvio padrão de 9 minutos. Construa um intervalo 
de confiança de 86% para a média populacional do tempo real de produção da peça. R = (123,20min ; 126,80min). 
 
12. Um jornal fez uma pesquisa sobre os preços da churrasqueira numa cidade. Uma amostra de 32 churrasqueiras a gás 
apresentou uma média de preço de R$630,90 e desvio padrão de R$56,70. Construa um intervalo de confiança de 85% para a 
média populacional. R = (R$616,47 ; R$645,33). 
 
13. Você deseja estimar o tempo médio que leva durante o trajeto casa-trabalho. Para tanto, fez 40 observações e encontrou uma 
média de 50 minutos com desvio padrão de 8 minutos. Construa um intervalo de confiança de 99% para a média populacional do 
tempo gasto para chegar ao trabalho. R = (46,74min ; 53,26min). 
 
DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DA AMOSTRA 
 
1. Um analista de produção deseja estimar a média do tempo de vida útil das lâmpadas produzidas. Para tanto, coletou uma 
amostra de 52 lâmpadas e verificou que a média de vida útil é de 1150 horas, com desvio padrão de 105 horas. 
 
a. Construa um intervalo de confiança de 91% para a média populacional. R = (1125,25 ; 1174,75). 
b. Observe que a margem de erro foi de 24,75. O analista deseja aumentar a precisão do intervalo de confiança com uma 
margem de erro E = 16. Qual deverá ser o tamanho mínimo da amostra se ele quer estar 91% confiante? R = 124. 
 Caderno de exercícios 25 
Estatística Aplicada à Engenharia de Produção 
2. Qual o tamanho da amostra necessário para se estimar o comprimento médio da população de determinada peça cujo desvio 
padrão é 4mm, com 98% de confiança e precisão de 0,5mm? R = 347. 
 
3. Uma indústria de bebidas usa uma máquina para encher garrafas de um litro de água (veja afigura). 
 
Tolerância de erro = 0,8 ml. 
 
 
 a. A empresa quer estimar o volume médio de água que a máquina coloca nas 
garrafas com uma tolerância de erro de 0,8 ml. Determine o tamanho mínimo de 
amostra necessário para construir um intervalo de confiança de 89% para a média 
da população. Assuma o desvio padrão de 4 mililitros. R = 64. 
 
 
4. Uma instituição de pesquisas pretende estimar a renda média por família numa grande cidade. Com base nas informações 
passadas, admite-se que o desvio padrão das rendas das famílias é de R$ 2.000. Qual deve ser o tamanho da amostra, a fim de que 
o erro da estimativa da renda média da população seja no máximo de R$ 100, com confiança de 96%? R = 1681. 
 
5. Um analista industrial mediu 35 vezes o tempo gasto (em minutos) que os operários levam para fabricar um componente, 
obtendo uma média de 40 minutos e desvio padrão de 2 minutos. 
 
a. O tamanho da amostra é suficiente para estimar o tempo médio gasto nessa fabricação, considerando que o analista 
deseja ter uma precisão de 30 segundos e estar 95% confiante? R = 61 (não) 
b. Caso negativo, qual o tamanho da amostra adicional necessária? R = 26 
 
6. Considere que um pesquisador julgou o resultado encontrado, IC(µ, 95%) = 36,15kg ± 0,53kg, pouco preciso, pois o setor de 
gestão da qualidade tolera um erro padrão máximo de 0,30kg. Além disso, ele quer realizar as estimações com nível de confiança 
de 99%. Sabendo-se que o desvio padrão da amostra é de 0,78kg, qual deve ser o tamanho mínimo da amostra? R = 45 
 z=2,33 s = 0,78kg E = 0,30kg = 45 
7. Um diretor quer estimar a idade média de todos os estudantes matriculados na faculdade. A estimativa deve estar dentro de 1 
ano da média populacional. Determine o tamanho mínimo de amostra necessáriopara construir um intervalo de confiança de 97% 
para a média populacional. Assuma o desvio padrão como 3,6 anos. R = 61 
 
