Capítulo 6. Comportamento Monopolista

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Caderno de Exercícios. Universidade Federal Fluminense. Microeconomia II.
CAPÍTULO 7. Comportamento monopolista.
CAPÍTULO 7.
COMPORTAMENTO MONOPOLISTA.
1.- Marque V ou F. Para um modelo de monopólio com discriminação de preços em dois mercados diferentes:
presume-se que os compradores dos bens num dos mercados possam revendê-los no outro mercado
a maximização da receita dá-se pela igualdade da receita marginal de cada mercado
há possibilidade de preços diferentes em cada mercado, no caso em que ambos os mercados têm a mesma elasticidade preço na quantidade de lucro máximo da firma.
Solução
a) Falso. É necessária a hipótese de não arbitragem. Caso contrário, compradores do mercado de menor preço levariam o produto para ser vendido no mercado de maior preço.
b) Verdadeiro. Se a receita marginal em um mercado for maior do que a do outro, vale a pena vender no mercado da receita marginal maior, reduzindo a renda no mercado de menor receita marginal.
c) Falso.
; 
Se 
 = 
 
 
�� EMBED Equation.3 
de onde 
2.- Um caso especial de discriminação de preço poderá ocorrer quando um certo produtor que é monopolista no mercado doméstico, vende sua mercadoria num país estrangeiro onde sua produção entra em concorrência com a de inúmeros rivais. A fim de usufruir o máximo dessa possibilidade de discriminação de preços, nosso produtor deverá se comportar da seguinte forma:
cobrar no mercado doméstico um preço mais baixo do que no mercado estrangeiro
igualar o preço do mercado estrangeiro ao custo marginal da sua produção total
não discriminar preços pois as condições necessárias à sua prática lucrativa não se verificam.
Solução
a) RmgD = RmgE = Cmg
 
 
 
; 
 
�� EMBED Equation.3 logo, é falso. O preço que deveria cobrar no mercado doméstico é maior.
b) Verdadeiro. Sempre que o mercado internacional for competitivo.
c) Falso. Ele discriminando preços poderá lucrar, porque são mercados diferentes para o mesmo produto.
3 – Em que consiste a “diferenciação de produtos”? De dois exemplos
Solução
Em alterar as caraterísitcas dos produtos oferecidos diminuindo seu grau de homogeneidade. A curva de demanda se torna mais inclinada, dado que os produtos, ao serem diferentes, são mais insensíveis aos preços.
Dois exemplos são as roupas de marca (Levis, Lacoste, etc.) ou as diferencias nas facilidades oferecidas pelos automóveis (air-bag, ar condicionado, janela elétrica vs. manual, CD, diferenças nas potencias de motor, etc.)
4 – “Dois produtos são vinculados, ou se ofertam de maneira casada, quando...”. Estabeleça as condições e os motivos de este tipo de oferta.
Solução 
5 – Comente as principais características da concorrência monopolista.
Solução
Demanda inclinada negativamente devido a existência de produto diferenciado, alto número de vendedores e compradores e inexistência de barreiras à entrada.
6 – “O equilíbrio na concorrência monopolista garante uma maior eficiência produtiva que o monopólio puro”. Verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
Solução
Falso. Na concorrência monopolista sempre se opera, no equilíbrio de longo prazo, num nível de produção não compatível com o ponto mínimo de custos médios, em quanto que no monopólio a situação de equilíbrio pode ser compatível com um volume de produto associado ao ponto mínimo de custos médios. Isto pode ser observado graficamente a continuação:
Equilíbrio de Monopólio
Equilíbrio em Concorrencia Monopolística
7- Uma video-locadora oferece o seguinte desconto no aluguel de vídeos: “Alugando três leva um de graça e alugando quatro leva dois de graça”. A qual tipo de discriminação isto corresponde?
Solução
De segundo grau. Supondo Cmg = 0; Pacote A = 4 unidades
 			 Preço pactote A = Area A
 			 Pacote B = 6 unidades
			 	 Preço pacote B = Area A + Area B	
 
 
 						
