Nota de Aula 08 - Monopólio

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DEPARTAMENTO DE ECONOMIA / PUC-Rio
Microeconomia II
Prof. Marcos Antonio C. da Silveira
Bibliograa: Varian, nona edição, cap.24; Cabral, cap.9
Nota de Aula 8: Monopólio
Características Principais
•• Uma única rma na indústria (apenas um vendedor)
—— Compradores comportam-se competitivamente
—— Poder de mercado encontra-se no lado da oferta
•• Barreira à entrada de novas rmas no mercado mesmo no longo prazo
•• Curva de demanda que o monopolista enfrenta é a curva de demanda de mercado
•• Função demanda do mercado:
t = G(s)
CG(s)
Cs
? 0
•• Inversa da função demanda do mercado:
s = S (t) � G31(t)
CS (t)
Ct
? 0
•• Monopolista restrito pela curva de demanda do mercado (apenas um grau de
liberdade): escolhe preço ou quantidade
•• Existência de monopólio depende da extensão da indústria de referência
—— Único cinema de uma cidade é um monopolista no mercado de cinema
—— Porém, concorre com teatros e concertos no mercado de diversões
•• Parâmetros da curva de demanda do mercado:
—— Renda dos consumidores
—— Preferências dos consumidores
—— Preços dos outros bens da economia
•• Exemplos de monopólios:
—— Monopólios articiais: intervenção governamental
—— Monopólios naturais (resultado das tecnologias de produção) são mais raros
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Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Receita do monopolista
•• Função receita total:
UW (t) = S (t) t
•• Função receita média:
UPh(t) �
UW (t)
t
=
S (t) t
t
= S (t)
Receita média é igual ao preço
•• Função receita marginal:
UPj(t) �
CUW (t)
Ct
=
Dz }| {
CS (t)
Ct
t +
Ez }| {
S (t)
•• Decomposição da receita marginal:
—— D ? 0$ perda de receita devido à redução do preço das ””q”” unidades ””infra-
marginais””
—— E A 0$ ganho de receita com a venda da unidade adicional
—— Corolário:
CS (t)
Ct
? 0 =, UPj(t) ? S (t)
—— Ilustração gráca
•• Receita total como integral da função de receita marginal:
UW (t) = S (t) t =
Z t
0
UPj({)g{
•• Função lucro da rma monopolista:
� (t) = UW (t)� FW (t) = S (t) t � FW (t)
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Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Objetivo da Firma Monopolista
•• Objetivo da rma monopolista: maximização de lucros
•• Função lucro da rma:
� (t) = UW (t)� FW (t) = S (t) t � FW (t)
•• Problema da rma: produzir tP que maximiza função lucro � (t), ou seja,
tP = argmax
tD0
� (t)
tP é o nível de produção ótimo ou de equilíbrio da rma monopolista
•• Preço de equilíbrio sP :
sP = S
¡
tP
¢
•• Firma maximiza lucro � no sentido econômico (supra-normal)
•• � = 0 signica lucro econômico zero, mas lucro contábil (normal) positivo: receita
da rma cobre os custos tangíveis e o custo de oportunidade
•• Hipótese de maximização de lucro é razoável?
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Bernardo Leão Teixeira
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Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Equilíbrio da Firma no Longo Prazo
•• Função lucro da rma no longo prazo:
� (t) = UW (t)� FW (t) = S (t) t � FW (t)
onde FW (t) é a função custo total de longo prazo
•• Ausência de custo xo no longo prazo, ou seja, todos os fatores de produção
variáveis no longo prazo =,
FW (0) = 0
•• Problema da rma: produzir tP tal que
tP = argmax
tD0
�(t)z }| {
UW (t)� FW (t)
•• Restrição t � 0 =, para calcular tP > é preciso comparar o lucro na solução de
fronteira t = 0 com o lucro da solução de máximo local tO
•• Solução de fronteira t = 0 (rma sai do mercado):
t = 0 =, FW (0) = 0
=, � (0) = UW (0)� FW (0) = 0
•• Solução de máximo local (tO A 0):
—— Condição marginal de primeira ordem:
C�(tO)
Ct
= 0+,
C�(tO)
Ct
=
CUW (tO)
Ct
�
CFW (tO)
Ct
= 0
+,
UPj(tO)z }| {
CUW (tO)
Ct
=
FPj(tO)z }| {
CFW (tO)
Ct
—— Condição marginal de segunda ordem: resultado (??) =,
C2�(tO)
Ct2
=
C2UW (tO)
Ct2
�
C2FW (tO)
Ct2
? 0
•• Solução de máximo global (tP):
tP =
½
tO ;�
¡
tO
¢
A 0
0 ; � (tO) � 0
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Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
•• Preço ótimo e lucro do monopolista se tP = tO:
sP = S
¡
tO
¢
�P = �
¡
tO
¢
= UW (tO)� FW (tO) = S
¡
tO
¢
tO � FW (tO)
•• Conclusões:
—— Firma sai do mercado com lucro � econômico negativo
—— Barreira à entrada de novas rmas =, Monopolista pode ter lucro econômico
� positivo no longo prazo
•• Nem sempre é possível armar que
solução máximo global tP = solução de máximo local tO
Por que?