INTERVALOS DE CONFIANÇA PARA MÉDIA (AMOSTRAS PEQUENAS) n ≤ 30 Distribuição t de Student 
 
Nos exercícios de 1 a 3, encontre o valor t de Student para: 
 
1. Uma confiança de 98%, quando o tamanho da amostra é 22. R = 2,518 
2. Uma confiança de 50%, quando o tamanho da amostra é 30. R = 0,683 
3. Uma confiança de 80%, quando o tamanho da amostra é 10. R = 1,383 
 
4. Um analista deseja estimar a média do tempo de vida útil das lâmpadas produzidas. Coletou uma amostra de 18 lâmpadas e 
verificou que a média de vida útil é de 1250 horas, com desvio padrão de 80 horas. 
 
a. Construa um Intervalo de Confiança de 80% para a média do tempo de vida útil das lâmpadas. (1224,86 horas ; 1275,14 horas). 
b. Observe que a margem de erro foi 25,14. O analista deseja aumentar a precisão da amostra do intervalo de confiança com 
uma margem de erro E = 20. Qual deverá ser o tamanho mínimo da amostra se ele quer estar 92% confiante? R = 49 
 
5. Um novo cereal matinal é testado para o mercado durante certo mês, em filiais de uma grande cadeia de supermercados. Os 
resultados de uma amostra de 28 filiais indicam vendas médias de R$ 3650,00 com desvio padrão de R$ 225,00. Desenvolva uma 
estimativa, com intervalo de confiança de 99 %, da média real de vendas desse novo cereal. R = (R$ 3532,17 ; R$ 3767,83). 
 
6. Pesaram-se 16 sacos de café e com os pesos observados, em gramas, construiu-se o seguinte intervalo de confiança a 95%, para 
o valor médio do peso de um saco: [1000,74 ; 1009,26] . Encontre a média amostral e o erro padrão. X = 1005 E = 4,26 
 
7. Um engenheiro pretende fazer estudos para estimar o tempo que os operários de um setor levam para produzir certa peça. Para 
tanto, observou 30 operários e encontrou uma média de 125 minutos com desvio padrão de 9 minutos. 
 
a. Construa um IC de 90% para a média populacional do tempo real de produção da peça. R= (122,21min ; 127,79min). 
b. Observe que a margem de erro foi 2,79. O engenheiro quer aumentar a precisão da amostra do intervalo de confiança com 
uma margem de erro E = 2. Quantos operários o engenheiro deverá observar se quer estar 97% confiante? R = 95 
 
8. Você trabalha para uma agência de defesa do consumidor e quer saber a média de custo de reparos de máquina de lavar. Como 
parte de seu estudo, você seleciona 25 custos de reparos e descobre que a média é $ 120. Construa um intervalo de confiança de 
95% para a média do custo de reparos da população, sabendo-se que o desvio padrão é de $ 17,50. R = (R$ 112,78 ; R$127,22). 
 
 
 
 Caderno de exercícios 26 
Estatística Aplicada à Engenharia de Produção 
9. Um Diretor quer saber a verdadeira média de toneladas de aço produzidas diariamente. O Supervisor de produção afirma que a 
produção de aço é, em média, de 12 toneladas por dia. O diretor verificou a produção diária durante 23 dias, aleatoriamente, e 
encontrou uma média de 11 toneladas com desvio padrão de 0,9 toneladas. 
 
a. Qual o IC para a média que o Diretor encontrará, sabendo-se que ele quer estar 95% confiante? R= (10,61ton ; 11,39ton). 
b. Informe se a média afirmada pelo Supervisor está dentro do intervalo encontrado pelo Diretor. 
c. Observe que a margem de erro foi 0,39. O Diretor quer aumentar a precisão da amostra do intervalo de confiança com uma 
margem de erro E = 0,2. Qual deverá ser o número mínimo de dias a ser observado se ele quer estar 98% confiante? R = 110 
 
INTERVALOS DE CONFIANÇA PARA PROPORÇÕES 
 
1. Um Analista deseja estimar a proporção de lâmpadas defeituosas produzidas. Coletou uma amostra de 85 lâmpadas e verificou 
que 12% estão defeituosas. 
 
a. Construa um IC de 90% para a proporção populacional de lâmpadas defeituosas. R= (6,2% ; 17,8%). 
b. Construa um IC de 97% para a proporção populacional de lâmpadas perfeitas. R= (80,4% ; 95,6%). 
 
