Nota de Aula 25 - Externalidades

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DEPARTAMENTO DE ECONOMIA / PUC-Rio
MICROECONOMIA II
Prof. Eduardo P.S. Fiuza
Nota de Aula 25: Externalidades
De…nition 1 (Def. clássica) Externalidade, ou efeito externo, ou
(des)economia externa, é qualquer efeito indireto que uma ativi-
dade produtiva ou de consumo exerce sobre uma função utilidade,
um conjunto de consumo ou um conjunto de produção
De…nition 2 Efeito indireto é todo e qualquer efeito, criado por um
agente econômico e que não o afeta, e que não é transmitido através
de preços.
1 Tipos de externalidades:
1. Produção ! Conjunto de consumo
Example 3 fábrica polui um rio ou lagoa e as pessoas não podem
mais nadar nele(a).
2. Consumo ! Conjunto de consumo
Example 4 Um(a) amigo(a) entra para uma rede social (Orkut, Face-
book, Twitter, Skype, MSN) e eu passo a conseguir entrar em contato com
ele(a). É um exemplo da chamada externalidade de rede.
3. Consumo ! Função utilidade
Example 5 Fumaça do cigarro ou charuto do vizinho (external-
idade negativa)
Example 6 Vizinho que toca música alta às 3h da madrugada
4. Produção ! Conjunto de produção
Example 7 Poluição do rio, mar ou lagoa prejudica pescadores
Example 8 Pesca predatória prejudica outros pescadores
Example 9 Criação de abelhas favorece polinização dos pomares
do vizinho.
1
Remark 10 Note que essas atividades só criam problemas quando
estão afetando os outros e estes efeitos não são transacionados no
mercado. Se, por exemplo, o apicultor e o fruticultor se unem, o
ganho proporcionado pela polinização das abelhas é internalizado.
Isso contraria o pressuposto tradicional de que as interações entre
os produtores se dão nos mercados.
Vamos, então, relaxar esses pressupostos e examinar as conse-
quências econômicas.
Veja na Figura 25.1. Note que a interpretação da caixa de Edge-
worth é diferente em caso de externalidade.
� Já a dotação inicial de fumaça depende dos direitos de pro-
priedade. Quem tem o direito sobre a quantidade de fumaça
no ar, A ou B?
� Se for A, este tem o direito a produzir fumaça até 100% (i.e.,
1). A condição de equilíbrio parte então do teto da caixa de
Edgeworth.
� Se for B, a dotação inicial estará no assoalho da caixa de Edge-
worth.
� No 1o. caso, B tem que pagar para A fumar menos.
� No 2o caso, A tem que pagar a B para poder fumar alguma
coisa. As curvas de indiferença mostram que A pode abrir mão
de fumar por mais $ e B pode abrir mão de respirar ar puro
por $.
� Veja Figura 25.2.
� Havendo, portanto, um mercado para os direitos de poluir e o
mecanismo walrasiano (mercado, preços, leiloeiro), chega-se a
equilíbrio e Pareto-e…ciência, desde que haja direitos de pro-
priedade bem de…nidos com relação ao bem que gera a exter-
nalidade.
� Os problemas práticos com externalidades geralmente surgem
devido à má de…nição dos direitos de propriedade, da incapaci-
dade de executá-los e/ou de negociá-los.
2 Teorema de Coase
Proposition 11 Se os direitos de propriedade são bem-de…nidos e os
custos de transação são zero, as partes afetadas por uma external-
idade atingirão uma solução e…ciente por via de negociação, não
importando como esses direitos de propriedade são alocados.
2
Remark 12 Note que, no Varian, a quantidade e…ciente do bem en-
volvido na externalidade independe da distribuição dos direitos de
propriedade.
Remark 13 Mas, sendo assim, quando é que a de…nição do Varian
se aplica?
Resposta: PREFERÊNCIAS QUASE-LINEARES (ver Figura
25.3). Elas implicam que as demandas pelo bem causante da ex-
ternalidade não dependem da distribuição da renda. Assim, a realo-
cação de dotações não afeta a quantia e…ciente de externalidades.
Ou seja, ausência de efeito renda.
Neste caso, à medida que a quantidade de $ sobe, a preferência
por F permanece a mesma.
3 Externalidades de produção
� Sejam a empresa S uma siderúrgica.
� Sejam a empresa F uma …rma de pesca.
� Firma S produz quantidade de aço s e quantidade de poluição
x, que é jogada num rio.
� Firma F situa-se rio abaixo (jusante) e é prejudicada pela poluição
de S.
� O custo da empresa S é dado por Cs (s; x)
� O custo da empresa F é dado por Cf (f; x), onde f é a produção
de pescado.