Existência de custo quase-xo =, Descontinuidade na função lucro � (t) em t = 0
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Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Equilíbrio da Firma no Curto Prazo
•• No curto prazo, existe custo xo de produção (FI A 0)
•• Função custo de curto prazo da rma:
custo totalz }| {
FW (t) =
custo variávelz }| {
FY (t) +
custo xoz}|{
FI
Atenção: custo variável marginal = custo total marginal +,
FYPj(t)z }| {
CFY (t)
Ct
=
FPj(t)z }| {
CFW (t)
Ct
•• Função lucro de curto prazo da rma:
� (t) = UW (t)� FW (t) = UW (t)� FY (t)� FI
•• Problema da rma: produzir tP tal que
tP = argmax
tD0
�(t)z }| {
UW (t)� FY (t)� FI
•• Solução de fronteira (t = 0):
FY (0) = 0 =, � (0) = �FI ? 0
•• Solução de máximo local ¡tO A 0¢:
—— Condição marginal de primeira ordem:
C�(tO)
Ct
= 0+,
C�(tO)
Ct
=
CUW (tO)
Ct
�
CFY (tO)
Ct
= 0
+,
UPj(tO)z }| {
CUW (tO)
Ct
=
FYPj(tO)z }| {
CFY (tO)
Ct
=
FPj(tO)z }| {
CFW (tO)
Ct
—— Condição marginal de segunda ordem: resultado (??) =,
C2�(tO)
Ct2
=
C2UW (tO)
Ct2
�
C2FY (tO)
Ct2
? 0
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Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
•• Solução de máximo global ¡tP¢ satisfaz:
tP=
½
tO ;�
¡
tO
¢
A �FI
0 ; � (tO) � �FI
•• Preço ótimo e lucro do monopolista qdo sP = tO:
sP = S
¡
tO
¢
�P = �
¡
tO
¢
= UW (tO)� FW (tO) = S
¡
tO
¢
tO � FW (tO)
•• Conclusões:
—— No curto prazo, rma produz quantidade ótima positiva quando receita total
supera custo variável
—— Quantidade ótima pode ser positiva mesmo com lucro econômico � negativo
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Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
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Poder de Mercado e Elasticidade-Preço da Demanda
•• Elasticidade-preço da demanda (�) : medida da variação proporcional da quanti-
dade demandada em resposta a uma variação porporcional do preço, ou seja,
t = G(s)
� = �
variação proporcional na demandaz }| {
{G (s)
G(s)
variação proporcional no preçoz}|{
{s
s
= �
{G (s)
G(s)
s
{s
= �
{G (s)
{s
s
G(s)
�$
{s3<0
�
CG (s)
Cs
s
G(s)
Logo, elasticidade-preço da demanda (�) denida formalmente como
� = � [s] � �
CG (s)
Cs
s
G(s)
A 0
•• Elasticidade-preço da demanda como função da quantidade: calcule a
elasticidade
� quando a rma produz uma quantidade t qualquer?