2. De uma amostra aleatória de 750 pessoas moradoras de Resende, constatou-se que 405 pessoas eram torcedoras do time A e 
345 eram torcedoras do time B. 
 
a. Qual a proporção de torcedores do time B? R = 46% 
b. Construir um Intervalo de Confiança de 85% para a proporção populacional de torcedores do time B. R=(43,4% ; 48,6%). 
 
3. Em certo lago, uma amostra de 1000 peixes acusou 290 tilápias. Construa um IC de 90% para a percentagem de tilápias na 
população daquele lago. R=(26,66% ; 31,4%). 
 
4. A tabela abaixo apresenta o resultado de uma pesquisa para estudar a preferência do eleitorado em relação aos candidatos a 
prefeitura de uma cidade. 
 
Candidato Intenção de voto 
A 370 pessoas 
B 145 pessoas 
C 88 pessoas 
Nenhum 12 pessoas 
a. Qual a proporção de intenção de votos para o candidato A? R= 0,60 ou 60%. 
b. Calcule a margem de erro da proporção de intenção de voto para o candidato A, 
sabendo-se que a pesquisa deve ter uma confiança de 95%. R= 3,9%. 
c. Usando os dados da letra b, construa um IC para a verdadeira proporção populacional 
de votos para o candidato A. R= (56,1% ; 63,9%). 
d. Construa um IC para a verdadeira proporção populacional de votos para o candidato B, 
com uma confiança de 92%. R= (17,4% ; 29,7%). 
 
5. O setor de Recursos Humanos de uma grande empresa pretende fazer uma pesquisa rápida sobre a satisfação dos empregados 
em relação aos benefícios do Plano de Saúde oferecido. De uma amostra aleatória, constatou-se que 60 empregados estão 
satisfeitos com os benefícios do Plano de Saúde e 65 não estão satisfeitos. 
 
a. Construir um Intervalo de Confiança de 94% para a proporção populacional de empregados insatisfeitos com o plano oferecido 
pela empresa. R= (43,6% ; 60,4%). 
b. Construir um Intervalo de Confiança de 82% para a proporção populacional de empregados que estão satisfeitos com o plano 
oferecido pela empresa. R= (39,4% ; 56,6%). 
 
6. Entrevistam-se em uma cidade 1500 pessoas em ida ao trabalho, e constata-se que 1335 estão empregadas. 
 
a. Qual a taxa de desemprego naquela cidade com base nos dados? R= 11%. 
b. Estabelecer um intervalo de 95% de confiança para a taxa de desemprego populacional. R=(9,4% ; 12,6%). 
c. Estabelecer um intervalo de 88% de confiança para a taxa de emprego populacional. R=(87,7% ; 90,3%). 
 
7. Em uma amostra extraída de 125 peças, 105 não apresentam qualquer defeito. 
 
a. Qual a taxa de qualidade dessas peças com base nos dados? R= 84%. 
b. Estabelecer um intervalo de 93% de confiança para a taxa de defeito populacional. R=(10,1% ; 21,9%). 
c. Estabelecer um intervalo de 81% de confiança para a taxa de qualidade populacional. R=(79,7% ; 88,3%). 
 
DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DA AMOSTRA PARA P 
 
1. Um Analista Industrial coletou uma amostra de 80 lâmpadas e verificou que 6 estão defeituosas. 
 
a. Construir um IC com 95% de Confiança para a proporção populacional de lâmpadas defeituosas. R= (1,7% ; 13,3%). 
b. Observe que a margem de erro foi 5,8%. Determine o número de lâmpadas que deve ser coletada para aumentar a 
precisão do intervalo com margem de erro E = 4%, e com a mesma confiança. R= 166. 
 
