Para determinar a média aritmética simples necessária para que um aluno seja aprovado, precisamos considerar que a nota final é a média das duas provas e do trabalho, e que a nota final mínima para aprovação é 7. Vamos chamar as notas das duas provas de P1 e P2, e a nota do trabalho de T. A média final (M) é dada por: \[ M = \frac{P1 + P2 + T}{3} \] Para que a média final seja pelo menos 7, temos: \[ \frac{P1 + P2 + T}{3} \geq 7 \] Multiplicando ambos os lados por 3, obtemos: \[ P1 + P2 + T \geq 21 \] Agora, se considerarmos que a nota do trabalho (T) pode ser no máximo 10, podemos substituir T por 10: \[ P1 + P2 + 10 \geq 21 \] Assim, temos: \[ P1 + P2 \geq 11 \] Para encontrar a média das provas (M_provas): \[ M_{provas} = \frac{P1 + P2}{2} \] Substituindo \( P1 + P2 \) por 11: \[ M_{provas} \geq \frac{11}{2} = 5.5 \] Portanto, a média aritmética simples entre as notas das provas deve ser maior ou igual a 5,5. A alternativa correta é: c) 5.5.