s = S (t) � G31(t) =,
� [S (t)] � �
CG (S (t))
Cs
S (t)
G(S (t))
= �
CG (S (t))
Cs
S (t)
t
•• Relação entre receita marginal e elasticidade-preço da demanda:
UPj(t) = S (t)
·
1�
1
� [S (t)]
¸
(1)
Derivação:
UW (t) = S (t) t =,
CUW (t)
Ct
= S (t) +
CS (t)
Ct
t = S (t) +
CS (t)
Ct
t
S (t)
S (t)
= S (t)
·
1 +
CS (t)
Ct
t
S (t)
¸
=
teorema da derivada da função inversaz }| {
S (t)
"
1 +
1
CG(S (t))
Cs
1
S (t)
t
#
= S (t)
·
1�
1
� [S (t)]
¸
Corolário:
� [S (t)] = 1 =, UPj(t) = 0
� [S (t)] A 1 =, UPj(t) A 0
� [S (t)] ? 1 =, UPj(t) ? 0
Ilustração Gráca
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Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
Bernardo Leão Teixeira
•• Corolário: Monopolista opera na parte da curva de demanda com � � 1> ou seja,
tP A 0 =, �
£
S
¡
tP
¢¤
� 1
Porque isto acontece? tP A 0 (solução de máximo local) =,
UPj(tP) = FPj(tP) � 0 =, �
£
S
¡
tP
¢¤
� 1
•• No mercado puramente competitivo, � �$4. Logo, UPj(t) = S (t)
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Medida do Poder de Monopólio (Markup)
•• Elasticidade-preço demanda não diretamente observada. Na prática, como medir
o grau de poder de monopólio?
•• Suponha produção ótima tP A 0= Então, segue de (1) que:
UPj(tP) = S
¡
tP
¢ ·
1�
1
�P
¸
= FPj(tP) (2)
onde
�P � �
£
S
¡
tP
¢¤
•• Reescrevendo condição (2), markup da rma é denido pela expressão abaixo:
S
¡
tP
¢
=
pdunxsz }| {
1£
1� 1�P
¤FPj(tP)
•• Como �P � 1 em equilíbrio, então
pdunxs � 1
•• Quanto menor a elasticidade-preço �P , maior o markup
•• Qual a relação entre o markup e o poder de monopólio do monopolista?
•• Firmas em concorrência perfeita não têm poder de mercado:
�FS �$4 =, pdunxs$ 1
•• Grande poder de monopólio não signica necessariamente lucro elevado. Porque?
Lucro também do custo médio de produção
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Ineciência Alocativa do Monopólio
•• Caso monopolista se comportasse competitivamente, produziria tFS tal que
S
¡
tFS
¢
= FPj
¡
tFS
¢
(3)
Neste caso, produção do monopolista tFS é Pareto-eciente
•• Na realidade, monopolista não se comporta competitivamente: produção ótima
tP tal que
UPj(tP) = FPj(tP) (4)
•• Produção do monopolista tP inferior à produção competitiva tFS Pareto-eciente,
ou seja,
tP ? tFS
Logo, produção do monopolista tP é Pareto-ineciente (socialmente sub-ótima)
•• Comparando uma indústria organizada como monopólio e a mesma indústria or-
ganizada como concorrência perfeita, pode-se armar que:
—— Produção do monopólio menor que a da concorrência perfeita
—— Preço do monopólio maior que a da concorrência perfeita
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Bernardo Leão Teixeira
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•• Medida da ineciência do monopólio
—— Perda de peso morto (deadweight loss GZO):
GZO �
tFSZ
tP
[S (t)� FPj(t)] gt
•• Comparado com concorrência perfeita, monopólio resulta em...
—— aumento do excedente do produtor (monopolista)
—— redução do excedente dos consumidores
—— apenas parte da perda do excedente dos consumidores é transferida para o
monopolista
•• Qual a relação entre o grau de poder de monopólio e o tamanho da perda de peso
morto?
•• Outros custos do monopólio: recursos desperdiçados para manter poder de mer-
cado
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Bernardo Leão Teixeira
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Causas do Monopólio
•• Barreiras articiais impostas pelo governo (reserva de mercado)
—— Exemplo: patentes
•• Monopólio natural: resultado da tecnologia
—— Rendimentos crescentes de escala
—— Quasi-xed costs (I ): indústrias com vultosos investimentos de infra-estrutura,
como os serviços públicos
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Regulação do Monopólio
•• Ineciência do monopólio justica intervenção governamental
•• Formas de correção:
—— Tabelamento de preços (ilustração gráca)
—— Operação do monopólio pelo governo
—— Política de abertura comercial: exposição à competição externa
•• Problemas gerais com a intervenção:
—— Custos com a criação e a manutenção de agências regulatórias
—— Problema de agente-principal
—— Diculdade prática de identicação da curva de demanda e de custo do mo-
nopolista
•• Diculdade de tabelamento de preços de monopólios naturais
—— Se custos quasi-xos são muito elevados, solução Pareto-eciente implica lucro
negativo para o monopolista
—— Neste caso, monopolista precisaria ser subsidiado
•• Tabelamento pelo custo médio: "rate of return regulation
•• "Price cap regulation"
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Bernardo Leão Teixeira
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