Diagrama de Fases

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Ciência dos Materiais I
Prof. Nilson C. Cruz
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Aula 6
Equilíbrio Termodinâmico: Estado e Fase
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Conceitos Básicos
Componente: metais puros e/ou compostos que compõem uma liga. Ex. latão = Cu + Zn
Sistema: conjunto de possíveis ligas formadas pelos mesmos componentes. Ex. sistema Fe-C
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Limite de Solubilidade
 Concentração máxima do soluto que pode ser dissolvida no solvente para formar uma solução sólida.
	
 A adição de soluto além do limite de solubilidade resulta na formação de outra solução ou de outro composto com composição diferente.
 O limite de solubilidade é uma função da temperatura do sistema.
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Limite de Solubilidade
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Composto de Cu e Zn
Limite de Solubilidade
Solução sólida de Zn em Cu
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Fases
	Porção homogênea de um sistema que possui características físicas e químicas uniformes.
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	Sistemas homogêneos possuem uma única fase.	Quando mais de uma fase estiver presente (sistemas heterogêneos):
	
	a) cada fase terá suas propriedades individuais
	
	b) existirá um fronteira entre as fases com mudança abrupta nas características
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Ferrita
Perlita
Perlita = Ferrita + Cementita
Ferrita = Fe CCC
Cementita = Fe3C
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Microestrutura
	A microestrutura determina as propriedades físicas e o comportamento de um material. 
	Em ligas metálicas, a microestrutura:
		
	a) é caracterizada pelo número de fases e pela distribuição delas.
		
	b) é função da composição e do histórico térmico da liga.
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 Um sistema está em equilíbrio se sua energia livre é mínima para uma dada combinação de composição, temperatura e pressão.
	
 As características de um sistema em equilíbrio não mudam com o tempo. Ele é estável!
 Se ocorrerem alterações na temperatura, pressão e/ou composição, ocorrerão mudanças para um estado no qual a energia do sistema seja reduzida.		
Equilíbrio 
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Equilíbrio de Fases 
 	Constância temporal das características das fases de um sistema.
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Estados de não-equilíbrio
(Metaestável)
 	Às vezes o sistema não tem tempo suficiente para atingir o estado de equilíbrio!
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Diagramas de Fase 
em Estados de Equilíbrio
 	Fornecem relações entre a temperatura, as composições e as quantidades de cada fase na condição de equilíbrio.
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Sistemas Isomorfos Binários
	Sistemas isomorfos: apresentam solubilidade completa dos componentes nos estados sólido e líquido.
 	Sistemas binários: são formados por apenas dois elementos.
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Sistema Cu-Ni
Temperatura (°C)
Líquido (L)
Linha Solidus
Composição (%p Ni)
(Cu)
(Ni)
 (solução sólida substitucional CFC)
Temperatura (°F)
+L
Linha Liquidus
Composição (%at Ni)
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Interpretação dos Diagramas
de Fases
	O diagrama de fases de um sistema binário em equilíbrio fornece:
	1) As fases presentes.
	2) A composição dessas fases.
	3) As proporções de cada fase.
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Fases Presentes
Sistema Cu-Ni
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Determinação da 
composição das fases
	Para ligas monofásicas, a composição de uma dada fase é a própria composição da liga naquele ponto do diagrama.
	Para ligas bifásicas deve-se traçar uma linha horizontal, a linha de amarração, na temperatura desejada e determinar a interseção desta reta com as fronteiras entre as fases. 
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Determinação da composição
em ligas bifásicas
1) Traça-se a linha de amarração, na temperatura desejada, através da região bifásica.
+L
Líquido

