quantos anagramas tem a palavra estadual?

Para calcular o número de anagramas da palavra "estadual", precisamos considerar as letras e suas repetições. A palavra "estadual" tem 8 letras, sendo que a letra "a" aparece 2 vezes e a letra "e" também aparece 2 vezes. As outras letras (s, t, d, u, l) aparecem uma vez. A fórmula para calcular o número de anagramas é: \[ \frac{n!}{p1! \times p2! \times ... \times pk!} \] onde \(n\) é o total de letras e \(p1, p2, ..., pk\) são as repetições das letras. Portanto, temos: \[ n = 8 \quad (total \, de \, letras) \] \[ p1 = 2 \quad (letra \, a) \] \[ p2 = 2 \quad (letra \, e) \] Assim, o cálculo fica: \[ \frac{8!}{2! \times 2!} = \frac{40320}{2 \times 2} = \frac{40320}{4} = 10080 \] Portanto, a palavra "estadual" tem 10.080 anagramas.