 A
 B
					Cmg = 0
 4 6
8- Um monopolista atende dois grupos de consumidores cujas demandas são 
 e 
 respectivamente. Em qual grupo o monopolista colocará um preço maior?
Solução
Sabemos que pelo processo de maximização de preços de um monopolista discriminador de preços do terceiro grau Rmg1 (q1) = Cmg (q1 + q2) = Rmg2 (q2). Assim, teremos
P1*[1-(1/|Cmg (q1 + q2) = P2*[1-(1/|
Então,
P1*[1-(1/| P2*[1-(1/|
Assim,
P1/P2=[1-(1/|[1-(1/|
Sabemos que  = (q/q)/(p/p) =(q/p)*(p/q), onde (q/p) é a inclinação da curva de demanda no ponto (derivada).
No mercado 1:
 = (q/p)*(p/q) = (-2*10* p p/(10* p(-2*10* p/(10* p
No mercado 2:
 = (q/p)*(p/q) = (-3*15* p p/(15* p(-3*15* p/(15* p
Então,
P1/P2=[1-(1/|[1-(1/|[1-(1/|-3[1-(1/|-2
P1/P2 (2/3) / (1/2) = 4/3
Logo, P1 > P2
A resposta pode ser mais simples se já sabemos que o monopolista cobrará o menor preço onde a elasticidade, em módulo, for menor, dado a maior sensibilidade da demanda a variações no preço.
Logo, sendo | < 3 = |, teremos que p1>p2. 
9. A demanda estimada de um novo livro de economia nos Estados Unidos é Q1 = 50.000 – 2.000 P1 e, na Inglaterra, é Q2 = 10.000 – 500 P2. O custo de produção do editor é dado por C(Q) = 50.000 + 2Q, onde Q é o número de cópias produzidas do livro. 
Se o editor é obrigado a cobrar o mesmo preço em ambos os países, qual será o preço, a quantidade e o lucro do editor?
Se o editor pode cobrar preços diferentes em cada país e deseja maximizar seu lucro, qual será o preço e a quantidade vendida em cada mercado? Qual será o lucro total? 
Solução
Sendo C(Q) = 50.000 +2Q, Cmg (Q) = 2
a) Cobrando o mesmo preço nos dois mercados, o produtor deve considerar a demanda total (q1 + q2) para cada preço, ou seja, a soma horizontal das demandas dos dois mercados.
Demanda total (p) = (50.000 – 2.000P) + (10.000 –500P) = 60.000 – 2.500P
Com isso, sua receita total em função de Q será dada por:
RT(Q) = P*Q = (60.000/2.500 – Q/2.500)*Q = 24*Q – Q2/2.500
Então,
Rmg (Q) = 24 – Q/1.250
Pela condição de primeira ordem de maximização dos lucros,
Rmg (Q) = Cmg (Q)
24 – Q/1.250 = 2
Q = 22*1.250 = 27.500
Pela condição de segunda ordem:
Rmg/Q < Cmg/Q
Rmg/Q = -1/1.250 e Cmg/Q = 0
Logo, condição satisfeita para todo Q.
Assim, sendo Q = 27.500, P (27.500) = 24 – 27.500/2.500 = 24 – 11 = 13
O lucro do monopolista será dado por:
 (27.500)= RT(27.500) – C(27.500) = 13*27.500 – (50.000 +2*27.500)
 = 357.500 – 50.000 – 55.000 = 252.500
b) Sabemos que pelo processo de maximização de lucros de um monopolista discriminador de preços do terceiro grau, teremos:
Rmg1 (q1) = Cmg (q1 + q2) = Rmg2 (q2)
Sendo Cmg contante e igual a 2, teremos que 
Rmg1 (q1) = Rmg2 (q2) = 2
Mercado 1 (EUA):
RT1(q1) = p1*q1 = (25 – q1/2.000)*q1 = 25q1 – q12/2.000 
Rmg1 (q1) = RT1/ q1 = 25 – q1/1.000
Rmg1 (q1) = RT1/ q1 = 25 – q1/1.000 = 2
q1/1.000 = 23
q1 = 23.000
e sendo
p1(q1) = (25 – q1/2.000),
p1(23.000) = (25 – 23.000/2.000) = 13,5
Mercado (Inglaterra):