� Suponhamos agora que @Cf@x > 0 e @Cs@x < 0 (para reduzir poluição,
deve-se investir em …ltros, treinamento de funcionários, etc.).
� Firma S:
max
s;x
ps�s� Cs (s; x) (1)
CPO:
ps=
@Cs
@s
(preço do aço = custo marginal do aço) (2)
@Cs
@x
= 0 (aqui o preço da poluição é zero (3)
–externalidade porque poluição está fora do mercado)
3
� Firma F (não pode controlar x):
max
f
pf �f � Cf (f; x) (4)
CPO:
pf=
@Cf
@f
(preço do pescado = custo marginal do pescado) (5)
Conclusion 14 A siderúrgica olha apenas para o custo de produzir
aço, não considera o custo imposto à empresa de pesca.
Conclusion 15 O aumento do custo do pescado associado à poluição
é parte do custo social da produção de aço e é ignorado pela siderúr-
gica. Como a siderúrgica não internalizou esse custo, ela produz
poluição demais do ponto de vista social.
� Uma solução para tornar o plano de produção para pescado
e aço e…ciente de Pareto é fundir as 2 …rmas. Aí os efeitos
externos da poluição sobre a pesca são internalizados pela …rma
de aço: ela passa a levar em conta os custos adicionais da pesca.
� O problema de maximização de lucro passa a ser:
max
s;f;x
ps�s+ pf �f � Cs (s; x)�Cf (f; x) (6)
CPO:
ps=
@Cs
@s
(como era antes) (7)
pf=
@Cf
@f
(também como era antes) (8)
�@Cs
@x
� @Cf
@x
= 0 (internalização do custo de poluição) (9)
A CPO (9) pode ser reescrita como:
�@Cs
@x
=
@Cf
@x
> 0 (10)
� Seja x� a solução anterior e bx a nova. Pelo grá…co 25.4, podemos
ver que x� > bx (um pressuposto implícito que o Varian não
ressaltou é que @
2Cs
@x2 > 0 e que
@2Cf
@x2 > 0, você vê isso?), isto é,
por internalizar o custo da poluição sobre a outra atividade, a
siderúrgica passa a poluir menos, passa a poluir o socialmente
ótimo.
� Como não havia mercado de poluição, houve um ganho social
na fusão das duas …rmas.
4
3.1 Abordagem para criar um mercado para as external-
idades
� Naturalmente não é nada trivial para um planejador social e sua
agência ambiental (IBAMA, Cetesb, Feema, etc.) impor uma
quantidade de poluição por "comando e controle" (C&C). Uma
vez consensuado um nível praticável, seria necessário determi-
nar, por C&C, que cada …rma rebaixasse os níveis de produção
em x% ou em x ppm.
� Sejam duas empresas, 1 e 2.
� O custo de cumprir a cota de emissão é c1 (x1) para a …rma 1 e
c2 (x2) para a …rma 2.
� Seja X a quantidade total de emissão da economia, que o gov-
erno quer fazer cumprir:
min
x1;x2
c1 (x1)+c2 (x2)
s:a: x1+x2= X
$ = c1 (x1)+c2 (x2)�� (X � x1 + x2) (11)
� Derivando com relação a cada uma das variáveis de escolha:
@c1
@x1
= � (12)
@c2
@x2
= � (13)
+
CMg1= CMg2 (14)
� Assim, iguala-se o custo marginal de redução de emissões. Ora,
para funções de custo diferentes, isso implica que x1 6= x2.
� Mas como o governo vai saber qual é o custo? (assimetria de
informação entre o regulador e o regulado).
� Na teoria é fácil, na prática é outra história.
� Solução de mercado: cada um ganha uma cota de poluição.
Quem exceder, pode comprar de quem economizou.
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3.2 Interpretação das condições
3.2.1 Siderúrgica defronta-se com o preço errado da poluição
Situação pode ser corrigida se for assegurado que o poluidor en-
frentará o custo social correto de suas ações.
Solução: criar um imposto sobre a poluição.
Agora a siderúrgica depara-se com o seguinte programa de max-
imização:
max
s;x
ps�s� Cs (s; x)�t � x (15)
CPO:
ps=
@Cs
@s
(tal como antes) (16)
�@Cs
@x
= t (17)
� O programa da …rma F continua o mesmo, e com ele sua CPO:
CPO:
pf=
@Cf
@f
(18)
� Ora, se eu igualar (17) àCPO da …rma conjunta (9), obtemos
que:
t�otimo=
@Cf
@x
����
x=bx > 0 (19)
é o nível de taxação que leva a poluição ao nível e…ciente de
Pareto (IMPOSTO DE PIGOU).
