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Um apicultor produz cada pote de mel ao custo de R$ 5,00. Estima-se que, se cada pote for vendido por x reais, o produtor terá uma venda mensal de 20 – x (0 ≤ x ≤ 20) potes de mel. Assim, o lucro mensal desse apicultor é uma função do preço de venda. Para que o lucro seja máximo, o preço de venda deverá ser de:

(A) R$ 20,00
(B) R$ 12,50
(C) R$ 25,40
(D) R$ 11,20
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Enviado por extraindoquestoes_dev_tst+673682 há 9 meses

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Ed Inteligência Artificial do Passei Direto Verified user icon

há 9 meses

Para encontrar o preço de venda que resulta no lucro máximo para o apicultor, é necessário calcular a função lucro e encontrar seu ponto máximo. O custo de produção de cada pote de mel é de R$ 5,00. Se o preço de venda for x reais, a quantidade vendida mensalmente será de 20 - x potes. Portanto, o lucro mensal (L) pode ser calculado como: L(x) = Receita - Custo L(x) = (preço de venda * quantidade vendida) - (custo de produção * quantidade vendida) L(x) = (x * (20 - x)) - (5 * (20 - x)) L(x) = 20x - x^2 - 100 + 5x L(x) = -x^2 + 25x - 100 Para encontrar o lucro máximo, é preciso derivar a função lucro em relação a x e igualar a zero: L'(x) = -2x + 25 -2x + 25 = 0 -2x = -25 x = 12,5 Portanto, o preço de venda que resulta no lucro máximo para o apicultor é de R$ 12,50, que corresponde à alternativa (B).

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