2) Determina-se as interseções da linha de amarração com as fronteiras entre ambas as fases.
3) Desenha-se linhas verticais dos pontos de interseção até o eixo horizontal, onde a composição em cada uma das respectivas fases pode ser lida.
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Determinação das 
proporções entre as fases.
Exemplo: 
	Determine as proporções das fases  e L na liga Cu-36%Ni a 1250°C.
Solução
Se X for a fração da fase sólida  na liga, então:
		(%Ni em )X + (%Ni em L)(1-X) = (%Ni na liga)
que pode ser reescrito como 
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Determinação das 
proporções entre as fases.
Assim, em 1250°C,
			X = = 0,41= 41% 
36,0 – 31,5 
42,5 – 31,5 
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Determinação das 
proporções entre as fases:
A Regra da Alavanca Inversa
1) Traça-se a linha de amarração na temperatura desejada.
+L
Líquido

2) Determina-se a composição global, ou original, C0 (em termos de um dos componentes) da liga sobre a linha de amarração.
3) Desenha-se linhas verticais dos pontos de interseção até o eixo horizontal.
C0
4) Mede-se as distâncias entre a composição global da liga até as fronteiras com as duas fases.
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A fração da fase líquida, WL, é calculada pela razão entre a distância desde a composição global até a fronteira com a fase sólida e o comprimento total da linha de amarração. Ou seja,
Determinação das 
proporções entre as fases:
A Regra da Alavanca Inversa
+L
Líquido

C0
CL
C
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	Analogamente, a proporção da fase , W, é 
Determinação das 
proporções entre as fases:
A Regra da Alavanca Inversa
+L
Líquido

C0
CL
C
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Determinação das 
proporções entre as fases:
A Regra da Alavanca Inversa
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Não confunda!
Para determinar a composição das fases: 
						Linhas de Amarração.
Para determinar a proporção de cada fase:
						 Regra da Alavanca
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Determinação das 
proporções entre as fases:
Fração volumétrica 
	Às vezes é melhor especificar a quantidade relativa de fases sólidas em termos de frações volumétricas, que podem ser determinadas a partir do exame da microestrutura. 
	A fração volumétrica da fase  em uma liga com fases sólidas  e  é 
Vi = volume da fase i
 i = densidade da fase i
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Determinação das 
proporções entre as fases:
Fração volumétrica 
A relação entre as frações volumétrica, FV, e em massa, W, é:
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Resfriamento de ligas isomorfas
em condições de equilíbrio
Temperatura (°C)
Composição (%pNi)
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Resfriamento de ligas isomorfas
fora das condições de equilíbrio
 Em praticamente todos os casos reais de solidificação, as taxas de resfriamento são rápidas demais para que ocorram os reajustes de composição necessários para a manutenção dos estados de equilíbrio. Em conseqüência disto, desenvolvem-se microestruturas diferentes no sólido.
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Resfriamento de ligas isomorfas
fora das condições de equilíbrio
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Resfriamento de ligas isomorfas
fora das condições de equilíbrio
Conseqüências:
	
	Segregação = gradiente de concentração dos elementos ao longo dos grãos.
	Estrutura Zonada = o centro do grão é rico no elemento com maior ponto de fusão e a proporção do elemento de menor ponto de fusão aumenta em direção à fronteira dos grãos.
Nota: Estrutura zonada causa perda da integridade mecânica, quando o material é aquecido, pela formação de uma película líquida entre os grãos.
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Estrutura Zonada 
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Propriedades de Ligas Isomorfas
	A presença de átomos de impureza (= formação de ligas) causa deformações na rede cristalina do solvente restringindo o movimento de discordâncias e, desta forma,
	