RT2(q2) = p2*q2 = (20 – q2/500)*q2 = 20q2 – q22/500 
Rmg2 (q2) = RT2/ q2 = 20 – q2/250
Rmg2 (q2) = RT2/ q2 = 20 – q2/250 = 2
q2/250 = 18
q2 = 4.500
e sendo
p2(q2) = (20 – q2/500),
p2(4.500) = (20 – 4.500/500) = 11,0
 (q1 + q2)= RT1(q1) + RT2(q2) – C(q1 + q2) = p1*q1 + p2*q2 – [50.000 +2*(q1 + q2)] 
 (23.000 + 4.500)= 13,5*23.000 + 11*4.500 – 50.000 -2*(23.000 + 4.500) =
= 310.500 + 49.500 – 50.000 – 55.000 = 255.000
10. A curva de demanda inversa de um monopolistaé dada por p(y) = 100 – 2y. Sendo o custo marginal igual a 20, determine:
o preço e a quantidade que maximizam o lucro
a perda de peso morto para o comportamento monopolista dessa firma
supondo que o monopolista possa discriminar preços perfeitamente, qual será o lucro total e a perda de peso morto?
Solução
RMG = 100 – 4y
RMG = CMG
100-4y = 20, onde y = 20
P(20) = 100 – 2 (20) = 60
P = CMG
100 – 2y = 20, onde y = 40
PPM = 
= 400
 100
 60 
			peso morto
 20
 20 40 50
Lucro total = EC. Supondo que não tem custos fixos, então CMG = CME.
RT = EC = 
= 1600
CT = 40 * 20 = 800
Lucros = RT – CT = 1600 – 800 = 800.
O monopolista se apropria de todo o excedente gerado na concorrência e, por tanto, a perda de peso morto com discriminação perfeita de peso é igual a 0.
11. Considere a representação gráfica do problema de discriminação de preço do segundo grau. Sob quais condições o monopolista venderia somente para o consumidor de nível mais alto? 
Solução:
12. Um novo parque de diversão será inaugurado esse ano com um grande número de atrações. Espera-se que se atraia 1.000 pessoas por dia, e o número de voltas de cada pessoa é dado por x = 50 – 50p, onde p é o preço de uma volta. Todos que visitarem esse parque têm o mesmo gosto e não são permitidas número de voltas negativas. O custo marginal de uma volta é zero. 
Qual é a demanda inversa por voltas de cada pessoa?
Determine o número de voltas dadas por dia por um típico visitante e o preço de cada volta que maximizam o lucro do dono do parque? Qual será o lucro por pessoa?
Se for cobrado o preço eficiente por volta, quantas voltas serão vendidas?
Determine o excedente do consumidor gerado a esse preço e a essa quantidade?
Se o dono do parque decidir usar uma tarifa compartilhada, qual seria a taxa de entrada e o preço cobrado por volta? 
Solução
a) 	Curva de demanda inversa de voltas, para cada pessoa:
P(x) = 1 – x/50
b)	RMG = CMG
	1 – x/25 = 0, x = 25
Supondo CF=0, então CMG = CME. O lucro por cada pessoa será:
P(25) = 1-25/50 = 1/2
Lucro = RT –CT = (½)*25 – 0 = 12,5
c)
Curva de demanda diária do parque = somatório das demandas das 1000 pessoas esperadas diariamente no parque
Demanda total (p) = 1000*(50 – 50P) = 50.000 – 50.000P
Preço eficiente = Cmg =0
Demanda total esperada, caso fosse cobrado o preço eficiente:
D(0) = 50.000 – 50.000(0) = 50.000, onde cada pessoa dará em média 50 voltas (50.000/1000 = 50).
d) 
Excedente do consumidor (EC) quando o p = Cmg = 0 será dado pela área hachurada.
 	
