Para mostrar que um conjunto de polinômios é uma base de \(P_3\), é necessário verificar duas condições: linearmente independente e gerador de \(P_3\). Para isso, você pode começar mostrando que os polinômios são linearmente independentes, ou seja, nenhum deles pode ser escrito como combinação linear dos outros. Em seguida, verifique se esses polinômios geram \(P_3\), ou seja, se é possível expressar qualquer polinômio de grau 3 como combinação linear deles.