PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO

DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

MICROECONOMIA III 2011.1

Professores: Antônio Marcos Hoelz Ambrózio e Juliano Junqueira Assunção

Monitores: Anderson Andrade e Murilo Fonseca

2º Teste Relâmpago

Considere uma situação onde dois jogadores devem fazer escolhas simultâneas e

independentes sob infor mação incompleta. O Jogador 1 deve escolh er uma entre as ações

{A,B,C} e o Jogador 2 escolhe entre X ou Y. Os pa yoffs associados a essas escolhas, no

entanto, dependem da r ealização do estado da na tureza, sendo representados por uma das

matrizes abaixo, onde cada uma delas tem chance ½ de ocorrer.

a) (30%) Suponha que ambos os jogadores não saibam qual matriz foi realizada antes

de tomar sua decisão (sabem apenas que ambas têm a mesma chance de ocorrer).

Qual deve ser a escolha ótima dos jogadores? (dica: considere elimi nação de eed,

supondo que o pa yoff q ue cada jogador tem ao escolher um a ação seja dado pela

sua utilidade esperada quando leva em conta que ambas as matriz es sejam

equiprováveis).

Note que a estratégia C é dominante para o Jogador 1: C dá maior payoff esperado

que A ou B quando 2 joga X e quando 2 joga Y

U1(A / X) = ½.6 + ½.0 = 3

U1(B / X) = ½.0 + ½.6 = 3

U1(C / X) = 5

U1(A / Y) = ½.4 + ½.0 = 2

U1(B / Y) = ½.0 + ½.4 = 2

U1(C / Y) = 3

E 2 antecipando que 1 escolherá C, sua melhor resposta é X. Resuldado (C,X) com

payoffs (5,1)

b) (50%) Suponha agora que o Jogador 1 saiba qual matriz será jogada antes de fazer

sua escolha (o Jogador 2 continua sem saber – novamente sabe apenas q ue ambas

X Y

6;0 4;1

0;0 0;1

5;1 3;0

X Y

0;0 0;1

6;0 4;1

5;1 3;0

Teste Relâmpago 2. 2011.1

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