EC = (50.000*1)/2 = 25.000 (total dos 1000 freqüentadores esperados no parque, diariamente)
e)
A taxa de entrada seria exatamente igual ao excedente calculado na questão anterior, ou seja, 25.000/1000=25. O preço por volta seria igual ao custo marginal, ou seja, 0.
13. Verdadeiro ou Falso? Justifique sua resposta. Em um mercado monopolisticamente competitivo:
Os produtos são diferentes, mas substitutos próximos entre si.
A firma pode obter lucro extraordinário no longo prazo mesmo que a entrada de novos produtores no mercado seja livre.
No longo prazo a firma terá um equilíbrio igual ao custo médio e ao custo marginal.
Como a firma iguala o preço ao custo médio, ela opera na posição de mínimo custo médio. 
Solução
a) Os produtos são substitutos, porém não são substitutos perfeitos (a elasticidade-preço cruzada não é infinita).
b) Falso. Com livre entrada para novos concorrentes, enquanto alguma firma estiver registrando lucros econômicos positivos nesta indústria, haverá novos entrantes em busca da realização de tais lucros. Com a entrada de novos concorrentes, a cada nível de preços a demanda de cada firma diminui e se torna mais sensível a variações nos preços. Este movimento irá ocorrer até que os lucros realizados pelas firmas sejam nulos, ou seja, até que P = Cme, para qualquer firma.
c) Falso. Esta é a caracterização do equilíbrio em concorrência perfeita. O preço deve apenas ser igual ao Cme, garantindo que os lucros são nulos, não havendo assim incentivo para entrada/saída de firmas.
d) Falso. Em concorrência monopolística a curva de demanda da firma é negativamente inclinada e deve ser tangente ao Cme. Assim, seu custo médio, neste ponto também deve ser negativamente inclinado, não podendo então ser o ponto de mínimo
14. Um monopolista com função de custo c(q) = q2 + 8 tem uma demanda pelo seu produto dada por D(p) = K – p, onde K > 0 diminui na medida que monopolistas com produtos substitutos entram na economia. No equilíbrio em concorrência monopolística, qual será a quantidade que o monopolista irá produzir?
Solução
No equilíbrio de longo prazo, o equilíbrio ocorre quando a demanda tangencia a curva de CME. Assim, a inclinação da curva de Custo Médio, no ponto de equilíbrio, deve ser igual á inclinação da curva de demanda inversa.
Custo Médio:
Cme(q) = (q2 + 8)/q = q + 8/q
Sua inclinação é dada pela derivada no ponto:
Cme/q = 1 + (-1)*8*q-2
Demanda inversa:
P(q) = K – q
P/q = -1
Cme/q = 1 + (-1)*8*q-2 = P/q = -1
1 - 8*q-2 = -1
q-2 = 2/8 = ¼
q2 = 4; q = 2
EXERCÍCIOS DO LABORATÓRIO
15. (ANPEC – 2001) A empresa XYZ vende seus produtos a preços mais baixos para idosos. Pode-se afirmar que:
(0) A demanda de idosos pelos produtos da empresa XYZ é mais elástica ao preço do que a demanda de pessoas mais jovens;
(1) a firma XYZ não opera em concorrência perfeita;
(2) A firma XYZ consegue evitar que seus produtos sejam revendidos pelos compradores;
(3) Se a função demanda dos idosos for q = 20 – p e a função custo for dada por c= 10q, a quantidade vendida a idosos será 10 unidades;
(4) A empresa teria lucros maiores caso discriminasse preços.
16. Se um monopolista discriminador de preços atende dois mercados distintos cujas funções demanda são representadas por: q1 = 24 – 0,4p1 do mercado 1 e q2 = 12 – 0,1 p2 do mercado 2, e a sua função de custos é dada por CT = 30q + 40,
a) Quais vão ser os preços e as quantidades de equilíbrio?
b) Quais os valores das elasticidades nos dois mercados? 
c) Qual o excedente do consumidor nos dois mercados?
17. Suponha duas curva de demanda, p1 = 30 – 2q1 e p2 = 45 – 3q2. . Sabendo que a quantidade de equilíbrio é 50, qual é curva de demanda que fornece o maior mark-up?
18 – Suponha um monopolista que se defronta com dois mercados para o único produto que ele vende tal que:
D1 = 80 – 0,5p1
D2 = 90 – 0,25p2
A sua função de custos totais é C(q) = 30 + 35q. Se ele pudesse discriminar preços, quais seriam os preços que cobraria em cada mercado? Qual seria o preço que cobraria se não pudesse discriminar preços?
p
x
1
1/2
25
50
p
1
1/2
25.000
50.000
X total
�PAGE �
�PAGE �1�
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