2. Suponha que, em uma amostra de 500 famílias que possuem aparelho de TV em certa cidade, haja 340 com televisor em cores. 
Se quisermos estimar o número defamílias que possuem televisor em cores, qual o tamanho da amostra necessário para que 
tenhamos 80% de confiança em que o erro de nossa estimativa não seja superior a 2%? R= 891 
 
3. Você está analisando uma campanha política e quer estimar, com 95% de confiança, a proporção dos eleitores registrados que 
irão votar no seu candidato. Sua estimativa deve ter uma margem de erro de 3% da população real. Quantos eleitores devem ser 
entrevistados? Use pˆ = 0,5. R= 1067 
Nota: Quando não há proporção estimada prévia, usamos pˆ = 0,5, pois refletirá numa amostra maior possível. Em outras palavras, quando 
não temos pˆ , somos penalizados a usar uma amostra de tamanho maior. 
 Caderno de exercícios 27 
Estatística Aplicada à Engenharia de Produção 
4. Você é um agente de viagens e quer estima com 98% de confiança, a proporção de pessoas em férias que usam um serviço on-
line ou a lnternet para fazer reservas de viagem. Sua estimativa deve ter uma margem de erro de 4%. 
 
a. Não há estimativas prévias. Encontre o tamanho mínimo da amostra necessária. R= 848 
b. Encontre o tamanho mínimo da amostra necessária usando um estudo anterior que mostrou que 30% dos pesquisados 
disseram que usavam um serviço on-line ou a lnternet para fazer reservas de viagem. R= 712 
 
5. Deseja-se fazer um estudo sobre taxa de emprego em certa cidade, com uma confiança de 95% e precisão de 5%. 
 
a. Não há estimativas prévias. Encontre o tamanho mínimo da amostra necessária. R= 384 
b. Determine o tamanho mínimo da amostra necessária usando um estudo anterior onde mostrou que 4100, dos 5000 
pesquisados, disseram estar empregados. R= 227 
c. Usando os dados da letra b, mas a precisão alterada para 3%, qual seria o tamanho mínimo da amostra? R= 630 
 
JUNTANDO TUDO... 
 
Um engenheiro pretende fazer estudos sobre os operários do posto de trabalho de sua responsabilidade. Para tanto, fez diversas 
pesquisas, conforme destacado abaixo. 
 
a. Produção de peça. Foram observados 80 operários, fornecendo uma média de 135 minutos com desvio padrão de 6. 
Construa um IC de 90% para a média populacional do tempo real de produção da peça. R = (133,89min ; 136,11min). 
b. Observe que a margem de erro foi de 1,11min. Quantos operários devem ser observados se o engenheiro quer ter uma 
precisão de 0,8, com uma confiança de 95%? R = 216. 
c. Dos 80 operários observados, 12 não cumpriram o padrão de procedimento, injustificadamente. 
 
I. Qual a proporção de empregados disciplinados? R = 85% 
II. Construa um IC para a proporção de empregados disciplinados, com uma confiança de 90% R = (78,4% ; 91,6%). 
III. Observe que a margem de erro foi 6,6%. Quantos operários deverão ser observados, se o engenheiro quer 
aumentar a precisão para 4%, com uma confiança de 95%? R = 306 
d. Se fossem observados 26 operários, fornecendo uma média de 131 minutos com desvio padrão de 5,5, qual seria o IC de 
90% para a média populacional do tempo real de produção da peça?. R = (129,16min ; 132,84min). 
e. Caso o engenheiro não tivesse estimativas prévias de proporção, qual deveria ser número mínimo de operários a ser 
observado se quer estar 95% confiante e com uma precisão de 8%? R = 150 
 
INTERVALOS DE CONFIANÇA PARA O DESVIO PADRÃO. 
 
