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Introduc¸a˜o a` Teoria Econoˆmica - IND 1200
Aluno:
Prova: P1
Instruc¸o˜es:
1. Tempo de prova 2hs, desligue o telefone celular, na˜o fac¸a perguntas ao professor.
Questa˜o 1 (2,5 pontos)
(i) (1,0 ponto) Considere a func¸a˜o de produc¸a˜o q = f (K,L) = β0 +β1
√
KL+β2K+ +β3L
sendo 0 ≤ βi ≤ 1. Que relac¸a˜o deve haver entre β0, . . . , β3 para que a func¸a˜o tenha
retorno de escala constante?
(ii) (1,5 ponto) Seja a func¸a˜o de produc¸a˜o q = f (K,L) = [Kρ + Lρ]
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ρ . Mostre que os
produtos marginais de capital e ma˜o-de-obra sa˜o
(
q
K
)1−ρ
e
(
q
L
)1−ρ
, respectivamente.
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Questa˜o 2 (2,5 pontos) Um processo produtivo possui a seguinte func¸a˜o de produc¸a˜o
q = f (x, y) = 40x
1
4y
1
4 , onde q, e´ a quantidade do produto final e x e y as quantidades dos
insumos. Os prec¸os unita´rios dos insumos sa˜o v e w e cada unidade produzida e´ vendida ao
prec¸o p. Calcule a quantidade ofertada q em termos de p, v e w.
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Questa˜o 3 (2,5 pontos) Kelly e´ uma monopolista que possui uma planta com custo
marginal de produc¸a˜o igual a $6 por unidade. Ela esta´ analisando a pra´tica da discriminac¸a˜o
de prec¸os em dois mercados com demandas dadas por Q1 = 24− P1 e Q2 = 24− 2P2.
1. (1,5 ponto) Calcule o lucro de Kelly quando ela pratica a discriminac¸a˜o de prec¸os.
2. (1,0 ponto) Considere que o governo conseguiu impedir a discriminac¸a˜o de prec¸os. Cal-
cule a perda de lucro que Kelly tera´.
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Questa˜o 4 (2,0 pontos) Seja a func¸a˜o de produc¸a˜o q = f (x, y) = (x+ 1) (y + 2). Sejam
$2 e $5 os prec¸os unita´rios dos insumos x e y e $51 o custo total de produc¸a˜o que se deseja
manter constante, respectivamente. Defina a func¸a˜o do custo de produc¸a˜o C (q) (isto e´, a
func¸a˜o custo de produc¸a˜o em termos da quantidade produzida).