Problema: não sabemos o nível ótimo de poluição para calibrar
o imposto.
Se soubéssemos, poderíamos impor direto essa meta de poluição,
sem nos metermos com impostos.
3.2.2 Falta um mercado –o de poluição
O poluidor depara-se com o preço zero de um bem que ele produz,
emboras as pessoas estejam dispostas a pagar para reduzir a pro-
dução desse bem.
Como poluição é um mal, do ponto de vista social o preço deveria
ser negativo.
Dois casos:
6
Direito de propriedade é da …rma de pesca Suponha que a
…rma de pesca pode vender esse direito ao preço q/unidade. Então
S tem que pagar a F o montante q �x para gerar a poluição x. Função
de lucro da siderúrgica:
max
s;x
ps�s� Cs (s; x)�q � x (20)
CPO:
ps=
@Cs
@s
(tal como antes) (21)
�@Cs
@x
= q (22)
e da …rma de pesca:
max
s;x
pf �f � Cf (f; x)+q � x (23)
CPO:
pf=
@Cf
@f
(tal como antes) (24)
@Cf
@x
= q (25)
Assim, igualando (22) a (25), obtemos a mesma condição que a
…rma conjunta, e portanto o mesmo nível de produção.
Direito de propriedade é da siderúrgica Firma S:
max
s;x
ps�s� Cs (s; x)+q� (x� x) (26)
onde x é a cota-teto de poluição que cabe à …rma S. Note o sinal
positivo agora: a …rma S ganha para não poluir.
CPO:
ps=
@Cs
@s
(27)
q = �@Cs
@x
(28)
e da …rma de pesca:
max
s;x
pf �f � Cf (f; x)�q� (x� x) (29)
CPO:
7
pf=
@Cf
@f
(30)
@Cf
@x
= q (31)
Notem que a quantidade de poluição é a mesma, só que com uma
distribuição de lucros diferente.
3.2.3 Sinais de mercado
Quando as …rmas deveriam se juntar?
Resposta: quando o lucro conjunto for maior que os lucros auferi-
dos em separado (em valor presente).
Exemplo de coordenação sem passar pela fusão: acordo entre o
apicultor e o fruticultor.
3.3 Tragédia do uso comum
Problema: uso de um insumo de uso comum por todos (poderia ser
também um bem de consumo).
Example 16 Pasto comunitário
(A) Existe propriedade privada
versus
(B) Propriedade é comunal (acesso livre e irrestrito)
� O custo de uma vaca = a:
� Produção de leite da vaca quando existem c vacas no pasto:
f (c).
� Produtividade média: f(c)c
(A) Se quiséssemos maximizar a riqueza total, resolveríamos:
max
x1;x2
f (c)�a � c
CPO:
f 0 (c)= a
Colocaremos vacas no pasto até o ponto em que o que ela vai pro-
duzir só o su…ciente para pagar seu custo (assumimos produtividade
marginal decrescente).
Isso aconteceria na prática apenas se houvesse alguém que de-
tivesse a propriedade do pasto e controlasse o acesso a ele.
8
(B) Quando o pasto fosse de uso comum, sem restrições de
acesso: A entrada das vacas se daria até o ponto em que:
f (c)
c
= a
Veja na Figura 25.5 que, como a PMg é decrescente, PMe > PMg.
Ora, diferenciando a PMe, obtemos que:
�(f (c) =c)
�c
=
f 0 (c) � c� f (c)
c2
< 0 s.s.s.
f (c)
c
> f 0 (c)
Não necessariamente a solução passa pela propriedade privada.
O importante é que haja mecanismos para regular o uso do bem
comum.
O problema é que tais sistemas são débeis: a lei é ambígua ou
inexistente. Ex: pesca predatória.
3.4 Poluição de automóveis
Califórnia impõe limites estritos sobre a poluição por carro. Isso
implica em custos:
1. Aquisição de equipamento: 600; 00;
2. Despesas extras de manutenção do equipamento: 180; 00;
3. Gasto maior com gasolina sem chumbo e perdas de e…ciência
por rodar menos:670; 00
4. Total: 1:450; 00:
Problemas:
1. Impostos sobre poluição são diferentes em áreas diferentes. No
Brasil, por exemplo, o custo da poluição é muito maior na
Grande São Paulo.
2. Custo recai sobre fabricante once for all, a não ser que o mo-
torista seja constantemente monitorado (com vistorias).
O ideal seria cobrar taxas sobre poluentes.
T �=Poluiçãokm �kml
onde Poluiçãokm denota as emissões aferidas em vistorias regulares, e
km
l é a e…ciência de consumo dos automóveis.
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