Usando amostra n>30 
 
1. Um analista deseja estimar o desvio padrão do tempo de vida útil das lâmpadas produzidas. Para tanto, coletou uma amostra de 
45 lâmpadas e verificou que a média de vida útil é de 1250 horas, com desvio padrão de 80 horas. 
 
a. Qual a margem de erro do desvio padrão? R = 16,53 min 
b. Construa um intervalo de confiança de 95% para o desvio padrão populacional. R = (63,47horas ; 96,53 horas) 
 
2. Um engenheiro pretende fazer estudos para estimar a variação do tempo que os operários de um setor levam para produzir 
certa peça. Para tanto, observou 85 operários e encontrou uma média de 125 minutos com desvio padrão de 9 minutos. Construa 
um IC de 90% para o desvio padrão populacional do tempo real de produção da peça. R= (7,86min ; 10,14min). 
 
3. Um Diretor quer saber a verdadeira variação de toneladas de aço produzidas diariamente. O Supervisor de produção afirma que 
o desvio padrão da produção diária é 0,9 toneladas. O diretor verificou a produção diária durante 48 dias, aleatoriamente, e 
constatou que a média é de 11 toneladas com desvio padrão de 1,2 toneladas. 
 
a. Qual o IC para o desvio padrão que o Diretor encontrará, sabendo-se que ele quer estar 95% confiante? R= (0,96 ton ; 1,44 ton). 
b. Informe se o desvio padrão afirmado pelo Supervisor está dentro do intervalo encontrado pelo Diretor. 
 
Usando amostra n≤30 (distribuição χ2) 
 
Nos exercícios de 1 a 6, encontre os valores críticos χ 2L e χ 2R para o dado nível de confiança c e tamanho da amostra n. 
 
1. confiança = 0,90, n = 10. R = (χ 2L = 3,3251 ; χ 2R = 16,9190) 
2. confiança = 0,99, n = 13. R = (χ 2L = 3,0738 ; χ 2R = 28,2995) 
3. confiança = 0,95, n = 22. R = (χ 2L = 10,2829; χ 2R = 35,4789) 
4. confiança = 0,98, n =26. R = (χ 2L = 11,5240; χ 2R = 44,3141) 
5. confiança = 0,80,n = 30. R = (χ 2L = 19,7677; χ 2R = 39,0875) 
 
6. Um analista deseja estimar a variação do tempo de vida útil das lâmpadas produzidas. Para tanto, coletou uma amostra de 22 
lâmpadas e verificou que a média de vida útil é de 1250 horas, com desvio padrão de 85 horas. Construa um intervalo de confiança 
de 90% para o desvio padrão populacional. (χ 2L = 11,5913; χ 2R = 32,6706) IC = (68,15horas ; 114,41horas). 
 
7. Um fabricante de máquinas para cortar grama está tentando determinar a variação da vida de um de seus modelos de máquinas. 
Para fazê-lo, ele seleciona aleatoriamente 12 máquinas que foram vendidas anos atrás e descobre que o desvio padrão da amostra 
é 3 anos. Use um nível de 96% de confiança. (χ 2L = 3,6087; χ 2R = 22,6179) IC = (2,09 anos ; 5,24 anos). 
 
 Caderno de exercícios 28 
Estatística Aplicada à Engenharia de Produção 
8. Um gerente já sabe a média do tempo que as pessoas esperam em uma fila de um banco, que é de 45 minutos. Agora, ele quer a 
variação do tempo de espera. Uma amostra aleatória de 24 pessoas forneceu um desvio padrão de 3,6 minutos.Construa um IC de 
95% do tempo de espera para o desvio padrão da população. (χ 2L = 11,6886; χ 2R = 38,0756) IC = (2,80 min ; 5,05 min). 
 
9. As rendas mensais de 14 engenheiros selecionados que se formaram recentemente têm média de $ 7.543,45 com desvio padrão 
de $ 342. Construa um IC de 80% para o desvio padrão populacional. (χ 2L = 7,0415 ; χ 2R = 19,8119) IC = ($ 277,03 ; $ 464,69). 
 