 Aumenta a resistência mecânica e a dureza.
 Diminui a ductibilidade e a condutividade elétrica.
 Melhora o desempenho em elevadas temperaturas.
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Resistência à deformação (psi)
% do elemento na liga
Propriedades Mecânicas de Ligas Isomorfas
O grau de modificação das propriedades de uma liga depende da diferença entre os raios atômicos e da proporção dos elementos.
Resistência à deformação do cobre em ligas com diferentes elementos e em diferentes proporções. 
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Sistemas binários com mais de uma fase sólida 
Fase : CFC, rica em Cu
Fase : CFC, rica em Ag
CBA = limite de solubilidade de Ag em Cu.
Linha Solvus = separação entre  e +.
Adição de Ag reduz temperatura de fusão do Cu
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Sistemas binários com mais de uma fase sólida 
No ponto invariante,
L  +  
resfriamento
aquecimento
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Sistemas Eutéticos Binários
 1) Três fases (,  e L) podem estar em equilíbrio apenas ao longo da isoterma eutética.
 2) Regiões monofásicas são sempre separadas por regiões bifásicas compostas pelas duas fases que ela separa.
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Reações entre três fases em sistemas binários
Eutética
Peritética 
Monotética 
Eutetóide
Peritetóide
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Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas
2%
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Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas
	a) Composições entre um componente puro e a solubilidade máxima à temperatura ambiente
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Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas
	b) Composições entre o limite de solubilidade à temperatura ambiente e a solubilidade sólida máxima na temperatura do eutético.
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Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas
	c) Solidificação da composição eutética (61,9%p Sn)
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Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas
	c) Solidificação da composição eutética: Estrutura eutética
Lamelas
	Como as fases  e  possuem composições diferentes, ocorre a difusão de Sn e Pb. Isto dá origem à formação das estruturas eutéticas, formadas por lamelas. 
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Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas
c) Solidificação da composição eutética: Formação de Lamelas
Direção do crescimento eutético
Líquido
Difusão de Sn e Pb no líquido à frente da interface eutético-líquido 
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Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas
	d) Solidificação de composições diferentes da eutética que, quando resfriadas, cruzam a isoterma eutética
 primária
 eutética

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Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas
	d) Solidificação de composições diferentes da eutética que, quando resfriadas, cruzam a isoterma eutética
 primária

 eutética
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Diagramas de equilíbrio com fases ou compostos intermediários
 Diagramas, como Cu-Ag e Pb-Sn, apresentam soluções sólidas terminais, que existem ao longo de faixas de composição próximas às extremidades de concentração do diagrama de fases. Outros sistemas podem apresentar soluções sólidas, ou ligas, intermediárias além daquelas composições nos dois extremos.
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Diagramas de equilíbrio com fases intermediárias
Sistema Cu-Zn
Duas soluções terminais  e .
Quatro soluções intermediárias , ,  e . ’ é uma fase ordenada
Latão
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Diagramas de equilíbrio com fases intermediárias
Sistema Cu-Zn
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Diagramas de equilíbrio com compostos intermediários
Sistema Mg-Pb
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Transformações de Fases Congruentes e Incongruentes
 Nas transformações congruentes não ocorrem alterações de composição das fases envolvidas 
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A lei das Fases de Gibbs
P + F = C + N
	A lei das fases de Gibbs indica o número de fases que irão coexistir em um sistema em equilíbrio:
P = número de fases presentes
F = número de variáveis externamente controladas (pressão, temperatura, composição, etc.) que deve ser especificado para definir o estado do sistema
C = número de componentes do sistema
N = número de variáveis que não estão relacionadas à composição (temperatura e pressão, por exemplo)
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A lei das Fases de Gibbs
Ex. Sistema Cu-Ag
Como a pressão é constante, N = 1 (temperatura):
Além disto, C = 2 (Cu, Ag):
P + F = 2 + 1 = 3  F = 3 - P
P + F = C + 1
Considerando os campos monofásicos (P = 1) no diagrama:
F = 2 
(são necessários dois parâmetros, temperatura e composição, para descrever a liga)
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O sistema ferro-carbono
Diagrama de fases Fe- Fe3C
Cementita (Fe3C)
, Austenita (CFC)
, Ferrita (CCC)
, Ferrita (CCC)
100X
(metaestável)
Aço
Ferro Fundido
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Desenvolvimento de microestrutura em ligas ferro-carbono
a) Composição eutetóide
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Desenvolvimento de microestrutura em ligas ferro-carbono
b) Ligas hipoeutetóides
Perlita
 proeutetóide
Composição (%p C)
Temperatura (°C)
 Eutetóide
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Desenvolvimento de microestrutura em ligas ferro-carbono
c) Ligas hipereutetóides