10. Um engenheiro pretende fazer estudos para estimar a variação do tempo que os operários de um setor levam para produzir 
certa peça. Para tanto, observou 29 operários e encontrou uma média de 122 minutos com desvio padrão de 8 minutos. Construa 
um IC de 90% para o desvio padrão do tempo real de produção da peça. (χ 2L = 16,9279 ; χ 2R = 41,3371) IC = (6,58 min ; 10,29 min). 
 
11. Considere que um pesquisador coletou uma amostra de 9 peças e as pesou para posterior envio ao laboratório de qualidade. A 
amostra apresentou um peso médio de 52,55 kg com desvio padrão de 6,5 kg. Construir um IC de 95% de confiança para o 
verdadeiro desvio padrão populacional. (χ 2L = 2,1797 ; χ 2R = 17,5345) IC = (4,39 kg ;14,45 kg). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Caderno de exercícios29 
Estatística Aplicada à Engenharia de Produção 
CORRELAÇÃO E REGRESSÃO 
1. Consideremos na tabela abaixo uma amostra formada por 8 alunos de uma classe, pelo número de horas de estudo (x) e as 
notas obtidas (y). Pede-se: 
 
a. Calcular o coeficiente de correlação r. Respostas: ∑x=37 ∑y=43 ∑x2=221 ∑y2=263,5 ∑xy=235 e r = 0,899 
b. Interprete o resultado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. Desenhar o diagrama de dispersão. 
 
 
d. Calcular a reta ajustada e inserir a reta no diagrama de dispersão. (nº arbitrário = 5) 
Respostas: a=0,724 b=2,03 y=5,65 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Número de horas de estudo
versus notas obtidas 
 
Aluno 
X 
(horas de estudo) 
Y 
(notas obtidas) X
2 Y2 XY 
Joel 9h 7 
Rose 1h 2 
Mário 7h 7,5 
Joana 4h 5 
Aldo 5h 6 
José 2h 3 
Maria 6h 8 
Paulo 3h 4,5 
 
 Caderno de exercícios 30 
Estatística Aplicada à Engenharia de Produção 
2. Consideremos na tabela abaixo o aumento do preço de venda de um produto (x) e a o número de unidades vendidas (y). 
a. Calcular o coeficiente de correlação r. Respostas: ∑x=102 ∑y=78 ∑x2=1832 ∑y2=1146 ∑xy=1214 e r = - 0,984 
b. Interprete o resultado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. Desenhar o diagrama de dispersão. 
Preço de venda x unid. vendidas
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25 30
x Preço de venda
y 
Un
id
. v
en
di
da
s
Série1
 
d. Calcular a reta ajustada e inserir a reta no diagrama de dispersão. (nº arbitrário = 15) 
Respostas: a= - 1,143 b=32,43 y=15,29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X 
(Preço venda) 
Y 
(unid. vendidas) 
X2 Y2 XY 
$21,00 9 
$15,00 14 
$18,00 12 
$23,00 6 
$12,00 20 
$13,00 17 
 
 Caderno de exercícios 31 
Estatística Aplicada à Engenharia de Produção 
3. Considere uma rede de lojas de confecções que coletou uma amostra de dados passados referentes e seus gastos com 
publicidade ($mil) e seu volume de vendas ($mil), conforme tabela abaixo: 
 
a. Calcular o coeficiente de correlação r. Respostas: ∑x=41 ∑y=96 ∑x2=429 ∑y2=2278 ∑xy=981 e r = 0,964 
b. Interprete o resultado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. Desenhar o diagrama de dispersão. 
Gastos com publicidade x vendas
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6 8 10 12 14 16
x Gastos publicidade
y 
Ve
nd
as
Série1
 
d. Calcular a reta ajustada e inserir a reta no diagrama de dispersão. (nº arbitrário = 8) 
Respostas: a= 2,088 b=2,08 y=18,78 
 
 
 
 
 
 
 
X 
(Gastos com 
publicidade) 
Y 
(volume de 
 vendas) 
X2 Y2 XY 
3 7 
4 14 
8 15 
12 28 
14 32